一種改進樽海鞘群算法優化K Means的小麥覆蓋度提取方法

王向 李月鳳 王震洲 張佳佳

摘 要：

針對K Means算法對初始聚類中心的依賴性較高，容易出現局部最優停滯的問題，提出一種改進樽海鞘群算法優化 K Means 的小麥覆蓋度提取算法。首先，將小麥圖像轉換到HSV色彩空間；然后，用改進樽海鞘群算法進行全局尋優，以獲得全局最優值作為K Means算法的初始聚類中心，接著運用K Means算法進行局部尋優，直到迭代完成；最終，輸出經過分割的小麥圖像。為了評估算法性能，使用12個基準函數對ISSA及其他智能優化算法進行對比測試，同時將改進樽海鞘群算法優化K Means應用于小麥覆蓋度提取。結果表明，ISSA算法在優化精度和收斂速度上均超越其他算法，魯棒性也得到了顯著提高。與其他算法相比，ISSA K算法分割后的小麥圖像紋理比較清晰，效果更佳，同時具有更加高效的優勢，可用于小麥覆蓋度的提取，具有較強的實用性。

關鍵詞：圖像處理；K Means；改進樽海鞘群算法；HSV色彩空間；圖像分割；小麥覆蓋度提取

中圖分類號：TP391?? 文獻標識碼：A??DOI：10.7535/hbkd.2023yx04004

Wheat coverage extraction based on improved salp swarm algorithm for optimizing K Means

WANG Xiang1，LI Yuefeng1，WANG Zhenzhou1，ZHANG Jiajia2

（1.School of Information Science and Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 2.Meteorological Detection Technology Section， Hebei Meteorological Technology and Equipment Center， Shijiazhuang， Hebei 050021， China）

Abstract： Aiming at the problems of high dependence of the K Means algorithm on the initial clustering center and local optimal stagnation， a wheat coverage extraction algorithm with optimized K Means by an improved salp swarm algorithm was proposed. First， the wheat image was converted to HSV colour space; Then the improved salp swarm algorithm was used to find the global optimal value as the initial clustering center of K Means algorithm; Afterwards， the K Means algorithm was used for local optimization until the iteration was completed; Finally the segmented wheat image was output. In order to evaluate algorithm performance， ISSA and other intelligent optimization algorithms were compared and tested by using 12 benchmark functions. Meanwhile， the improved salp swarm optimization K Means algorithm was applied to wheat coverage extraction. The results indicate that the optimization accuracy and convergence speed of ISSA algorithm are superior to other algorithms， and its robustness is also significantly improved. Compared with other algorithms， the wheat image segmentation by ISSA K algorithm has clearer texture and better effect. At the same time， it has the advantage of being more efficient which can be used for wheat coverage extraction and has strong practicability.

Keywords： image processing; K Means; improved salp swarm algorithm; HSV color space; image segmentation; wheat coverage extraction

小麥作為中國重要的糧食作物，其產量和供需平衡對國家食品經濟的發展具有重要意義[1]。作物覆蓋度是反映植物生長狀況的常用參數，它直接決定作物對光的截流量，進而影響光合作用效率，是對作物長勢進行分析的常用指標之一[2]?？焖?、準確地獲取小麥覆蓋度對小麥農田精細化管理和產量估測等具有重要價值。

小麥覆蓋度提取是將圖片中的小麥和背景區域分割開來，國內外研究人員對圖像分割進行了廣泛而深入的研究。劉立波等[3]利用全卷積網絡（fully convolutional networks，FCN）結合條件隨機場，實現了棉花冠層圖像分割。和興華[4]運用SegNet模型提升了田間玉米冠層圖像的分割精度。王曉東等[5]提出了在U net語義分割的基礎上，利用殘差學習進一步增強卷積深度，并運用深層次特征實現像素級圖像分割。但這些深度學習方法對樣本的選擇性高，訓練樣本不充分，容易影響網絡的性能，并且訓練過程需要花費大量時間。K Means算法因其簡潔、高效的特性，在圖像分割領域備受青睞。傳統K Means算法在進行圖像分割時存在對初始聚類中心依賴性較高，容易出現局部最優停滯等問題，為此許多學者把智能優化算法與K Means算法進行結合改進。KAPOOR等[6]提出了一種改進的灰狼優化算法（grey wolf optimization algorithm，GWO），用于衛星圖像的聚類分割。吳煥麗等[7]利用自適應步長果蠅算法對K Means進行了改進，實現對小麥覆蓋度的提取。RONG等[8]提出了基于語義檢測和改進K Means的圖像目標提取，和傳統的K Means分割算法相比，改進算法提高了圖像分割質量，同時效率也得到了提升。TIAN等[9]提出了一種改進的基于自適應聚類數的K Means算法對番茄葉片進行分割。李志杰等[10]提出融合Circle映射和萊維飛行的樽海鞘算法，然后用其優化K Means算法進行圖像分割。

