采動影響下地面井抽采瓦斯運移影響因素數值模擬研究

唐建平, 李日富

(1.瓦斯災害監控與應急技術國家重點實驗室, 重慶 400037; 2.中煤科工集團重慶研究院有限公司, 重慶 400037)

1 前言

煤炭在我國能源開發及消費中長期占據著主體地位,支撐著經濟不斷地向前發展,是關系我國國家經濟命脈的重要基礎產業,在能源消費比重中,煤炭產量占比超過50%,是我國主體能源之一。與之同時,煤炭行業安全形式嚴峻,煤與瓦斯突出事故是煤礦事故的主要表現形式,強化瓦斯抽采是杜絕突出事故的最根本途徑。同時,煤礦瓦斯(煤層氣)又是一種優質的清潔能源,是保證能源供應安全的重要部分。采動區地面井瓦斯抽采技術正日趨成熟,廣泛運用于全國各大礦井中,是保證瓦斯充分抽采的重要舉措之一,地面井瓦斯抽采技術可以實現對煤層采前預抽、采動抽采及采空區抽采進行全范圍覆蓋,地面井抽采對井下工作面回采幾乎不產生影響[1-2]。從目前地面井抽采瓦斯的實際情況觀察,實現瓦斯高效抽采仍然是目前急需解決的問題,解決這一問題的關鍵是弄清瓦斯在煤體中的流動情況及運移規律,從而進行井位的合理布置,進而實現地面井瓦斯的高效抽采。

影響瓦斯運移主要是地應力、滲透率、瓦斯壓力等因素[3-4],針對這這些影響因素,眾多專家、學者做了大量的研究。李東印[5]將流體流動的主要方程如N-S方程、Brinkman方程和Fick擴散方程運用于煤層工作面及采空區,在考慮有效應力影響的基礎上,利用煤體的變形性能建立動態的孔隙率方程,并通過數值模擬軟件來反映地面井瓦斯的流動規律。徐劍良和狄軍貞等人[6]以地面井煤層氣開發中氣體滑脫效應、解吸擴散過程和啟動壓力梯度為變量,在此基礎上建立反映煤層氣流動的流固耦合數學模型,通過數值軟件模擬得到煤層氣單井產能。大多數情況下需考慮煤體瓦斯的吸附作用,楊天鴻等[7]建立了含瓦斯煤巖氣固耦合模型,并利用該模型探討了卸壓后瓦斯抽采過程。劉延保[8]以統計損傷為理論基礎,結合含瓦斯煤巖氣固耦合的特點,建立了煤巖損傷本構模型,之后結合瓦斯應力場、濃度場及滲流場,推導出煤巖破裂過程中瓦斯的耦合模型。易俊等[9]在考慮溫度影響的情況下,經過室內實驗得出煤巖滲透率與溫度、應力的表達式,并通過達西定律得出了在溫度和地應力作用下的瓦斯滲流方程。

井下工作面的采動及地面井的抽采影響了煤層中的原先的應力平衡狀態,主要表現形式的煤體的變形及孔隙率產生變化,煤層瓦斯吸附平衡狀態發生改變,吸附于煤層的瓦斯逐漸解吸成游離瓦斯。隨著瓦斯抽采的進行,抽采負壓在煤層中產生了壓差,加劇了煤層瓦斯壓力的變化,瓦斯壓力的變化必定導致應力場的改變。從另一個角度來看,煤體的滲透率及孔隙率隨著應力場的改變而變化,影響著煤層瓦斯的滲流狀態。因此,煤層在采動情況下應力場與滲流場存在較強的耦合關系,摸清其耦合規律是研究瓦斯抽采的重要依據之一。

2 數值模型的建立

2.1 數學模型的基本假設

煤體瓦斯流動受到諸多因素影響,在研究過程中,需要對一些次要、影響不大的因素進行簡化,在本次研究過程中,需要做如下一些假設[10]:①煤層中瓦斯含量及壓力之間的關系服從Langmuir方程;②煤層只存在瓦斯單一氣體,其他氣體忽略不計;③達西定律可以充分表述瓦斯在煤層中的流動;④煤層視為均質單一的線彈性材料,分布著均勻的瓦斯含量及壓力;⑤不考慮溫度的影響,均認為是恒溫狀態。

