主變無功損耗對發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的影響

陳連飛，梁仕斌

（云南電網(wǎng)公司云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司，云南 昆明 650217）

0 前言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的提高，電網(wǎng)系統(tǒng)的不斷發(fā)展，加之受我國電網(wǎng)系統(tǒng)源- 荷空間分布的不一致，我國電網(wǎng)系統(tǒng)正在不斷向高電壓、大容量、長距離的方向發(fā)展。這使得系統(tǒng)負(fù)荷處于低谷時，系統(tǒng)中將出現(xiàn)無功過剩，電壓偏高甚至接近或超過系統(tǒng)運(yùn)行電壓上限值的問題，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的電能質(zhì)量，甚至危及系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。加之，近年來新能源滲透率大幅增加，傳統(tǒng)火電機(jī)組開機(jī)減少，電網(wǎng)運(yùn)行機(jī)理正發(fā)生改變，電壓控制難度加大。新能源出力變化時，電網(wǎng)潮流變化明顯，無功需求變動大，造成系統(tǒng)電壓波動劇烈。現(xiàn)有同步發(fā)電機(jī)組不需要增設(shè)附屬設(shè)備，又不消耗額外能量，可較經(jīng)濟(jì)、方便地發(fā)出和吸收無功功率，參與電網(wǎng)無功電壓協(xié)調(diào)控制，提高電網(wǎng)系統(tǒng)的無功儲備水平，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[1-4]。為確認(rèn)不同機(jī)組的無功儲備能力，尤其是吸收無功的能力即進(jìn)相運(yùn)行能力，需要通過現(xiàn)場進(jìn)相試驗(yàn)來進(jìn)行測試和驗(yàn)證，以保證機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行時的安全穩(wěn)定。

目前業(yè)內(nèi)主要依據(jù)DL/T1523-2016《同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)導(dǎo)則》開展現(xiàn)場進(jìn)相試驗(yàn)，而現(xiàn)場試驗(yàn)時機(jī)組的進(jìn)相能力主要通過其限制條件來測定，導(dǎo)則里規(guī)定了并網(wǎng)運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度限制條件應(yīng)包括：

① 發(fā)電機(jī)功角、機(jī)端電壓、機(jī)端電流；

② 高／低壓廠用電源母線電壓、主變壓器高壓側(cè)母線電壓；

③ 端部鐵芯和金屬結(jié)構(gòu)件溫度、發(fā)電機(jī)進(jìn)出水溫差、冷熱風(fēng)溫差等[5]。文獻(xiàn)[1]、[6-9]提出了同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相能力的若干限制因素，主要可總結(jié)為發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電壓電流限制、發(fā)電機(jī)功角限制、發(fā)電機(jī)端部發(fā)熱限制、廠用電和系統(tǒng)電壓限制等，這與導(dǎo)則規(guī)定的限制條件一致。

通過一起大型發(fā)電機(jī)組進(jìn)相試驗(yàn)時導(dǎo)致主變過負(fù)荷報(bào)警的事件，暴露出主變本身的無功損耗也會對發(fā)電機(jī)進(jìn)相有一定限制作用，這是導(dǎo)則和大多數(shù)文獻(xiàn)沒有提及的，如果在進(jìn)相試驗(yàn)中忽略此問題將有可能造成主變過負(fù)荷跳閘停機(jī)的事故，因此有必要展開主變無功損耗對發(fā)電機(jī)進(jìn)相影響的研究。本文首先提出主變無功損耗對發(fā)電機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行影響的問題，針對問題進(jìn)行了理論研究，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真分析，最后通過相關(guān)案例計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。本文的研究為大型機(jī)組的容量選擇、進(jìn)相試驗(yàn)和進(jìn)相運(yùn)行的安全穩(wěn)定提供了有益的參考。

1 目前發(fā)電機(jī)組進(jìn)相試驗(yàn)存在的問題

發(fā)電機(jī)作為電能生產(chǎn)的設(shè)備之一，可在發(fā)出有功功率的同時發(fā)出或吸收無功功率，根據(jù)發(fā)電機(jī)發(fā)出或吸收無功功率的情況可分別將其運(yùn)行狀態(tài)分為遲相運(yùn)行和進(jìn)相運(yùn)行。

