基于靜電監(jiān)測和稀疏表示的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法研究＊

嚴(yán) 旭 劉若晨 張?zhí)m春 孫見忠 周子元

（①江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213001；②南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；③南京英田光學(xué)工程股份有限公司，江蘇 南京 210046）

滾動(dòng)軸承在各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的應(yīng)用最為廣泛，也是整個(gè)設(shè)備中極易出現(xiàn)故障的通用部件，因此對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中不可或缺的環(huán)節(jié)[1-2]。靜電監(jiān)測技術(shù)利用磨損區(qū)域荷電機(jī)理，感應(yīng)探測缺陷磨損處的荷電水平，且不受運(yùn)動(dòng)部件的工況干擾[3]。相較于傳統(tǒng)振動(dòng)監(jiān)測，靜電監(jiān)測避免了直接接觸耦合其他振動(dòng)源，能更直觀地顯示故障位置的磨損情況。靜電監(jiān)測最早應(yīng)用于航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)的燒蝕、碰磨等氣路故障監(jiān)測，隨后Harvey T J 等[4]驗(yàn)證了靜電技術(shù)在磨損區(qū)域的可行性。張營[5]通過銷盤磨損試驗(yàn)臺(tái)對(duì)軸承鋼初期故障的靜電監(jiān)測展開研究。滾動(dòng)軸承故障診斷信號(hào)處理方法常見的有小波包分解算法[6]和EEMD 算法[7]，但小波包分解算法受分解程度影響較大，而EEMD 算法的抗干擾能力受白噪聲幅值系數(shù)和總體平均次數(shù)等影響較大。

稀疏表示（sparse representation，SR）[8]是一種新型信號(hào)處理方法，利用稀疏分解將原始信號(hào)用少量原子的線性組合表示，主要分為字典構(gòu)造方法和稀疏恢復(fù)算法兩部分。對(duì)比其他信號(hào)處理方法，SR 能夠從原信號(hào)中提取并重構(gòu)故障特征成分，從而有效地將故障信號(hào)從噪聲中提取出來。近幾年，稀疏表示理論引起了學(xué)者們的關(guān)注，鄭勝等[9]提出了將級(jí)聯(lián)過完備字典與特征符號(hào)搜索算法相結(jié)合的軸承復(fù)合故障診斷方法。Sun R B 等[10]采用結(jié)構(gòu)化稀疏時(shí)頻分析方法進(jìn)行齒輪故障診斷。鞏曉赟等[11]基于OMP 的稀疏表示方法對(duì)軸承耦合故障振動(dòng)特性進(jìn)行特征提取。He G L 等[12]完成了基于SR 的滾動(dòng)軸承故障特征提取。

針對(duì)軸承靜電信號(hào)是一種微弱非平穩(wěn)信號(hào)，容易受到噪聲干擾，有效靜電信號(hào)易被噪聲淹沒。本文選取Laplace 原子構(gòu)建解析字典，采用聚類收縮分段正交匹配追蹤算法[13]求解稀疏表示系數(shù)，通過StOMP 和CcStOMP 兩種算法的軸承實(shí)驗(yàn)靜電信號(hào)故障特征提取效果對(duì)比，驗(yàn)證CcStOMP 算法在滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測信號(hào)的故障特征提取性能。

1 靜電監(jiān)測原理

靜電監(jiān)測技術(shù)是針對(duì)滾動(dòng)軸承磨損區(qū)域的帶電顆粒進(jìn)行的一種狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)。當(dāng)帶電粒子通過靜電傳感器探極感應(yīng)面的摩擦副間時(shí)，電場線將終止于探極感應(yīng)面。由于靜電感應(yīng)作用，摩擦副表面的靜電電荷源被吸引出相斥極性的電荷，探極內(nèi)大量自由移動(dòng)的電子將聚集或離開探極感應(yīng)面，同時(shí)正電子向相反方向運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，從而形成靜電感應(yīng)。