作為一種裂隙-孔隙雙重介質的煤體,游離態及吸附態是存在于煤層之中的兩種形式,游離態主要存在于裂隙及較大孔中,而吸附態瓦斯則存于較小孔隙之中。因而瓦斯在煤層中的運動狀態也分為兩種類型:吸附解吸擴散、滲流狀態。根據以上分析可知,煤體的變形及瓦斯的滲流存在耦合關系,如圖1所示。

圖1 煤體氣-固耦合關系圖

2.2 動力學模型應力場方程

利用有效應力原理,結合平衡方程、幾何方程及本構方程。

可得到的應力場方程見式(1)。

(1)

2.3 采動影響下煤層瓦斯滲流場方程

瓦斯的連續性方程、流動方程、狀態方程及含量方程構成了瓦斯的滲流場方程。

煤體是典型的雙孔雙滲介質,將孔隙氣體看作是流向裂隙系統的供給源,從而可得到瓦斯流動的連續性方程為

(2)

(3)

2.4 動態的孔隙率、滲透率模型

在忽略溫度影響的情況下,煤體體積變形受到顆粒的吸附及解吸的影響,進而得到煤體孔隙率的表達式為

(4)

(5)

式中,Vs0為原始煤體體積;ΔVs為采動影響下的煤體體積變化;Vp為煤體的總體積;φ0為原始孔隙率;Δp為瓦斯壓力的變化量,Δp=P-P0,MPa;εs為單位體積吸附瓦斯的膨脹應力變化情況,吸附應變見式(6)。

(6)

Vm為氣體摩爾體積,Vm=22.4×10-3m3/mol。

由此可得到式(7)

(7)

式(8)可表達孔隙率與滲透率之間的數值關系。

(8)

(9)

3 數值模型的建立

3.1 幾何模型及參數

將上述建立的應力-滲流耦合數值模型導入COMSOL Multiphysics軟件進行模擬,依據軟件的計算結果,揭示煤層應力、初始瓦斯壓力及初始滲透率對地面井抽采瓦斯的影響,為現場地面井的抽采提供依據。以山西某礦15號煤地面井抽采實踐為研究背景,將模型的尺寸設定為100 m×100 m,15號煤厚度6 m,地面井處于模型正中間位置,模型兩端對稱,為提高計算效率,截取模型其中的1/4體積進行研究,具體如圖2所示。對于初始條件的設定,瓦斯抽采負壓為20 kPa,溫度為303 K。通過對15號煤層基本參數測定、全程取芯物理力學參數測試、工業分析及滲流試驗得出模型數值模擬物性參數。

圖2 幾何物理模型

3.2 初始、邊界條件

初始條件和邊界條件如下:

(1)煤層原始條件為:t= 0;u=0,v=0。

3.3 數值模擬方案的制定

此次制定3個數值模擬分析方案,共計10個模型,具體模擬方案見表1。方案1,分析不同地應力條件對鉆井抽采瓦斯的影響;方案2,分析不同的初始滲透率條件下對地面井抽采瓦斯的影響;方案3,分析不同初始瓦斯壓力條件下對地面井抽采瓦斯的影響。此次數值模擬主要分析地應力、初始滲透率及瓦斯壓力對地面井煤層氣開發效率的影響,煤層的各項物性參數見表2。

表1 數值模擬方案

表2 模型數值模擬物性參數

4 數值模擬結果分析

4.1 地應力對抽采的影響

地應力是煤層重要的物性參數之一,不同賦存狀態的煤層所受的地應力不同,對于采動地面井抽采瓦斯有極為關鍵的作用。此次模擬方案參照方案一。原始瓦斯壓力設定為2.4 MPa,原始滲透率設定為7.4×10-16m2,按照方案一上覆邊界的壓力設定為-3 MPa、-6 MPa、-10 MPa,地面井抽采時間設定為1 000 d,分析在此條件和時間下煤層各參數的變化情況,分析不同的地應力條件對地面井抽采的影響,具體瓦斯壓力分布云圖如圖3所示。

圖3 不同地應力條件下地面井抽采1 000 d后煤層瓦斯壓力分布云圖

從上述圖3不同地應力條件下地面井抽采1 000 d后煤層瓦斯壓力分布云圖可以看出,在不同的應力分布條件下,地面井抽采瓦斯壓力的分布具有相同的分布規律。為了進一步分析在該地應力分布條件下地面井抽采影響范圍內孔隙率及滲透率的變化情況,在該模型中選取A(0,0,3)和B(50,50,3)兩點連成一條線,并在該線上選取另外三個點C(2,2,3)、D(5,5,3)和E(20,20,3),布置如圖4所示。

