基于太赫茲雷達的聲致海面微動信號檢測

鄧 彬 李 韜 湯 斌 易 俊 王宏強 楊 琪

(國防科技大學電子科學學院 長沙 410073)

1 引言

當水下聲源發射聲波傳播至水-空界面時，由于空氣和水的聲阻抗差距較大，水面會被聲信號激發而產生表面波動，稱之為聲致水面[1]。研究表明，水下聲源所激起的水面微幅波振動頻率與水下聲源振動頻率相一致[2]。利用這一特性，可以通過測量水面振動信號反演水下聲源信息，實現水-空跨介質通信和水下聲源探測。

根據不同介質特性，在空中和水中的信號傳輸方法已經較為成熟。在空中，信號能夠依托電磁波通過交變的電場和磁場互相激發進行空間傳播，目前已經被廣泛應用于各個領域[3]。水中信息傳輸主要依靠聲波，聲波是一種機械波，可以在水中傳播較遠距離，采用水聲通信方式可實現水下節點的雙向通信[4]。但是由于衰減和水-空邊界阻抗特性差異限制，微波及聲光均無法實現跨介質傳輸。對于電磁波，海水的介電常數高，導致電磁波難以穿透水層，嚴重阻礙了信息數據鏈的水下延伸[5]；對于聲波，其振動難以透過水-空這一彈性邊界層向外傳播；而藍綠激光水下衰減相對較小，但依賴于海水可見度且傳輸距離一般限于百米以內。綜合來看，目前尚無有效的水-空跨介質通信方法和手段。但是，隨著人類對海洋探索的不斷深入和水下攻防對抗的日趨激烈，水-空跨介質信息傳輸需求越來越強烈，已經成為制約水下航行器戰斗力提升的一大關鍵問題[6]。因此，迫切需要發展新的水-空跨介質通信技術，同時支撐涉水光學等學科方向發展。通過檢測聲致水面振動信號反演水下聲源傳遞的信息，為實現水-空跨介質通信提供了一種有效途徑。

水下航行器探測以聲學探測為主，固定水聽器陣列只能監測固定水域，需要時間建設，成本較高；拖曳聲吶受平臺的限制，移動速度慢且易受自噪聲影響，探測需要一定時間投放展開；投放式聲吶只能定點探測，投放后工作時間有限，使用后需要回收，有設備損失風險。近年來，為了滿足不斷提高的水下感知需求，非聲探測技術蓬勃發展[7]，以水下航行器非聲物理場探測及其運動引起的尾流探測為主，常用的方法有磁探測、激光探測、紅外探測、水動力尾跡遙感探測等，多處于研發驗證階段。目前較為成熟的以航空磁探測為主，其磁異信號強度隨距離呈三次方衰減，因此難以提升探測距離，傳感器感應范圍通常在1 km內，且易受海底沉船礦藏等金屬及地磁場的影響。水下航行器在航行或作業時，其推進器和各種機械都在工作，其產生的振動通過船體向水中輻射聲波[8]，具有聲源種類多、分布相對集中、噪聲強度大、頻譜復雜等特性。水下航行器在近水面航行或高速航行產生較大輻射噪聲時，其輻射噪聲傳導至水面激勵起水面振動，其信號也包含了水下航行器噪聲的相關信息。因此基于小型無人機載平臺探測水下航行器輻射噪聲激勵的水面振動，具有機動性好、成本低、部署靈活等特點。作為現有探測手段的補充，能夠為水下航行器的探測乃至識別提供重要依據。