如圖1 所示，發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行是通過減少發(fā)電機(jī)勵磁電流來實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)勵磁電流逐步下降到使定子電流相位超前定子電壓時，發(fā)電機(jī)向外吸收無功功率，此時發(fā)電機(jī)便為進(jìn)相運(yùn)行狀態(tài)[10]。圖中Eq為發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢UG為機(jī)端電壓、δ為功率角，Xd為同步電抗。

圖1 隱極同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相和遲相運(yùn)行向量

為確定發(fā)電機(jī)組進(jìn)相能力，需要現(xiàn)場開展進(jìn)相試驗(yàn)來測定。目前業(yè)內(nèi)主要依據(jù)DL/T1523-2016《同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)導(dǎo)則》和Q/GDW 746-2012《同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)導(dǎo)則》等標(biāo)準(zhǔn)開展現(xiàn)場進(jìn)相試驗(yàn)來測定其進(jìn)相能力，即通過將發(fā)電機(jī)運(yùn)行至不同有功工況下，在滿足標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)進(jìn)相深度限制條件的基礎(chǔ)上，測試發(fā)電機(jī)組可吸收的最大無功功率。實(shí)際進(jìn)相試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，這些標(biāo)準(zhǔn)對進(jìn)相深度限制條件的考慮并不全面，即使進(jìn)相試驗(yàn)過程中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)提及的各狀態(tài)量：

① 發(fā)電機(jī)功角、機(jī)端電壓、機(jī)端電流；

② 高/ 低壓廠用電源母線電壓、主變壓器高壓側(cè)母線電壓；

③ 端部鐵芯和金屬結(jié)構(gòu)件溫度、發(fā)電機(jī)進(jìn)出水溫差、冷熱風(fēng)溫差，均未達(dá)到限制條件，但在主變無功損耗的影響下，主變高壓側(cè)電流將有可能率先超過其額定值，從而導(dǎo)致進(jìn)相試驗(yàn)失敗，現(xiàn)場進(jìn)相試驗(yàn)若未考慮此影響，將帶來較大安全隱患。

2 主變無功損耗的理論分析

圖2 為變壓器Г 形等值電路，RT為變壓器繞組等值電阻，用來表征繞組銅耗；XT為變壓器漏電抗，用來表征漏磁通自感壓降，GT為變壓器勵磁支路等值電導(dǎo)，用來表征鐵芯損耗；BT為變壓器勵磁支路等值電納，用來表征勵磁功率[11-12]。

圖2 變壓器Г形等值電路

由此等值電路可以看出變壓器在實(shí)際運(yùn)行中產(chǎn)生的損耗除了有功損耗還包含無功損耗，其中無功損耗主要表現(xiàn)在變壓器繞組漏抗和勵磁支路電納上，分別為繞組漏抗無功損耗QXT和勵磁支路無功損耗QBT。

繞組漏抗無功損耗QXT為：

其中Ie為繞組通過的實(shí)際負(fù)載電流，漏抗XT可通過變壓器銘牌參數(shù)短路阻抗Uk%計(jì)算，即：

對于大容量變壓器，其繞組電阻比電抗小得多，可忽略電阻的影響，即認(rèn)為ZT≈XT，因此由（1）、（2）式可求得QXT為：

（3）式分子分母同時乘于變壓器額定電流IN 即得：

由（4）式可以看出變壓器正常運(yùn)行時，繞組漏抗無功損耗QXT的大小主要取決于變壓器自身的設(shè)計(jì)參數(shù)和實(shí)際負(fù)載電流的大小。

勵磁支路無功損耗QBT為：

其中，IB為流過勵磁支路電納上的電流。當(dāng)變壓器空載運(yùn)行時，流過勵磁支路電納上的電流IB為空載電流的無功分量，流過勵磁支路電導(dǎo)上的電流IG為空載電流的有功分量, 空載電流無功分量占很大比重，故可忽略其有功分量的影響，即認(rèn)為I0≈IB，空載電流I0可由變壓器銘牌參數(shù)空載電流I0% 求得，故勵磁支路無功損耗QBT為：

