永磁式磁流變傳動裝置結構設計及特性研究

司念東

（山東方大工程有限責任公司，山東 淄博 255100）

磁流變材料是一種形態和性能受外加磁場約束和控制的固液二相功能材料[1]，磁流變液（magnetorheological fluid,MRF）作為一種新型的智能材料，主要是由軟磁性顆粒、基載液和微量添加劑組成。在外加磁場的作用下，軟磁性顆粒會迅速聚集成鏈，并具有一定的剪切強度，外觀表現為從無磁場時的自由流動變為有磁場時的類固體狀。這種在磁場作用下的轉變以及行為可逆的現象稱為磁流變效應。

磁流變傳動技術是利用MRF 這種智能材料作為傳動媒介來傳遞轉矩以及轉速的技術[2-3]。該傳動技術主要是通過調節磁場大小來改變磁流變液處的磁場強度，進而控制磁流變液的剪切力大小，以此來調節控制裝置的傳動特性。基于磁流變效應的新型傳動技術，在機械傳動中實現響應迅速、調控性強且易于操作的傳動效果意義重大[4]。

磁流變傳動裝置是在MRF 這一介質下工作的一種新型動力傳遞裝置，具有易于調速且控制簡單、響應速度快、體積小和實現無級調速的優點，在機電設備的軟啟動、軟制動、無級調速和過載保護等方面具有廣泛的應用前景[5-7]。目前國內外對磁流變傳動技術的研究絕大多數是基于小功率工況條件下，在傳輸較大扭矩和較大轉速下表現相對乏力。本文對新型永磁體磁流變傳動裝置的靜載特性、調速特性和調矩特性開展了實驗研究，研究所取得的成果對磁流變傳動裝置實現工業化應用具有一定的參考意義。

1 磁流變傳動裝置

基于MRF 的剪切特性和工作模式，設計并加工永磁式磁流變傳動裝置樣機。該磁流變傳動裝置基于剪切-擠壓效應混合工作模式，內部采用導磁柱結構，導磁柱的每個小滾筒可自由轉動，如圖1所示。永磁體為環形磁鐵放置在軸中間，通過移動套組的軸向移動控制工作區域處的磁通量。在裝置工作狀態中，通過導磁柱滾筒自轉的特點在工作區域處形成非均勻流場，減少高速旋轉狀態下的固液分離情況，盡可能保持其均勻性，對磁流變傳動裝置的穩定性發揮提供保障。

圖1 永磁式磁流變液傳動裝置總體結構

為了方便分析磁流變液在裝置工作間隙中的流動，在建立數學模型遵循以下假設：磁流變液是不可壓縮的；磁場在導磁柱處的工作區域徑向分布；將磁流變液在工作間隙處的運動視為剪切運動；磁流變液均勻分布在工作間隙中。

如圖2 所示為導磁柱處的簡單數學模型，傳動裝置中MRF 的運動為剪切運動，工作區域處 MRF繞主動軸以同一角速度運動，MRF 中質點的速度僅與這一點到中心軸的距離有關，對該運動設置合適的圓柱坐標系，這里假設MRF 是固定不動的，設主動軸的半徑為r1，導磁柱結構中的滾子結構為r2，傳動裝置的外筒結構的半徑為r3，輸入軸軸心與滾子軸心的垂直距離為h，在電機主動軸以角速度 ω1轉動，MRF 在主動軸與滾子結構之間以及滾子結構與外筒之間形成徑向的顆粒鏈，滾子結構與主動軸之間的顆粒鏈使得滾子結構自轉的角速度為 ω2，而外筒結構的角速度為 ω3。

圖2 導磁柱運動模型

取導磁柱結構的剖面進行分析，滾子結構工作時磁流變液的工作面積分為兩部分（上半圓和下半圓），對于下半圓進行分析：

取主動軸的圓心為坐標原點，對滾子結構下半圓與主動軸之間的MRF 工作區域進行積分：

通過對上式進行積分求解，得

繼續積分求解，最終得

對于滾子結構的上半圓與外筒結構接觸的工作面積進行分析：

采用相同的積分方式，得

磁流變傳動是依靠磁流變液的剪切應力來進行轉矩的傳遞。在施加外磁場時，磁流變液表現為Bingham 流體特性，根據Bingham 本構方程：

式中：τ為磁流變液剪切應力，Pa；τB為磁致剪切屈服應力，Pa；η為磁流變液零場粘度，Pa·s；為剪應變率，1/s。

主動軸的轉速、滾子的自轉轉速、外筒的轉速大小不一致，在工作半徑r處的剪應變率大小為

整個裝置磁流變液的工作長度為L，磁流變液所能傳遞的力矩T的大小為

T1和T2的和為單個滾子結構所能傳遞的力矩，該導磁柱結構設置有20 個滾子結構，因此整個裝置所能傳遞的力矩為所有滾子結構傳遞的力矩之和。其中，影響裝置的傳遞力矩的大小為τB和η，而τB為MRF 的磁致剪切應力，η為MRF 的液體粘性力，主要是跟制備的MRF 有關。

