SLM成形多層多道金屬薄壁件溫度場有限元模擬

杜世浩 韓志杰 高雪強 眭君娜 劉釗 張永弟

摘 要：

針對高強鋁合金A17075選區激光熔化（selective laser melting，SLM）過程中未知的熔池變化規律和層間作用影響產品成形效率和精度的問題，研究不同工藝參數（激光功率和掃描速度）對各成形層熔池形態和溫度場的影響。利用有限元分析軟件ANSYS建立金屬薄壁件SLM成形的多層多道溫度場有限元模型，同時，利用APDL（ansys parametric design language）語言編程模擬了激光熱源的加載、激光功率與掃描速度，采用“單元生死”技術描述金屬粉末材料的動態增長過程，得出瞬態溫度場的分布狀況。結果表明，激光功率與掃描速度各自影響不同的溫度場因素，適合Al7075粉末的SLM工藝參數為功率250～300 W，速度800～1 000 mm/s。本文得到了激光功率和掃描速度的合理范圍，為高強鋁合金SLM實際實驗提供理論參考。

關鍵詞：特種加工工藝；SLM；多層多道；高強度鋁合金；瞬態溫度場；單元生死

中圖分類號：V261.8?? 文獻標識碼：A??DOI：10.7535/hbkd.2023yx04002

Finite element simulation of temperature field of SLM forming multi layer and multi channel metal thin walled parts

DU Shihao， HAN Zhijie， GAO Xueqiang， SUI Junna， LIU Zhao， ZHANG Yongdi

（School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract： Aiming at the problem that the unknown variation rule of molten pool and the interlayer effect on the forming efficiency and precision of products in the process of selective laser melting（SLM） of high strength aluminum alloy A17075， the influence of different process parameters （laser power and scanning speed） on the morphology of the molten pool and the temperature field of the various forming layers was investigated. The finite element analysis software ANSYS was used to establish a multi layer and multi channel temperature field finite element model for SLM forming of thin walled metal parts， and at the same time， the loading of the laser heat source， the laser power and the scanning speed were simulated by using the programming of the language APDL （ansys parametric design language）， and the [DK]"element birth and death" technique was adopted to describe the dynamic growth process of the metal powder material and the distribution of the transient temperature field was derived. The results show that the laser power and scanning speed affect different temperature field factors， and the SLM process parameters suitable for Al7075 powder are power of 250～300 W and speed of 800～1 000 mm/s. The reasonable range of leser power and scanning speed is obtained， which provides theoretical reference and support for high strength aluminum alloy in SLM practical experiments.

Keywords： special processing technology; SLM; multi layer and multi channel; high strength aluminum alloy; transient temperature field; element birth and death

高強度鋁合金由于自重輕、比強度高且具有良好導熱性等優點被廣泛應用于航空航天、汽車工業等領域，金屬3D打印技術的生產應用對制造業起到巨大推動和顛覆性變革作用[1]。選區激光熔化（selective laser melting，SLM）增材制造技術，由于其加工精度高、制造周期短、材料利用率高等優點，對于鋁合金的高效化、精密化生產極具發展潛力[2]，在制備高性能復雜金屬構件方面具有廣闊的應用前景，而工藝參數的選取是制造高質量金屬件的關鍵。在特種加工工藝中，SLM技術成形零件的加工過程涉及一系列復雜的物理冶金結合現象[3]，組織和性能的優劣直接取決于成形工藝參數的選擇[4]。因此，為獲得形狀完整、組織致密和性能優良的成形零件，必須深入了解SLM工藝過程中金屬零件各點溫度隨時間的變化規律，并依據材料特性合理選擇較優成形工藝參數。