在靜電感應(yīng)過程中，傳感器末端與信號(hào)調(diào)理單元連接，將感應(yīng)電荷量實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)化為可供測量研究的靜電感應(yīng)電壓信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)磨損區(qū)域的靜電監(jiān)測。當(dāng)機(jī)械零件磨損加劇時(shí)，摩擦副周圍的帶電磨粒電荷量會(huì)大幅增加。因此，可通過靜電傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測機(jī)械零件的磨損情況。靜電監(jiān)測原理如圖1 所示。

圖1 靜電監(jiān)測原理

滾動(dòng)軸承磨損區(qū)域靜電監(jiān)測過程中，記靜電傳感器探極面感應(yīng)的電荷量為Q(t)，采集系統(tǒng)顯示的電壓信號(hào)記為U(t)，默認(rèn)系統(tǒng)初始狀態(tài)為0。電荷量Q(t)與電壓量U(t)經(jīng)過拉普拉斯變換分別為Q(s)、U(s)，兩者滿足的關(guān)系式為

式中：R為探測回路的等效電阻；s為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)復(fù)頻率；C為回路等效電容。

此外，油氣勘查開采監(jiān)管與服務(wù)也不斷加強(qiáng)。按照“雙隨機(jī)一公開”原則，在2017年5月隨機(jī)抽取了87個(gè)油氣勘查開采項(xiàng)目，在2017年底之前由各省(區(qū)、市)完成實(shí)地核查任務(wù)。根據(jù)核查結(jié)果，按照相關(guān)規(guī)定，將其中32個(gè)勘查項(xiàng)目列入異常名單，1個(gè)侵權(quán)開采項(xiàng)目按民事侵權(quán)糾紛案處理。

當(dāng)R·C·s?1時(shí)，靜電信號(hào)監(jiān)測模型可等效為

因此，軸承采集系統(tǒng)采集的原始電壓信號(hào)U(t)和靜電傳感器感應(yīng)面電荷量Q(t)的一階導(dǎo)數(shù)成正比，表明了靜電水平能直觀反映滾動(dòng)軸承的故障程度。

2 稀疏表示理論

2.1 稀疏表述模型

稀疏表示的數(shù)學(xué)性質(zhì)是通過最佳原子加權(quán)和實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化地表示信號(hào)，因此稀疏表示主要分為構(gòu)造字典和稀疏恢復(fù)算法兩部分。假設(shè)原始靜電信號(hào)為向量組y∈πA，其向量展開式為y=[y1,y2,y3,···,yA]，若向量組存在絕大多數(shù)元素滿足yi=0，則向量y可為稀疏向量。若存在一個(gè)轉(zhuǎn)變矩陣B∈πA×K，其向量展開式B=[b1,b2,b3,···,bK]，滿足 π矩陣列因子大于行因子，且 πA為滿秩矩陣，則可將原始靜電信號(hào)定義為欠定線性方程：

式中：d=[d1,d2,d3,···,dK]T∈πK為稀疏向量；γ為殘差信號(hào)。

1966年3月，父親與十幾萬南京軍區(qū)的官兵復(fù)員來到新疆兵團(tuán)支邊。一來就分配在農(nóng)一師運(yùn)輸公司汽車二連，單位駐地在阿拉爾，父親他們的任務(wù)就是拉運(yùn)各種開發(fā)建設(shè)塔里木的物資，常年累月奔波往返于烏魯木齊、葉魯番、大河沿和阿拉爾這條運(yùn)輸線上。那時(shí)都是簡易土公路，路況極差，從烏魯木齊往返阿拉爾一趟需要十一、二天的時(shí)間，車在路上顛簸，人在車?yán)镱嶔?。出一趟車，不知遭多少罪?？筛赣H從不抱怨，他們那代人心里裝著祖國，裝著大家，再苦再累也無怨無悔。

式中：δ為小正數(shù)，用于衡量噪聲水平。

式中：‖d‖q為lq的范數(shù)。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：軸承轉(zhuǎn)速為3 800 r/min，采樣頻率為12 kHz，采集時(shí)間1 s，根據(jù)軸承故障理論計(jì)算得外圈故障頻率和滾子故障頻率分別為193.17 Hz 和126.03 Hz。用圖4 搭建的滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別采集軸承外圈和滾子重度的故障靜電信號(hào)，滾動(dòng)軸承主要參數(shù)見表1。

