激活“愛問”天性，助力數學“樂學”

吳賢

摘要：讓兒童提出自己的數學問題，依據兒童的問題推進數學教學。《認識圖形（一）》一課教學，通過“課前問題秀”，讓兒童用數學的眼光觀察現實世界，發現并提出具有兒童視角的數學問題；通過“前置任務單”，讓兒童在具體的任務情境中動手操作、觀察比較，提出自己注意到的數學問題，并借助“課中問題場”，讓兒童選擇可研究、有價值的問題，游戲化、綜合化地持續開展指向學習目標的數學學習；通過“課尾問題鏈”，讓兒童在學習后回顧反思，生發新的數學問題，形成可延展的問題意識。

關鍵詞：小學數學；問題提出；幼小銜接；《認識圖形》

2021年3月，《教育部關于大力推進幼兒園與小學科學銜接的指導意見》發布。其附件2《小學入學適應教育指導要點》圍繞兒童進入小學所需要的關鍵素質，提出了四個方面適應的要求。其中，“學習適應”的首要發展目標為“樂學愛問”。2022年3月，《義務教育數學課程標準（2022年版）》發布，“問題提出”成為體現和落實數學核心素養的重要教學目標和手段［1］。

“樂學愛問”需要兒童在觀察、閱讀、討論等情境中，發現問題、提出問題，對不懂的現象進行追問和探究；“問題提出”更是要讓兒童從單一、被動的問題解決者轉變為主動的問題提出者與問題解決者，進而主動參與數學探究活動，發展創新意識。無論“樂學愛問”還是“問題提出”，都表明要讓兒童提出自己的數學問題，依據兒童的問題推進數學教學。這對一線數學教師，尤其是低年段數學教師，無疑是一個巨大的挑戰。

近年來，筆者所在的小學數學團隊一直致力于“轉學成教”教學方式的研究，其中的一個重要子課題是培養兒童的提問力。借助前期在中高年級研究的經驗，團隊在低年級積極營造敢想敢問的提問氛圍，在數學教學的不同環節讓兒童提出問題，激發兒童的求知欲，提升兒童的學習興趣，讓兒童順利達成學習適應的目標。具體來說，通過“課前問題秀”，讓兒童用數學的眼光觀察現實世界，發現并提出具有兒童視角的數學問題（可以在親子互動中生活化地解決問題）；通過“前置任務單”，讓兒童在具體的任務情境中動手操作、觀察比較，提出自己注意到的數學問題，并借助“課中問題場”，讓兒童選擇可研究、有價值的問題，游戲化、綜合化地持續開展指向學習目標的數學學習；通過“課尾問題鏈”，讓兒童在學習后回顧反思，生發新的數學問題，形成可延展的問題意識。

蘇教版小學數學一年級上冊《認識圖形（一）》一課教學，正是基于這樣的思考，在幼兒園認識圖形的基礎上，通過兒童自己的問題，引發認知沖突，在游戲活動中，初步體會問題解決的過程，達成學習目標的一次探索。

一、教學實踐

（一）“課前問題秀”：在實際生活中發現數學問題

師掌聲有請今天的“提問小達人”。

生同學們好！我今天的問題來自牛奶盒。（出示圖1）我媽媽特別關心我的健康，經常給我買牛奶。這個星期天，媽媽又給我買了一箱牛奶。我拿牛奶的時候發現：怎么這些牛奶盒都被做成長方體呢？為什么不是圓柱形或者球形呢？我和媽媽一起想。媽媽說，可以找一下圓柱形或者球形的東西來看一看。（出示圖2）我找到了膠棒，它是圓柱形的。我發現，幾個膠棒拼在一起，中間會有很多縫隙，要是牛奶盒也做成這樣，裝的牛奶不就少了嗎？我還找到了一個小皮球，一碰，它就會滾，要是牛奶裝在里面，不是很容易灑出來？而且，球和球放在一起，之間的縫隙更大了。看來，牛奶盒做成長方體，放得多還不容易灑。這就是我今天的提問和我的解答。謝謝大家！你們還有什么問題呢？

生牛奶盒能做成正方體嗎？

生裝牛奶的箱子為什么也是長方體的呢？

師謝謝今天的“提問小達人”，也感謝兩位同學的提問。瞧，喝牛奶時，也能發現數學問題。借助身邊的物品，和爸爸媽媽一起看一看、想一想，對問題還能有自己的想法，真了不起！新提出的問題，也非常有意思。今天，我們就一起認識這些有趣的圖形，在學習中進一步思考我們提出的問題。