激光能量被吸收并轉化為熱能的成形過程較為復雜，過多的熱量可能導致零件變形、裂紋和殘余應力等問題，而熱量過少則可能導致金屬粉末無法完全熔化和結合。因此，熱量是SLM成形過程中的關鍵因素之一，但常規方法難以精準測量，故采用數值模擬方法對成形過程中的溫度場進行分析，是解決這一問題的有效途徑。唐琪等[5]對單層多道SLM溫度場模擬，得出掃描長度越短熱積累越嚴重，并提出減小熱積累的措施。王國波等[6]對單道多層SLM成形過程進行熱行為分析，得出當前層對已成形層具有重熔效應，由于熱循環效應和熱積累作用，熔池溫度、熔池尺寸和熱影響區域隨著層數的增加而變大。張凱等[7]模擬分析了Al2O3陶瓷過程中的溫度場，并通過對比實驗，驗證模擬可靠性，結果表明試樣表面質量和粉末的熔化狀態隨激光工藝參數而變化。WEI等[8]對SLM成形AlSi10Mg合金單條熔道的熱行為進行了仿真分析，結果表明，提高掃描速度或降低激光功率會導致熔池中心與邊緣之間的溫度梯度、合成表面張力梯度減小，但過高的掃描速度會顯著增加熔池的不穩定性，導致熔道不規則。ZHANG等[9]和NIE等［10］采用SLM制備Al Cu Mg系合金，研究得出不同掃描速度下的高強度鋁銅合金的力學性能和微觀組織。LOUVIS等[11]主要研究鋁合金氧化膜生成機理及工藝參數對成形件金相組分的影響，探究微觀組織與機械性能的影響規律。SPIERINGS等[12]研究了SLM成形的Al Mg系鋁合金的后處理發展情況，發現該工藝成形經后處理的樣件晶粒細小，合金組織各向異性明顯降低，抗拉強度和屈服強度均有所提升。

以上研究表明：有限元分析可以作為SLM成形的輔助研究策略，然而多層多道溫度場模擬涉及粉層材料堆積的問題，只憑單層多道并不能展示出層與層之間熱積累現象對溫度場的影響，溫度場各參數的影響只呈現出大趨勢結果，并未再深入比較溫度場數值對各參數的敏感程度。目前以有限元分析增材制造鋁合金的研究，主要集中在鋁硅合金及復合材料成形方面，鮮有針對Al7075材料的溫度場分析，而7075鋁合金在內的7系鋁合金強度高、結構緊密，具有良好的耐腐蝕性，將此材料與先進特種加工工藝SLM相結合是未來航空領域重大發展趨勢之一。在上述研究的基礎上，本文以ANSYS Thermal為平臺，建立多層多道薄壁金屬件模型，通過改變激光功率和掃描速度探究工藝參數與溫度之間的關系，并直觀呈現出Al7075粉末材料成形過程中關鍵位置點最高溫度、冷卻速率的變化，深入對比熔池相對于各參數的敏感程度，篩選出合理的工藝參數范圍，為高強度鋁合金工藝實驗部分提供參考。

1 SLM成形過程的溫度場有限元算法設計

SLM是金屬增材制造的一種主要工藝，如圖1所示，該技術采用激光作為能量源，成形倉內充滿惰性氣體進行保護，以一定的激光功率和掃描速度，根據模型的切片分層信息在粉末床層進行逐層鋪粉，逐道掃描。當模型第1層成形完畢，工作臺下沉1個模型層厚，送粉機構鋪上新粉，進行第2層掃描成形。多次循環此工序即可實現多層三維實體模型的成形制造。

準確呈現成形過程中金屬零件各點的溫度變化規律，須盡可能地建立與實際成形工藝過程一致的溫度場仿真模型。該技術成形過程材料逐層增長，在溫度場分析過程中，材料逐層參與其中。這不同于常規的有限元分析過程中材料定量整體參與。圖2為溫度場有限元的算法，為了較為精確地還原實際的工藝過程，引入“單元生死”技術來有效呈現粉末材料的層層增長過程[13]。