因稀疏恢復(fù)算法主要從l0和l1兩種范數(shù)的稀疏問題條件出發(fā)。對(duì)于l0范數(shù)稀疏求解中，l0范數(shù)的最小化在數(shù)學(xué)上是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式；對(duì)于l1稀疏問題中，常使用凸最優(yōu)算法，但l1范數(shù)最小化可能會(huì)極大降低求解的稀疏性，故選擇基于l0范數(shù)約束的稀疏表示，目標(biāo)函數(shù)為

人大代表退出機(jī)制的建立，打破了代表身份終屆制，體現(xiàn)了“人民選我當(dāng)代表，我當(dāng)代表為人民”的宗旨，辭退代表不來虛的來實(shí)的，更加激發(fā)了代表履職的責(zé)任感。本屆以來，已對(duì)15名履職不認(rèn)真、選民評(píng)價(jià)不高的市、鎮(zhèn)人大代表進(jìn)行約談，其中已有9名主動(dòng)辭去代表職務(wù)，勸辭2人，并將代表辭職情況及時(shí)向社會(huì)公開。

2.2 解析字典構(gòu)造

由2.1 可知，通過可轉(zhuǎn)變的矩陣B，密集的靜電信號(hào)可以用稀疏向量進(jìn)行表示，且字典B是定義稀疏域的基礎(chǔ)要素。滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)為離散非平穩(wěn)信號(hào)，將信號(hào)分為故障瞬時(shí)沖擊特征成分x和隨機(jī)噪聲f，則滾動(dòng)軸承沖擊響應(yīng)模型y表示為

式中：η為極小的正數(shù)。

第二步：初始化。殘差r(0)=y、支撐集 Λ(0)=?、最大迭代次數(shù)maxiter。

為了對(duì)稀疏信號(hào)故障特征能更加凸顯，需要對(duì)小波字典中參數(shù)進(jìn)行約束。由信號(hào)瞬時(shí)沖擊形態(tài)參數(shù)估值和，參數(shù)設(shè)置為

黨員網(wǎng)格化，建有詳細(xì)檔案，接受黨支部的領(lǐng)導(dǎo)，按時(shí)參加黨支部的組織生活，為黨支部工作獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，爭做“樹良好形象，做文明老人”的典范，主動(dòng)“學(xué)雷鋒精神、傳遞正能量”，積極參加利民活動(dòng)，弘揚(yáng)了志愿者精神，倡導(dǎo)了社會(huì)新風(fēng)。

構(gòu)造字典主要有解析字典和學(xué)習(xí)字典兩大類，解析字典求解速度快，由于稀疏表示對(duì)象具有較高的指向性，故選用解析字典方式構(gòu)造解析字典。軸承故障診斷要求對(duì)故障特征清晰識(shí)別，滾動(dòng)軸承工作過程存在沖擊響應(yīng)，具有震蕩衰減特性，Laplace小波可以有效提取故障特征分量[14]，故本文采用Laplace 為原子構(gòu)造解析字典，Laplace 小波字典數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2.3 稀疏恢復(fù)算法

2.3.1 StOMP 算法

2012 年，Donoho D 等[15-17]將正交匹配跟蹤算法與最小角度回歸（least angle regression，LAR）相結(jié)合[18]，隨后提出分段正交匹配跟蹤算法StOMP。基于l0范數(shù)約束的稀疏優(yōu)化問題，由于原軸承靜電信號(hào)存在信號(hào)中背景噪聲、隨機(jī)脈沖等影響，將目標(biāo)函數(shù)（6）改寫為

若稀疏向量d的解向量有e個(gè)非零元素并且滿足e?K時(shí)，則向量d的稀疏度為e。由式（3）可得，解向量d具有若干組解，由此引入稀疏約束條件，則稀疏求解的目標(biāo)函數(shù)d為