由（6）式可以看出變壓器正常運(yùn)行時，勵磁支路無功損耗QBT的大小主要取決于變壓器自身的設(shè)計(jì)參數(shù)。

所以，變壓器在正常運(yùn)行過程中總的無功損耗ΔQT=QXT+QBT，即：

由（7）式可以看出，變壓器正常運(yùn)行時產(chǎn)生的無功損耗大小除了與其銘牌參數(shù)IN、SN、Uk%、I0%有關(guān)外，還受實(shí)際負(fù)載電流Ie影響。進(jìn)相試驗(yàn)過程中隨著機(jī)組進(jìn)相深度的加深，負(fù)載電流Ie將不斷增大，變壓器自身的無功損耗也將隨之增大，則此時變壓器高壓側(cè)流入的無功功率將大幅超過低壓側(cè)流出的無功功率，即發(fā)電機(jī)吸收的無功功率，因此在主變和發(fā)電機(jī)容量相當(dāng)?shù)那闆r下將出現(xiàn)發(fā)電機(jī)機(jī)端電流尚未達(dá)到額定值，但變壓器高壓側(cè)電流已經(jīng)大幅超過額定值的現(xiàn)象，這將一定程度限制變壓器的功率傳輸能力，嚴(yán)重時將導(dǎo)致變壓器過負(fù)荷報(bào)警甚至跳閘。

3 仿真分析

前面已得出主變無功損耗的解析式式（7），本節(jié)將基于該解析式對云南某B 電廠1 號機(jī)組進(jìn)行無功極限計(jì)算，以分析主變無功損耗對發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的影響。其中B 電廠1 號主變的額定容量SN為450 MVA，額定電流IN為472.38 A，短路阻抗Uk%為14.58%，主變高壓側(cè)實(shí)際運(yùn)行電壓為535 kV，1 號發(fā)電機(jī)額定容量SG為444.4 MVA。

將B 電廠1 號機(jī)組參數(shù)代入式（7）（因QBT遠(yuǎn)小于QXT，此處忽略QBT），可得其主變無功損耗為：

則主變高壓側(cè)流出的無功Q2為：

又因P2≈PG（此處忽略主變的有功損耗），則主變高壓側(cè)的視在功率與其電壓、電流的關(guān)系式為：

又因發(fā)電機(jī)的視在功率受限于其額定容量，即：

根據(jù)上述式（8）、（9）、（10）、（11）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可計(jì)算出發(fā)電機(jī)在不同有功出力下，其極限無功功率和此工況下變壓器高壓側(cè)對應(yīng)的無功功率。以發(fā)電機(jī)有功PG為x軸，無功功率為y軸，繪制圖形，得到發(fā)電機(jī)和變壓器高壓側(cè)的無功功率輸出情況如圖3 所示。圖為B 電廠1 號機(jī)組在不同有功出力下（從0逐步增加到444.4 MW），其極限無功功率和此工況下主變高壓側(cè)對應(yīng)的無功功率。從圖中可以看出，發(fā)電機(jī)的無功功率與變壓器高壓側(cè)的無功功率總是相差一定數(shù)值量，這個差值量便主要是變壓器的無功損耗的大小，其主要取決于流過變壓器的電流。

圖3 無功功率極限與有功功率關(guān)系曲線圖

圖3 中還可以看出：

1）發(fā)電機(jī)遲相運(yùn)行時，主變高壓側(cè)無功功率較發(fā)電機(jī)側(cè)小一些，且有功越小，其無功功率相差越大，即主變無功損耗越大；

2）發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時，主變高壓側(cè)無功功率較發(fā)電機(jī)側(cè)大一些，且有功越小，其無功功率相差越大，即主變無功損耗越大。因此在發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行狀態(tài)下，主變高壓側(cè)電流存在較大越限風(fēng)險(xiǎn)。