ANSYS分析中的“單元生死”可有效控制模型相應單元的存在或消亡，從而呈現材料填加或移除所達到的實際工藝效果。將單元生死技術應用到溫度場模擬，可建立與實際SLM工藝過程相一致的有限元分析模型。

實際工藝過程中，激光束是在粉床成形倉內部的三維空間中移動，在ANSYS有限元算法中，將激光束的位置用時間和坐標的關系函數來描述，其中假設每道成形過程中y軸位置不變。位置函數表達式見式（1）。

F（x，y，z，t）=F（o±vt，y，nd，t） ，（1）

式中： o為每道成形的起始位置；v為掃描速度；n為掃描層數；d為粉層厚度。

2 成形過程的前期準備

2.1 溫度場的控制方程

SLM過程隨著時間的推移，制備區域溫度、熔池熱流密度和材料的熱物性參數會發生變化，因此SLM技術的制備過程是一種非線性瞬態熱傳遞現象。控制方程[14]見式（2）。

式中：T為材料溫度，單位為K；ρ為材料密度，單位為kg/m3；c為材料比熱容，單位為J/（kg·K）；kx，ky，kz為材料x，y，z 3個方向的導熱系數，單位為W/（m·K）；Q為成型過程中熱源能量，單位為J/m3。

2.2 有限元分析模型的建立

有限元分析模型如圖3所示，分為基板和沉積層2部分，材料均為Al7075，沉積層尺寸為0.75 mm×0.225 mm×0.09 mm，共分為3層，每層30 μm，基板尺寸為1.6 mm×1 mm×0.4 mm，模型共有節點9 677，單元1 450。本次溫度場模擬的目的是研究熔池及其熱影響區的變化，故對沉積層采用細密網格，模型共有節點13 274，單元2 260。劃分尺寸為0.025 mm×0.025 mm×0.030 mm，基板采用較為稀疏網格劃分，為0.08 mm×0.08 mm×0.08 mm，以在保證電腦運算效率的同時保證計算精度。

影響溫度場變化的因素較多，難以全面列出，為有效進行數值模擬，對模型進行如下假設[15]。

1）成形材料為各向同性且介質連續均勻。

2）忽略高溫熔池的流動與汽化現象。

3）成形材料周圍只與保護氣體氬氣進行熱輻射和熱對流，并且全過程符合激光傳熱理論。

2.3 激光熱源模型的建立

SLM工藝過程中，熱源模型的選擇與建立是溫度場與應力場計算問題的關鍵。在SLM工藝過程的溫度場模擬中，激光器的激光能量較符合高斯分布，平面高斯熱源模型是使用次數較多的熱源模型，故本文采用平面高斯熱源作為激光熱源模型進行模擬，激光的功率密度q服從高斯分布，數學分布函數[16]如式（3）所示。

式中：A為成形材料對激光的吸收率；P為輸入的激光功率，單位為W；R為激光光斑半徑，單位為m；x2+y2為粉床任一點距光斑中心距離的平方，單位為m2。

利用APDL語言建立載荷矩陣表格，依據位置函數與時間的關系，將空間域離散到時間域上，通過循環加載使激光熱源可加載到不同時刻、不同位置。

2.4 邊界條件的處理

根據傳熱學理論，物質間熱量傳遞可分為3種形式：熱對流、熱傳導和熱輻射。粉末床與基體的初始溫度可以為室溫或通過預熱達到均勻的環境狀態。通過預熱使成形倉內溫度達到373.15 K，即初始溫度T0=373.15 K。在有限元分析軟件ANSYS中，根據式（4）設定成形倉內各點的初始溫度。

T|t=0=f（x，y，z） 。（4）

SLM加工過程中成形倉內充滿氬氣。基體側面、除粉床外的上表面以及粉床的上表面都與周圍環境存在熱對流，屬于第三類邊界條件，邊界處材料與介質進行熱交換的情況見式（5）。

