好課，總有差錯在閃光

丁元春

摘要：從《認識三角形》中“是”與“不是”的爭辯，到《小數加減法》中沒有無緣無故的錯，再到《分數的意義》中在差錯中成長……明明心中想的是“好課”，為什么出現的全是“差錯”？好課，總有差錯在閃光。 找到閃光點，看見其價值，便能化錯養正；惜錯如金，化錯化人，即是好課之道。

關鍵詞：小學數學；化錯教育；好課；差錯

我的師父華應龍常說：“名師需要名課來支撐，好老師要用好課來說話?！弊鱿袢A應龍一樣的教師，像華應龍一樣上“好課”，是我的追求。我一直在琢磨：究竟何為一節好課？一節好課的標準是什么？查閱文獻，訪談調研，發現眾說紛紜，每個人都有自己對好課的理解。我不禁追問：自己心中的好課又長什么樣呢？腦海里總是蹦出那幾節課和那幾個耐人尋味的課堂故事。

一、《認識三角形》：“是”與“不是”的爭辯

教學《認識三角形》一課，在學生經歷找一找、畫一畫、比一比之后，為了進一步加深他們對三角形概念的理解，我又組織了辯一辯的活動。

師（出示圖1）這個圖形是不是三角形？

生（袁辰晗）是三角形啊！你們看，（指著其中一部分）這不就是一個三角形嗎？

師嗯，有些道理！

（我微笑著點頭。）

生（周艾可迫不及待地說）老師，不對！我覺得它不是三角形，（指圖）因為這條線段與另外兩條線段的端點沒有連在一起。

師（故作驚訝）咦？好像也有道理?。。ㄓ悬c興奮，順勢追問）那這個圖形到底是不是三角形呢？

（“是”與“不是”，學生越辯越激烈。）

生（王思雨，用“壞壞”的表情看著我）老師，你又在“搞事情”。

“搞事情”是時下的一個熱詞。課堂上，每當出現一個有價值的生成點，甚至是被認為錯誤的想法時，我都會想辦法抓住機會，或合作研究，或組織辯論。每每在經歷一番“折騰”，柳暗花明之時，學生總會感嘆一句：“老師，你真會搞事情?！本枚弥揖捅欢ㄎ粸橐晃粫案闶虑椤钡睦蠋?。我們的對話繼續——

師（哈哈一笑）大家爭論的分歧在哪里？誰聽出來了？

（課堂瞬時安靜。）

生我們可以說它是三角形，也可以說它不是三角形。

生如果從整體上看，它不是三角形；但從部分來看，它又是三角形。

生簡單點說，“是”也對，“不是”也對。

生“是”也“不是”。

師“是”也“不是”！（豎起大拇指）你們太厲害了！的確是這樣。有時候，“是”也對，“不是”也對。其實，我們的數學往往并不是非對即錯的，我們的生活也不是非黑即白的，在對錯之外還有很多的可能。

課后，我也在反思：這些“大道理”對于四年級的學生是否太抽象，說得合不合適？如果再給我一次機會，我還會不會這樣說呢？思考越深入，內心的聲音越堅定：此時，“是”與“不是”、“對”與“錯”已不再重要，學生都收獲了比是非對錯更寶貴的東西。正如華應龍老師在《機艙——我創意的“天堂”》一文中所說：好的教學應該追求“和而不同”，不同的聲音、不同的結果可以讓學生的思維更深入，因為“和實生物，同則不繼”。

回看“是”與“不是”的爭辯，我進一步思考：“是”與“不是”究竟是口頭之爭，還是思維碰撞？這節課，學生的爭辯雖然看著熱鬧，可是又有多少思維含量呢？下次再組織類似的活動時，我是不是也可以像華應龍老師那樣，引導學生“不是辯論自己是對的，而是站到對方的角度，想想對方可能是怎樣想的，說對方是對的”？

