神奇的時(shí)鐘

葉杰平

周末，森林王國(guó)里要進(jìn)行一場(chǎng)“智慧大比拼”的競(jìng)賽活動(dòng)。每只小動(dòng)物都要出一道思考題來(lái)考大家。誰(shuí)能解答出來(lái)，就可以獲得獎(jiǎng)品；如果沒(méi)有動(dòng)物解答出來(lái)題目，出題的動(dòng)物就獲得大獎(jiǎng)。猴子看著時(shí)鐘，心想：時(shí)鐘上的時(shí)針走得慢，分針走得快，分針是可以追上時(shí)針的。于是，猴子靈機(jī)一動(dòng)，想出了一道思考題：“這一天之中，鐘面上的時(shí)針和分針一共重合了多少次？”猴子心想：這么難的題目，肯定沒(méi)有小動(dòng)物能解答出來(lái)，大獎(jiǎng)一定是我的啦。猴子說(shuō)完，小動(dòng)物們開(kāi)動(dòng)腦筋，思考起來(lái)。

兔子

兔子很自信地說(shuō)：“這道題太簡(jiǎn)單啦！一天有24小時(shí)，每小時(shí)分針與時(shí)針都會(huì)重合一次，24小時(shí)一共重合24次。”

猴子

“哈哈，不對(duì)。時(shí)鐘很神奇，沒(méi)那么簡(jiǎn)單。”猴子笑著說(shuō)。

松鼠

“分針走得快，時(shí)針走得慢，一天從0時(shí)開(kāi)始算，0時(shí)的時(shí)候，分針與時(shí)針是重合的，但這個(gè)時(shí)候，分針與時(shí)針還沒(méi)有開(kāi)始走動(dòng)，所以不算重合一次。因此，從0時(shí)到1時(shí)，分針與時(shí)針是沒(méi)有重合的。從1時(shí)到2時(shí)，分針與時(shí)針重合一次，從3時(shí)到4時(shí)，分針與時(shí)針重合一次。按照這樣來(lái)推算，從0時(shí)到中午12時(shí)，也就是時(shí)針走了一圈，分針與時(shí)針一共重合了11次。一天有24小時(shí)，時(shí)針要走2圈，所以一天分針與時(shí)針重合的次數(shù)就是11的2倍，是22次。”松鼠答。

猴子

“對(duì)了，看來(lái)我出的這道題難不倒你們。其實(shí)，這道題還可以這樣想：一天有24小時(shí)，時(shí)針跑了2圈，分針跑了24圈。分針比時(shí)針多跑了22圈，分針每跑一圈肯定會(huì)與時(shí)針在某個(gè)地方重合一次，所以時(shí)針與分針一共重合22次。”猴子解釋道。

我們解決這種比較復(fù)雜的重合多少次的問(wèn)題，首先要理解實(shí)際情況是怎樣的。例如，本題中，很多同學(xué)認(rèn)為一小時(shí)內(nèi)時(shí)針與分針會(huì)重合一次。但實(shí)際上，一小時(shí)內(nèi)時(shí)針與分針不一定會(huì)重合一次，像從0時(shí)到1時(shí)的時(shí)候，時(shí)針與分針是不會(huì)重合的。理解實(shí)際情況后，再把問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，一步一步地進(jìn)行分析，最后得出答案。

練一練

在一小時(shí)內(nèi)分針和秒針共重合多少次？