提問，是兒童的天性。引導兒童用數學的眼光觀察現實世界，是兒童發現和提出數學問題的基礎。“課前問題秀”，為兒童發現和提出實際生活中的數學問題，提供了動力和平臺。兒童以“提問小達人”的身份，在課前的2—3分鐘內，交流自己發現的與課題有一定關系的問題，并給出一定的思考和解答，不斷積累數學觀察的經驗，產生積極的數學思考，也讓同伴在日積月累中豐富了對數學的感知，獲得了一定的提問經驗。

（二）“課中問題場”：在任務情境中聚焦數學問題

1.“問題真奇妙”：交流問題，指向學習目標

師留心生活，我們能發現牛奶箱中的數學問題。（出示前置任務單，內容如下）課前的學習任務中，同學們也提出了很多有意思的問題。

【我來研究】

1.幼兒園里，我們一起玩過積木。積木里，有長方體、正方體、圓柱，還有球（如圖3）。

（1）找一找自己小時候的積木，找出這幾個圖形，把它們的名稱說給爸爸媽媽聽。

（2）動手摸一摸，滾一滾，搭一搭，你有什么感受？你發現了什么？和爸爸媽媽交流。

2. 在家里找一些長方體、正方體、圓柱、球形的物品，動手摸一摸、滾一滾。

【我的問題】

研究中，你還有什么問題呢？畫一畫，寫一寫，把你的問題記錄下來。

師讓我們一起進入今天的“問題真奇妙”。先請同學們在小組里有順序地和同伴分享自己的問題。

（學生在小組內依次借助學習單，介紹自己的問題。）

師讓我們一起來聽聽幾位同學的問題。

生（出示圖4）我的問題是：為什么長方體叫作長方體，正方體叫作正方體，圓柱叫作圓柱，球叫作球呢？

（學生全都笑了起來。）

師雖然這個問題像繞口令一樣，但是真的發人深省啊！是啊，為什么這些圖形要叫這個名字呢？和這些圖形的形狀有什么關系呢？

生（出示圖5）我的問題是：為什么長方體、正方體不會滾，而球能滾？

生（出示圖6）我想問大家：為什么球可以到處滾，而圓柱只能朝著一個方向滾？

生（出示下頁圖7）我在搭一搭的時候發現，長方體、正方體都很好搭，而球特別不好搭，圓柱倒下來也不好搭。這是為什么？

生我的問題是：為什么我們打的是乒乓球，而不是“乒乓方”呢？

師幾位同學提出的問題，讓我們對今天要認識的圖形有了新的研究方向。

借助課前任務中的活動經驗，提出指向學習目標的數學問題，對一年級學生來說，是不小的挑戰。兒童的提問，需要由實際情境中的認知沖突產生線索，還需要用數學的語言進行表達。鑒于一年級學生的特點，教師需要提供操作性、活動化的任務情境，讓兒童圖文并茂地表征，口語化地表達。這些充滿兒童趣味的表征和表達，以及教師對兒童問題的梳理和篩選，會讓兒童保持對問題的敏感和好奇，并進一步在相互交流中積累提問的一般方法和策略，也讓兒童的學習需求與課堂的學習目標有了很好的一致性與協調性。

2.“游戲挑戰賽”：探索問題，實現學習目標

（1）“手感大比拼”游戲

師還記得第一個問題嗎？（再次展示圖4）不著急回答。我們先來玩一個“手感大比拼”的游戲，一邊玩，一邊思考這個問題。首先了解一下游戲規則。（同步展示布袋子和其中的積木）老師給每個小組準備了一個這樣的布袋子，里面裝著6塊積木。一起來說說它們分別是什么圖形吧。

（學生根據出示的積木說出圖形的名稱。）

師現在，把這些積木裝回袋子里，再把手伸進袋子里，摸一個積木——注意，不能看，只能摸——能說出圖形的名稱，就算勝利。考驗手感的時候到了，誰愿意先來試一試？

生（按照規則摸到一個積木而不拿出布袋）我覺得是一個長方體。

師拿出來舉高點，給大家看一看。

（學生拿出積木。全班驚嘆、鼓掌。）

師你的手感真棒！給你點贊。同學們，想試試嗎？待會兒，同桌兩人一組，確定好誰先摸、誰后摸，然后一人摸圖形說名稱，另一人做“小老師”：說對了，就給他點個贊；說錯了，則輕輕刮一下他的鼻子。每人輪流摸三次，看看誰能獲得全部的三個贊。好，游戲開始。