圖4 考察線及點布置圖

之后以上覆應力6 MPa為例來反映各參數的變化,在C、D、E點中瓦斯壓力、孔隙率及滲透率隨時間的變化如圖5、圖6所示。

圖5 Fz=-6 MPa條件下對角線煤層瓦斯壓力隨時間變化圖

圖6 Fz=-6 MPa情況下不同位置孔隙率、滲透率差異圖

由圖5可知,隨著地面井抽采瓦斯的進行,周邊受到地面井的影響范圍在不斷擴大,但瓦斯壓力增加幅度在減小。當抽采時間到100 d時,選定地面井10 m的影響范圍,該瓦斯壓力較地面井中心增加了0.82 MPa,而影響范圍10～20 m較10 m增加了0.16 MPa,20～30 m較影響范圍10～20 m增加了0.09 MPa,隨著影響范圍的進一步擴大,瓦斯壓力變化的幅度值在不斷下降。

在地應力為6 MPa,離地面井不同距離的滲透率及孔隙率隨時間和瓦斯壓力變化情況如圖6所示,由圖6可以看出,孔隙率及滲透率隨著抽采時間的增加先減小,而后增大,其中瓦斯壓力1 MPa時為臨界點。當初始瓦斯壓力從2.4 MPa降低到1.0 MPa時,煤層滲透率、孔隙度同步減小;當瓦斯壓力降低到1 MPa以下時,孔隙率及滲透率開始增大。根據有效應力原理可知,氣體壓力的減小會導致有效應力的增加,從而引起介質骨架發生變形,進而使孔隙率、滲透率變小。但隨著后續瓦斯抽采的不斷進行,瓦斯壓力下降到一定程度后,煤體瓦斯吸附膨脹變形減小,因而出現一定程度上滲透率及孔隙率的增大。

4.2 初始滲透率的不同對地面井抽采瓦斯的影響

滲透率是影響煤層瓦斯抽采的關鍵性因素,滲透率的大小直接決定煤層瓦斯在防突過程中的消突和煤層氣開采的產量,為了分析不同初始滲透率抽采條件下煤層氣開采效果,設計模擬方案如方案2,模擬所取原始瓦斯壓力2.4 MPa、上覆應力為-6 MPa,將初始滲透率分別設定為7.4×10-15m2、7.4×10-16m2及7.4×10-17m2,抽采時間設為t=1 000 d。

初始滲透率的不同對瓦斯抽采的影響如圖7所示,從圖中可以看出,在不同初始滲透率條件下,最大殘余瓦斯壓力有所不同,設定的初始瓦斯壓力均為2.4 MPa情況下,當初始滲透率為7.4×10-15m2時,經地面井一段時間抽采過后,剩余的殘余瓦斯壓力為0.44 MPa;當初始滲透率為7.4×10-16m2時,剩余的殘余瓦斯壓力為0.98 MPa,約為滲透率7.4×10-15m2時的2.2倍;當初始滲透率為7.4×10-17m2時,殘余瓦斯壓力為1.59 MPa,約為初始滲透率7.4×10-16m2時的1.62倍,為初始滲透率7.4×10-15m2的3.6倍,煤層初始滲透率的對地面井的抽采效果起到了重要作用。圖7(b)所示為相同抽采時間、不同初始滲透率條件下,煤層氣抽采量最終的產量累計值。由圖可知,當初始滲透率為7.4×10-15m2時,抽采產量最終值為2.98×105m3;當初始滲透率為7.4×10-16m2時,抽采產量最大值為0.91×105m3,為前者的30.53%;當初始滲透率為7.4×10-17m2時,抽采產量的最終值為0.38×105m3,是k0=7.4×10-16m2的42%,是k=7.4×10-15m2時的13%。由圖7(c)可以清楚地看出當初始滲透率為7.4×10-15m2時,其抽采速率分別是7.4×10-16m2和k0=7.4×10-17m2的6倍和12倍,但隨著抽采的不斷進行,在瓦斯壓力降低的同時,抽采效率亦開始下降。從圖中可以得出,采動影響下,初始滲透率對地面井瓦斯抽采影響明顯,初始值越大,瓦斯壓力下降越顯著,抽采速率和抽采量同時變大。因而在地面井進行抽采時,提高煤層初始滲透率不失為實現鉆井高效抽采的一種方法。