目前，國內外關于聲致水面振動信號檢測的手段主要利用激光和微波。在激光探測聲致水面方面，美國杜蘭大學的Lee等人[9]最早用激光設備進行了聲致水面探測，建立了聲致水面簡單的理論模型，根據水面反射光強受水面振動影響的原理，推導了接收光強與水下聲源頻率的關系，并進行了實驗驗證。國內也在激光探測聲致水面振動方面取得了一系列成果。2003年，哈爾濱工業大學宮彥軍等人[10]利用聲致水面調制并散射后的散射光提取到了水下聲信號，并在實驗中探測到了300 Hz以下的水下低頻聲信號。但是，該方法是間接測量散射屏上的光強來探測聲致水面振動，由于散射后的光信號非常微弱，所以該技術在實際應用中存在較大局限性。激光設備可實現高精度位移測量，但是激光設備的固有缺陷限制了其實際應用：激光設備在體積、壽命、效率等方面存在較大缺陷，難以適應星載和機載需求；更為重要的是，激光光斑一般較小，難以實現目標穩定跟蹤和探測，實用性不強[11-13]。在微波雷達探測方面，2018年，美國麻省理工學院Tonolini等人[14]基于中心頻率為60 GHz、帶寬3 GHz的毫米波雷達，展開了跨介質水聲-雷達通信(Translational Acoustic-RF communication,TARF)的原理性驗證。驗證試驗在水池環境中展開，水聲喇叭在水下最深3.6 m處發射100～200 Hz的聲信號，利用毫米波雷達系統對水面振動實現了探測，為微波雷達水-空跨介質信息傳輸提供了新的思路，但是受頻段和帶寬的限制，探測精度和雜波適應能力有限。

太赫茲(Terahertz,THz)波處于微波毫米波和紅外光學之間的過渡頻段[15]，由于波長短、頻段寬，能夠獲取目標極為精細的結構、運動和材料特性，具有極高的時、空、頻分辨力，在軍事和民用等領域已經展現出廣闊的應用前景。隨著近年來太赫茲雷達的快速發展，太赫茲頻段的大帶寬、高分辨、多普勒敏感性等優勢逐漸凸顯，尤其是在微小運動參數提取和估計方面其優勢顯著[16]，可在聲致水面探測和提取方面發揮重大作用。因此太赫茲雷達兼顧了激光設備和微波雷達的優勢，不僅探測精度高，而且穩定性好，基于太赫茲雷達的聲致水面微動信號檢測技術對實現水-空跨介質信息傳輸有重要意義。

本文首先分析了聲致水面的理論模型；然后研究聲致水面微動信號檢測方法，結合信號特點，提出小波-卡爾曼濾波方法以濾除干擾和噪聲信號，首次在二級海況下利用真實外海數據對所提方法進行驗證并成功實現強海雜波中亞微米尺度微動信號的精細化提取；最后進行歸納總結。

2 聲致水面微動建模

2.1 水下聲傳播模型

水聲信號在傳播中伴隨著衰減，主要為擴展損失、吸收損失和散射[8]3個方面。擴展損失通常指傳播過程中隨波陣面的擴展引起的聲強衰減，與聲源的聲場幾何輻射場有關；吸收損失指通過介質帶來的物理衰減；散射主要指介質本身的不均勻和雜質及海水邊界等造成的散射衰減。本文研究內容及實驗在淺水低頻聲場環境中開展，不考慮散射影響，主要考慮聲源正向輻射至水-空界面的聲強變化，采用射線理論對聲傳播路徑上的損失進行簡要分析。通常定義傳播損失：

其中，I(1),I(r)分別是離聲源等效聲中心1 m和r處的聲強。根據以上敘述可知，傳播損失TL應由擴展損失和吸收損失兩部分組成，即傳播損失TL=擴展損失TL1+吸收損失TL2。對于擴展損失，通常定義為

其中，n為常數，因傳播條件而改變。聲信號在水下傳播形式可以分為球面波、柱面波、平面波等。距離聲源很遠時，可按遠場平面波進行分析，n取0。處于近場時，對于點聲源，在理想情況下考慮球面輻射，此時n取2。對于吸收損失，定義為

其中，α為海水中的聲衰減系數。水中聲傳播衰減可依據經典衰減理論進行分析，當頻率較低時，吸收系數按經驗公式[17]與聲波頻率、深度的變化關系：

其中，f為聲源頻率，α單位為dB/km，h為水深，單位為m。不難看出，衰減系數隨聲源頻率增加而增大，隨水深度增加而減小，對于本文中近水面模型其衰減遠小于1 dB，因此在計算時可以忽略，故在本實驗中只需考慮擴展損失TL1。