上述方法雖然取得了較好的分割效果，但適用范圍局限于大葉作物或種植密度相對較低的作物。對于邊緣信息較為豐富的細葉作物，作物冠層精準分割面臨著巨大的挑戰，需要進一步深入研究。因此，本研究提出一種改進樽海鞘群算法（improved salp swarm algorithm， ISSA），優化K Means的小麥覆蓋度提取算法。結合Tent混沌、高斯變異和自適應慣性權重對樽海鞘群算法進行改進，然后用其優化K Means算法實現小麥圖像分割，解決細葉作物分割精度低的問題。

1 圖像預處理

圖像預處理在整個圖像處理中至關重要，無論是在圖像分割還是圖像分析中都占有非常重要的地位。為了更好地提取出小麥信息，必須做好小麥圖像預處理工作。由于小麥圖像的采集環境為自然環境，在小麥圖像分析中，更易受到光照變化的影響，鑒于此，本文將去除光照影響作為圖像預處理的關鍵。

對于與背景顏色差異較大的小麥圖像，顏色是對小麥進行目標提取的重要依據之一[11]，利用顏色特征提取圖像中的小麥區域是較為簡單的方法。與RGB色彩空間相比，HSV色彩空間具有更強的直觀性，更加適合人眼的視覺效果，可以更直接地呈現出色彩的多樣性和鮮艷度[12]，因此在進行圖像分割時，有更大的優勢。此外，HSV色彩空間對光照變化有著很強的適應能力[13]，它在彩色圖像處理中有著非常廣泛的應用。本文研究的小麥圖像是在自然環境下拍攝的，受到光照的變化影響較大，為了方便后續小麥圖像的分割，本文將采集到的小麥圖像轉換到HSV空間。

對于圖像中的任意像素點，其RGB色彩空間為（R，G，B），HSV色彩空間為（H，S，V），首先需要將R，G，B值轉換到0～1之間，轉換公式如式（1）所示：

R=R/255，G=G/255，B=B/255，（1）

V值計算如式（2）所示：

V=max（R，G，B）（2）

S值計算如式（3）所示：

H值計算如式（4）所示：

2 ISSA優化K Means的小麥圖像分割

2.1 樽海鞘群算法

樽海鞘群算法（salp swarm algorithm， SSA）是MIRJALILI等[14]在2017年提出的一種用于處理多種優化問題的群體算法，它模擬了樽海鞘種群的特殊聚集行為。樽海鞘作為一種海洋生物，身體為透明的桶狀，組織和水母有很高的相似性，移動方式也與水母十分相似[15]。在深海中，樽海鞘通常以樽海鞘鏈形式存在，根據樽海鞘群在鏈結構中所處位置的先后將樽海鞘群分成2種，稱為領導者和追隨者。在鏈條最前端的是領導者，它選擇種群的移動方向和覓食路線，其余的個體是追隨者，在迭代過程中跟隨領導者去尋找空間中的食物源。用一個N×d的矩陣來描述樽海鞘鏈，其中N代表樽海鞘群的規模，d代表樽海鞘群的空間維數[16]，樽海鞘鏈的表示方式如式（5）所示：

