不同徑厚比的海底管道壓潰屈曲研究

馮 浩，馬 超，王有發，劉 天

（1.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065099；2.中國石油集團海洋工程重點實驗室，河北 廊坊 065099；3.國家管網建設項目管理分公司，河北 廊坊 065001）

近年來，我國的深海油氣資源開發工作快速發展，海洋油氣管道的鋪設水深記錄也在不斷刷新。隨著工作水深達1 542 m 的陵水17-2 氣田鋪管作業的順利實施，我國海底管道行業正式進入1 500 m水深以上的“超深水”作業范圍。然而，深水的風險也隨之而來，水深每增加100 m，管道外部水壓便增加1 MPa，在外部巨大的靜水壓力作用下，管道存在壓潰屈曲的風險，一旦出現泄露，將給海洋環境帶來不可估量的危害。管道的壁厚是決定管道承載外部水壓能力的主要影響因素，壁厚越大，管道承載外部水壓能力越強。由于管道輸量明確后，其管徑已經固定，因此通常將壁厚指標化為徑厚比，作為研究管道承載外部水壓能力的主要指標。

國外對海底管道壓潰屈曲的問題研究已有逾百年的歷史，TIMOSHENKO S P 等[1]提出二維圓環假定，假定管道具有理想的彈塑性，由此研究出了求得屈曲壓潰壓力的方法。KYIAKIDES S 等[2]提出了一種新的圓環模型，該模型由連續介質構成，采用具有一定局部橢圓度的圓環，該圓環只可沿徑向產生變形，用來研究管道屈曲壓潰及傳播。TAMANO T 等[3]通過對實驗數據進行回歸分析統計，建立了套管抗壓潰的經驗公式。YEH M 等[4]考慮了初始幾何缺陷、殘余應力和初始非彈性各向異性的影響，對徑厚比在10耀40 之間的管道進行了實驗，提出了計算壓潰的通用公式。ASSANELLI A P 等[5]在對比三維有限元模型和二維模型后，發現三維有限元模型的計算精度更好，建議在建模時首選三維模型。MAHMOUD A 等[6]研究了徑厚比在15耀40 的雙層管道壓潰屈曲特性，提出了內管的壓潰屈曲公式。RUUD S 等[7]評估了DNV 規范局部屈曲公式對小徑厚比管道的適用性，提出隨著徑厚比的降低，管道的局部屈曲壓力將接近屈曲壓潰壓力。MAHMOUD A 等[8]評估了在管道表面增加制作紋理對壓潰屈曲的影響，并給出了該管道的壓潰屈曲公式。近年來，國內學者也對海底管道的壓潰屈曲問題展開了廣泛的研究。HE T 等[9]研究了深海管道的屈曲壓潰與橢圓度、徑厚比、屈服強度和材料的各向異性的關系。YU J X 等[10]考慮了材料在塑性變形階段的硬化效應、材料的各向異性，建立了管道壓潰壓力計算模型。張日曦等[11]研究了壓潰屈曲理論公式對于小徑厚比管道的適用性。孫震洲[12]從屈曲失效壓力標準值的計算理論、經驗性系數的取值和復雜載荷的影響等方面開展研究，分析了深水海底管道的屈曲效應。段晶輝[13]研究了在軸力和水壓作用下，不同溫度和壓力的加載路徑對海底管道屈曲壓潰的影響。李牧之[14]計算了準靜態條件下的管道壓潰壓力及屈曲傳播壓力。陳達興等[15]分析了阻尼對管道屈曲的影響，模擬管道屈曲過程并得到臨界動力面載荷幅值。馮春健等[16]等以有橢圓度的鋼管為研究對象，進行了均勻外壓作用下管道結構壓潰失效的研究。韓夢雪[17]研究了低周循環載荷下管道屈曲壓潰的力學行為，探究了結構損傷失效機理。