2.2 水面振動模型

聲致水面振動探測理論推導過程已有詳細證明[18]，下面引用其結論進行分析。Pi為傳播到介質交界面的點聲壓級。平行于靜止水面的坐標軸為x軸，垂直于靜止水面的坐標軸為y軸，可以推導出聲致水面波動隨時間t變化的數學模型為

其中，ω為聲波的角頻率，ρ為水的密度，c為聲波在水介質中的傳播速度，k為水面波動的波數，α′為聲致水面波動振幅衰減系數，其與式(4)中描述的聲傳播衰減系數α不同，可表示為

其中，μ為水介質黏度，g為重力加速度，σ′為表面張力系數。當位于點聲源正上方時，即x=0時，得到引起最大振幅ymax：

根據式(7)可知，聲致水面波動的幅度是與聲波的角頻率ω成反比的，即水下聲波信號的頻率越高，在水面上產生的振動幅度越小，且振幅從聲源中心位置向四周逐漸衰減。圖1展示了位于水下1 m、聲源級為180 dB的點聲源，引發的水面振幅最大值和傳播衰減系數在頻率50～1000 Hz處的變化趨勢。可以看到隨頻率增大水面波動振幅衰減系數不斷增大，引起的水面振幅急劇減小。在該條件下，水面振幅在低頻段為數微米，當頻率進一步升高時，降至納米量級。該結論已通過激光干涉測量[19]得以驗證。而實際中只有在遠場條件下聲源才能夠等效于質點。近場時，聲致水面為聲源振動單元和輻射聲場耦合的振動區域，其形制更為復雜，難以通過數值解定量描述，但由振動的傳播特性可知，此時水面振動可視為多個同頻振動聲源的耦合，其水面振動頻率仍為聲源頻率。而推導得到的點聲源振幅能夠對近場條件下水面振幅提供參考。

圖2展示了位于水下1 m、聲源級為180 dB、頻率為50 Hz的聲源引起的振幅。當聲波頻率更高時，其產生的水面振幅更為微小，用傳統的微波雷達將無法精確探測，而太赫茲雷達可充分發揮高精度的優勢。

圖2 聲致水面振動俯視及縱向剖面振幅示意圖Fig.2 Schematic diagram of top view and longitudinal profile amplitude of acoustic water surface vibration

3 聲致水面微動信號建模與信號檢測

3.1 雷達回波信號模型

由于水下聲源引起的水面振動幅度較小，傳統的雷達測距方法無法探測如此微弱的振動信號。雷達探測目標時，目標到雷達的距離變化會引起回波相位相應的變化。通過對回波相位的分析，反演出目標到雷達的距離，稱為相位測距[20]。相位測距的精度較高，能夠很好地提取出目標的微動信號。下面具體介紹雷達發射線性調頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號檢測聲致水面微動信號的過程。

雷達發射LFM信號的形式為

式(11)3個相位項中，第1項為多普勒項，第2項為剩余視頻相位，第3項為回波包絡斜置項。提取目標所在距離單元的相位，即提取fi=-2γ/c時相位。當R?較小時，第2項和第3項可以忽略，則所提取相位為4 πfc/cR?，通過相位的變化可以反演出目標到參考的距離變化。從宏觀上分析，理解起來更加直觀。電磁波在傳播過程中，每傳播一個波長λ的距離，相位變化為2 π。對于雷達回波，目標位置變化一個波長λ的距離，電磁波需要傳播2λ距離，相位變化為4 π，根據該關系可得

從式(13)可以看出，相同的距離變化，雷達頻段越高，引起的相位變化越大。因此太赫茲雷達在測量目標微動方面具有天然的優勢。

相位測距的精度越高，在能夠更好地提取出目標的微動信號的同時，也會更容易出現相位纏繞現象。目標距離單元提出的相位一般被限制在-π到π 之間，當R?引起的相位變化超出這一范圍時，真實相位變化會被加上或減去 2π的整數倍，從而落在這一范圍內，即出現了相位纏繞現象。這時，提取的相位不能直接反映距離的變化，需要進行相位解纏。本文采用通過相鄰采樣點相位的比較，來進行相位解纏。