二、《小數加減法》：沒有無緣無故的錯

教學《小數加減法》一課，對于“一本筆記本和一個講義夾一共多少元？”這個問題（見圖2），列出算式后，我放手讓學生嘗試計算，收集到了如圖3所示的三種結果。

面對意料之外的各種差錯，我心中竊喜：化錯的機會來啦！我先提出問題：“根據經驗，你們覺得哪個結果肯定不對？”學生口算、估算，確定可以排除5.09元和7.79元，接著便把目光聚焦到8.15元上?！鞍嗉壚镞€真有不少同學計算的結果都是8.15元，想不想知道他們都是怎樣計算的呢？”接著，我順理成章地引出學生的多種算法。依次展示后，我組織學生觀察、比較不同的算法，讓學生從不同維度理解“相同數位對齊”的道理，進而總結、優化算法。

教學至此，我覺得還是有些“辜負”了學生的差錯，沒有充分發揮其教學價值，所以決定再向前走一步：“你們想不想知道剛才的5.09元和7.79元都是怎樣算出來的？”出示三位學生的完整作業（見圖4），我追問：“前兩種方法錯在哪兒？”學生紛紛表示：錯在“沒對齊”。“真的沒對齊嗎？”這一問，引發學生深思。他們先是茫然，很快陸續亢奮起來：“前兩種也是‘對齊的，一種是兩端對齊，一種是末尾對齊，只不過都不是數學上的對齊罷了?！薄皵祵W上的對齊是相同數位對齊。”“只有相同數位對齊，它們的計數單位才一樣，才能直接相加減。”……

接著，我邀請三個作品的主人“現身”揭曉自己豎式背后的“秘密”，分享自己學習之后的感受。他們都樂在其中！是啊，兩端對齊很美觀，末尾對齊符合已有的整數加減法的學習經驗。原來，課堂上所有的錯，都是真實生長出來的。錯有錯的價值，對有對的意義?；e育人，就是要“對錯與共，各美其美”。如此看來，化錯教育不也正是美的教育嗎？

三、《分數的意義》：在差錯中成長

教學《分數的意義》一課，圍繞“分數不僅是分出來的，還是數（shǔ）出來的”，我設計了一個“做分數”的活動：通過一個盲盒中的16塊糖，讓學生設計一個自己喜歡的分數；在分享的過程中，聚焦表示一份的分數，追問每個分數分別包含幾個這樣的分數單位。

經歷了幾個分數“數”的過程之后，我以為學生一定能夠悟出“分數還是數出來的”，問道：“看來分數不僅是分出來的，還是——”“分數還是除出來的”……連續三位學生出現“差錯”后，我假裝鎮定，實際有些著急地說：“你們可以想好了再說，分數還是——”“分數還是除出來的?！睙o奈之下，我只好把結論直接告訴學生。

課后評議時，華應龍老師直言不諱：“分數不就是除出來的嗎？”我恍然大悟——為了自己想要的結果，竟一葉障目，忽略了真實的生成，拋下了最重要的“人”。

毫無疑問，我錯了。既然錯了，就要化錯。華老師常說，化錯，化錯，就是看到錯中之對。學生為何會說“分數是除出來的”？學生由“分”自然想到了“除”，“分”與“除”是并列關系，他們是對的。而我之所以執著地想讓學生說“分數是數出來的”，則是順應“先分后數”的邏輯，“分”與“數”是先后關系，我也是對的。下次再遇到這個問題時，我又該如何化錯呢？

想到華老師的課堂里，也會經常有學生說：“老師，你錯了。”華老師也經常會說：“哈哈，原來真是我的錯。”課堂里有一種“錯”叫“教師的錯”。這個“錯”，可能是教師的“有意差錯”，也可能是教師“真的錯了”。有意差錯是教學策略，“真的錯了”則是教學事故。對于教師來說，看見真實差錯，直面自我，變“事故”為“故事”，便是成長。

從《認識三角形》中“是”與“不是”的爭辯，到《小數加減法》中沒有無緣無故的錯，再到《分數的意義》中在差錯中成長……明明心中想的是“好課”，為什么出現的全是“差錯”？我恍然大悟，原來——好課，總有差錯在閃光。

什么是好課？找到閃光點，看見其價值，便能化錯養正；惜錯如金，化錯化人，即是好課之道。