StOMP 算法主要改進(jìn)支撐集的更新方法，該算法通過設(shè)置閾值準(zhǔn)則來替代最大化的準(zhǔn)則，其具體的定義為：

式中：r(t-1)為t-1次迭代后的殘差值；ts為比例系數(shù)；ts∈(0,1)。

通過設(shè)置閾值可以使支撐集里的原子單次更新匹配更多原子，繼而提高搜索匹配原子的速度，繼而提高StOMP 算法求解最優(yōu)解的速度。

StOMP 算法的核心為將解析字典中匹配原子與殘差做內(nèi)積，求解相關(guān)度，然后預(yù)設(shè)閾值，把相關(guān)度大于該閾值的所有匹配原子全部篩選出來，更新到支撐集 Λt中，再次由最小二乘法求出權(quán)值 θt，最后進(jìn)行迭代算出，求出該組靜電信號(hào)重構(gòu)的最優(yōu)解。StOMP 算法求解過程如圖2 所示。

從專利數(shù)量對(duì)比情況來看，美國桔皮書所列專利中，非活性成分專利數(shù)量遠(yuǎn)超過活性成分專利，即使新分子實(shí)體藥物也是如此。對(duì)1994-2006年新批準(zhǔn)上市的214個(gè)新分子實(shí)體藥物進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，在這些藥物中，共有716個(gè)專利列入桔皮書中，平均每個(gè)新分子實(shí)體藥物擁有3.34個(gè)專利，其中活性成分專利1.13個(gè)，非活性成分專利2.21個(gè)。將非活性成分進(jìn)一步分類為使用方法專利和藥物產(chǎn)品專利，發(fā)現(xiàn)每個(gè)新分子實(shí)體藥物平均擁有1.34個(gè)使用方法專利和0.87個(gè)藥物產(chǎn)品專利，使用方法專利數(shù)量明顯高于藥物產(chǎn)品專利。④ 同注釋③。

圖2 StOMP 算法求解過程

靜電監(jiān)測技術(shù)的優(yōu)勢就是能夠在滾動(dòng)軸承磨損區(qū)域監(jiān)測到軸承發(fā)生損壞的早期特征成分，而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，往往存在著工頻、背頻以及隨機(jī)脈沖等干擾，軸承故障并沒有凸顯出來，因此StOMP算法就會(huì)使軸承故障特征成分的識(shí)別精度下降。

2.3.2 CcStOMP 算法

CcStOMP 算法是在StOMP 基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，在StOMP 算法中增加聚類收縮機(jī)制，在原子搜索過程中對(duì)待選原子進(jìn)行兩次濾波得到的，使得CcStOMP 在故障特征識(shí)別精度上更有優(yōu)勢。為提高稀疏精度，提出聚類收縮機(jī)制，運(yùn)用k近鄰算法對(duì)支撐集里面的冗余原子進(jìn)行剔除，其核心思想是將原子映射到參數(shù)空間獲得 ψi，繼而將所用信號(hào)原子使用k近鄰聚類，保留最匹配的原子同時(shí)剔除冗余原子。聚類收縮機(jī)制原理如圖3 所示。

圖3 聚類收縮機(jī)制原理圖

在聚類收縮算法的基礎(chǔ)上對(duì)搜索原子進(jìn)行二次過濾，最終可以完全剔除支撐集中的冗余原子。由式（9）知，小波字典中匹配原子通過各參數(shù)估值進(jìn)行對(duì)鄰域的擴(kuò)進(jìn)，這些原子組成參數(shù)空間即span{ζ,f,τ}，考慮到軸承故障特征成分是離散性的，根據(jù)閾值準(zhǔn)則進(jìn)行原子搜索時(shí)，針對(duì)進(jìn)行原子搜索時(shí)可能存在若干個(gè)相似原子共同被篩選的問題，因此考慮迭代中間過程支撐集 Λt，函數(shù)為

式中：aki和akj是同一領(lǐng)域的兩個(gè)近似的原子，σ是極小的正數(shù)。由此可得支撐集滿足下列約束條件：

如果將上述計(jì)算公式中的Qi,t定義為第t期消費(fèi)結(jié)構(gòu)中某一類消費(fèi)性支出的占比，Qi,t-1定義為第t-1期該類消費(fèi)性支出的占比時(shí)，就可根據(jù)Moore值算得不同時(shí)期消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)情況。

