直流受端電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法

章玉杰，祁中建，單 哲，李衛(wèi)平，任延春，史 陽(yáng)

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司超高壓分公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)下中國(guó)西部地區(qū)豐富的風(fēng)電和水電資源開(kāi)發(fā)規(guī)模及消納需求日益增加［1-2］，東部負(fù)荷中心區(qū)外受電比例不斷增大［3-5］，超/特高壓直流輸電成為遠(yuǎn)距離跨區(qū)大容量輸電的主要手段［6-7］。直流閉鎖等故障可引發(fā)暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定問(wèn)題［8-10］。

文獻(xiàn)［11］在分析頻率穩(wěn)定問(wèn)題原因和現(xiàn)有穩(wěn)控技術(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一套包含直流功率提升、抽蓄切泵以及切除負(fù)荷等控制手段的頻率穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)并實(shí)際應(yīng)用于華東電網(wǎng)（華東頻率協(xié)控系統(tǒng)）。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［12］詳細(xì)分析了饋入受端電網(wǎng)的直流功率提升原理，考慮系統(tǒng)安全約束、計(jì)及區(qū)域電網(wǎng)支撐能力，提出了一種直流閉鎖故障導(dǎo)致受端系統(tǒng)大功率缺額后多直流功率緊急提升協(xié)調(diào)控制技術(shù)。此外，對(duì)于直流閉鎖故障后電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題，文獻(xiàn)［13］綜合考慮機(jī)組有功出力、直流功率和機(jī)端電壓等控制手段，以暫態(tài)電壓恢復(fù)指標(biāo)為目標(biāo)，提出一種暫態(tài)電壓穩(wěn)定優(yōu)化控制模型。

暫態(tài)穩(wěn)定控制時(shí)所采取切負(fù)荷控制會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成一定的影響，此外，頻率、電壓等穩(wěn)控措施也會(huì)存在不同程度設(shè)備、人力、時(shí)間上的控制代價(jià)。隨著新型電力系統(tǒng)的發(fā)展，越來(lái)越多的市場(chǎng)主體參與電網(wǎng)調(diào)頻和穩(wěn)定控制輔助服務(wù)，兼顧電網(wǎng)運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性成為新形勢(shì)下研究的熱點(diǎn)［14-16］。文獻(xiàn)［14］兼顧直流閉鎖故障后系統(tǒng)大功率缺額造成的頻率和電壓暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，以總切負(fù)荷控制代價(jià)最小為目標(biāo)，采用軌跡靈敏度線性化穩(wěn)定約束，建立了優(yōu)化切負(fù)荷控制模型，求解非線性問(wèn)題。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)［15］以緊急切除負(fù)荷控制代價(jià)最小為目標(biāo)，同時(shí)考慮故障后系統(tǒng)暫態(tài)功角、頻率、電壓穩(wěn)定約束，建立了緊急切負(fù)荷控制優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［16］進(jìn)一步利用電網(wǎng)新一代調(diào)相機(jī)控制資源［17］，同時(shí)計(jì)及系統(tǒng)頻率和電壓暫態(tài)穩(wěn)定性兩個(gè)方面因素，提出一種以總控制成本最小為目標(biāo)、考慮直流功率提升、調(diào)相機(jī)強(qiáng)勵(lì)磁控制和切負(fù)荷等多控制方法的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型，基于軌跡靈敏度方法線性化約束條件進(jìn)行迭代求解。交流濾波器既能濾除諧波，也能為換流器提供無(wú)功功率［18-19］，可作為協(xié)調(diào)控制資源參與近區(qū)電網(wǎng)故障時(shí)暫態(tài)電壓穩(wěn)定緊急提升控制。此外，上述方法采用軌跡靈敏度法計(jì)算多個(gè)控制變量靈敏度時(shí)需進(jìn)行多次串行時(shí)域仿真，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)、效率較低。