式中：ke為粉床熱導率系數；α為工件表面熱對流系數；Ta為周圍介質溫度；Ts為工件表面溫度；σ為波茨坦常數；ε為熱輻射系數；q為激光熱流密度。

2.5 潛熱的處理

基于SLM加工原理，溫度場在分析模擬實際加工過程中考慮Al7075粉末材料會經歷由熔化到凝固的狀態變化，此變化涉及材料本身相變潛熱吸收和釋放問題，因此需要對潛熱進行處理。本文采用ANSYS有限元分析軟件進行溫度場分析，采用熱焓法處理潛熱，即潛熱由輸入隨溫度變化的熱焓來定義[17 18]。熱焓定義見式（6）。

式中：H為熱焓；ρ為材料密度；c為材料的比熱容；T為溫度。

粉末狀態下的熱物性參數與實體狀態的熱物性參數有較大差距[19]，其中導熱系數與密度的差距尤為明顯，且熱物性參數隨著溫度的不同時刻變化。可由式（7）、式（8）計算粉末狀態的熱物性參數[20]。

ρ=?ρg+（1-?）ρs ，（7）

式中：ρ為粉末狀態密度，單位為g/cm3；?為粉末顆粒間的孔隙率；ρg為氣相密度，單位為g/cm3；ρs為固體密度，單位為g/cm3。

式中：Ke為粉末狀態下的導熱系數；K為實體狀態下的導熱系數；φ為粉末的孔隙率；n為宏觀配位系數；C為顆粒間的平均接觸半徑；R為粉末中顆粒的平均半徑。

3 溫度場的有限元模擬

3.1 參數選取

溫度場模擬中的成形層材料為Al7075粉末，主要化學成分見表1。通過上述熱物性公式，得出Al7075粉末材料的熱物性參數見表2。激光采用往復掃描策略，工藝參數見表3。

為掌握成形過程的溫度規律，得出適合Al7075粉末材料的工藝參數，對模型每道的特殊點進行選取標記（見圖4），便于對熔池寬度、深度、重熔率、溫度梯度、冷卻速率等多方面因素綜合比較[21]。

本文采用循壞掃描路徑，每層的分析步長為當前所有成形道掃描完畢的時間加上每層結束預留0.005 s的鋪粉時間，將每道APDL代碼中的掃描時間由原來掃描速度所對應的定量數值，在位置公式中改寫成掃描路程（單道長度×掃描道數）與掃描速度（激光熱源移動速度）之比，未更改之前，在進行第2道的熱源APDL代碼設置時，需將第1道掃描所用時間手動計入，后續每1道每1層都需將前面所有的掃描時間輸入，手動更改的次數較多時，極易誤觸代碼并對模擬造成影響，將其公式優化后，更改APDL代碼中的速度數值時，可關聯其熱源的加載時間，既保證參數的精準性又能維持熱源加載的同步性，同時也減少APDL代碼中工藝參數替換時的工作量。

3.2 模擬結果及分析

3.2.1 溫度場模擬云圖

圖5為功率250 W、速度1 000 mm/s下的溫度云圖，為盡可能減小邊緣干涉，選取每層同一位置的中央區域，圖5中黑色虛線圍成的圓表示Al7075的熔化線（910 K），溫度云圖的結果呈現不對稱性，這是由于

成形的實體材料與粉末狀態的材料熱物性有著明顯差異，熱量更容易向實體材料側傳導。熔池表面的溫度場等溫線分布類似橢圓，且激光熱源移動方向即熔池的前端等溫線比后端更加密集，并且第1層、第2層、第3層的熔池寬度、長度都有增長，第2層熔池寬度比第1層增加了6.6%，長度增加15.2%，深度增加8.4%。第3層熔池寬度比第2層增加了8.2%，長度增加20.6%，深度增加9.3%。這是由于掃描過程中有著明顯的熱積累效應，與實際工藝過程及其他類似溫度場模擬案例相印證[22]，隨著沉積層的逐層疊加，有效削弱了熱傳導造成的熱量損失，導致較高粉層產生的熔池溫度較高、尺寸較大，重熔率對熔池搭接比例影響較大，比例過大會造成過多的成形冷卻熔道的二次加熱，比例過小會直接影響金屬粉末的熔化情況[23]，熔池的合理范圍可通過控制重熔率選取。

