指向?qū)W科實(shí)踐的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略探究

錢惠忠

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際情境中，同時(shí)也能夠?yàn)閷W(xué)生提供豐富的實(shí)踐機(jī)會(huì)，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)可以提升教學(xué)效率、提高學(xué)生興趣、聯(lián)系知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、協(xié)助精準(zhǔn)分層，同時(shí)在教學(xué)過程中將學(xué)生前后所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想與學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)連接起來，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)科實(shí)踐 結(jié)構(gòu)化教學(xué) 教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)是一項(xiàng)重要的訓(xùn)練內(nèi)容，通過實(shí)踐活動(dòng)能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的概念、內(nèi)容、應(yīng)用方法等有更為深刻的認(rèn)識(shí)。在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元的教學(xué)中，由于學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的提升，因此筆者打破了原有的課程界限，形成了關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)踐的大主題，將整個(gè)單元或者學(xué)生已學(xué)的相關(guān)知識(shí)一起融合到主題實(shí)踐活動(dòng)中，從而為學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。但是，與此同時(shí)，實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)也應(yīng)當(dāng)從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中走出來，為學(xué)生提供更具有針對(duì)性、趣味性和科學(xué)性的實(shí)踐活動(dòng)，真正幫助學(xué)生走向更為豐富的數(shù)學(xué)空間。

一、知識(shí)梳理：在學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中呈現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)化

在學(xué)科教育下，數(shù)學(xué)的學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)要更加關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的深層開發(fā)，以三年級(jí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”為例：從課標(biāo)角度看，小數(shù)概念的學(xué)習(xí)離不開兩個(gè)層面：一是小數(shù)的組成；二是生活情境。小數(shù)的組成體現(xiàn)了數(shù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，生活情境則能讓抽象的概念直觀化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此，教師設(shè)計(jì)的小數(shù)主題實(shí)踐活動(dòng)重點(diǎn)應(yīng)該是小數(shù)的認(rèn)識(shí)及小數(shù)在生活中的運(yùn)用。需要注意的是，這些實(shí)踐活動(dòng)方式看上去簡單，卻有著明確的進(jìn)度安排，不能一股腦地丟給學(xué)生，而應(yīng)通過教師對(duì)教學(xué)的分析精準(zhǔn)地把握。教師要認(rèn)識(shí)到實(shí)踐活動(dòng)和教學(xué)內(nèi)容的協(xié)同性，而不是盲目地為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)。

圍繞這一目的，我們?yōu)閷W(xué)生提供了循序漸進(jìn)的實(shí)踐活動(dòng)，第一步設(shè)計(jì)關(guān)于“分?jǐn)?shù)改小數(shù)”的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)的由來；第二步設(shè)計(jì)關(guān)于“小數(shù)大小比較”的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)的組成特點(diǎn)；第三步設(shè)計(jì)“加減運(yùn)算”的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)計(jì)算的基本方法。“一課一步”以及“一步一提升”的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)不但能夠保證實(shí)踐活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容同步，還能夠讓學(xué)生在課堂之外準(zhǔn)確地進(jìn)行知識(shí)練習(xí)，這樣才能讓學(xué)生了解到實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)效性。此外，對(duì)學(xué)生來說，他們認(rèn)識(shí)“數(shù)”的方式需要實(shí)踐活動(dòng)的檢驗(yàn)，因此，在教學(xué)中教師就要考慮為學(xué)生設(shè)計(jì)小實(shí)踐活動(dòng)。如在小數(shù)的特點(diǎn)教學(xué)中，筆者為學(xué)生提供了“自然數(shù)”“小數(shù)點(diǎn)”“整數(shù)部分”等概念的小實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在課下以小組為單位互相設(shè)計(jì)“小數(shù)”，交換進(jìn)行練習(xí)，了解小組成員對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)是否正確，檢驗(yàn)彼此設(shè)計(jì)出來的“小數(shù)”是否完整、合適等。這種方式的實(shí)踐活動(dòng)不但凝聚了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時(shí)也形成了彼此評(píng)價(jià)的過程，相較于傳統(tǒng)的重復(fù)性實(shí)踐活動(dòng)有著顯著區(qū)別和優(yōu)勢。