2 實驗測試與結果分析

搭建傳動實驗臺對裝置進行傳動特性測試，各零部件連接關系如圖3 所示。傳動部分包括電機、扭力傳感器、磁粉制動器及永磁式磁流變傳動裝置，控制部分包括變頻控制器、張力控制器，信息采集部分包括采集卡及上位機。由于實驗臺及實驗設備的設定，裝置的轉速調節范圍為0～500 r/min。

圖3 永磁式磁流變傳動裝置實驗測試系統

2.1 靜載特性

永磁式磁流變傳動裝置靜載特性的測試方法為：利用磁粉制動器使裝置輸出端負載轉矩值在本實驗過程中采取每5 mm 作為步長，即每改變移動套組5 mm 進行一次測試，一直增加到45 mm（工作區域磁場強度最大）為止。通過變頻器調整的電機轉速分別設置為200 r/min、300 r/min、400 r/min、500 r/min，其對應的真實的MRTD 輸入轉速為128 r/min、256 r/min、366 r/min、481 r/min，設置數據采集卡的采樣速度為10 個/s，每次實驗記錄時間為10 s，實驗數據繪制成圖4 所示的曲線。

圖4 MRTD 靜載特性

隨著磁場的增加，整體的轉矩變化趨勢是逐漸升高的，但是這個趨勢并沒有呈現出一個近似線性的升高，而是當磁場越大的時候，輸出轉矩的增幅越來越小，也就是整個曲線的斜率在減小。以MRTD輸入轉速128 r/min 為例，工作區域磁場強度為零時，此時裝置的輸出轉矩約為3.2 N·m，這應該是傳動裝置的空載轉矩；當磁場強度達到最大時，整個裝置的輸出轉矩達到5.6 N·m，也就是說整個傳動裝置的轉矩值通過MRF 增加了約為2.4 N·m。當磁場大小相同時（橫坐標一定），可以發現轉速的增加對傳動裝置的傳遞轉矩的能力有所提高。

對實驗結果進行分析，由于MRF 的組成部分包含鐵磁性顆粒，因而隨著工作區域處磁場強度的增加，鐵磁性顆粒逐漸開始飽和，使得鐵磁性顆粒的磁致剪切應力逐漸穩定，所以整個曲線才會表現為斜率越來越小，顯現為一條非線性曲線。相同磁場強度下，電機轉速的升高增加了MRF 的表觀粘度，在傳動裝置旋轉時使得MRF 與外筒之間的摩擦力矩在增加，進而表現為整體的傳動力矩在增加。

2.2 調速特性

本次實驗選擇磁粉制動器的制動力矩為4 N·m，這個制動力矩的大小介于MRTD 所能夠傳遞的最小轉矩和最大轉矩之間，分別測試電機輸入轉速為200 r/min、300 r/min、400 r/min、500 r/min，其輸入端的真實轉速為128 r/min、256 r/min、366 r/min、481 r/min，依然選取5 mm 作為步長逐漸增大磁場，變化范圍是0～45 mm，設置采集卡的數據采集速度為10 個/s，記錄10 s 的實驗時間，實驗數據繪制如圖5 所示。

圖5 MRTD 調速特性

從圖5 中數據看出，在磁場強度很低時，幾乎沒有輸出轉速，也就是輸出端依然被制動，但隨著磁場強度的增加，MRTD 的傳動力矩逐漸增加，當超過制動力矩4 N·m 時，輸出端開始轉動，當磁場強度繼續增加時，從圖中曲線看出MRTD 的輸出端轉速增加得比較緩慢并逐漸開始保持穩定。整個變化趨勢是：隨著磁場強度的增加，輸出轉速從0先保持不變，然后近似線性的增加輸出轉速，再到最后的穩定轉速，此時輸出轉速的大小略小于輸入轉速，可近似認為是實現了主動軸與從動外筒的同步旋轉。這是因為當磁場強度很低時，MRF 所能傳遞的力矩小于制動力矩，因此主動軸在旋轉時不足以帶動從動外筒一起旋轉，所以出現了從動外筒固定不動；而工作區域磁場強度的逐漸增大，使得MRF 傳遞轉矩的能力逐漸增大，當傳遞的力矩大小超過制動力矩后，從動外筒開始旋轉，當傳遞的力矩更大的時候，輸出轉速就會近乎穩定下來。