綜上所述，國內外大多數研究集中在中等徑厚比的管道，對深海小徑厚比管道和淺海大徑厚比管道的壓潰屈曲特性分析還不夠全面，對工程規范是否完全適用于不同徑厚比海底管道的研究也不夠深入。目前海底管道領域最常采用DNV 規范計算壓潰屈曲臨界壓力。雖然DNV 規范沒有限定海底管道的徑厚比，但考慮到DNV 規范將大部分管道屈曲校核公式的適用條件限定在徑厚比為15耀45 的區間內，因此，一旦建設單位將DNV 規范作為工程的指導規范，設計人員便往往傾向于將可選用的管道徑厚比限定在15耀45 范圍內，存在無法充分利用管道材料承載性能、增加工程投資的情況。隨著作業水深的增加，壁厚的增大使得管道屈曲行為呈現出了明顯的非線性，PALMER A C 等[18]指出，DNV規范公式在對深海小徑厚比管道的適用上存在一些問題，龔順風等[19]也認為DNV 規范方法不適用于深海小徑厚比管道，計算結果比實際值偏小。對于深水管道，即使只增加1 mm 的壁厚，也會極大提升管道的鋪設難度。因此，有必要進一步核實DNV規范對徑厚比在15耀45 之外的深水小徑厚比管道及淺水大徑厚比管道的適用情況。本文分別采用DNV規范、有限元模擬和深海壓力艙試驗，研究不同徑厚比的海底管道、特別是深海小徑厚比管道和淺海大徑厚比管道的壓潰屈曲特性，并就DNV 規范壓潰屈曲計算公式對不同徑厚比管道的適用性進行了討論，提出了適用于不同徑厚比海底管道壓潰屈曲的設計方法。

1 DNV 壓潰屈曲計算方法和局限性

《SubmarinePipelinesSystems》（DNVGL-ST-F101）是目前海底管道工程領域公認最廣泛采用的技術規范，采用荷載抗力系數方法進行設計指導[20]。

根據DNV 規范的要求，為防止海底管道發生壓潰屈曲，應滿足下面的準則。

式中，pc為壓潰屈曲臨界壓力；pel為彈性破裂壓力；pp為塑性破裂壓力；f0為橢圓度；pe為管道外壓；pmin為管道最小內壓；D 為管道外徑；t 為管道壁厚；酌m 為材料抗力因子；酌SC 為安全等級抗力因子。

從式（1）等號兩側可以看到壓潰屈曲臨界壓力一定小于兩個量，分別為彈性壓潰壓力和塑性壓潰壓力。考慮到工程中海底管道通常采用API 5L X60、API 5L X65 等級別的鋼材，這種材料在塑性階段具有顯著的強化性能，因此以塑性壓潰壓力作為壓潰屈曲臨界壓力的上限不盡合理，根據DNV規范設計的管道壁厚值較為保守。

對于徑厚比在15耀45 范圍之外的海底管道壓潰屈曲特性，將通過有限元模擬和模型試驗進行進一步研究。

2 壓潰屈曲模型試驗

采用中國科學院力學研究所深海壓力艙試驗裝置進行海底管道壓潰屈曲試驗。通過全尺寸試驗和縮尺比試驗研究海底管道壓潰屈曲臨界壓力，驗證有限元模擬的正確性，為壓潰屈曲設計提供有效的參考和指導。

2.1 試驗原理

采用的超大型試驗裝置是一個可模擬2 500 m水深環境的巨型高壓艙體，設計最大水壓25.3 MPa。試驗裝置如圖1 所示，壓力艙總長12 m，最大內徑2 m，可容納長度不超過10 m，直徑不超過1.7 m的試樣。

圖1 壓力艙主體外觀

采用盲板法蘭密封試驗管道兩端后，將管道放入如圖2 所示的壓力艙，利用高壓水泵向艙體內不斷注水，通過艙內的壓力傳感器測量壓力隨時間的變化曲線，如圖3 所示。加壓一段時間后，試驗管道發生局部壓潰，此時對應點A，即為試驗壓潰屈曲臨界壓力。管道短時間內發生急劇變形后，艙內水壓瞬間跌落至B 點，在經歷一小段壓力波動之后，管道在外壓作用下逐步發展成為屈曲擴展，艙內水壓恢復到平穩狀態。