綜上，本文進(jìn)一步挖掘非故障直流受端換流站近區(qū)交流濾波器控制資源，提出一種采用直流功率提升、交流濾波器投切、調(diào)相機(jī)強(qiáng)勵(lì)磁以及切除負(fù)荷的優(yōu)化控制方法。考慮直流提升有功功率與交流濾波器無(wú)功功率聯(lián)鎖，引入設(shè)備運(yùn)維人力成本表征控制變量單位控制成本，以不同權(quán)重系數(shù)區(qū)分各類型控制手段控制差異；以最小控制成本為目標(biāo)，建立直流受端電網(wǎng)暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型?；赩C++和多線程技術(shù)實(shí)現(xiàn)模型求解與控制變量靈敏度并行計(jì)算。最后以華東電網(wǎng)的實(shí)際算例仿真分析，驗(yàn)證了本文協(xié)調(diào)控制策略有效性，可有效提高直流閉鎖故障后受端電網(wǎng)的暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定性，適合在線應(yīng)用。

1 多控制手段優(yōu)化控制模型

以最小控制成本為目標(biāo)，以直流有功功率提升量、調(diào)相機(jī)勵(lì)磁電流增量、切負(fù)荷量、換流站交流濾波器無(wú)功功率投切量為控制變量，建立優(yōu)化模型如下。

式（1）中，J為總控制成本；ξD、ξS、ξC、ξL分別為直流有功功率提升量、調(diào)相機(jī)強(qiáng)勵(lì)磁電流增量、交流濾波器無(wú)功功率投切量以及切負(fù)荷量控制權(quán)重系數(shù)；ND、NS、NL分別為各類控制手段參與控制變量數(shù)；λDi、λSi、λCi、λLi為各類控制手段第i個(gè)控制變量成本系數(shù)；ΔPD、ΔIS、ΔQC、ΔPL分別為各類手段控制變量向量；ΔPDi、ΔISi、ΔPLi、ΔQCi為各類控制手段第i個(gè)控制變量。

式（2）、式（3）分別為暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定裕度約束，Rf0和Rv0為暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定裕度初值，Rfset和Rvset為暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定裕度設(shè)定門檻值，SfD、SfC、SfS、SfL和SvD、SvC、SvS、SvL分別為暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定裕度對(duì)各控制變量靈敏度向量。

式（4）、式（5）、式（6）、式（7）分別為各類型控制變量向量與上下限值向量約束，PDmax、PLmax、ISmax、QCmax分別為4種類型控制變量上限值向量。

式（8）為直流功率提升和切負(fù)荷總量與直流閉鎖導(dǎo)致的有功功率損失量約束，ΔPset為直流閉鎖故障導(dǎo)致的系統(tǒng)有功功率損失量。

式（9）為直流有功功率控制第i個(gè)變量有功功率與交流濾波器無(wú)功功率投切量約束，其中Qmin為第i個(gè)直流在初值PD0，i下提升ΔPDi有功功率所需的最少濾波器無(wú)功功率，QC0，i和ΔQCi分別為第i個(gè)直流控制變量對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率初值和交流濾波器無(wú)功功率控制量。

2 控制策略求解與并行計(jì)算

2.1 直流功率與濾波器約束處理

直流逆變換流站投入交流濾波器無(wú)功功率與直流有功功率存在聯(lián)鎖且按組投切，其無(wú)功功率呈分段階躍特性，可用下式所示分段函數(shù)進(jìn)行描述。

式（10）中，Mi、Ni、Ki分別為第i個(gè)參與協(xié)調(diào)控制直流有功功率P處于不同功率水平（Pi1、Pi2、Pi3、Pi4）時(shí)所需的最少濾波器無(wú)功功率Qmin，i。

進(jìn)一步，對(duì)式（10）分段函數(shù)作單一化處理成式（11），約束條件（9）中Qmin可用式（11）計(jì)算。

2.2 控制策略求解流程

多控制手段暫態(tài)穩(wěn)定協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略求解流程如圖1所示，詳細(xì)步驟如下。