3.2 信號濾波與提取

實際中，水面振動容易受到外界環境的影響，而且即便水面處于平靜狀態，沒有外界的干擾，其表面也會存在微小的自然波動。雷達相位測距提取的水面位移包含了聲源引起的水面振動、水面自然波動或外界環境的干擾、雷達的相位噪聲，其中水下聲源引起的振動信號比較微弱，而干擾信號和噪聲信號幅度相對較大。在強干擾強噪聲的背景下，提取聲源引起的水面振動信號目前還沒有很好的算法。結合水面振動信號的特點，本文提出了適用于聲致水面雷達探測信號的小波-卡爾曼濾波算法，算法流程圖如圖3所示。小波閾值法可以處理非平穩信號，通過小波閾值法可以提取出水面的自然波動和外界的干擾信號。原始信號去除干擾信號后，再通過加窗形成短時的平穩信號，利用卡爾曼濾波去除雷達的相位噪聲，最終提取出由水下聲源引起的水面振動。

圖3 小波-卡爾曼濾波算法流程圖Fig.3 Flowchart of wavelet-Kalman filtering algorithm

原始振動信號首先經過小波分解，選取合適閾值量化小波分解系數，依據量化后的小波系數，重建低頻信號。小波閾值法提取出的信號分量是水面自然波動或外界干擾的低頻干擾信號，原始的振動信號減去提取出的干擾信號，就得到水下聲源引起的水面振動和雷達帶來的相位噪聲。雷達的相位噪聲屬于加性噪聲，與水下聲源引起的水面振動不相關。水面振動信號具有短時平穩特性，對信號進行加窗預處理后，每一個窗內的數據都可近似為平穩信號，符合卡爾曼濾波算法的要求。根據卡爾曼濾波算法的步驟，建立信號的自回歸(Auto-Regressive,AR)模型，通過線性預測分析(Linear Prediction Coefficient,LPC)估計方法求得線性預測系數，代入到卡爾曼濾波算法的方程中，最終得到濾波后的信號。

3.3 聲致海面微動信號檢測分析

對于期望應用的海面場景，當前未有相關實驗和結論。雷達探測海面微動信號需要面臨海面噪聲大及信號檢測困難等問題，下面進行簡要分析：

(1) 由于海面液面傾斜變化導致接收回波強弱變化，且當傾角過大時由于液面主體的鏡面反射作用，使反射回波超出了接收機的靈敏度，或是超出了天線接收范圍，導致接收信號中斷；

(2) 液面的起伏使雷達檢測到的等效相位中心位置在不斷變化，等價于跟蹤液面的位置在不斷變化；

(3) 液面位置隨波浪起伏不斷跨越雷達探測的距離門，而相位的變化在不同距離門間不能統一計算，影響了信號采集的連續性和有效性；

(4) 通過相位測量液面微動，在對微動測量的同時也是對液面起伏的采樣，因此對采樣信號進行分析時也包含液面起伏變化，且起伏信號的強度遠大于微動信號的強度，即原始振動信號中包含大量低頻信號；

(5) 海浪中的氣泡和破碎浪會給反射信號帶來噪聲，海風吹起的毛細波可能掩蓋聲致水面的細微紋波。

綜上，在海面波浪起伏較大的情況下，采集的振動信號包含大量噪聲，降低了信號強度，使信號不連續，因此需要研究雷達體制，同時使用合適的算法，才能夠準確識別提取信號。從雷達體制上看，需要有更高的距離分辨和脈沖重復頻率，當海浪波動引起的回波距離單元變化時，在變化中同一個距離單元內能夠采到更多的信號，采集信號更連續，才能夠更有效分離提取信號。

相比傳統微波雷達，太赫茲雷達在聲致水面微動的測量及應用上具有較大優勢，能夠一定程度上降低上述問題帶來的影響，為后續降噪算法提供更好的數據源，具體表現在：

(1) 波長更短。太赫茲頻段對目標微動更敏感，從式(13)可以看出，波長短其對相位能反映更微弱的振動幅值變化，對微米級的水面振動探測能力更強，對附著在海浪中的聲致水面紋波有更好地檢測提取能力，而微波雷達相位及多普勒敏感性較低，微小位移檢測能力和測距精度較低；