圖2 管道進艙和固定

圖3 壓潰試驗的水壓-時間曲線

2.2 試驗參數

2.2.1 管材參數

試驗采用2 種管材，分別為縮尺比試驗使用的SS304 不銹鋼管和全尺寸試驗使用的Q345 碳鋼管，材料屬性見表1。

表1 試驗管道材料屬性

2.2.2 管道參數

共設計19 組海底管道屈曲試驗，其中縮尺比屈曲試驗17 組，全尺寸屈曲試驗2 組。具體的試驗參數如表2 所示。試驗管道編號為A、B、C 的組次分別對應小徑厚比、中等徑厚比和大徑厚比的縮尺比試驗管件。F 組次為全尺寸試驗組，主要目的在于還原全尺寸海底管道的壓潰屈曲特性，且在人為消除管道材料屬性對試驗結果的影響后，可以在一定程度上作為試驗的相似性驗證，檢驗屈曲模型試驗問題的尺度效應，為本文研究結論向更大尺寸管道的應用做試驗支撐。

表2 試驗管道的參數

3 壓潰屈曲有限元分析

海底管道的屈曲問題屬于非線性極值型屈曲問題。由于有限元軟件ABAQUS 具有強大的非線性分析功能，因此本文采用ABAQUS 進行壓潰屈曲有限元分析。在ABAQUS 有限元的計算中，采用忽略加速度的準靜態增量迭代法進行求解平衡路徑。在前屈曲過程與后屈曲過程的模擬中，使用Newton-Raphson 方法進行迭代求解。采用式（3）Ramberg-Osgood 曲線對管線鋼的應力應變本構關系進行擬合。

式中，著為管材應變；滓為管材應力；滓s 為管材屈服強度；E 為管材彈性模量；琢和r 為Ramberg-Osgood 模型參數。

采用靜水流體單元加載方法來模擬管道外部靜水壓力的施加，靜水流體單元采用F3D4 單元，代表難壓縮或不可壓縮的流體，這樣就可以將管道外部壓力的加載過程轉化為流體艙內流體體積的加載過程。當管道發生壓潰屈曲時，流體艙的體積也隨之變大，進而就可以確定流體作用于管道的壓力大小，求得壓潰屈曲臨界壓力。

考慮到管道屈曲的對稱性，創建如圖4 所示的1/8 管道和流體艙有限元模型。管道單元采用C3D8I 實體單元，流體艙由殼體和端部的殼板組成，殼體半徑為管道半徑的2 倍，建立在管道外部，端部殼板連接管道外表面和殼體邊緣。通過建立不同徑厚比、不同材料屬性的海底管道模型，模擬海底管道壓潰屈曲現象，得到不同條件下的壓潰屈曲臨界壓力。

圖4 1/8 管道和流體艙有限元模型

4 結果對比分析

分別采用DNV 規范、有限元模擬和模型試驗對表2 的各組模型進行壓潰屈曲分析，分析結果見表3。表3 中誤差的計算公式如下。

表3 壓潰分析結果

經過結果整理，圖5 對比展示了不同徑厚比管道的分析結果，圖6 展示了以模型試驗結果為對比基準的分析結果。

圖5 不同徑厚比管道的分析結果對比

圖6 以模型試驗結果為對比基準的結果分布

4.1 徑厚比對壓潰屈曲臨界壓力的影響

如圖5 所示，各種分析方法的結果均表明徑厚比對管道的壓潰屈曲有著重要影響。管道徑厚比與壓潰屈曲臨界壓力呈負相關的關系，管道徑厚比越大，壓潰屈曲臨界壓力越小，且這種規律對于小徑厚比的管道更加明顯，即小徑厚比管道的壓潰屈曲臨界壓力對管道徑厚比的變化更敏感。因此，對于深海所需要的高水壓耐受管道，提高其徑厚比是一種可行的方法。