3.2.2 不同功率與不同速度下的溫度變化

圖6為不同激光功率和不同掃描速度下點2處測得的溫度隨激光掃描時間的變化曲線圖。曲線的斜率表示該點的冷卻速率，溫度曲線隨著時間有明顯變化。其中每個波代表激光完成1道路徑的中間點掃描，當激光靠近點2時，點2溫度迅速升高，激光遠離點2時，點2溫度迅速降低，導致較高的冷卻速率。當激光功率從150 W增至300 W時，點2的最大冷卻速率從1.09×107 K/s單調增至1.48×107 K/s，當掃描速度從800 mm/s增至1 600 mm/s時，點2的最大冷卻速率從1.1×107 K/s單調增至1.8×107 K/s。即冷卻速率受掃描速度的影響更為明顯。

熱源到達點2時，對應溫度曲線第2道波峰此時也為點2處溫度最大值，圖6 a）、圖6 c）表明，熱源掃描到位于第2層的點5處，圖中第5道溫度峰值即為點2處溫度，此溫度未達到粉末熔點，這說明以上模擬參數搭配不合理。對于1 000 mm/s，150 W功率較低；對于250 W，1 600 mm/s速度較快，均出現熱源未能熔透粉末層厚，層與層之間不能進行冶金結合的現象。通常情況下，功率一定時，降低速度可有效加深熔深；速度一定時，提升功率可有效促進層間冶金結合。功率150 W時，要想達到層間熔透，速度會大幅度下降，速度過慢導致成形效率很低。速度1 600 mm/s時，要想達到層間熔透，功率將大幅度提升，功率過大會產生熔池過大，道與道之間過熔，影響成形質量。綜上所述，需綜合考慮功率與速度的耦合影響，探求合理的參數范圍。

3.2.3 不同功率與不同速度下的熔池溫度與存在時間

圖7為熔池溫度及存在時間在不同工藝參數下的變化。圖7 a）在保持速度v=1 000 mm/s的前提下，功率從150 W提升至300 W，溫度變化曲線近乎呈現一次函數比例關系，且熔池溫度從1 909.3 K升高至3 508.5 K，熔池存在時間從0.09 ms增加至0.19 ms；圖7 b）在保持激光功率P=250 W的前提下，掃描速度從800 mm/s提升至1 600 mm/s時，熔池溫度從3 074.7 K降低至2 646 K，熔池存在時間從0.19 ms縮短至0.10 ms。當使用較低速度時，熔池狀態相對穩定，能夠更充分地吸收熱量來維持溫度，從而使熔點溫度變化緩慢。而隨著速度的提升，熔池單位時間內熱輸入量減少，在一定范圍內熔池形態發生變化，溫度快速下降。當速度達到一定值時，熔池會形成某種特殊的流動模式，熱量吸收效率優于動態過渡階段，從而減緩熔點溫度的下降趨勢。激光功率較低或者掃描速度較高時，形成的熔池溫度低，存在時間短。

3.2.4 不同功率與不同速度下的熔深溫度梯度

圖8是不同工藝參數下熔池深度方向的溫度梯度變化，熔池表面至熔池底部的溫度梯度逐漸減小。當激光功率從150 W增至300 W時，熔池的最大溫度梯度由69.7 K/μm增至138.9 K/μm，而當速度從800 mm/s增至1 600 mm/s時，熔池最大溫度梯度變化并不明顯。即在SLM加工過程中，熔池溫度梯度對功率變化更敏感。