二、學(xué)情分析：在學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)化

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律來看，“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”是蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)的內(nèi)容，三年級(jí)的學(xué)生具有很大的思維提升空間，愿意開展自主探索和研究，但是與此同時(shí)他們對(duì)學(xué)習(xí)興趣的要求也逐漸提升，這就意味著教師必須提供更為豐富的練習(xí)或?qū)嵺`活動(dòng)，才能滿足其學(xué)習(xí)的興趣需求。因此，本單元的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)難點(diǎn)是通過簡單、易記的實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生掌握小數(shù)的相關(guān)概念等內(nèi)容，并通過設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性與趣味性相結(jié)合的習(xí)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的練習(xí)積極性。從學(xué)生的角度來看，在學(xué)習(xí)小數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”等相關(guān)數(shù)的知識(shí)，因此在實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)中可以通過讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的方式將小數(shù)的認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)導(dǎo)入到“回顧舊知”的軌道上，進(jìn)而通過小數(shù)的認(rèn)識(shí)來開展概念性的學(xué)習(xí)，這也是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。本單元應(yīng)當(dāng)按照“從概念到應(yīng)用”“從簡單到復(fù)雜”的順序進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)，這樣便于學(xué)生掌握新知識(shí)，同時(shí)也為之后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。整體來說，貼近學(xué)情的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)指的是教師根據(jù)學(xué)生情況針對(duì)數(shù)學(xué)課堂之外的習(xí)題進(jìn)行調(diào)整的過程。這個(gè)過程可以通過提高或降低難度、增加趣味性等方式展開，合理的習(xí)題設(shè)計(jì)可以為學(xué)生參與練習(xí)提供必要的幫助。本單元的習(xí)題設(shè)計(jì)主要目標(biāo)有以下幾個(gè)方面：

首先，可以設(shè)計(jì)簡單的觀察、比較、分析和歸納活動(dòng)，初步了解小數(shù)的含義；會(huì)讀、會(huì)寫簡單的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。這些實(shí)踐活動(dòng)可以通過放學(xué)后的小組互相檢查等方式完成，不但方式靈活，同時(shí)趣味性較強(qiáng)。

其次，可以設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)，例如讓學(xué)生設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的圖形，并借助圖形找到對(duì)應(yīng)的小數(shù)，從而加深學(xué)生對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)知識(shí)的聯(lián)系性的認(rèn)識(shí)。這種實(shí)踐活動(dòng)是一種繪圖類的實(shí)踐活動(dòng)，不是讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性的抄寫，不但有意義，而且不會(huì)讓學(xué)生反感。

最后，可以設(shè)計(jì)探究類的實(shí)踐活動(dòng)，如幫助學(xué)生在自主探索小數(shù)加減法計(jì)算方法的過程中，體會(huì)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系，從而掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法；在運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。這樣的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)不僅增加了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的趣味性，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。

三、關(guān)聯(lián)運(yùn)用：在學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中創(chuàng)生教學(xué)結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)教學(xué)并不是著眼于讓學(xué)生滿足當(dāng)下知識(shí)的吸收，而是要從一個(gè)更為宏觀的視角促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的關(guān)聯(lián)運(yùn)用。這就意味著教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)要思考如何將學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，共同創(chuàng)設(shè)出符合單元教學(xué)需要的新主題。要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有綜合性內(nèi)容的實(shí)踐活動(dòng)。

