基于GRA與客觀賦權的高電壓原因判別及評估

陳鳳仙，譚 鈞，韓 雨，郭 成，孫燕磊，趙 云，陳杜海

（1.云南曲靖馬龍供電局，云南 曲靖 655000；2.昆明理工大學機電工程學院，云南 昆明 650500；3.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500；4.云南曲靖供電局，云南 曲靖 655000）

0 引言

10 kV配變的三相不平衡問題普遍存在，影響了配電網的高效經濟運行。此外，10 kV配變的中性點接地電阻過大還有可能進一步加劇配網的三相不平衡問題，并導致臺區高電壓即臺區線電壓幅值高于380 V的現象發生。臺區高電壓問題若不及時解決，不僅會嚴重影響低壓臺區用電設備的運行，還有可能導致用戶無法正常用電，并引發用戶投訴。因此，開展高電壓形成原因的精細化分析及準確評估，為低壓配電網的安全高效運行保駕護航是當前研究的重中之重。

現有的與臺區三相不平衡及高電壓相關的研究主要包括三相不平衡的電壓補償及抑制［1-2］、三相不平衡高電壓問題的影響分析［3-5］以及控制策略［6-8］等。文獻［9］提出了一種接入統一潮流控制器（UPFC）的三相不平衡高、低電壓控制策略，建立基于正、負序同步旋轉坐標系的換流器控制模型，從而在三相不平衡情況下進行相應補償動作，降低其對于臺區高電壓的影響作用。文獻［10］建立了三相負載平衡以及不平衡時的接地電阻相關電壓電流數據模型，并利用仿真軟件進行接地電阻不同阻值檔位下的模擬分析，分析接地電阻對低壓配電網三相不平衡度以及電壓越限的影響，并提出解決低壓配電網三相不平衡以及高電壓問題發生導致用電設備損壞問題的辦法。文獻［11］以電力物聯網為基礎，通過對MIT-LXPM的改進，建立了一種基于MIT-LXPM 的遺傳算法的三相不均衡調節策略，通過LX交叉和PM變異來實現群交叉變異，并在此基礎上進行了迭代優化，降低三相不平衡度。

為有效進行高電壓原因分析及影響程度評估，針對臺區的高電壓問題，本文提出了一種基于GRA與客觀賦權的原因分析及嚴重程度評估方法。首先從系統側高電壓及負荷側高電壓的角度出發，結合理論模型分析可能導致低壓臺區出現高電壓問題的成因，包括三相不平衡和變壓器中性點接地電阻過大等因素。在此基礎上通過配電網實測數據進行影響因素的影響嚴重程度判別；利用灰色關聯度分析計算三相不平衡電流和接地電阻阻值與配電網電壓的關聯度，與此同時利用熵值法與CRITIC 權重法計算各指標數據在整體實測數據中的比重，將二者有機結合得到組合權重值，以此作為影響嚴重程度的判斷依據。該方法確定了導致低壓配電網臺區高電壓問題的相關因素，并有效判斷了其對高電壓問題的影響程度。

1 配變臺區三相不平衡電壓分析

我國目前低壓配電網中配電變壓器大多采用Dyn11聯結方式，供電方式為三相四線制，變壓器低壓側的接地電阻保持接地，Dyn11 聯結方式的供電電路如圖1所示［12-14］。

圖1 供電電路Fig.1 Power supply circuit

將大地作為參考系，其節點的電壓可以表示為：

式（1）、式（2）中，Za、Zb、Zc分別為a、b、c三相的線路阻抗；ZN'N為中性線阻抗；ZGND為接地電阻阻值；U?aN、U?bN、U?cN分別為變壓器低壓電源側a 相、b 相、c 相的電壓；U?N和U?N'分別為電源中性點電壓和負荷中性點電壓。

負荷側三相相電壓為：

式（3）中，U?aN'、U?bN'、U?cN'分別為變壓器低壓負荷側a、b、c三相的電壓，U?N'N=U?N'-U?N。

若系統側電源達到三相平衡的狀態，則此時三相四線制供電方式的最優狀態為三相負荷保持平衡，此時中心線電流為零，故U?N'N= 0，A、B、C 三相的相電壓和A、B、C 三相的線電壓均各自相等。然而在實際生產生活中無法達到如此理想的狀態，中性線電流不為零，接地電阻始終會有電流流過。從上述分析過程中可得，三相不平衡電流和中性點接地電阻與U?N'N存在一定的正相關性，如果三相電流不平衡或者接地電阻過大，配電變壓器就會發生中性點偏移，從而造成三相相電壓變化。