（學生分組討論游戲順序，有序完成游戲活動。）

師獲得了全部三個贊的，手舉高！

（學生舉手。）

師哇，你們的手感真棒啊！給他們掌聲。

（學生鼓掌。）

師老師也想問一下：有誰被輕輕刮了鼻子嗎？

（學生舉手。）

師摸哪個圖形的時候手感出錯了？

生（拿出正方體）我說錯了，說成長方體了。

師一起來想象一下，這個圖形摸起來和長方體有什么不同呢？

生正方體方方的，每個面摸起來都一樣大。

生長方體要么長長的，要么扁扁的，很好認。

生長方體，長方體，長長的呀！正方體才是正正的、怎么轉都一樣的手感。

師課前，我們觀察過每個圖形；剛才，又通過“手感大比拼”游戲摸了圖形。現在，再來想一想第一個問題：為什么長方體叫作長方體，正方體叫作正方體？大家有感覺了嗎？

（全班點頭回應。）

師那么，為什么圓柱叫作圓柱，球叫作球呢？可以用老師這里的大積木，邊說邊展示給大家看喔！

生（邊說邊展示）你們看，圓柱上面和下面都是圓形，但是它站起來又像個柱子一樣。它既有圓形又像柱子，當然要叫圓柱啦！

生我們體育課上踢的足球、小時候拍過的小皮球都是球，和這個球是一樣的，所以我覺得，所有這樣的形狀都叫作球。

生球都是圓乎乎、可以滾來滾去的，就和我們平時踢的球一樣。

師看來，每個圖形的名字，都和它的形狀、它與其他圖形不一樣的特點有關系。讓我們再次念一念這些圖形的名字，要念出你對它們的感覺喔！

（學生根據出現的積木念出圖形的名稱。）

（2）“我說你來猜”游戲

師通過“手感大比拼”游戲，我們對第一個問題有了自己的思考，真棒！老師還想和大家玩一個“我說你來猜”的游戲，看看大家對這些圖形的特點是不是更有感覺了。“我說你來猜”，其實就是老師在袋子里摸一個圖形，說一說這個圖形的特點，看看誰能夠在頭腦里想象出這是什么圖形，再把它的名字說出來。準備好了嗎？閉上眼睛仔細聽，在頭腦中想象它的樣子。

師（摸一個長方體在手上）這個圖形的每一個面都是平平的。

（立刻有學生舉手。）

生這是長方體。

生不對，是正方體。

生我覺得，可能是長方體，也可能是正方體。

師老師再摸一摸。啊，這個圖形還是長長的。

生（齊）是長方體。

師真的嗎？讓我們一起看一看。（拿出積木，確認是長方體）為什么僅憑兩句話，你們就能確認是長方體，不再認為是正方體了？

生（用兩個積木對比）長方體放在桌子上，翻一下，有時候是高高的，有時候又是矮矮的。而正方體怎么翻都是一樣高的，就是剛剛說的，正正的，感覺沒什么變化。

生長方體有的高、有的矮，但正方體摸起來就是一樣的，每個面都一樣。

師那為什么沒有人猜是圓柱，也沒有人猜是球呢？

生因為圓柱有平平的面，也有彎彎的面。

生球沒有平平的面，它是圓圓的，只有彎彎的面。

師說得很有道理！再摸一個。（摸一個圓柱在手上）哇，這次的圖形是會滾喔。

生老師，它是能到處滾，還是只能朝一個方向滾呢？

師你們希望老師回答這個問題嗎？為什么？

生要的要的，這樣我們就知道到底是圓柱還是球了。

師那老師告訴大家：這個圖形有時候會滾，有時候又能站得很穩。

生（齊）圓柱。

生肯定是圓柱。你們看，當我把圓的這個面放在下面，它就能站穩了。但是，倒下來后，它又能滾了。

生球輕輕一碰，就會到處滾，就像調皮的小朋友，根本停不下來。

生搭積木的時候，圓柱可以搭，球就很難搭。

師（再次出示圖5、圖6、圖7）那這三個問題，現在你有想法了嗎？

生我覺得是因為長方體、正方體的面都是平平的，沒有彎彎的；平平的面放在桌子上，就能和桌子貼在一起。

生我補充，圓柱有兩個面是平平的，所以，我們搭積木的時候，如果將這兩個面（之一）放在桌子上，也能放得很穩。

生球就不行了，它的面彎彎的、圓圓的，沒有平平的地方，所以會四面八方地滾。

生圓柱也有彎彎的面，不過只有一圈。如果倒下來，這個彎彎的面就能滾了。

師同學們的發現，讓這三個問題有了一些答案。是的，平平的面，我們稱之為平面；彎彎的面，我們稱之為曲面。平面摸起來平平的，能讓物體站得很穩；曲面彎彎的，能讓物體滾動起來。平面和曲面，構成了我們今天認識的不同的圖形。