(2) 波束更窄。將海面回波視為多散射中心集合，窄波束下照射的海面區域近似一塊光斑，從波程上看，其回波對應的液面起伏程度更小，故其各散射點回波的波程相近，對應距離單元相位信息的能量更加集中；從波束范圍上看，窄波束能夠有效避免照射范圍內存在多個海浪峰，減少散射點數量，更好地追蹤液面減少周圍海浪噪聲。微波雷達相同孔徑下波束更寬，對應照射海面起伏更大，其距離單元的相位信息包含更多不同波程的散射中心，能量更為分散，同時照射海面范圍更大，相較而言引入了更多的水面雜波及環境噪聲；

(3) 帶寬更大。太赫茲雷達具有更大帶寬，其時寬帶寬積更大，雷達回波增益更高，能夠獲得更好的信噪比和更高的距離分辨率；

(4) 散射更強。海面對太赫茲頻段電磁波散射更強，同功率下雷達能接收信號更強。

4 聲致水面微動信號提取方法驗證

實驗采用的雷達參數設置如表1所示，實驗中設置了兩組雷達作為對比，以驗證太赫茲雷達的探測優勢，其中采樣頻率是快時間的采樣頻率。

表1 雷達實驗參數設置Tab.1 Radar experiment parameter setting

4.1 水池實驗驗證

雷達探測聲致水面微動的大型綜合消聲水池實驗場景如圖4所示。實驗所用水池長20 m、寬8 m、深7 m，水池6個面都覆蓋有圓錐型橡膠尖劈板，用來吸收入射聲波，減少界面反射，形成自由聲場環境。水池上有兩個可移動的活動平臺可供開展雷達探測水面實驗。雷達垂直照射水面，距離水面0.6 m。聲源選用水下揚聲器UW30，頻響范圍100 Hz～10 kHz，具有良好的低頻響應，在水下具有全向覆蓋范圍，實驗使用監聽器進行標定后，所發射信號聲源級為160 dB。對應于本文中，水深較淺且頻率相對較低，換算得此項傳播衰減在1 dB以下，故忽略水下聲場傳播聲損失，考慮聲源特性依據半球面波聲壓變化規律。

圖4 水池實驗場景Fig.4 Pool experiment scene

聲源通過尼龍繩吊在水中，到水面的位置精確可調，實驗過程中一直保持最大輸出功率不變。標準水聽器用于水下發送聲信號的標定，確定水下實際的發送參數信息，保證實驗全過程中聲信號聲壓平穩。

4.1.1 發射聲源信號形式

聲源發射信號分為以下3種形式：

(1) 連續間斷發射單頻信號，從50 Hz開始，以50 Hz為間隔，持續到500 Hz，再以100 Hz為間隔，持續到2 kHz。每個頻點信號持續2 s，間隔時間2 s。信號形式如圖5(a)所示。

圖5 發射信號示意圖Fig.5 Schematic diagram of the emitted signal

(2) 共發射4組線性調頻信號，信號持續時間為2 s，間隔時間2 s，開始頻率為100 Hz，帶寬分別為200 Hz,300 Hz,400 Hz,500 Hz，信號形式如圖5(b)所示。

(3) 以二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)調制方式調制的通信信號，載頻200 Hz，帶寬200 Hz，通信速率為100 bit/s，信號形式如圖5(c)所示。

4.1.2 平靜水面情況下的實驗結果

聲源位于水下0.2 m處，平靜水面狀態下，聲源發射信號為單頻信號時，太赫茲雷達回波數據處理過程如圖6所示。

圖6 122.5 GHz太赫茲雷達水下0.2 m聲源無干擾單頻信號處理結果Fig.6 122.5 GHz Terahertz radar underwater 0.2 m sound source without interference single-frequency signal processing results