完整的CcStOMP 算法求解過程如下。

第一步：輸入原始靜電信號(hào)y、字典B和最大距離尺度maxdis。

式中：f為震蕩頻率；ζ為阻尼比；τ為時(shí)間尺度；Wm為字典支撐區(qū)間。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證CcStOMP 算法對(duì)實(shí)際滾動(dòng)軸承故障診斷的有效性，基于靜電監(jiān)測原理，搭建圖4所示的滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由電機(jī)、聯(lián)軸器、傳動(dòng)軸、傳感器夾具、磨損區(qū)域靜電傳感器、軸承座、磁粉制動(dòng)器、振動(dòng)傳感器、傳動(dòng)帶、滾動(dòng)軸承和電機(jī)控制儀等構(gòu)成。電機(jī)和傳動(dòng)軸通過聯(lián)軸器1 接觸式連接，電機(jī)旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而使安裝在軸承座內(nèi)軸承旋轉(zhuǎn)，兩者速度相同，軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，外圈不動(dòng)，靜電傳感器由夾具固定在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)靠近磨損監(jiān)測區(qū)域處。本實(shí)驗(yàn)主要監(jiān)測指標(biāo)為摩擦副的荷電水平，所采用的磨損區(qū)域靜電傳感器主要結(jié)構(gòu)如圖5 所示，靜電傳感器主要由探極、絕緣層、屏蔽層、后端蓋和信號(hào)輸出端組成。實(shí)驗(yàn)選用SKF-6204-2Z 型深溝球軸承為研究對(duì)象，通過在滾動(dòng)軸承上預(yù)置外圈故障和滾子故障，選取缺口寬度為2.5 mm 作為軸承重度故障，滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測實(shí)驗(yàn)中所用到的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)件分別如圖6a 和圖6b 所示。

扇三角洲沉積主要發(fā)育于沙二段和沙三段，可進(jìn)一步將其劃分為扇三角洲平原亞相、扇三角洲前緣亞相和前扇三角洲亞相。

圖4 滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖5 靜電傳感器

圖6 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)件

數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)步驟如下：電機(jī)控制儀預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速，電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸上的滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生磨損，并在磨損區(qū)域產(chǎn)生大量帶電顆粒。靜電傳感器探極近端產(chǎn)生的反電位電荷驅(qū)使同電位電荷到探極表面遠(yuǎn)端，并通過信號(hào)調(diào)理電路使電荷信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，經(jīng)過電荷放大器對(duì)靜電信號(hào)放大，然后通過數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)為數(shù)字信號(hào)并傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集界面系統(tǒng)。靜電信號(hào)采集步驟如圖7 所示。

為此，筆者結(jié)合當(dāng)前水稻高速插秧機(jī)的工作特點(diǎn)，開發(fā)了基于插秧機(jī)插植部傾角檢測的可橫向仿形的秧苗插深自適應(yīng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，并在虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上開展了該系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究，力圖解決插秧盤隨水田表面橫向起伏引起的秧苗插植深度不一致現(xiàn)象，確保機(jī)插質(zhì)量穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)淺栽、穩(wěn)定、高產(chǎn)。

圖7 靜電信號(hào)采集步驟

獨(dú)立石油公司在資金和規(guī)模實(shí)力上的差距，使得其有選擇地重點(diǎn)進(jìn)入某一些國家，其開展業(yè)務(wù)的國家數(shù)量遠(yuǎn)低于國際大石油公司和國家石油公司。2014年國際油價(jià)大幅下降以來，獨(dú)立石油公司實(shí)施聚焦策略，選擇的國家目標(biāo)更加精準(zhǔn)。安納達(dá)科（Anadarko）除本土外，勘探資產(chǎn)主要分布在哥倫比亞；阿帕奇退出澳大利亞和加拿大，勘探區(qū)塊主要分布在埃及、北海、蘇里南。獨(dú)立石油公司勘探重心非常清晰，例如，康菲重點(diǎn)打造本土非常規(guī)以及阿拉斯加常規(guī)勘探，阿帕奇除了本土非常規(guī)外，還將埃及作為其重要勘探領(lǐng)域。