（3）“超級連連看”游戲

師不同的圖形，在生活中也有不同的用處。（出示圖8）老師帶來了這樣一些生活中物體的圖片，一起來認一認。

師接下來，我們要根據這些圖片，玩“超級連連看”游戲。規則很簡單，老師出示圖片，你們在小組里說出這個圖片上物體的形狀名稱，再找到對應的圖形積木，把它舉起來。

（教師出示圖片，學生小組合作找出積木。）

師老師發現，出現冰箱這個圖片的時候，大部分小組舉起的是長長的積木，有一個小組舉起的是扁扁的積木。你覺得誰找得對呢？

生我覺得，要舉起長長的積木，這個形狀和冰箱特別像。

生我們小組覺得，冰箱是長方體，所以長方體的積木都可以。

師的確，長長的這塊是長方體，扁扁的這塊也是長方體，冰箱的形狀是長方體，兩種積木都是正確的。（稍停）足球、籃球、排球都是球，還有乒乓球。還記得最后一個問題嗎？為什么我們要把它們做成球的形狀，而不是方的呢？找出正方體和球，摸一摸、想一想、說一說。

生如果我們打的是“乒乓方”，那么它有的時候平平地落在桌子上，有的時候是尖尖的那個角落在桌子上，會很不好打。

生球不管怎么打，落在桌子上的部分都是一個很小的點，這樣更容易彈起來。

生球很均勻，怎么轉動都是一樣的，從哪個方向看都是一個圓。正方體要是側過來看，就不那么一樣了。

師對這個問題，同學們的思考都非常精彩。當然，我們在今后的學習中，還會學到相關的數學知識。相信大家不斷積累，會有更多的發現和認識。

（4）“積木搭高高”游戲

師好了，探索了這么多有意思的問題，最后我們來玩“積木搭高高”游戲，看看對于這些圖形，我們還能有什么新的體會。對這個布袋里的6塊積木，待會兒大家在小組里討論，精心挑選4塊來，看看哪一組挑選出的積木能搭得最高。友情提醒：不僅要搭高高，還要說說為什么你們要選擇這4塊積木，怎樣才能搭得最高喔！

（學生分組活動。）

師（出示圖9）老師發現，大部分小組都選擇這4塊積木搭成了這樣，但有一個小組和大家不一樣。比一比，哪一種搭得更高？

生第一種搭得高。（同步指圖）這塊長方體積木像這樣豎著放，比這樣放要高。

師這樣選、這樣搭一定最高嗎？

生我們比較了所有的6塊積木。球不行，其他圖形都沒法放到它上面，它放到最上面也會掉下來。正方體比這個扁扁的圓柱立起來還要高一些，另一個圓柱和這個長方體立起來是最高的，所以我們選了這4塊積木這樣搭。

師（對搭法不一樣的小組）聽了他們組的介紹，你們組有什么想說的？

生我們剛剛也發現了，如果把這個長方體轉個方向再放，就更高了。

師看來，形狀相同的積木，高度也不一定相同；就是同一個積木，放置的方法不同也可能讓它的高度發生變化。（稍停）今天，我們借助同學們自己提出的問題，對長方體、正方體、圓柱和球有了新的認識。自己提出問題，在學習中思考和解決這些問題，同學們真棒！讓我們把掌聲送給帶來這幾個問題的“小作者”們！

基于對兒童問題的預設，教師可以借助模塊化的小游戲或主題性的大任務，幫助兒童進一步積累數學認識、提升數學理解，并和兒童一起尋找解決問題的路徑和策略。這里的四個小游戲，雖然是教師預設的，但是與學生可能關注的問題以及本節課的學習目標有著內在的一致性。教師可以利用這些游戲，以學生提出問題的解決（或初步解決）為指向，引發學生探索發現，從而實現本節課的學習目標。

