“雙高”背景下“高等數學”課程分層分類教學模式改革研究

劉娟寧

咸陽職業技術學院 陜西西安 712000

分層分類教學是隨著教學改革應運而生的一種全新的教學模式,是各高職院校各個學科教學不斷創新的一種教學方法[1]。針對高職數學課堂傳統教學方法及教學內容不適應數學基礎差、學習缺乏主動性的學生、教學內容實用性不強等問題,本文以咸陽職業技術學院為例,針對我院“高等數學”課堂教學,提出實施分層分類教學模式,這樣不僅可以滿足不同程度的學生需求以及不同專業的要求,還可以更好地為社會培養高質量、高水平的實用性人才。

1 實施分層分類教學的必要性

1.1 學生數學能力差異性大,分層分類教學是因材施教的要求

我國高等教育進入大眾化高等教育階段后,高職院校生源參差不齊,單招生數量增加,如果將參加高考統招的學生和單招的學生放在同一個班級上課,因學生接收程度有差異,會造成教學效果不佳等問題。因此,對于數學能力參差不齊的學生,需要教師認真考慮如何做到因材施教,從而提高“高等數學”課堂教學效果。

1.2 各專業對學生數學能力的要求不同,分層分類教學是培養不同專業人才的需要

專業不同對“高等數學”的學習要求也有所不同,這樣選取的教學內容也應不同。因此,不同的專業對學習“高等數學”的要求應該有一個統一的層次標準,這一標準的制定需要結合高職高專院校對“高等數學”學習要求的具體情況來進行分析、討論。

2 分層分類教學改革調查、內容及對策

2.1 分層分類教學的概念

分層教學,指針對不同學習成績、不同學習能力的學生展開不同班組進行教學的教育教學管理方式。本文提出將學生按照成績的不同以及采取個人自愿的基礎上,針對提高班的學生,按照專升本要求,連續開設“高等數學”6學期數學;對于普通班學生,按照成績分層,在教學內容上根據專業不同,教授對應的學習模塊。分類教學,是根據學生的情況和各個專業對“高等數學”課程的不同需求,以適用、必需為原則,分為不同的類別進行教學。

2.2 “高等數學”課程分層分類教學問卷調查

針對生源層次復雜化的課程設置、難于滿足企業需求、難于將所學課程有效應用等問題,筆者展開了問卷調查及研究[1]。咸陽職業技術學院2022級、2021級兩個年級部分學生參與此次問卷調查,本次共發放調查問卷799份,參與調查的學生中大一學生794人,大二學生5人,收回調查問卷799份,其中有效調查問卷799份,有效率為100%。參與調查的普通高考考生186人,高職單招考生481人,其他類考生132人。通過統計分析調查問卷的相關數據,結果如下。問題13:您認為“高等數學”課程教學有必要實施分層次分類別的教學模式嗎?調查結果見圖1。

圖1 “高等數學”課程教學實施分層分類教學的必要性統計圖

由圖1可知:有483人、占比60.45%的學生認為“高等數學”課程教學有必要實施分層分類的教學模式;有179人、占比22.4%的學生認為對“高等數學”課程教學實施分層分類的教學模式無所謂,可分可不分;有137人、占比17.15%的學生認為“高等數學”課程教學實施分層分類的教學模式沒有必要。可見,大多數學生對“高等數學”課程采取分層分類教學表示支持和認可。

問題11:您認為分層分類教學有哪些作用?有73.22%的學生認為有利于教師因材施教;有79.47%的學生認為與學生的學習能力相適應,可以調動學生學習的積極性;71.71%的學生認為可以激勵學生力爭上游,往更高的目標前進;17.52%的學生反對,認為只有消極作用,造成不同層次學生有自卑感或感到受到歧視。由此可以看出,70%以上的學生都認為分層分類教學利大于弊。問題6:您有沒有升學的打算?有60.2%的學生認為自己要專升本,提升學歷;有39.8%的學生認為沒有打算,學好技能,盡早就業。可見,有超過一半的同學都想通過“高等數學”分層分類教學的模式多學習“高等數學”的知識,以便提高自己的學歷水平。通過問卷發現,有70%以上的學生不了解“高等數學”分層分類教學模式。問題7:“高等數學”的哪些內容對您來說是最難的?調查結果如下圖2所示。

圖2 學生認為“高等數學”內容最難的人數及占比分布圖

由圖2可見,有49.69%的學生認為數學運算很難;有47.43%的學生認為符號公式最難理解;有32.42%的學生認為基本概念很難學習。由此可以看出,有幾乎一半的學生認為數學運算很難,大多數學生學習數學感覺很困難。