恩格斯主張站在辯證唯物主義和歷史唯物主義的立場考察社會歷史條件，進而對文學現象做出評價，并提出文學批評所依據的尺度和標準是“美學觀點和歷史觀點”這一“非常高的，即最高的標準”[6]586。在筆者看來，所謂“歷史的標準”不僅意味著在具體的歷史情境中評價文學作品，而且意味著將文學作品置于文學發展歷程中加以考察，唯有如此，才能發現作品在藝術上的獨創之處，得出公允確當的結論。令人贊賞的是，尚繼武非常重視在文學發展與變遷的歷史中考察《聊齋志異》的敘事藝術，沿著三條“歷史之線”分析論述相關問題。

圖7 初始滲透率的差異對瓦斯抽采的影響

4.3 初始瓦斯壓力對地面井抽采的影響

由圖8(a)可以很明顯地看到,在抽采時間同為1 000 d的情況下,設定的初始瓦斯壓力2 MPa、3 MPa、4 MPa、6 MPa分別降至0.88 MPa、0.96 MPa、1.04 MPa、1.06 MPa,雖然瓦斯壓力初始值越大,降低幅度越大,但最終的殘余瓦斯壓力差異不大。從圖8(b)可看出,雖處在不同初始瓦斯壓力情況下,經過一段時間抽采后,滲透率都會穩定在一個固定值。根據圖8(c)及圖8(d)可看出,初始瓦斯壓力越大,瓦斯抽采速率及累計抽采量越大,鉆井抽采速率與瓦斯壓力初始值直接相關,初始值大,開始的滲流速度也快,但經過1 000 d時間的抽采,不同初始瓦斯壓力條件下,但最終抽采速率及殘余瓦斯壓力都幾乎穩定在一個數值上,但最終的剩余瓦斯壓力差異不大。

圖8 不同初始瓦斯壓力下煤層各參數的變化

通過以上的數值模擬結果可知,地面鉆井瓦斯抽采速率及抽采量受地應力、瓦斯壓力、滲透率影響明顯,其中滲透率是其決定性參數,但滲透率主要受到了地應力的影響。

采動影響區地面井試驗工程為該礦3304工作面,工作面埋深350～410 m,15號煤層原始瓦斯壓力為0.19～0.72 MPa,平均原始瓦斯含量11.49 m3/t,根據現場實際觀測,鉆井距回采面100 m時平均瓦斯濃度為11.8%,平均瓦斯純量為0.14 m3/min;30 m距離時平均瓦斯濃度為50.6%,平均瓦斯純量1.88 m3/t;10 m距離時平均瓦斯濃度為81.3%,平均瓦斯純量為3.59 m3/t。從中可以看出,受到工作面采動的充分影響,煤層滲透率得到極大的提高,抽采濃度及純量皆有階躍式地增長,極大地提升了地面井抽采效率。

5 結論

(1)建立了采動影響下含瓦斯煤體的多物理場的耦合數學模型,推導出了煤體應力及滲流方程,進而得出孔隙率及滲透率與應變、瓦斯壓力等參數之間相互關系。

(2)以山西某礦為工程背景,利用COMSOL Multiphysics軟件對地面井瓦斯抽采實踐進行模擬,并確立了數值模擬的初始和邊界條件,分析不同地應力條件、不同的初始滲透率及不同初始瓦斯壓力對鉆井抽采產量及效率的影響。

(3)通過數值模擬結果可知,地面鉆井瓦斯抽采速率及抽采量受地應力、瓦斯壓力、滲透率影響明顯,其中滲透率是其決定性參數,但滲透率主要受到了地應力的影響。在一定地應力條件下,孔隙率及滲透率隨著抽采時間的增加先行減小,而后增大,存在著一個臨界殘余瓦斯壓力點;而初始滲透率對地面井瓦斯抽采影響明顯,初始值越大,瓦斯壓力下降越顯著,抽采速率和抽采量同時變大。因而在地面井進行抽采時,提高煤層初始滲透率不失為實現鉆井高效抽采的一種方法。

(4)通過采動地面井現場實際試驗表明,受到采動充分卸壓以及滲透率的提高影響,抽采濃度及純量皆有階躍式地增長,極大地提升了地面井抽采效率。