擺三角形

吳俤仙

“我們一起用三根小棒擺三角形吧！”妙老師一邊說一邊分發(fā)小棒。

“這還不簡單嗎？”小麗小聲嘀咕著。不一會兒，她就輕松地擺出了三角形（如圖1）。

“不管怎么擺，我用這三根小棒都不能擺出三角形。”小芳指著自己擺的圖形（如圖2），滿臉無奈地說。

小美也慌了，急得快要哭出來，搖著頭說：“我只能擺出這樣的圖形（如圖3）。”

“為什么呢？”妙老師看了看大家擺的圖形，不緊不慢地問，“你們各自量量三根小棒的長度，然后想一想，看看自己發(fā)現(xiàn)了什么。”

“我這三根小棒的長度分別是2厘米、1厘米、6厘米，擺三角形時，先擺6厘米這根小棒，然后擺2厘米和1厘米這兩根小棒。”小芳舔了舔嘴唇，接著說，“不管怎么擺，總是有一個大大的缺口。把2厘米和1厘米這兩根小棒向下拉，結(jié)果變成了這樣（如圖4）……所以我沒有辦法擺出三角形。”

“我這三根小棒的長度分別是3厘米、3厘米和6厘米。擺三角形時，不管怎么擺，都不能擺出三角形，甚至還擺出了這樣一個圖形（如圖5）。”小美說。

“是啊！在這個過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？”妙老師歪著腦袋問。

“我這三根小棒的長度分別是3厘米、5厘米和6厘米。3厘米和5厘米這兩根小棒的長度和是8厘米，比6厘米長，所以能擺出三角形。”小麗搶先發(fā)言，“我從中發(fā)現(xiàn)：兩邊之和大于第三邊才可以擺成三角形。”

“2厘米和1厘米這兩根小棒之和小于6厘米，所以不能擺出三角形。”小芳發(fā)現(xiàn)了其中的原因，“兩邊之和小于第三邊不能擺成三角形。”

“兩邊之和等于第三邊也不能擺成三角形。”小美也明白了。

妙老師點了點頭，又“拋”出了問題：“有三根小棒，它們的長度分別是8厘米、3厘米和2厘米，它們能擺出三角形嗎？”

“8厘米和3厘米的和大于2厘米，肯定能擺出三角形。”小麗、小芳和小美三個人一起擺，卻怎么也擺不出三角形。

“你們知道為什么不能擺出三角形嗎？什么情況下的三根小棒才能擺出三角形呢？”妙老師托著下巴，看著大家說。

突然，小麗激動地叫了起來：“啊！我明白啦！剛才我發(fā)現(xiàn)的‘兩邊之和大于第三邊可以擺成三角形是不對的，應(yīng)該是‘任意兩邊之和大于第三邊才可以擺成三角形。像8厘米、3厘米和2厘米這三根小棒，8厘米和3厘米的和大于2厘米，8厘米和2厘米的和也大于3厘米，而3厘米和2厘米的和卻小于8厘米，所以三根小棒中有兩根長度的和沒有大于第三根，所以這三根小棒就不能擺成三角形。”

大家聽后，不由得點了點頭。