通過召開座談會(huì)、個(gè)別談話、走訪等形式的調(diào)研知道，改革轉(zhuǎn)型時(shí)期的企業(yè)員工的思想動(dòng)態(tài)主要表現(xiàn)為以下幾種形式：

表1 實(shí)驗(yàn)滾動(dòng)軸承主要參數(shù)

軸承外圈實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原始靜電信號(hào)時(shí)域圖、頻域圖分別如圖8a 和圖8b 所示，fBPFO為軸承外圈故障頻率；軸承滾子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原始靜電信號(hào)時(shí)域圖、頻域圖分別如圖9a 和圖9b 所示，fBSF為軸承滾子故障特征頻率。由圖8a 和圖9a 可知，外圈故障幅值峰值強(qiáng)度基本維持在10 mV 內(nèi)，而滾子故障幅值變化較小，幅值峰值強(qiáng)度維持在5 mV，兩者靜電波動(dòng)較大，說明靜電感應(yīng)明顯。觀察圖8b 外圈故障頻域圖，在頻率191 Hz 處有明顯峰值，但該頻率附近也存在其他明顯峰值，從而對(duì)故障特征造成干擾，其2 倍頻不夠突出，易被周圍噪聲干擾；觀察圖9b 滾子故障頻域圖，能找到故障頻率127 Hz，但故障頻率峰值較低，不能快速定位其故障特征頻率，且故障頻率周圍也有其他突出的噪聲干擾，不利于故障特征提取。由此可得，靜電監(jiān)測技術(shù)能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障特征提取，但容易受到噪聲干擾，因此需要使用一種性能優(yōu)異的故障特征提取方法，完成滾動(dòng)軸承故障診斷任務(wù)。

圖9 滾子故障實(shí)驗(yàn)原始靜電信號(hào)

為驗(yàn)證CcStOMP 算法在滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測信號(hào)有較好去噪效果，在3.1 和3.2 兩小節(jié)中以軸承外圈和滾子故障為代表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，使用StOMP 算法和CcStOMP 算法對(duì)同一段靜電信號(hào)進(jìn)行處理，得到重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域圖、稀疏域圖和包絡(luò)譜圖，分析其信號(hào)重構(gòu)能力和去噪能力。

活性炭基脫氯劑的飽和氯容和穿透氯容采用自制的動(dòng)態(tài)吸附裝置進(jìn)行測定，如圖2所示。將活化后的活性炭基脫氯劑破碎至0.425～0.850 mm，取3 mL裝填入樣品管，按照圖2連接好裝置。將純氮?dú)庖钥账?000 h-1的模擬工況通入鹽酸溶液中，然后通過濃硫酸脫除水蒸氣，經(jīng)樣品管吸附后，用裝有500.0 mL預(yù)先加入溴甲酚橙指示劑的去離子水的吸收瓶吸收尾氣，待吸收瓶中水的顏色由藍(lán)色變?yōu)辄S色時(shí)，視為穿透。再取相同量的活性炭基脫氯劑，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，至穿透后黃色不再加深，視為飽和。穿透氯容和飽和氯容可由式（1）、（2）分別計(jì)算得到。

3.1 外圈故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

StOMP 處理后的外圈故障時(shí)域圖、稀疏域圖和包絡(luò)譜圖分別如圖10a、10b 和10c 所示，CcStOMP處理后的外圈故障時(shí)域圖、稀疏域圖和包絡(luò)譜圖分別如圖11a、11b 和11c 所示。

圖10 外圈故障StOMP 算法重構(gòu)結(jié)果

圖11 外圈故障CcStOMP 算法重構(gòu)結(jié)果

由圖10a 和圖11a 對(duì)比分析可知，在信號(hào)重構(gòu)的時(shí)域波形圖中，CcStOMP 算法故障特征頻率更加突出。觀察圖10b 和圖11b 稀疏系數(shù)分布圖，CcStOMP 算法較StOMP 算法稀疏性能更加優(yōu)越，同時(shí)支撐集中的匹配原子分布更加均勻密集，權(quán)值θt也較平緩。對(duì)比圖10c 和圖11c 可以看出，StOMP算法能識(shí)別出故障特征頻率，但其故障特征不夠突出，容易被附近噪聲干擾，且不能有效識(shí)別其故障特征倍頻；CcStOMP 算法能清晰識(shí)別出外圈故障的特征頻率fBPFO=191 Hz，同時(shí)能清晰識(shí)別出故障特征頻率的2 倍頻和3 倍頻，且故障特征頻率周圍噪聲干擾小，能快速定位故障特征頻率，兩種算法對(duì)軸承外圈故障特征提取效果見表2。

