采空區長期變形對桑掌隧道影響的數值模擬研究

劉晉華 朱義嘉 鄭 剛 劉偉博 夏江都

（1.山西省公路局陽泉分局，山西 陽泉 045000；2.中國建設基礎設施有限公司，北京 100029；3.山西中建基礎設施建設運營有限公司，山西 陽泉 045000；4.中國地質大學（北京）工程技術學院，北京 100083）

0 引言

我國擁有豐富的煤炭資源，同時也是煤炭開采和消費大國。經過幾十年的大規模開采，山西等采煤大省形成了大量采空區［1］。采空區變形經歷一個相對較長的過程，對于橋梁、隧道等對變形要求嚴格的結構類公路工程，采空區的長期變形影響會對其造成較大的危害［2］。當建設場地位于采空區影響范圍內時，采空區長期變形對隧道沿線穩定性影響的問題值得深入研究［3］。

眾多學者針對采空區影響下隧道建設進行了深入研究。時均偉［4］總結分析了華鎣山隧道采空區段及國內外相關工程，并進行數值模擬得到隧道采空區段穩定性影響的情況，為相關工程提供寶貴的施工經驗。黃明等［5］利用數值模擬軟件對滬昆高速公路燈草塘隧道的穩定性進行了分析，得到靠近采空區一側與另一側的應力、位移有明顯差異。姚宣成等［6］對隧道下伏采空區穩定性進行了數值模擬，指出采空區加固前后，隧道出現不同的現象，加固采空區后，隧道穩定性得到大幅提升。符亞鵬等［7］研究了不同傾角采空區對鄰近公路隧道的穩定性的影響，提出了下伏采空區會增大隧道沉降值、塑性區范圍、應力值，并指出傾角越小對隧道的影響越大。蔣永亨［8］以D-InSAR 監測為驗證方式，通過正交試驗得到采空區上覆巖層的力學參數，最后通過數值模擬得到隧道采空區段暫時處于穩定狀態。

桑掌隧道穿越陽泉二礦采空區，煤層停采時間與隧道建設時間相距較近，本文以桑掌隧道高速公路采空區段工程為依托，采用數值模擬方法，針對受下伏采空區長期變形影響下的隧道圍巖、支護結構在隧道建設不同時期的變形破壞情況展開研究，分析經歷長期變形作用后隧道圍巖、支護結構在不同時期的應力響應特征，研究成果對隧道穩定性評價具有指導意義。

1 研究區工程概況

桑掌隧道位于山西省東部陽泉二礦范圍內，陽泉二礦井田面積約60.06 km2，開采深度463.3～713.5 m，開采煤層分別為山西組（C3s）地層中的3#煤層和太原組（C3t）地層中的8#、15#煤層，平均厚度分別為1.96 m、2.26 m、6.42 m，煤層發育近似水平。新建桑掌隧道為左右線分離式洞體，全長925 m，平均埋深80 m（最大埋深113 m），修建時間為2019—2020 年。隧道修建時下伏煤層經過開采已形成采空區。隧道從二疊系上統上石河子組下段地層穿過，地層巖性為砂質頁巖和砂巖。由于桑掌隧道修建距15#煤層開采的時間最近，并且15#煤層埋深、采厚均大于3#、8#煤層，故桑掌隧道主要受15#煤層開采后的長期變形影響。15#煤層工作面停采年份及隧道穿越采空區位置如圖1所示。

圖1 隧道與15#煤層采空區相對位置示意

2 模擬方法

擬建桑掌隧道的所在位置受到下伏多煤層采空區長期變形影響，若將隧道與采空區作為一個整體進行研究，需要建立范圍較大的數值模型。在此大模型中，隧道所處區域附近地層網格尺寸遠遠超出了隧道支護結構的尺寸大小，不利于隧道結構建模及后續計算。基于上述問題，本研究借鑒位移反分析法，建立隧道及圍巖的小尺度模型。在模擬開挖后，根據研究區變形位移場計算小尺度模型中各節點在不同時間的位移速率，最后以不同時間段各節點位移速率為邊界條件，耦合計算得到隧道及圍巖的變形情況。

具體模擬方法如下：首先，整理研究區域內變形位移場；其次，建立隧道及圍巖模型并進行開挖獲得初始應力場；再次，根據編寫的三維克里金代碼插值還原隧道數值模型殘余變形位移量，得到隧道所處區域的采空區圍巖的位移變形量；最后，通過FLAC3D還原精細化隧道計算模型殘余變形位移場，研究采空區長期變形對桑掌隧道的影響。

2.1 桑掌隧道場地長期變形位移場的建立

為探究采空區長期變形對桑掌隧道的影響，在進行本次研究前先對桑掌隧道周圍采空區場地進行了長期變形計算，計算結果如圖2 至圖4 所示。由此可知，15#煤層的80804、80806 工作面是導致場地殘余變形的主要因素。桑掌隧道處于沉陷中心，隧道中心區域沉降大，變化量小，隧道兩側沉降小，變化量大；場地的X方向水平變形以桑掌隧道為中心向桑掌隧道所處區域移動；受到場地Y方向水平位移影響的主要為北側隧道洞口。