3.2.5 不同功率與不同速度下的搭接邊緣

道道之間、層層之間的冶金結合程度直接關乎成形質量的好壞。搭接邊緣的溫度需高于成形材料Al7075熔點（910 K），搭接邊緣即為熔池寬度，通過重熔率20%～40%可確定熔池的合理寬度為93.75～125 μm，熔深的合理深度為37.5～50 μm。圖9柱狀圖直觀呈現了搭接邊緣位置的溫度，其中激光功率250～300 W，掃描速度為800～1 000 mm/s時，搭接邊緣位置均滿足熔點溫度。

3.2.6 不同功率與不同速度下的冷卻速率和寬深比

功率和掃描速度對熱行為有著重要影響，一般來說，高溫熔融金屬通過較快的冷卻速率來固化，可能會導致殘余應力的增加和結構缺陷的形成。根據圖10結果可知，熔池的冷卻速率隨激光功率和掃描速度增加而增加，從數值的幅度看，同等條件下，熔池中心位置的波動比邊緣位置明顯，功率改變引起冷卻速率的變化波動遠小于速度改變引起的冷卻速率波動。即冷卻速率受掃描速度影響更明顯。

為數據化描述SLM成形Al7075過程熔池的形狀特點，引入熔池的寬度和深度之比，在滿足層間熔透的情況下，熔寬與熔深的比值小，一定程度上代表著熔池的穩定性及較高的搭接質量，圖11結果表明功率增大或掃描速度慢時，熔池的縱向深度熱影響區會變大，深度增加，寬深比會相應減小；功率減小或掃描速度快時，縱向熔池深度熱影響區變小，深度減小，導致其寬深比增大。從數值波動幅度上看，熔池的縱向深度對激光功率更為敏感。

4 結 語

本文利用有限元軟件ANSYS Thermal對SLM加工高強度鋁合金Al7075過程的瞬態溫度場進行了數值仿真模擬，重點研究了溫度場的基本特征和工藝參數對溫度場的影響。主要得出以下結論。

1）粉末狀態與固體狀態熱物性參數有較大差異，溫度云圖不對稱，溫度易向固體狀態傳導，當激光熱源從粉層第1層移動到第2層再到第3層時，每層中心位置熔池的最高溫度、寬度、長度、深度都有所增加，這直觀地反映了SLM加工過程中層間的熱積累現象。

2）功率一定，降低速度可有效加深熔深；速度一定，提升功率可有效促進層間冶金結合。激光功率較低或者掃描速度較高時，形成的熔池溫度低，存在時間短。

3）當激光功率從150 W增至300 W時，熔池的最大冷卻速率從1.09×107 K/s單調增至1.48×107 K/s，當掃描速度從800 mm/s增至1 600 mm/s時，點2的最大冷卻速率從1.1×107 K/s單調增至1.8×107 K/s。即冷卻速率對掃描速度的變化更為敏感。

4）激光功率從150 W增至300 W時，熔池最大溫度梯度由69.7 K/μm增至138.9 K/μm；而速度從800 mm/s增至1 600 mm/s時，熔池最大溫度梯度變化并不明顯。即在SLM加工過程中，熔池溫度梯度對功率變化更敏感。

5）隨著激光功率的增加，熔池的尺寸逐漸增大；隨著掃描速度的增加，熔池的尺寸逐漸減小。熔池的寬深比受激光功率影響更為明顯。在確保熔池熔深大于鋪粉層厚，熔池最高溫度均高于粉末熔點（910 K）的前提下，通過對比不同功率搭配不同掃描速度下的溫度場各項參數，得出高強度鋁合金Al7075粉末材料采用SLM技術制備的合理工藝參數為激光功率250～300 W，激光掃描速度800～1 000 mm/s。

綜上所述，本文利用有限元仿真軟件ANSYS進行多層多道模擬選定了激光功率和掃描速度的合理范圍，但未考慮其他工藝參數如粉層厚度、粉末粒徑等對溫度場的影響。未來應在此分析模型基礎上拓展探究其他形狀的溫度場規律。

參考文獻/References：

王磊，盧秉恒.我國增材制造技術與產業發展研究［J］.中國工程科學，2022，24（4）：202 211.