第i個樽海鞘個體的表示見式（6）。

Xi=［xi1xi2…xid］ 。（6）

在樽海鞘群算法中，這群樽海鞘的目標是尋找一個被稱為F的食物源，領導者的位置需要不斷更新，其位置更新方式見式（7）。

式中：x1j是第j維空間中領導者的位置；Fj為食物源在第j維空間中的定位；ubj和lbj分別為第j維空間的上界和下界；參數c2和c3均為[0，1]范圍內的任意值，c2用于控制領導者移動步長，c3用于選擇領導者移動方向。c1在算法的全局探索與局部開發過程中起著重要的調節作用[17]，如式（8）所示：

式中：t代表目前迭代次數；Tmax代表迭代次數的上限。

追隨者的位置按照式（9）進行更新。

式中：xij表示第i個追隨者在第j維中的位置。

2.2 改進樽海鞘群算法

樽海鞘種群以鏈狀方式運動和覓食，有利于信息在個體間進行交流與傳遞，在解決多種優化問題方面表現出明顯優越性。由于其特殊結構使之具有很強的全局搜索能力，被廣泛用于多目標優化中，并取得了很好的效果。但是，與其他智能優化算法相比，SSA具有收斂速度慢、尋優精度低等缺點[18]。因此，如何改進其性能成為該領域研究的重點內容之一。針對SSA中出現的一些問題，本文首先采用Tent混沌初始化種群，豐富初始種群的多樣性，加速算法早期的收斂；其次，將高斯變異引入領導者位置更新階段，增強全局搜索能力，從而改善算法的優化精度；接著將自適應慣性權重同時引入到領導者和追隨者位置更新階段，平衡算法的局部開發和全局搜索能力，加速算法的收斂。

2.2.1 Tent混沌初始化

混沌映射是自然界非線性系統中普遍存在的現象，因其隨機性、遍歷性和有序性等特征，常被用作優化算法中的一種改進方法[19]，有利于提高種群的多樣性，加速搜索過程，增強算法的開發能力。Tent混沌映射的尋優速度較快，并且其模型結構簡單、對初始條件依賴性低[20]。因此，本文引入Tent混沌對SSA算法進行改進，其表達式如式（10）所示。

式中：u在（0，1）范圍內隨機取值；t是目前迭代的次數；yij為第i個個體在第j維中的位置。迭代完成得到yij（Tmax），Tmax為最大迭代次數，樽海鞘群的運動軌跡如式（11）所示。

xij=yij（Tmax）（ubj-lbj）+lbj。（11）

2.2.2 引入高斯變異

樽海鞘算法在尋優過程中容易被其他個體同化，造成種群多樣性降低。由于個體本身缺乏變異機制，一旦陷入局部最優狀態，將難以擺脫其束縛。所以，將高斯變異引入到算法中對領導者位置進行更新，指導樽海鞘種群在整個空間中較好地進行搜索，使得算法可以在相對較短的時間內達到全局最優值，增強了算法的收斂速度，同時又能夠避免種群個體在局部最優值附近過早出現停滯[21]，提高算法收斂精度。領導者位置更新公式見式（12）。

2.2.3 引入自適應慣性權重

自適應慣性權重最早出現在粒子群優化算法中，用于平衡算法的全局探索和局部開發。后來，受到了粒子群優化算法的啟發，許多研究者開始在優化算法中引入自適應慣性權重，并取得了很好的效果。在本文中，同樣引入了一個自適應慣性權重系數ω，如式（13）所示，同時作用于領導者和追隨者位置更新階段。慣性權重ω在SSA算法的全局探索與局部開發過程中起著重要的調節作用。當ω較大時，算法擁有較強的全局搜索能力；當ω較小時，算法擁有較強的局部開發能力，可以圍繞最優解進行精細搜索，提高解的精度[22]。