圖2 2019—2109年地表X方向水平位移等值線

圖3 2019—2109年地表Y方向水平位移等值線

圖4 2019—2109年地表殘余沉降等值線

2.2 隧道計算模型的建立及開挖模擬

相較于采空區影響場地，桑掌隧道建設場地范圍小，需要建立節點間距與網格尺寸更小的精細化計算模型以便后續計算。根據前人的研究，由洞室開挖引起的圍巖變形一般不超過三倍的洞室跨度［9］，桑掌隧道單洞跨度12 m、高度10 m。為保證隧道及圍巖高精度計算模型邊界不受隧道開挖擾動，模型左右側邊界距離隧道邊界取45 m。隧道全長986 m，前后邊界與隧道洞口的距離取20 m，模型下邊界距離隧道底板的距離取75 m，模型上邊界為地表。隧道及圍巖高精度模型建模范圍如圖5 所示，最終模型大小為長1 006 m、寬140 m、高85～193 m。

圖5 隧道及圍巖高精度模型建模范圍

為了更加準確地模擬不同的隧道支護結構在長期變形作用下的變形、受力、破壞情況，本研究采用不同的單元來模擬不同的構件。根據深部鉆孔巖芯力學試驗數據，并結合圍巖等級對巖體進行取參，巖體采用四面體單元進行剖分，使用摩爾-庫倫本構模型計算；初期支護和二次襯砌的計算參數分別按照C25 混凝土和C30 混凝土進行取值，初期支護和二次襯砌采用實體單元進行模擬，使用彈性本構模型計算。模型中各部分的計算參數見表1。

表1 數值模擬物理力學參數

模型建立后，采用置空的方式模擬隧道開挖。沿隧道開挖方向按10 m 一段對被開挖巖體網格進行置空，在開挖形成的臨空面上設置Cable 單元以模擬錨桿支護過程，同時以賦予置空處單元彈性模型及混凝土參數的方式模擬噴射混凝土的過程，并對需要進行二次襯砌支護的位置采用同樣的賦參方式進行模擬。按照上述流程依次完成開挖—初期支護—二次襯砌—開挖的循環，直至計算完成。

隧道開挖后圍巖橫截面的應力分布如圖6、圖7所示，隧道開挖后圍巖在隧道周邊約1倍洞徑的范圍內應力等值線有彎曲現象，說明該區域為隧道開挖的主要擾動區域。從總體來看，洞室及周邊圍巖處于相對穩定和可控的狀態，可以進行后續的模擬計算。

圖6 隧道圍巖橫斷面（1 433 m）最大主應力

圖7 隧道圍巖橫斷面（1 433 m）最小主應力

2.3 隧道圍巖長期變形位移場的施加

將隧道開挖后產生的圍巖應力作為初始應力，在此基礎上使用場量插值方法對隧道圍巖網格節點進行位移插值。插值后可得到隧道區域圍巖各網格節點的殘余變形位移量，將殘余變形量按照邊界條件加載到隧道圍巖的三維數值模型上，如圖8所示。

圖8 節點位移邊界示意

在獲得隧道圍巖各個節點在運營期的殘余變形量后，為計算圍巖殘余變形在較長時期對隧道及支護結構的影響，需要采用對圍巖四面體網格節點按不同時期添加變形速率的方式進行模擬。如圖9所示，對圍巖中任意四面體網格節點，按照長期變形各時間段對網格節點的位移，結合計算時間添加變形速率vx1、vy1、vz1。以此方法可建立隧道圍巖模型在采空區長期變形影響下不同時期的速率/位移場。

圖9 隧道單元節點速度—位移加載示意

3 計算結果

模型建立位移場后，計算得出隧道圍巖在采空區長期變形作用下塑性區的變化情況，如圖10 所示。由圖10 可知，桑掌隧道從2019 年隧道開挖完成到2109年的90年間，圍巖塑性區將逐漸增大，隧道圍巖的剪切破壞、拉伸破壞區域逐漸向隧道中心擴大。前20 年隧道圍巖主要以拉伸破壞為主；后20年拉伸破壞范圍不斷擴大，同時開始出現剪切破壞；之后的50 年里，隧道拉伸破壞、剪切破壞范圍不斷擴大。隧道圍巖塑性區最先出現在隧道兩端洞口處，首先發生沿隧道方向的拉伸破壞，這是因為隧道中間段處于沉降中心，兩側洞口端相較于中心段沉降較小，但此處傾斜變形較大，引起圍巖的拉伸、剪切破壞；隨著時間的推移，隧道洞口端也會發生剪切破壞，同時隧道圍巖塑性區逐漸增大，圍巖破壞區域逐漸由兩端向隧道中心擴大；但是桑掌隧道圍巖塑性區的擴張范圍較小，主要集中在隧道兩端洞口處，隧道洞口處的圍巖處于欠穩定狀態，其余部分圍巖基本沒有發生破壞，處于穩定狀態。需要著重檢查隧道洞口段洞室后期的維修工作，確保隧道運營期間的安全。