對比不同分析方法的結果，可以看出，有限元模擬結果與試驗結果始終保持著較小的誤差水平，平均誤差為+4.57%。盡管有限元模擬得到的臨界壓力要普遍大于試驗結果，但考慮到在測量試驗管件的幾何參數時難免會識別不到管件最薄弱的缺陷截面，且無縫鋼管在加工制造時也存在壁厚分布不均勻的缺陷，在建立有限元模型時往往無法將這些影響管道壓潰屈曲臨界壓力的因素完美地復現，綜合這些因素，有限元模擬計算結果略大于試驗結果是可以接受的。

4.2 不同分析方法的結果對比

模型試驗可更準確地反映管道的實際情況，因此在圖6 中以模型試驗結果為對比基準，針對不同徑厚比范圍的試驗組進行了標注。對比有限元模擬結果、DNV 規范計算結果和試驗結果，可以得出如下結論。

對于大徑厚比管道，有限元模擬和DNV 規范均表現出相當高的預測準確性，與試驗結果的誤差基本都不超過10%。雖然DNV 規范將大部分管道屈曲校核公式的適用范圍限定在徑厚比45 以內，但根據表3 的結果，在預測徑厚比大于45 甚至達到70 的薄壁管道臨界壓力時，DNV 規范依舊能與試驗結果較好地吻合。當徑厚比達到70 以上時，C7 和C8 的結果顯示DNV 規范的計算誤差較大，表明DNV 規范對超大徑厚比管道的適用性較差。

對于中等徑厚比管道，有限元模擬、DNV 規范計算結果與試驗結果的符合程度均較好，僅有B2的DNV 計算結果誤差超過10%。

對于小徑厚比管道，對比試驗結果，有限元模擬和DNV 規范呈現兩極分化的趨勢。DNV 規范所得的壓潰屈曲臨界壓力明顯低于試驗結果，且這種差距會隨著管道徑厚比的降低而逐漸擴大。相比而言有限元模擬結果依舊要略高于試驗結果，但誤差處在可接受的范圍內（<7%）。DNV 規范推薦的公式較為保守，而有限元模擬結果則與試驗值吻合程度較好。

4.3 深海小徑厚比管道壓潰屈曲設計討論

根據上述對比結果，DNV 規范計算小徑厚比管道的壓潰屈曲臨界壓力較小，即DNV 的設計壁厚明顯大于實際所需壁厚。雖然工程中常采用保守設計，但對于深水管道，即使只增加1 mm 的壁厚，也會極大提升管道的鋪設難度，增加工程的投資。因此，在進行深海管道的壓潰屈曲設計時，從降低工程投資和施工難度的角度，建議采用模型試驗結合有限元模擬的方法，計算管道實際可提供的壓潰屈曲承載力，設計滿足實際需求的管道壁厚。

5 結 論

本文分別采用DNV 規范、有限元模擬和深海壓力艙試驗，研究了不同徑厚比的海底管道、特別是深海小徑厚比管道和淺海大徑厚比管道的壓潰屈曲特性，未來的工作將根據試驗結果修正DNV 規范的計算公式，研究結論如下。

（1）管道徑厚比與壓潰屈曲臨界壓力呈負相關的關系，管道徑厚比越大，壓潰屈曲臨界壓力越小。小徑厚比管道的壓潰屈曲臨界壓力對管道徑厚比的變化更敏感。

（2）DNV 規范在預測大徑厚比與中等徑厚比管道（徑厚比在20耀70 范圍內）的壓潰屈曲臨界壓力時，計算結果與試驗和有限元模擬結果符合較好；在預測小徑厚比管道（徑厚比<20）的壓潰屈曲臨界壓力時，DNV 規范在理論上忽視了管道材料的塑性硬化效應，計算結果較小，并且伴隨著徑厚比的減小，這種誤差不斷增大，當徑厚比為10 時，誤差接近20%。相比而言，有限元模擬結果與試驗值吻合程度較好。

（3）在進行深海小徑厚比管道的壓潰屈曲設計時，從降低工程投資和施工難度的角度，建議采用模型試驗結合有限元模擬的方法，計算管道實際可提供的壓潰屈曲承載力，設計滿足實際需求的管道壁厚。