通過以上分析，可進(jìn)一步總結(jié)發(fā)電機(jī)-變壓器系統(tǒng)的無功特性，即不同Q2下，主變和發(fā)電機(jī)無功流向關(guān)系(無功潮流)。通過分析不同發(fā)電機(jī)無功QG、主變高壓側(cè)無功Q2、主變無功損耗之間的相互影響規(guī)律，總結(jié)不同運(yùn)行工況下的無功特性。

根據(jù)前面對變壓器無功損耗的分析可知變壓器總是吸收感性無功，故主變無功損耗ΔQT恒大于0，且Q2=QG-ΔQT。下面分幾種情況討論。

1）QG<0(發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行)。當(dāng)QG<0 時，則Q2

圖4 發(fā)電機(jī)-主變單元系統(tǒng)無功特性

2）QG=0（發(fā)電機(jī)單位功率因素運(yùn)行）。當(dāng)QG=0 時，則Q2=-ΔQT，即發(fā)電機(jī)不發(fā)出也不吸收無功功率，主變本身的損耗ΔQT完全由主變向外獲取，此時的無功潮流如圖4（b）所示。

3）QG>0( 發(fā)電機(jī)遲相運(yùn)行)。 當(dāng)QG>0時，Q2的正負(fù)無法確定，分三種情況討論：①Q(mào)2<0，即發(fā)電機(jī)發(fā)出的無功QG只補(bǔ)償了主變自身的部分無功損耗，剩下的部分由外部電網(wǎng)補(bǔ)償。此時無功潮流如圖4（c）所示；②Q2=0，即發(fā)電機(jī)發(fā)出的無功QG正好補(bǔ)償了主變自身的無功損耗，主變高壓側(cè)沒有無功傳輸。此時無功潮流如圖4（d）所示；③Q2>0，即發(fā)電機(jī)發(fā)出的無功QG在補(bǔ)償了主變的無功損耗ΔQT后還有剩余，并將剩余的無功Q2通過主變向外輸送出去。此時無功潮流如圖4（e）所示。

通過以上分析，發(fā)電機(jī)-變壓器單元系統(tǒng)的無功規(guī)律可總結(jié)為如下：當(dāng)發(fā)電機(jī)吸收感性無功（QG<0)時，主變向外吸收感性無功（Q2<0）。當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出感性無功（QG>0）時，主變無功的性質(zhì)與主變無功損耗大小有關(guān)：（QG<ΔQT）時，主變向外吸收感性無功（Q2<0）；（QG<ΔQT）時，主變向外輸出感性無功（Q2>0）。

因此，在發(fā)電機(jī)-變壓器單元系統(tǒng)中，若發(fā)電機(jī)和主變?nèi)萘炕鞠喈?dāng)時，由于容量限制，主變的無功損耗將一定程度限制發(fā)電機(jī)吸收無功功率的能力（即進(jìn)相運(yùn)行能力）。

4 實(shí)例計(jì)算分析

4.1 實(shí)例1

某日19 點(diǎn)43 分左右，云南某A 電廠5 號發(fā)電機(jī)在額定功率850 MW 下進(jìn)相試驗(yàn)過程中，發(fā)電機(jī)無功從0 MVar 開始進(jìn)相至-178 MVar 時（此時距離進(jìn)相深度預(yù)設(shè)值-279 MVar 還有較遠(yuǎn)距離），觸發(fā)5 號主變壓器高壓側(cè)過負(fù)荷報(bào)警，考慮到主變的安全穩(wěn)定，隨即將5 號發(fā)電機(jī)無功減至-105 MVar，報(bào)警得以復(fù)歸。報(bào)警時機(jī)組運(yùn)行工況如表1 所示。

表1 5號主變過負(fù)荷報(bào)警時機(jī)組運(yùn)行工況

根據(jù)表1 中主變高壓側(cè)電流數(shù)據(jù)，結(jié)合變壓器無功損耗理論計(jì)算式（8）可以得出，報(bào)警時5 號主變的理論無功損耗為：ΔQT=152.25 MVar +0.397 MVar=152.6 MVar。其 中5 號 主 變Uk%=15.55%，I0%=0.042%，IN=992 A，SN=945 MVA。