2 臺區高電壓原因辨識與評價

2.1 算法流程

本文提出一種基于灰色關聯度-熵值法的臺區高電壓原因判別及程度評估方法，該方法包括系統側所導致的高電壓問題的判斷以及負載側造成的高電壓問題的判斷。針對系統側高電壓，采用消除背景因素后的三相線電壓的幅值來進行判斷評估，而針對負載側高電壓，本文主要針對三相不平衡和配變接地電阻可能造成的影響進行判斷評估。綜上所述，其具體步驟如下。

步驟1：進行高電壓問題時段的粗略篩選。通過10 kV配電變壓器低壓側的15 min間隔的六角圖數據，判斷存在高電壓問題的時段。

步驟2：根據消除背景因素后的A、B、C 三相的線電壓幅值對臺區高電壓問題的成因是否包括系統側高電壓進行判斷。

步驟3：篩選、核實并處理依據10 kV 配電變壓器低壓側的15 min間隔的六角圖數據計算三相電壓矢量和及三相電流矢量和。

步驟4：估算各高電壓時刻的接地電阻。

步驟5：計算三相電流矢量和幅值以及接地電阻阻值用以分析高電壓問題成因，并引入灰色關聯度以及熵值法-CRITIC權重法進行相關影響程度評估。

此方法流程如圖2所示。

圖2 評估流程Fig.2 Assessment flow

2.2 臺區高電壓原因辨識

為避免異常值對評價結果的影響，若相電流幅值小于0.1 A時，則將其對應時刻的測量數據從整體判斷數據中移除。

為保證判斷結果的準確性，在去除背景因素后，以一天中負荷率最低的時刻（如02：00時刻）對應的線電壓作為標準（、、），得到高電壓時

判斷高電壓時刻的U'ab、U'bc、U'ca是否保持一致，允許存在移動范圍內的偏差值。若不一致，則系統側高電壓是引起臺區該時刻高電壓的原因之一；若一致，則僅存在由負荷側引起臺區高電壓。

依據出現存在高電壓問題時刻的三相電壓矢量和以及三相電流矢量和計算得到配變中性點接地電阻|Z|［15］，公式為：

對數據篩選和過濾，以保證數據的可靠性和嚴謹度；剔除掉U?a+U?b+U?c≤0.5 V 和I?a+I?b+I?c≤0.1 A對應數據采集時刻的異常數據值。計算出同一高電壓時段（即高電壓時刻所在的15min間隔的集合）內三相電流矢量和幅值的方均根值和接地電阻的均方根值，計算公式如下：

式（7）、式（8）中，M為各高電壓時間段的樣本數，0 ≤M≤96；I?Σk和Zk分別為某高電壓時段樣本中第k個采樣時刻的三相電流矢量和以及接地電阻。

3 基于灰色關聯度與客觀權重法的影響嚴重程度評估

關聯度是一種衡量兩個體系中各要素在時間上或在不同物體上相關性的程度。在整個系統的發展中，如果兩個要素的變化趨勢是一致的，也就是同步的變化越大，兩者之間的相關性越大，反之，就越小［16］。因此，通過灰色關聯度計算能夠在一定程度上反應出三相電壓與三相電流以及接地電阻之間的變化關系所存在的內在聯系。

同樣的，熵值法以客觀數據為導向，能夠反映出指標數據對于系統的離散程度，從側面也能夠反映出各指標與目標數據之間的關聯程度；而CRITIC權重法能夠綜合衡量指標之間的對比強度和沖突性。綜合使用熵值法和CRITIC 權重法能夠更加客觀地反應指標的權重［17-18］。

因此，利用灰色關聯度進行三相電壓與三相電流以及接地電阻之間內部聯系的挖掘，通過熵值法和CRITIC權重法有機結合合理計算指標權重，可以準確反應三相電壓與三相電流以及接地電阻之間的影響關系和程度。

3.1 灰色關聯度分析

灰色關聯度分析的本質就是通過對序列曲線的幾何特征的相似性來判定它們之間的關系。如果關系越密切，相關關系就會越強，反之關系就會越弱［19］。它的基本步驟如下：

步驟1：確定分析數列。

式（12）、式（13）中，ρ∈(0，∞)，稱為分辨系數。ρ值越小，分辨力越好，通常情況下ρ的取值范圍為(0，1)。當ρ≤0.546 3 時，分辨力最好，一般情況下取ρ= 0.5，miniminkΔi(k) 表示Δi(k) 的全局最小值，maximaxkΔi(k)同理。