式中：t代表目前迭代次數；Tmax代表迭代次數的上限；變量N代表種群數量。

在領導者位置更新階段，用式（14）替換式（12）。

在追隨者位置更新階段，用式（15）替換式（9）。

2.3 改進樽海鞘算法步驟描述

ISSA算法實現步驟如下，流程圖如圖1所示。

步驟如下。

1）設置算法參數 種群數量N，種群迭代次數Tmax，搜索空間的上邊界ub和下邊界lb。

2）初始化樽海鞘種群 通過Tent混沌映射來初始化種群。

3）確定食物源位置 計算每個個體的適應度值，適應度值最優的位置即為食物源位置。

4）更新參數c1 根據式（8）對參數c1進行更新。

5）更新自適應慣性權重ω 根據式（13）對自適應慣性權重ω進行更新。

6）領導者位置更新 利用式（14）更新領導者的位置。

7）追隨者位置更新 利用式（15）更新追隨者的位置。

8）食物源位置更新 計算出個體更新后的適應度值，選出適應度值最優的位置作為更新后的食物源位置。

9）重復執行步驟4）—步驟8），直到迭代完成，輸出全局最優值。

2.4 ISSA優化K Means算法的小麥圖像分割

在進行小麥圖像分割時，首先，將輸入的小麥圖像由RGB空間轉化為HSV空間，小麥圖像可以看成一個圖像點集X，具有m維向量；然后，隨機抽取k個像素點當作初始聚類中心，將圖像點集X中的像素點分配到這k類中。Xi是集合X中的第i個像素點，Yj是第j個聚類中心，計算像素點Xi與聚類中心Yj之間的距離，并按照最小距離原理將像素點Xi劃分給最近的聚類中心所在的子集[23]。樽海鞘群的適應度計算公式如式（16）所示：

當ISSA算法迭代結束后，獲得最佳適應度值作為下一個過程K Means算法的最優初始聚類中心，然后采用K Means聚類的方法，實現局部尋優，直到迭代完成。

ISSA優化K Means算法的小麥圖像分割實現步驟描述如下，流程圖如圖2所示。

步驟如下。

1）先讓ISSA進行尋優，用式（16）計算樽海鞘群的適應度，直到達到最大迭代次數，將算法尋優過程中獲得的全局最優值作為K Means算法的初始聚類中心。

2）計算圖片各像素點到聚類中心的距離，根據最小距離原理劃分給最近的聚類中心。

3）重新計算各類的平均值，更新其聚類中心。

4）繼續進行尋優操作，直到聚類中心達到穩定[24]，不再發生變化，則輸出小麥圖像；否則，重復執行步驟2）—步驟4）。

3 結果與分析

3.1 基于測試函數的仿真及分析

本文是在Intel（R）Core（TM）i5 7200U CPU的計算機上進行的，算法采用Matlab R2016b在Windows 10操作系統下實現。

為了評估ISSA算法的性能，將BOA算法（butterfly optimization algorithm）、PSO算法（particle swarm optimization algorithm）、CHO算法（chimp optimization algorithm）、SCA算法（sine cosine optimization algorithm）、SSA算法、ISSA算法進行對比研究，本文選取的12個基準測試函數包含了單峰函數和多峰函數。單峰函數和多峰函數的相關參數設置已在表1和表2中得到詳細闡述。f1-f7是單峰函數，僅包含1個局部最優解，主要用來評估算法的開發潛力，f8-f12是多峰函數，有較多的局部極值，主要用來評估算法是否能夠避免出現局部最優停滯和及時跳出局部最優的能力[25]。

為了讓實驗更加公平可靠，所有算法均采用了等實驗參數：種群數量為30，迭代次數上限值為1 000，測試函數的維度為30。在本實驗中，每個算法將在上述12個基準函數上獨立運行50次，并選取最佳值、均值和方差3個評價標準，用于評價算法的優化精度、平均精度和穩定性[26]。表3給出了ISSA算法與其他智能優化算法在12個測試函數上的對比結果，各項性能最好的結果用粗體標出。

從表3可以看出，本文算法的收斂精度優于其他算法。ISSA算法在函數f8和f10上的收斂精度已達到理論最優值，在其他測試函數中，ISSA收斂精度優于其他算法，且與理論最優值的差異不大。ISSA在平均精度和穩定性方面均呈現出顯著的優越性。結果表明，無論對于單峰函數或多峰函數進行求解，本文提出的ISSA算法均具有良好的魯棒性，能夠穩定地保持優化精度。

為了更直觀地對BOA，PSO，SCA，CHO，SSA和ISSA在收斂速度和尋優精度等方面的表現進行比較，圖3給出了ISSA與其他算法在12個測試函數下的收斂曲線。