（三）“課尾問題鏈”：在持續思考中延展數學問題

師同學們，在數學學習中，學會提出問題，可以讓我們更會觀察和發現，也更會思考和表達。解決了這樣幾個問題，你還能提出新的問題嗎？

（學生靜靜地思考。）

生蛋糕為什么要做成圓柱形呢？

生水杯為什么要做成圓柱形呢？倒下來不是很容易滾到地上嗎？

生為什么生活中到處是長方體，正方體卻不是很多呢？

生為什么我們的頭是球一樣的形狀，而不是長方體，也不是正方體呢？

……

師這些問題中，有些，大家可以課后和小伙伴或爸爸媽媽一起討論研究；有些，期待大家在后續的數學學習中進一步思考和探索。今天這節課就上到這里。

通過回顧反思，學生意識到問題對于學習的重要價值，體會到本節課共同研究的問題與學習目標之間的聯系，從而保持持續提問的意識。通過新的問題，讓學生始終處于“問題提出—問題解決—新問題提出—新問題解決”的“鏈式反應”中。

二、教學思考

回顧整節課的教學過程，可以發現，依據兒童自己的問題開展教學，能更好地激活兒童的思維，引發兒童的思考，激發兒童對數學學習的興趣。

首先，日積月累下的“課前問題秀”，讓兒童對提出數學問題不再有畏懼的情緒，更讓兒童體會到觀察和發現的樂趣。每節課始的兩三分鐘，“提問小達人”會帶來怎樣的數學問題？這個（些）問題會喚醒兒童怎樣的生活經驗？會給予兒童怎樣的數學思考？這些如同一個個盲盒，會讓每節數學課充滿期待和未知的快樂。從鞋子里的數字密碼到飲料瓶上“0”的秘密、門牌中數的含義，再到腦袋的形狀、牛奶盒的形狀……兒童開始關注自己所處的世界，關注身邊的數學信息，并進行初步的數學思考，從不自覺的日常提問走向自覺的數學提問。雖然這些問題的表述還不夠精準，解決也未必正確，甚至所需要的數學知識與技能還沒有學過，但這并不妨礙兒童在這一過程中形成對數學問題的敏銳直覺、對未知數學奧秘的好奇與探索。而正是這樣聚沙成塔式的過程，讓兒童的好奇心一直持續，使兒童的探究精神逐步建立。

其次，任務情境下的“課中問題場”，讓兒童獲得了自主提問的動力，也為兒童觀摩學習不同的問題解決創設了良好的平臺。借助學習任務，兒童自主進行一定的動手操作、實踐探索，從中產生認知沖突，從而提出與學習目標高度相關的數學問題。在組內交流、全班分享中，兒童感受自己和他人問題的不同含義，再次激活自主學習的經驗，并產生解決問題的需要。課上，教師全班展示的問題，無論“為什么長方體叫作長方體，正方體叫作正方體，圓柱叫作圓柱，球叫作球呢？”，還是“為什么長方體、正方體不會滾，而球能滾？”“為什么球可以到處滾，而圓柱只能朝著一個方向滾？”等，都是兒童在摸一摸、滾一滾、搭一搭的操作過程中真實體會到的現象、主動觀察到的場景、生動自然地提出的問題，更貼合兒童的認知水平，也更符合兒童的理解需要。在教師加工后，這些問題真正指向兒童學習的關鍵節點，能更好地觸發兒童的數學思考和表達。

最后，回顧反思中的“課尾問題鏈”，讓兒童對數學問題提出形成了學習的開放式鏈接。過去，數學學習囿于分析和解決問題的局限性思維：數學問題必須有解，數學學習就是解決問題。而指向核心素養的問題提出，則不僅是一種學習方式、教學手段，更是兒童需要經歷的認知過程，需要達成的學習目標，需要培養的關鍵能力。因此，最后這個環節提出的問題雖然不能當堂解決，甚至在未來較長的時間內也無法解決，但是提出問題本身就是學習，就是兒童主動參與和創新精神的體現。一年級兒童在學習后進一步提出問題，是有不小難度的，更需要教師保護其可貴的問題意識，理解其合情理的“傻問題”“怪問題”“無厘頭問題”，賞識其有價值的問題，并在可能的情況下，把兒童的問題引入后續的學習中，讓“提問—學習—提問”真正形成有意義的循環。

參考文獻：

［1］ 蔡金法，王濤.體現和落實核心素養：解讀新課標中的“問題提出”［J］.教育研究與評論，2022（10）：41-2.