當電機輸入轉速更大時整個裝置在相同磁場下的輸出轉速也就越大，當磁場增大到一定程度后輸出轉速都會接近于輸入轉速，分析實驗結果，轉速的增加使得導磁柱處的流場干擾明顯加強，工作區域處的磁流變液聚鏈效應更加明顯，剪切應力更大，傳遞的轉矩也就越大；輸入轉速的增加使得工作區域處的剪切-擠壓效應更明顯，局部聚集鐵磁性顆粒效果越好，因此輸入轉速越大的前提下，對磁場強度的要求也就越低，這也就是當輸入轉速越大，MRTD 開始轉動所需要的磁場強度也就越小，當電機轉速足夠小時，此時MRTD 所傳遞的轉矩值始終低于制動力矩，則整個裝置的輸出端將會始終保持固定不動。

2.3 調矩特性

永磁式磁流變傳動裝置調矩特性測試方法：分別選擇不同大小的磁場強度進行測試，磁場強度的調節方式依舊是改變移動套組的移動距離，可移動區間為0～45 mm，間距的增量由之前實驗測試的5 mm 變為9 mm。調節張力控制器選擇輸出端的負載，調整磁粉制動器的制動力矩為10 N·m，此時傳動裝置的輸出端應該是固定不動的。利用傳感器和采集卡來收集實驗數據，數據采集速度為10 個/s，每次數據采集時間為10 s，對收集到的數據取平均數繪制成曲線，如圖6 所示。

圖6 MRTD 調矩特性

隨電機輸入轉速的逐漸增加，傳動裝置的輸出端的轉矩值表現出緩慢增長的趨勢，雖然整個表現形式為斜率較低，但整體是上升趨勢，這是因為當提高電機輸入轉速后，裝置的主動軸因旋轉速度增加，使得工作區域處的磁流變液旋轉同樣加快，旋轉速度的增加使得磁流變液的表觀粘度增加，外筒壁面以及主動軸與磁流變液的摩擦力矩也會增大，而且主動軸旋轉速度的增加同樣加大了導磁柱中滾子結構的自轉速度，使得滾子結構對工作區域處MRF 的流場的干擾更加明顯，因而整個裝置所表現出的輸出轉矩的增加是磁流變液的剪切-擠壓效應提升的結果，主動軸的輸入轉速的增加導致傳動裝置的傳動力矩增大，從而表現出更好的傳動效果。

對比來看，不同磁場強度下傳動裝置所表現出的調矩特性曲線走向大致相同，并沒有出現很特殊的情況，此次設計的永磁式磁流變傳動裝置在電機輸入轉速的連續變化下可以保持穩定的輸出轉矩；從圖6 中曲線看出，當轉速在300～400 r/min 斜率是最大的，斜率變大表示傳遞的轉矩值有明顯的增長。

3 結語

基于MRF 的磁流變特性，搭建實驗平臺用于測試本課題所設計的一款永磁式磁流變傳動裝置，并對其傳動特性進行實驗測試，得到以下結論:

（1）導磁柱結構可以有效地作為磁路中的一部分，其滾子結構可以有效地增強MRF 的剪切-擠壓效應，基于這種剪切-擠壓效應可以更好地在磁場作用下傳遞更大的轉矩。

（2）電機輸入轉速的增加使得整個裝置向外輸出轉矩的效果更加明顯，且輸入轉速和輸出轉矩之間有一定的線性關系，且增加工作區域處的磁場強度可以使得整個傳動裝置的輸出轉速變大，在輸出轉速的調節方面可以實現無級調速。

（3）導磁柱結構中的滾子結構可以有效地干擾MRF 的流場，工作區域處的MRF 受到剪切-擠壓效應明顯，可以穩定地輸出轉矩，這種復雜流場和磁場下的MRF 要比簡單的純剪切產生更高的轉矩。

（4）磁場強度的增加會使鐵磁性顆粒更快地達到磁飽和，當鐵顆粒達到磁飽和之后便很難繼續提高傳動裝置的輸出轉矩，因此磁場強度的增強對提升輸出轉矩的效果表現出緩慢的趨勢。