步驟4：計算關聯度。

3.2 客觀權重法

3.2.1 熵值法

熵值法通常依據其指標變異性的大小來確定其客觀權重［20-22］。具體計算過程如下：

1） 數據標準化

3.2.2 CRITIC權重法

CRITIC 權重法在熵權法的基礎上進行了部分改進，通過指標的沖突性和差異性進行指標權重的客觀評價［23-24］。具體計算過程如下：

式（19）中，xij為原始數據；x'ij為同化處理后的值；max|Xi|表示第i個指標的最大值；λ為協調系數，一般取0.1。

式（20）中，為經過權重法標準化處理過后的數據。

3.3 臺區高電壓影響程度評估

結合灰色關聯度分析與熵值法所計算出的組合值W可確定三相不平衡或接地電阻引起該臺區高電壓問題的影響嚴重程度［27-31］。根據組合值W的大小，并結合臺區實際電壓情況，可將影響程度分為5個等級，即“無影響”“輕微影響”“一般影響”“明顯影響”“嚴重影響”，具體如表1所示。

表1 影響程度評估Table 1 Impact assessment

4 算例分析

本文以某臺區10 kV配電變壓器低壓側一天內的六角圖數據為例，進行該臺區高電壓問題的成因分析及其不同成因的影響程度評估研究，具體數據如表2所示。

表2 某臺區10 kV配變低壓側一日內的六角圖數據Table 2 Hex diagram data of the low-voltage side of a 10kV distribution transformer in a certain station area within one day

高電壓各時刻的三相線電壓幅值和去掉背景因素后的三相線電壓幅值如表3所示。

表3 部分時刻U?ab、U?bc、U?ca以及U?'ab、U?'bc、U?'ca的計算結果Table 3 The result of U?ab、U?bc、U?ca and U?'ab、U?'bc、U?'ca at some moments

之后進行負荷側引起的高電壓原因判斷。以表3所示數據計算得到各高電壓時段的三相電流矢量和的幅值的均方根值ˉIΣ和接地電阻的均方根值ˉZ，如表4所示。

表4 各時段的ˉIΣ和ˉZ的值Table 4 ˉIΣ and ˉZ values of various parts of the day

經某臺區斷電后對其進行了接地電阻測試，得到了該地區的接地電阻為1.8 Ω。由于測量的電壓以及電流有誤差，表4 中計算的接地電阻在1.8 Ω 附近收斂，因此計算得到的接地電阻和實測數據基本相符。

進一步地利用灰色關聯度分析得出關聯度r=[1，0.550 136]，利 用 熵 值 法 得 出 權 重W1=[0.497 344，0.502 656]，CRITIC 權重法得到權重W2=[0.488 7，0.511 3]，從而得出判斷影響嚴重程度的組合值W=[0.243 05，0.141 39]，結合表1 可得三相不平衡對該臺區高電壓造成明顯影響，接地電阻對該臺區高電壓造成一般影響。

針對負荷側引起的高電壓問題，包括三相不平衡以及接地電阻等原因，可根據上述評價方法對該臺區接下來1 周內的高電壓問題情況進行評估，評估結果如表5所示。

表5 一周內的影響程度Table 5 Degree of the impact in a week

綜合以上分析可知，三相不均衡是導致臺區高壓問題的重要原因，在負載高峰期，三相不平衡導致了中性點的嚴重偏差；另一個原因是，電網側高壓傳遞到低壓側，造成低壓電網的高壓，以及配變中性點的接地電阻，使配變低壓側中性點電位抬升，從而加劇了中性點的漂移。

5 結語

三相不平衡和配變中性點接地電阻過大的綜合影響是導致臺區高電壓問題產生的部分因素。大幅度的三相不平衡以及過大的配變中性點接地電阻均會造成嚴重的中性點漂移，造成臺區某一相或兩相受到波及從而產生高電壓問題。本文將高壓的判定可劃分為對系統側造成的高壓判定和對負載側造成的高壓判定；通過消除背景因子的三相線電壓幅度來確定系統側產生的高壓，而負載端的重點是三相不均衡和配變中點地電阻對臺區高壓問題的影響。通過算例分析，證明了所提出的判斷方法的可行性和有效性，對于保證配電網絡安全可靠運行，為用戶提供高品質的電能，有著十分重要的作用。