圖1 優(yōu)化控制策略流程圖Fig.1 Flow chart of control strategy optimization

步驟1：初始化各數(shù)據(jù)及參數(shù)，根據(jù)預(yù)想故障設(shè)置仿真步長(zhǎng)和時(shí)長(zhǎng)、參與控制變量初值、上下限值、暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定裕度二元表［16］、暫態(tài)穩(wěn)定門檻值等參數(shù)。按式（11）預(yù)處理式（9）約束條件?？刂瞥杀鞠禂?shù)和權(quán)重系數(shù)通過(guò)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和設(shè)備運(yùn)維成本進(jìn)行設(shè)定，以盡可能滿足工程應(yīng)用要求。

步驟2：基于BPA時(shí)域仿真軟件，采用并行算法計(jì)算第k次優(yōu)化后各控制變量靈敏度［14］。直流功率控制量增量和切負(fù)荷控制量增量攝動(dòng)值取10 MW，濾波器按組投切、變量攝動(dòng)量取小組濾波器無(wú)功容量（如190 Mvar），調(diào)相機(jī)強(qiáng)勵(lì)磁控制變量攝動(dòng)量取0.1 p.u.（勵(lì)磁電流）。

步驟3：更新優(yōu)化模型約束條件（式（2）、式（3）），求解優(yōu)化模型（式（1）-式（9））得到使總控制成本最小目標(biāo)下的各控制變量值。

步驟5：基于當(dāng)前方式，施加控制量進(jìn)行時(shí)域仿真得到頻率、電壓響應(yīng)軌跡。

步驟6：根據(jù)采取控制量后的頻率、電壓響應(yīng)軌跡計(jì)算系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度，判斷是否滿足設(shè)定門檻值，若滿足則結(jié)束優(yōu)化計(jì)算，否則繼續(xù)優(yōu)化。

2.3 軌跡靈敏度并行計(jì)算

利用攝動(dòng)法求取靈敏度需對(duì)各控制變量分別施加攝動(dòng)量并進(jìn)行時(shí)域仿真，各時(shí)域仿真過(guò)程相互獨(dú)立，可通過(guò)多線程并行技術(shù)加快計(jì)算速度［20-24］。此外，PSDBPA潮流和穩(wěn)定程序（pfnt.exe、swnt.exe）僅支持單個(gè)進(jìn)程串行運(yùn)行，無(wú)法同時(shí)對(duì)多個(gè)輸入文件（控制變量攝動(dòng)量后的swi穩(wěn)定文件）進(jìn)行仿真。本文設(shè)計(jì)了如圖2所示的并行算法邏輯，按控制變量數(shù)量配置并行線程數(shù)，每條線程配置獨(dú)立的BPA程序鏡像，獨(dú)立完成單個(gè)控制變量攝動(dòng)量時(shí)域仿真、穩(wěn)定裕度指標(biāo)計(jì)算、靈敏度計(jì)算，各線程相互獨(dú)立、并行完成并同步計(jì)算結(jié)果。

圖2 控制變量靈敏度并行計(jì)算算法Fig.2 Parallel computation algorithm for variable sensitivity control

單條線程基于第k次優(yōu)化施加控制量后系統(tǒng)頻率、電壓軌跡，計(jì)算穩(wěn)定裕度R（xi）（k），對(duì)第i個(gè)控制變量xi施加攝動(dòng)量Δxi，自動(dòng)填寫相應(yīng)LS故障控制卡并生成BPA 穩(wěn)定文件（sw_x*.swi），調(diào)用BPA 穩(wěn)定程序swnt_i.exe進(jìn)行時(shí)域仿真，得到頻率、電壓響應(yīng)軌跡，計(jì)算施加攝動(dòng)量控制量后的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度，進(jìn)一步計(jì)算得到控制變量靈敏度［25］。