作為對比，將太赫茲雷達和中心頻率為24.5 GHz的微波雷達在相同實驗條件下進行聲致水面探測，經過相同的算法處理，實驗結果如圖7所示。

圖7 微波雷達水下0.2 m聲源無干擾單頻信號處理結果Fig.7 Microwave radar underwater 0.2 m sound source without interference single-frequency signal processing results

從兩部雷達的卡爾曼濾波后圖6(d)與圖6(b)看，太赫茲122.5 GHz雷達經卡爾曼濾波后能準確探測最高500 Hz的信號，提取到了9條信號譜線；微波雷達經卡爾曼濾波后能準確探測最高300 Hz的信號，提取到了5條信號譜線。對比兩部雷達的處理結果可知，在相同算法處理下，微波雷達噪聲明顯大于太赫茲雷達，因此后文主要利用太赫茲雷達進行研究和驗證。

在太赫茲雷達測量結果中，對比圖6(c)與圖6(d)，在卡爾曼濾波處理中，檢測到的部分高頻信號太弱隨噪聲被濾除。為獲得系統最大可探測頻率并解算出相應振幅，將接收信號小波降噪后局部放大后如圖8(a)。從圖上觀察最大探測到1100 Hz信號。為驗證觀測準確性，截取處理后包含250～1500 Hz信號的數據，使用周期圖法進行功率譜估計，結果如圖8(b)所示，可知最高頻率探測到1100 Hz的信號。同樣方法對應于微波雷達，其探測頻率為400 Hz。

圖8 太赫茲雷達探測水下0.2 m聲源無干擾單頻信號處理頻率分析Fig.8 Frequency analysis of interference-free single-frequency signal processing for Terahertz radar detection of underwater 0.2 m sound source

分析式(5)可知，聲源頻率越高產生的水面振幅越小，對應雷達頻段越高，能測到的水面振幅越小。該組對照實驗結果驗證了太赫茲雷達相比微波雷達在測量聲致水面振動時精度更高的優勢。

對圖6與圖8分析可知，在對單頻信號的處理結果中，探測到了50～1100 Hz的信號頻點，且信號持續時間、間斷時間均與發射信號保持一致，而使用卡爾曼濾波準確提取到了100～500 Hz信號頻點。1100 Hz以上的信號頻點無法被看到，這是因為1100 Hz以上引起水面位移太小，難以被當前系統探測，提高雷達中心頻率和縮小發射信號周期能夠進一步提高被觀測頻率范圍。按照所建立的理論模型，信號頻率從50 Hz到1100 Hz，信號幅度應該隨頻率增大而減小，其中50 Hz,100 Hz信號幅度小于150 Hz信號，這是由于聲源的頻率響應導致的，UW30聲源技術手冊上標注最低發射頻率為100 Hz，但實測可以發出100 Hz以下信號，但是發射聲壓較弱。圖6(a)處150 Hz信號相位信息和水面振幅存在較大失真，原因是此處聲致水面振幅較大，使回波能量在距離門間發生泄露帶來相位噪聲所致。

從原始水面振動信號看出，雖然沒有加入人為干擾，平靜水面狀態也會存在微米量級的自然擾動，通過小波閾值法可以很好的濾除。從小波濾波后的水面振動信號看出，雷達相位噪聲幅度在1 μm左右，通過卡爾曼濾波后可以很好濾除，也驗證了雷達相位噪聲符合卡爾曼濾波算法的設定，即雷達相位噪聲是一種高斯白噪聲，與振動信號無關。

線性調頻信號和通信信號的處理過程和單頻信號類似，此處只給出最終經過算法處理后的結果，如圖9所示。

圖9 0.2 m無干擾線性調頻信號及BPSK信號處理結果Fig.9 0.2 m interference-free linear FM signal and BPSK signal processing results

在對線性調頻信號的處理結果中，可以看出探測信號的變化情況、持續時間、間隔時間均與發射信號保持一致。每組調頻信號的幅值均是先逐漸增大，后逐漸減小，這與單頻信號變化原因相同，增大部分是由于聲源頻率響應在100 Hz處較差，減小部分由于信號頻率增大引起水面振動幅度減小。