WANG Lei，LU Bingheng.Development of additive manufacturing technology and industry in China［J］.Strategic Study of CAE，2022，24（4）：202 211.

［2］ 朱浩文，劉文才，蔣志達，等.選區激光熔化成形鋁合金材料體系研究進展［J/OL］.中國有色金屬學報，1 30.［2023 06 18］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/43.1238.TG.20230615.0851.001.html.

［3］ 陳俠宇，黃衛東，張偉杰，等.基于灰色關聯分析的選區激光熔化成形18Ni300模具鋼多目標工藝優化［J］.中國激光，2020，47（5）.DOI：10.3788/CJL202047.0502003.

CHEN Xiayu，HUANG Weidong，ZHANG Weijie，et al.Multiple targets technology optimization based grey relative analysis of 18Ni300 die steel formed by selective laser melting［J］.Chinese Journal of Lasers，2020，47（5）.DOI：10.3788/CJL202047.0502003.

［4］ 王天元，黃帥，周標，等.航空裝備激光增材制造技術發展及路線圖［J］.航空材料學報，2023，43（1）：1 17.

WANG Tianyuan，HUANG Shuai，ZHOU Biao，et al.Development and roadmap of laser additive manufacturing technology for aviation equipment［J］.Journal of Aeronautical Materials，2023，43（1）：1 17.

［5］ 唐琪，陳靜青，陳鵬，等.基于有限元的激光增材過程熔化熱積累模擬［J］.焊接學報，2019，40（7）：100 104.

TANG Qi，CHEN Jingqing，CHEN Peng，et al.Finite element simulation of melting heat accumulation in laser additive manufacturing［J］.Transactions of the China Welding Institution，2019，40（7）：100 104.

［6］ 王國波，李多生，葉寅，等.GH4169合金單道多層SLM成形過程熱行為分析［J］.應用激光，2021，41（6）：1257 1264.

WANG Guobo，LI Duosheng，YE Yin，et al.Thermal behavior analysis of single channel multi layer SLM forming process of GH4169 alloy［J］.Applied Laser，2021，41（6）：1257 1264.

［7］ 張凱，劉婷婷，廖文和，等.氧化鋁激光選區熔化溫度場模擬［J］.硅酸鹽學報，2017，45（12）：1825 1832.

ZHANG Kai，LIU Tingting，LIAO Wenhe，et al.Simulation of temperature field during selective laser melting of alumina［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2017，45（12）：1825 1832.

［8］ WEI Pei，WEI Zhengying，CHEN Zhen，et al.Thermal behavior in single track during selective laser melting of AlSi10Mg powder［J］.Applied Physics a，2017，123（9）.DOI： 10.1007/s00339 017 1194 9.

［9］ ZHANG Hu，ZHU Haihong，QI Ting，et al.Selective laser melting of high strength Al Cu Mg alloys：Processing，microstructure and mechanical properties［J］.Materials Science and Engineering：A，2016，656：47 54.

［10］NIE Xiaojia，ZHANG Hu，ZHU Haihong，et al.Analysis of processing parameters and characteristics of selective laser melted high strength Al Cu Mg alloys：From single tracks to cubic samples［J］.Journal of Materials Processing Technology，2018，256：69 77.

［11］LOUVIS E，FOX P，SUTCLIFFE C J.Selective laser melting of aluminium components［J］.Journal of Materials Processing Technology，2011，211（2）：275 284.

［12］SPIERINGS A B，DAWSON K，KERN K，et al.SLM processed Sc ?and Zr ?modified Al Mg alloy：Mechanical properties and microstructural effects of heat treatment［J］.Materials Science and Engineering：A，2017，701：264 273.