3 算例分析

以多直流饋入的華東電網(wǎng)為例，對(duì)本文優(yōu)化控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。采用PSD-BPA 時(shí)域仿真軟件，基于VC++2022環(huán)境配置Cplex12.6優(yōu)化求解器對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，整體控制策略求解基于VC++多線程技術(shù)編程實(shí)現(xiàn)。設(shè)置BPA 軟件仿真步長(zhǎng)0.01 s、仿真時(shí)長(zhǎng)15 s。設(shè)定暫態(tài)頻率穩(wěn)定二元表為（49.7 Hz，0.5 s）和（49.75 Hz，1 s），暫態(tài)電壓穩(wěn)定二元表為（0.75 p.u.，1 s）和（0.7 p.u.，0.1 s）。

華東電網(wǎng)某運(yùn)行方式下電網(wǎng)總負(fù)荷為306.95 GW，區(qū)外直流總受電量為63.35 GW，占負(fù)荷總量的20.6%，電網(wǎng)總旋轉(zhuǎn)備用量為8.26 GW，旋轉(zhuǎn)備用率為2.69%。設(shè)置錦蘇直流0.1 s時(shí)雙極閉鎖故障，故障前雙極功率為7 200 MW，0.2 s時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)換流站交流濾波器和并聯(lián)電容器組自動(dòng)全部退出運(yùn)行。故障后受端換流站近區(qū)500 kV 母線“蘇吳江_525”電壓最低跌至0.795 9 p.u.，暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為0.531 5；系統(tǒng)頻率最低跌至49.753 5 Hz（10.5 kV 發(fā)電機(jī)母線：蘇平燃_4），暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度為0.414 3。根據(jù)低頻減載裝置臨界動(dòng)作頻率電壓響應(yīng)設(shè)定暫態(tài)頻率穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定門檻值為0.73和0.83。

應(yīng)用本文協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，選取控制集為：非故障直流功率（龍政直流、雁淮直流、林楓直流）、受端換流站交流濾波器（滬政平_50、蘇南京_50、滬楓涇_50），錦蘇直流受端換流站調(diào)相機(jī)（華蘇調(diào)_122、華蘇調(diào)_222）、龍政直流受端換流站調(diào)相機(jī)（華政調(diào)_122、華政調(diào)_222、華政調(diào)_322、華政調(diào)_422）以及雁淮直流受端換流站調(diào)相機(jī)（華晉調(diào)_122、華晉調(diào)_222），錦蘇直流受端換流站一級(jí)送出斷面以及近區(qū)分區(qū)負(fù)荷（吳江、車坊、木瀆、玉山）。各控制變量初始值、控制量上限、成本系數(shù)、權(quán)重系數(shù)等信息如表1所示。

表1 參與協(xié)調(diào)控制各控制變量Table 1 Variables for coordination control

優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中，各控制變量、總控制成本和暫態(tài)穩(wěn)定裕度變化情況分別如表2、表3所示。第1次優(yōu)化時(shí)，由于直流功率提升控制優(yōu)先級(jí)較高以及直流功率與濾波器投切聯(lián)鎖，直流功率和濾波器無(wú)功控制量全部投入，后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中保持上限值。直流提升功率達(dá)上限值后，需要切除吳江分區(qū)和車坊分區(qū)部分負(fù)荷以提高系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度。同時(shí)，蘇州站（華_蘇調(diào)）和政平站（華_政調(diào)）部分調(diào)相機(jī)提高強(qiáng)勵(lì)磁電流，優(yōu)化后系統(tǒng)暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定裕度有效提升，總控制成本顯著增加。

表2 優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中各控制量變化情況Table 2 Changes of control variables during optimization calculation

表3 優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中各參數(shù)變化情況Table 3 Variations of parameters during optimization calculation