對于通信信號，同樣以單頻信號和調頻信號處理結果為基礎，水面振動在低頻段效果最好，振動幅度最大，所以設計了載頻200 Hz、通信帶寬覆蓋100～300 Hz的通信信號。從時域波形和時頻圖中可以看出，信號的變化形式、持續時間與發射信號相似，將最終提取出的水面振動序列進行解調處理，可獲得傳輸的信息。

綜上，當聲源位于水下0.2 m，水面平靜狀態時，算法最終的處理結果比較理想，水面波動的干擾信號和雷達帶來的相位噪聲得到明顯的去除。

4.1.3 改變聲源深度實驗結果

當聲源深度分別為水下0.5 m及1.0 m時，對單頻信號處理結果如圖10和圖11所示。

圖10 0.5 m聲源無干擾單頻信號處理結果Fig.10 0.5 m sound source without interference single-frequency signal processing results

圖11 1.0 m聲源無干擾單頻信號處理結果Fig.11 1.0 m sound source without interference single-frequency signal processing results

可以看到使用實驗太赫茲雷達探測系統，在0.5 m水深處探測到最高500 Hz單頻信號，計算得振幅85.9 nm。在1.0 m水深處探測到最高350 Hz單頻信號，計算得振幅61.3 nm。在4.1.2節實驗中，0.2 m水深測得最高1100 Hz信號對應振幅約97.6 nm。比照式(6)可知，聲源頻率越大，聲致水面振動衰減越大，即水面振動擴散范圍越小。對應實測結果，盡管低頻段信號振幅小，但引起水面振動范圍更大，相較高頻信號更易檢出。以上幾組數據說明，本系統及算法對水面低至幾十納米的紋波具有較好的檢測能力。

4.1.4 水面加入干擾時的實驗結果

聲源位于水下0.2 m，聲源級不變，使用塑料板對雷達探測區域附近水面進行上下攪動，產生厘米級振幅的小尺度波浪以進行干擾，信號的處理如圖12所示。

圖12 0.2 m帶干擾信號處理結果Fig.12 0.2 m band interference signal processing results

加入人為干擾后，提取出的水面振動信號在信號連續性及高頻部分有一定損失，同時存在一定底噪。同時，水面加入干擾后，不再是原來近似的鏡面反射，隨著水面波動，雷達接收到的回波信號強度也會發生變化，在一維距離像中呈現明暗變化和斷續的現象，導致接收信號的連續性受到影響，存在能量泄露的情況，帶來較多噪聲。從處理結果圖中看出，使用本系統及算法在水面加入厘米級振幅的干擾后能夠較好的抑制水面自然波動和雷達相位噪聲。

4.2 海面試驗

雷達探測聲致水面微動的海面實驗場景如圖13所示。大連南部附近黃海水域深度約40 m，水井船前后有兩個吊艙，通過定制“L”型聲源支架，可以將聲源精確降到預設位置。實驗選用的聲源為魚唇式聲源，該聲源具有發射功率大、體積小等優點，最大聲源級約為180 dB，適合在海面實驗中發射低頻聲信號。在聲源發送信號的同時還需要采用標準水聽器監測聲源輻射出聲信號的波形情況，確保聲源輻射出的聲信號不存在失真。

圖13 海面實驗示意及場景圖Fig.13 Schematic and scene diagram of the sea surface experiment

由于水面自然干擾低頻分量能量較大，且在實測中聲源在低頻段所發信號波形失真，聲源發射信號設置為變化范圍為300～500 Hz、步進為50 Hz的單頻信號。

4.2.1 一級海況下近岸海面振動提取驗證

本次測試選取風浪相對平靜海域，調整雷達參數，使回波處于同一距離門內，此時距離分辨率為15 cm。從圖14(a)可知，一維距離像內信號幅值差異大，信號連續性差。從圖14(b)可知，即使濾除低頻信號，原始水面振動包含大量噪聲也已不具發射信號特征，在功率譜內已無法觀察到待測振動的頻率信號。

圖14 海面起伏距離像及振動信息Fig.14 Sea surface undulation distance image and vibration information