表2 外圈故障特征提取效果對(duì)比

3.2 滾子故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

StOMP 處理后的滾子故障時(shí)域圖、稀疏域圖和包絡(luò)譜圖分別如圖12a、12b 和12c 所示，CcStOMP處理后的滾子故障時(shí)域圖、稀疏域圖和包絡(luò)譜圖分別如圖13a、13b 和13c 所示。

工匠們喜歡不斷雕琢自己的產(chǎn)品，不斷改善自己的工藝，享受著產(chǎn)品在雙手中升華的過程。黃國平與其帶領(lǐng)的蘇印總廠，恰以工匠精神、創(chuàng)新的思想，悉心打磨每一件產(chǎn)品，讓每一個(gè)從該企業(yè)出去的作品都是讓客戶滿意的精品。

圖12 滾子故障StOMP 算法重構(gòu)結(jié)果

圖13 滾子故障CcStOMP 算法重構(gòu)結(jié)果

觀察圖12a 和圖13a 可知，在信號(hào)重構(gòu)時(shí)域波形上來看CcStOMP 算法故障特征頻率更加明顯。觀察圖12b 和圖13b 可知，StOMP 算法的稀疏性較差，支撐集中的匹配原子少，且分布零散；CcStOMP算法的稀疏性好，支撐集中的匹配原子密集，分布均勻，權(quán)值也較平緩。觀察圖12c 和圖13c 可知，CcStOMP 算法能夠比較清楚地識(shí)別出滾子故障特征頻率，同時(shí)也能清晰地識(shí)別出故障特征頻率的2倍頻而不易周圍噪聲干擾。由滾子故障理論故障頻率可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)靜電信號(hào)的故障特征頻率與理論故障特征頻率之間存在0.02%的微弱誤差，分析存在誤差的原因可能是實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和理論轉(zhuǎn)動(dòng)頻率存在偏差，繼而導(dǎo)致了該誤差存在，因誤差較小可以忽略該誤差的存在，具體兩種算法對(duì)軸承滾子故障特征提取效果見表3。

表3 滾子故障特征提取效果對(duì)比

兩類稀疏算法，StOMP 在算法中能識(shí)別故障特征頻率成分，但相比于CcStOMP 算法，識(shí)別精度存在明顯不足，且容易被周圍噪聲干擾。這說明CcStOMP 算法對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)重構(gòu)和故障特征提取有較好的性能。

4 結(jié)語

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障靜電監(jiān)測信號(hào)故障特征不易提取，容易被噪聲淹沒的問題，將稀疏表示理論引入到靜電信號(hào)處理，采用基于CcStOMP 的稀疏表示方法。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1）針對(duì)滾動(dòng)軸承靜電監(jiān)測技術(shù)特點(diǎn)，利用稀疏恢復(fù)算法對(duì)原瞬態(tài)故障特征進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，提取故障特征成分，再進(jìn)行包絡(luò)分析，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障靜電監(jiān)測信號(hào)的故障特征提取。

（2）將CcStOMP 與StOMP 兩種算法通過實(shí)驗(yàn)靜電信號(hào)進(jìn)行去噪效果對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，StOMP 能夠去除靜電信號(hào)中的噪聲，找到滾動(dòng)軸承的故障特征頻率，但StOMP 算法精度低，準(zhǔn)確性不高；CcStOMP 相比于StOMP 能夠有效消除噪聲干擾并保留有效靜電信號(hào)，驗(yàn)證了CcStOMP算法對(duì)靜電信號(hào)故障特征提取的有效性。