第2 次優(yōu)化時(shí)，參與協(xié)調(diào)控制的全部調(diào)相機(jī)提升強(qiáng)勵(lì)電流至上限值（3.5 p.u.），系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度得到提升且接近設(shè)定值0.8，進(jìn)一步通過(guò)切除負(fù)荷提高暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度。第3 次優(yōu)化時(shí)，增加吳江分區(qū)和車坊分區(qū)切負(fù)荷量，進(jìn)一步提升系統(tǒng)頻率和電壓穩(wěn)定裕度，均達(dá)到預(yù)設(shè)門檻值，優(yōu)化結(jié)束，得到暫態(tài)頻率和暫態(tài)電壓穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制策略。

應(yīng)用優(yōu)化得到的控制策略故障后0.15 s對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定控制，直流有功功率提升、調(diào)相機(jī)強(qiáng)勵(lì)磁電流提升、切負(fù)荷、交流濾波器無(wú)功功率投切控制結(jié)束時(shí)間分別為故障后0.2 s、0.5 s、0.3 s、0.2 s，仿真試驗(yàn)表明上述控制時(shí)序可滿足穩(wěn)控要求［11］。

從表3 可以看出，施加控制策略后電網(wǎng)頻率和電壓穩(wěn)定裕度顯著提高?？刂魄昂箅娋W(wǎng)頻率、電壓曲線（取前2 s暫態(tài)過(guò)程）如圖3、圖4所示，隨著施加控制量的增加，系統(tǒng)暫態(tài)頻率和電壓穩(wěn)定水平也明顯逐步提升。

圖3 控制前后系統(tǒng)暫態(tài)頻率曲線Fig.3 Transient frequency curve of the system before and after control

僅考慮單一切負(fù)荷控制和采用協(xié)調(diào)控制策略下切負(fù)荷量如表4 所示。通過(guò)對(duì)比，采取本文協(xié)調(diào)控制策略比單一切負(fù)荷控制減少676.7 MW切負(fù)荷量。龍政、雁淮、林楓直流有功功率每提升100 MW 將分別降低系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度0.000 264、0.000 104 和0.000 16。以車坊分區(qū)電壓穩(wěn)定裕度切負(fù)荷控制靈敏度折算，協(xié)調(diào)控制提升非故障直流功率650 MW，降低系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度0.011 08，約造成184.67 MW額外切負(fù)荷量。值得注意的是，參與協(xié)調(diào)控制直流功率提升受端換流站交流濾波器投入1 512 Mvar 無(wú)功功率，將系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度提升0.017 052，不僅補(bǔ)償了直流功率提升對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)，還減少284.2 MW切負(fù)荷量。

表4 單一控制與協(xié)調(diào)控制下切負(fù)荷量對(duì)比Table 4 Comparison of load shedding under single and coordinated control

本文協(xié)調(diào)控制策略求解所使用的計(jì)算機(jī)硬件配置為Intel Core i7-10700F處理器、主頻2.9 GHz、16 GB內(nèi)存?？們?yōu)化求解時(shí)長(zhǎng)15.876 s，其中并行時(shí)域仿真固有時(shí)長(zhǎng)15 s，靈敏度計(jì)算和優(yōu)化模型求解時(shí)長(zhǎng)876 ms，滿足電網(wǎng)穩(wěn)控策略“在線預(yù)算，實(shí)時(shí)匹配”應(yīng)用要求。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著多直流饋入電網(wǎng)區(qū)外受電比例越來(lái)越大，在發(fā)生大容量直流閉鎖故障后，電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題突出。本文充分考慮直流功率提升、交流濾波器投切、調(diào)相機(jī)強(qiáng)勵(lì)磁和切負(fù)荷等控制手段，以最小控制成本為目標(biāo)，建立優(yōu)化控制模型。進(jìn)一步考慮了換流站交流濾波器無(wú)功控制資源并計(jì)及與直流提升有功功率的約束，基于軌跡靈敏度方法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)頻率與電壓穩(wěn)定協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略并求解。對(duì)華東電網(wǎng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了本文協(xié)調(diào)控制方法的有效性。如何進(jìn)一步協(xié)調(diào)故障后受端電網(wǎng)各類無(wú)功控制資源參與暫態(tài)頻率、電壓穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制將是下一步研究方向。