例如，學(xué)生曾經(jīng)在三年級(jí)上學(xué)期參與過數(shù)學(xué)活動(dòng)“多彩的分?jǐn)?shù)條”，這其中就有分?jǐn)?shù)的具體理解以及實(shí)際感受相關(guān)的內(nèi)容，而教師可以將這一過往經(jīng)驗(yàn)同當(dāng)前的小數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生設(shè)計(jì)“小數(shù)條”，如學(xué)生可以根據(jù)小數(shù)的特點(diǎn)制作出屬于本單元的“彩色小數(shù)條”，學(xué)生借助尺子的刻度和彩筆自行設(shè)計(jì)小數(shù)條，這樣的小數(shù)條自帶“刻度”功能，可以直觀地看到紙條的各個(gè)小數(shù)值。將這兩個(gè)活動(dòng)合二為一不但可以讓學(xué)生感受“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，還可以幫助學(xué)生在活動(dòng)中將分?jǐn)?shù)的概念、意義以及價(jià)值等融入小數(shù)的學(xué)習(xí)中，形成新知和舊知的融合。此外，在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生提供的小數(shù)條還可以當(dāng)作“小數(shù)運(yùn)算”的工具，學(xué)生通過工具的組合，可感受小數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。如學(xué)生甲帶來的紅色紙條為“1.3”，學(xué)生乙?guī)淼乃{(lán)色紙條為“2.7”，將這樣兩個(gè)彩色紙條拼接之后，學(xué)生可以通過小數(shù)運(yùn)算方法來進(jìn)行計(jì)算，還可以通過最終的測量來檢驗(yàn)自己的答案是否正確。

在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)有了更加深刻的記憶，同時(shí)也將現(xiàn)在所學(xué)的小數(shù)知識(shí)融合在其中，形成了知識(shí)的關(guān)聯(lián)運(yùn)用，提升了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受度，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完善提供了有效的補(bǔ)充和幫助。

四、精準(zhǔn)分層：在學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)化

在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中改進(jìn)實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)也可以借鑒分層實(shí)踐的理念，將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)設(shè)置為三種不同層級(jí)的實(shí)踐活動(dòng)：

首先，可以針對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生設(shè)計(jì)“概念性的實(shí)踐活動(dòng)”，這種實(shí)踐活動(dòng)的作用就是讓學(xué)生掌握基本的“小數(shù)概念”等知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)理解和運(yùn)用的前提，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)多種類型的基礎(chǔ)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過“圖形轉(zhuǎn)小數(shù)”“生活中的小數(shù)”“補(bǔ)齊小數(shù)”等方式的實(shí)踐活動(dòng)，在練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概念記憶，從而幫助學(xué)生鞏固課堂新知。

其次，可以為學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生設(shè)計(jì)“理解性的實(shí)踐活動(dòng)”，這種實(shí)踐活動(dòng)的作用是讓學(xué)生理解概念并運(yùn)用概念進(jìn)行練習(xí)，這就需要教師為學(xué)生提供更多的應(yīng)用題，提升學(xué)生的理解能力。在這一過程中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)不同類型的實(shí)踐活動(dòng)。如在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師可以讓學(xué)生比較“兩個(gè)分?jǐn)?shù)的相加與兩個(gè)小數(shù)相加之后的大小”，這不但考查了學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的復(fù)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)了新知與舊知的結(jié)合，全面提升了學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

最后，可以針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生設(shè)計(jì)“探索性的實(shí)踐活動(dòng)”，這種實(shí)踐活動(dòng)的作用是幫助學(xué)生在記憶、理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)自主探索數(shù)學(xué)的空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要為學(xué)生提供解決難題的機(jī)會(huì)，另一方面也要提升學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)難題的興趣。探索性的實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生更進(jìn)一步地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法和價(jià)值。

新課標(biāo)的頒布對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作為學(xué)生鞏固新知、復(fù)習(xí)舊知的重要載體，以及數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的有效方式，可以更加充分地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。這一背景下，教師不僅需要更為巧妙地設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，而且需要通過分析教學(xué)內(nèi)容、分析學(xué)情特點(diǎn)、開展分層設(shè)計(jì)的方式來完成數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)能力，培育他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是學(xué)科教學(xué)的基本要求。在今后的教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)還有更多的價(jià)值等待著教師和學(xué)生共同發(fā)掘，一起為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供探索路徑。