根據(jù)表1 中運(yùn)行參數(shù)可以看出，進(jìn)相運(yùn)行時電網(wǎng)電壓偏低，在變壓器無功消耗和電網(wǎng)電壓偏低的雙重作用下，最終導(dǎo)致主變高壓側(cè)的電流越限，并觸發(fā)了5 號主變壓器高壓側(cè)過負(fù)荷報(bào)警，其中5 號主變高壓側(cè)過負(fù)荷一次整定值為1040 A（根據(jù)過負(fù)荷保護(hù)電流整定值允許誤差±5%以內(nèi)的要求可知電流超過988 A 即可能觸發(fā)保護(hù)動作）。報(bào)警時主變高壓側(cè)和發(fā)電機(jī)出口的實(shí)際無功功率相差約為147.6 MVar，這與主變自身的無功損耗理論計(jì)算值基本一致。

4.2 實(shí)例2

為再次驗(yàn)證無功損耗的實(shí)際情況，將B 電廠1 號機(jī)（400 MW）分別運(yùn)行至三種不同工況（工況一：遲相運(yùn)行，工況二：單位功率因素運(yùn)行，工況三：進(jìn)相運(yùn)行），記錄其運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)合變壓器無功損耗理論計(jì)算式（7）和機(jī)組參數(shù)，分別對三種工況下變壓器無功損耗情況進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如表2 所示。其中1 號主變Uk%=14.58%、I0%=0.05%、IN=472.38 A、SN=450 MVA。

表2 1號機(jī)各運(yùn)行工況

從表2 中1 號機(jī)的數(shù)值可以看出，主變高壓側(cè)和發(fā)電機(jī)出口的實(shí)際無功功率差值與主變自身的無功損耗理論計(jì)算值基本一致。以上三種工況分別對應(yīng)圖4（e）、（b）和（a）所示的無功特性。

5 結(jié)束語

大型發(fā)電站的發(fā)電機(jī)與主變多采用單元接線方式，且發(fā)電機(jī)和主變?nèi)萘炕鞠嗟龋@種情況下，主變在其無功損耗的影響下將限制發(fā)電機(jī)的進(jìn)相能力，且在大容量機(jī)組上表現(xiàn)更為明顯，因?yàn)樽儔浩魅萘吭酱螅淇赡墚a(chǎn)生的無功損耗越多。基于此，給出以下兩條建議：

1）發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)時應(yīng)充分考慮主變無功損耗帶來的影響。發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時，受主變無功損耗的影響，主變高壓側(cè)流入的無功功率將大幅超過其低壓側(cè)流出的無功功率，即發(fā)電機(jī)吸收的無功功率，此時將出現(xiàn)發(fā)電機(jī)機(jī)端電流尚未達(dá)到額定值但主變高壓側(cè)電流已經(jīng)大幅超過額定值的現(xiàn)象。為了防止發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)過程中出現(xiàn)主變高壓側(cè)過負(fù)荷報(bào)警甚至跳閘的事件，建議在進(jìn)相試驗(yàn)相關(guān)導(dǎo)則中將主變高壓側(cè)的電流列為限制因素之一，開展進(jìn)相試驗(yàn)前，提前做好理論計(jì)算，分析主變無功損耗對進(jìn)相試驗(yàn)帶來的影響，并且在試驗(yàn)過程中密切監(jiān)視主變高壓側(cè)電流的大小，防止其越限。

2）大型發(fā)電站發(fā)電機(jī)和主變的容量選擇應(yīng)充分考慮主變本身無功損耗對后期運(yùn)行帶來的影響。由前面的分析可知，主變的無功損耗將限制發(fā)電機(jī)的進(jìn)相能力，因此想要充分發(fā)揮發(fā)電機(jī)的進(jìn)相運(yùn)行能力，則應(yīng)在設(shè)計(jì)選型階段選擇容量更大的主變與之匹配。