圖3的仿真結果表明，在大多數的測試函數中，ISSA的優化效果都表現出明顯的優勢。對于單峰測試函數f1-f7，ISSA的收斂曲線從迭代開始就快速下降，尋優性能均是最好的。具體來說，在f2和f3上，基本在100代左右就已收斂到最優值，其余單峰函數在算法初期的收斂速度也明顯高于其他算法，均在200代以內完成收斂，并且收斂精度均是最高的。結果表明，改進算法具有較強的局部挖掘能力，能快速收斂到目標值。對于具有大量局部最優值的多峰函數f8-f12，ISSA仍然表現出明顯的優勢，均在最短的時間內獲得了最高的優化精度。ISSA雖然在f8，f11和f12上陷入局部極值，但是ISSA能夠及時跳出局部最優并且迅速收斂到最優值。這表明ISSA具有較強的全局搜索能力，避免陷入局部最優值。對于單峰函數和多峰函數的仿真結果表明，ISSA算法在全局收斂性和優化精度方面均具有一定的優勢。

3.2 ISSA優化K Means的小麥圖像分割實驗

為了驗證本文提出的小麥圖像分割算法的可行性與有效性，選取了2幅不同角度、不同時期的小麥圖片進行分割實驗。每幅圖片分別采用K Means，SSA優化K Means（簡稱SSA K）、文獻[10]算法（簡稱CLSSA K）和本文ISSA優化K Means（簡稱ISSA K）4種方法進行分割操作，將分割結果進行對比。各算法的參數設置同3.1節。

圖4和圖5所呈現的是上述4種算法對小麥幼苗期和抽穗期圖像進行分割的結果。

由圖4和圖5可以看出，ISSA K對小麥圖像進行分割，獲得了較為理想的分割效果。K Means分割出現較為明顯的錯誤分割，且較為模糊；SSA K分割的效果和K Means相比略有提高；CLSSA K分割方法精度較高，但不能很好地分割出葉片邊緣的細節，導致葉片邊緣不夠清晰；而ISSA K較好地處理了圖像中的細節信息，分割后的葉片邊緣比較清晰，效果更佳。

使用運行時間、均方誤差和峰值信噪比3個評價指標對分割結果進行客觀評價，數據如表4所示。運行時間用于評價算法的效率；均方誤差用于評估算法的穩定性，數值越小，算法穩定性越高；峰值信噪比是衡量圖像質量的客觀指標，數值越大，表明分割出來的圖像越真實。分析發現ISSA K算法指標總體優于另外3種算法的指標。由此可知，ISSA K具有良好的穩定性，并且在提高小麥圖像分割質量和效率方面呈現出顯著的優越性，具有一定的可行性和優越性。

4 結 語

K Means算法對初始聚類中心的依賴性較高，容易出現局部最優停滯的情況，從而導致圖像分割質量較差，為此，本文提出了基于改進樽海鞘算法優化K Means的小麥覆蓋度提取方法。ISSA在原SSA的基礎上引入了3種方法。1）Tent混沌，利用該方法進行種群初始化，使得種群的多樣性得到提升，并且加快迭代前期的收斂速度。2）高斯變異，該方法作用于種群的領導者，旨在提升算法種群的多樣性和全局搜索能力。3）自適應慣性權重，該方法在整個迭代過程中同時作用于種群的領導者和追隨者，提高了算法早期的全局搜索能力，加強了算法后期的局部搜索能力，2種機制之間的平滑過渡可以改善原有SSA收斂速度慢、尋優質量低等問題。此外，將ISSA與其他智能優化算法進行比較，ISSA算法表現出更高的優化精度和更快的收斂速度，這充分驗證了所提ISSA算法的有效性。最后，將改進樽海鞘群算法優化 K Means應用于小麥圖像分割問題，表明本文算法改善了圖像分割的質量，可以很好地解決小麥覆蓋度提取問題。本研究對含雜草環境下的小麥覆蓋度提取效果不佳，未來需要進一步改進和優化算法，不斷提升算法在復雜場景下的適用性。

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