［13］周建忠，郭華鋒，徐大鵬，等.激光直接燒結成形多層金屬薄壁件的溫度場有限元模擬［J］.中國機械工程，2007，18（21）：2618 2623.

ZHOU Jianzhong，GUO Huafeng，XU Dapeng，et al.Finite element simulation for the temperature field in multi layer thin wall metal part formed by DMLS［J］.China Mechanical Engineering，2007，18（21）：2618 2623.

［14］CARSLAWS H S，JAEGER J C，FESHBACH H.Conduction of heat in solids［J］.Physics Today，1962，15（11）：74 76.

［15］李雅莉.選區激光熔化AlSi10Mg溫度場及應力場數值模擬研究［D］.南京：南京航空航天大學，2015.

LI Yali.Numerical Investigation on Temperature Field and Stress Field during Selective Laser Melting of AlSi10Mg［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2015.

［16］沈以赴，顧冬冬，余承業，等.直接金屬粉末激光燒結成形過程溫度場模擬［J］.中國機械工程，2005，16（1）：67 73.

SHEN Yifu，GU Dongdong，YU Chengye，et al.Simulation of temperature field in direct metal laser sintering processes［J］.China Mechanical Engineering，2005，16（1）：67 73.

［17］SHAMSUNDAR N，SPARROW E M.Analysis of multidimensional conduction phase change via the enthalpy model［J］.ASME Journal of Heat and Mass Transfer，1975，97（3）：333 340.

［18］雷玉成，郁雯霞，李彩輝，等.不預熱情況下的紫銅TIG焊熔池溫度場的數值模擬［J］.焊接學報，2006，27（5）：1 4.

LEI Yucheng，YU Wenxia，LI Caihui，et al.Numerical simulation of molten pool temperature field for TIG welding of pure copper without preheating［J］.Transactions of the China Welding Institution，2006，27（5）：1 4.

［19］柯林達，殷杰，朱海紅，等.鈦合金薄壁件選區激光熔化應力演變的數值模擬［J］.金屬學報，2020，56（3）：374 384.

KE Linda，YIN Jie，ZHU Haihong，et al.Numerical simulation of stress evolution of thin wall titanium parts fabricated by selective laser melting［J］.Acta Metallurgica Sinica，2020，56（3）：374 384.

［20］楊光，劉雪東，王琮瑋，等.基于溫度場模擬的鎂合金SLM元素燒損行為［J］.航空學報，2022，43（4）：525639.

YANG Guang，LIU Xuedong，WANG Congwei，et al.SLM element burning behavior of magnesium alloy based on temperature field simulation［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2022，43（4）.DOI： 10.7527/S1000 6893.2021.25639.

［21］王開甲，沈顯峰，王國偉，等.面曝光選區激光熔化成形形狀精度研究［J］.強激光與粒子束，2021，33（5）.DOI： 10.11884/HPLPB202133.210039.

WANG Kaijia，SHEN Xianfeng，WANG Guowei，et al.Investigation on shape precision of surface exposure selective laser melting［J］.High Power Laser and Particle Beams，2021，33（5）.DOI： 10.11884/HPLPB202133.210039.

［22］許明三，江堯峰，姚耀伍，等.SLM成形薄壁件尺寸偏差預測與控制研究［J］.精密成形工程，2023，15（2）：86 94.

XU Mingsan，JIANG Yaofeng，YAO Yaowu，et al.Size deviation prediction and control of thin walled parts formed by SLM［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2023，15（2）：86 94.

［23］袁美霞，劉琪，華明，等.線間距對SLM成形鈦合金Ti 6Al 4V力學性能的影響研究［J］.精密成形工程，2022，14（6）：93 100.

YUAN Meixia，LIU Qi，HUA Ming，et al.Effect of line spacing on mechanical properties of Ti 6Al 4V alloy formed by SLM［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2022，14（6）：93 100.