依據本算法對信號進行處理后，使用周期圖法進行功率譜密度分析，結果如圖15所示。可以看出，經過處理300～500 Hz振動信號的5個頻點均被檢出，但信號檢出的連續性較差且強度較弱，信號中混有較多雜波。因此，在跨介質通信中需要考慮上述存在問題，采用合適的調制方式和校驗算法。

圖15 0.5 m處300～500 Hz單頻信號處理結果Fig.15 Results of 300～500 Hz single-frequency signal processing at 0.5 m

4.2.2 二級海況下強雜波中海面振動提取驗證

二級海況下，由圖16(a)一維距離相可知探測范圍內波浪起伏超過了60 cm，這給微動信號的檢出帶來巨大的難度，對液面位置進行相位提取后進行原始振動信號的頻譜分析，如圖16(b)所示，雖然聲源在持續發射300 Hz的振動信號，但是從時頻圖上已看不到任何蹤跡，被大量噪聲淹沒。

在對海面信號依算法進行處理后，在圖16(c)時頻圖中能夠看到在300 Hz處有斷續的信號亮斑，對信號進行頻譜分析如圖16(d)所示，在300 Hz處能夠看到明顯譜峰，說明本系統及算法，在實際海況下，有效地提取到了發射信號，即300 Hz聲源在水下0.5 m處引起的極弱的水面振動。使用同樣的方法處理，也探測到了350 Hz,400 Hz,450 Hz的信號頻點，由于信號較微弱，在時頻圖中已難以觀察到，但在功率譜中能夠得到明顯且準確的譜線。

4.2.3 采用半物理法推算檢測振幅

本算法為從雜波中提取信號，檢測到振幅經多級小波分解、閾值量化和卡爾曼濾波，測得信號其幅值難以通過換算對應原始振幅。為驗證算法效果，結合4.2.2節二級海況下實測數據，采用半物理法推算從海水中檢測到的信號振幅。

在原始振動位移中加入與原始待測信號頻率相近的正弦振動信號，改變外加信號幅值，當檢測到的振動信號與原始功率譜中信號幅值相等時，認為檢出信號與外加振動信號幅值相等。具體地，對于檢測處理得到的300 Hz信號，加入與原始信號頻率相近的310 Hz正弦振動位移，處理結果如圖17(a)和圖17(b)所示，此時外加振動信號幅值為130 nm，考慮到原始信號在檢測過程中的不連續性，實際聲源300 Hz處產生的信號應大于外加信號振幅。

圖17 半物理法推算檢測振幅Fig.17 Semi-physical method to derive detection amplitude

經監聽器標定，發送300 Hz信號時聲源級為171.6 dB。參考點聲源計算此處振幅約為544 nm，而外加振幅544 nm的310 Hz頻率信號達到相同功率譜幅值，如圖17(c)，需要占整個信號周期的約21.6%，反映了檢出完整幅值信號的大致占比，即檢測到的有效信號占比至少為21.6%。

5 結語

本文分別從理論和實驗兩方面研究了基于太赫茲雷達的聲致水面微動信號檢測技術，建立了聲致水面的理論模型，提出了小波-卡爾曼信號濾波方法，進行了太赫茲雷達探測聲致水面微動的實驗研究。結果表明：太赫茲雷達憑借波長小、相位敏感度高的特性，能夠成功探測提取到聲致水面的振動信號；聲致水面實際的運動形式與建立的理論模型在運動趨勢上一致，證明了理論模型的正確性；通過小波-卡爾曼信號濾波算法處理，提取的信號能夠有效地去除水面自然波動的干擾和雷達的相位噪聲，并通過理論計算及半物理法外推，驗證了系統對靜水面十納米級振幅信號及二級海況下亞微米(百納米)級振幅的聲致水面振動信號具有較強的檢測能力和較高的信號分辨率，證明了所提算法的有效性。上述方法為我國海洋環境下近距離水空跨介質通信試驗成功提供了關鍵支撐，同時在未來水下潛航器探測等領域具有重要的應用前景。

致謝感謝中國船舶重工集團七六〇所、西北工業大學、中船海洋探測技術研究院在實驗測量方面提供的幫助。