圖10 長期變形作用下（2109 年）隧道圍巖塑性區

殘余變形作用下隧道襯砌支護應力分布情況如圖11 所示。由圖11 可知，桑掌隧道襯砌應力由對稱分布沿著隧道走向向右（東側）發生偏轉現象。隧道斜穿采空區下沉盆地，導致隧道與沉降等值線斜交，且隧道東側更靠近下沉中心，隧道東側豎向位移最大，隧道橫截面的下沉中心在底板東側，因此隧道襯砌應力在采空區殘余變形作用下由原來的對稱分布逐漸向右側偏轉，在右側墻、左側墻墻角出現拉應力集中、剪切應力集中現象；而在左側墻、右側墻墻角出現壓應力集中現象。隧道襯砌yz方向剪應力在左右側墻均出現集中現象，這是因為在采空區殘余變形作用下，隧道沿走向的殘余沉降值不斷變化，發生不均勻沉降，導致隧道側墻橫截面受到來自圍巖z方向剪應力發生上下錯動。

圖11 殘余變形（2109年）作用下隧道襯砌支護應力云圖

在桑掌隧道沿走向線上應力集中區的右側墻、墻腳的單元進行應力提取并繪制隧道襯砌支護殘余應力曲線，如圖12所示。由圖12可知，隧道各方向應力沿隧道走向會出現兩個峰值，即距隧道洞口距離30～120 m、750～850 m 區域處，其中30～120 m段隧道的zz方向拉應力最大值在隧道建設20 年后（即2040 年）襯砌C30 混凝土抗拉強度達到2.01 MPa，并于2119 年達到2.8 MPa。原因是桑掌隧道在建設后20 年至40 年間累積破壞程度較大，隧道圍巖率先發生拉伸破壞，主要集中在隧道兩側洞口段，在后期運營檢查中應重點關注。

圖12 隧道襯砌支護六項殘余應力曲線

桑掌隧道襯砌結構位移情況如圖13 所示。由圖13（a）可知，桑掌隧道在建設后100 年內，隧道沿線沉降速率逐年減小，前20 年的下沉量達到了總下沉量的80%。隧道沿線殘余沉降曲線呈U 形，隧道南側洞口處最終沉降量約為80 mm；在隧道中間區域，即距離南側洞口400～600 m 范圍內，隧道殘余沉降維持在230～260 mm 之間；至隧道北側洞口處殘余沉降減小20 mm 左右。這是由于隧道中心位于15#煤層80804 工作面中心的正上方區域，而殘余沉降中心與80804 工作面中心點幾乎重合，隧道斜穿采空區下沉盆地中心區域，導致隧道地基豎向位移呈現中間大、兩側洞口小的狀況。

圖13 桑掌隧道襯砌結構位移

由圖13（b）可知，在采空區殘余變形作用下，桑掌隧道大部分區域由東向西側移動。隧道沿線x方向的水平移動曲線呈V 形。南北兩側隧道洞口附近水平移動為正值，向東側移動；在距離南側洞口100～850 m 處水平移動為負值，向西側移動，在距離南側洞口約620 m 處水平移動達到最大值，約為48 mm。

由圖13（c）可知，在采空區殘余變形的作用下，隧道y方向水平位移在距隧道南側洞口0～400 m 段水平移動為正，在距離洞口320 m 達到峰值3 mm；400～980 m 段（北側）為負，在距離南側洞口750 m處達到峰值約-14 mm；隧道南北兩端的圍巖朝隧道中部移動，隧道圍巖在y方向受到擠壓作用。

4 結論

通過采用數值模擬方法，研究陽泉二礦采空區長期變形對桑掌隧道圍巖及襯砌的影響，得出以下結論。

①采空區長期變形將對隧道圍巖的變形及穩定性產生影響，圍巖的豎向位移表現為整體下沉。隧道圍巖塑性區逐漸增大，隧道圍巖的破壞主要集中在隧道兩端洞口處，隧道洞口處的圍巖處于欠穩定狀態，其余部分圍巖基本沒有發生破壞，處于穩定狀態。

②隧道襯砌最大應力沿著隧道走向向右（東側）產生偏移、旋轉現象。在桑掌隧道南北側洞口段區域應力最大并出現峰值，其中距南側洞口30～120 m 段隧道的zz方向拉應力最大值2.8 MPa，超過了C30 混凝土抗拉強度。隧道圍巖率先發生拉伸破壞，且主要集中在隧道兩側洞口段，在后期運營檢查中應重點關注。

③隧道位移量不斷增加，每一年位移增量逐漸減小，前20 年的位移量達到了總位移量的80%。隧道殘余沉降曲線呈U 形曲線，最大值為257.79 mm。隧道沿線x方向的水平移動曲線呈V形，最大值約為48 mm。隧道沿線y方向水平位移由南北兩側向距隧道南側洞口400 m 區域移動，在距離洞口750 m達到最大值14 mm。