2.3 因材施教,探索有效的分層分類教學方法及對策

長期以來,傳統的教學方法基本都是進行班級授課,從課前備課、課堂授課到任務布置以及考查的評價機制,基本上都是采用一刀切的方法進行教學,這樣的教學必然會造成優生吃不飽而差生吃不了等一系列問題。那么,如何讓學生學會思考、學會學習、學會創新、學會運用,充分發揮學生的自主學習能力顯得尤為重要。而探究符合本學院學生的實際情況的分層分類教學模式,可以達到預期的教學效果[2]。

分類教學是以二級學院為單位,對大一新生進行分類,共分為兩類,一類為提高班(專升本)的同學,一類為普通班同學(按照專業需求教授內容)。分層教學是指對于提高班按照專升本要求,連續開設“高等數學”6學期數學;對于普通班按照成績分層,在教學內容上根據專業不同,教授對應學習模塊[3]。

根據調查問卷統計數據,對我院理工類專業學生的“高等數學”課程教學實施分層分類教學很有必要,同時提出該分類教學可綜合考慮三大方面的因素[4]：一是學生的“高等數學”課程學習能力,學習水平等基礎因素,可參照學生入校時的高考數學成績;二是個人對“高等數學”的興趣愛好以及擅長程度,即學生本人的興趣;三是專業需求,根據學生入學后所選專業對“高等數學”的需求。在此基礎上,可在高職工科類班級中率先采用逐級分層次教學。首先根據教學班級分類別,分為提高班和普通班兩類班級,然后在不同班級根據學生學習目標以及專業需求的不同,又可按照教學內容分層次。根據我院人才培養方案對“高等數學”課程的要求,可面向工科類各班開設“高等數學”“經濟數學”“工程應用數學”和“數學實驗”四門不同類別層次的數學課程,其目的是滿足不同學習基礎、不同類別的學生對“高等數學”知識的需求及企業對該專業學生的“高等數學”的需求。

提高班這一類學生入學時,“高等數學”考試成績較好,并有意向繼續深造,可在完成“高等數學”教學內容的基礎上,進一步拓寬、加深某些提高性的數學訓練,使得學生能更深入更廣泛地掌握一定的數學研究思路和思維方式,以便參加專升本考試,順利升入對應的本科院校繼續深造學習。對于這一類學生教師通常采用啟發式、問題探索式的教學方法,而且教學內容豐富充實,注重培養學生的數學邏輯思維能力,同時也能夠培養學生較高的數學專業素質。比如關于“函數導數”這一內容對于提高班的學生而言,要求學生能夠熟練掌握并應用數學公式解決一些簡單的實際應用與計算問題。

普通班的這一類學生占該分層學生中的主體。該類學生有一定的數學學習經歷,但是數學習慣較差,數學學習能力不足,學習主動性不強,因此,首先安排該課程教學經驗豐富且具有相當耐心的老師上課,增加教學課時。一方面著重于基本內容的講解,采用“易學易懂”“數學實驗”“學生主導”的方法[4],加強典型習題的練習,確保數學基礎知識的掌握,注重培養學生的學習能力,也可以適當增加數學實驗課程內容的學習,注重培養學生運用數學軟件計算的能力,以夠用、適用、需用為原則,能夠滿足專業課程的學習為目的。另一方面著重于提高課堂的講授質量,促使學生牢固掌握所學知識及可繼續開發的潛力,目的是為了培養學生能較快接受數學思維方式、掌握數學知識技能,并能順利應用于本專業的學生。因此,在這一類學生教學中也可以采取分層教學,把“高等數學”課程分兩個層次,較好的學生講授理論并進行數學實驗,較差的學生主要講數學實驗,學生掌握計算就可以。比如關于“函數導數”這一內容對于普通班的學生而言,要求能夠通過數學公式解決與本專業相關的一些基本的簡單計算問題。

分層分類教學也可以按照不同專業:對于師范類學生,分層分類設計的重點應是定義、定理引入;對于信息與計算科學的學生,分層分類設計要涉及數學公式和概念的數值實現;對于金融數學類的學生,分層分類設計要涉及數據分析軟件的綜合應用,鼓勵學生參加全國大學生數學建模競賽,通過比賽檢驗學習的成果,激勵學生主動學習。

2.4 以信息化平臺為載體,構建完整的分層教學管理體系

首先以信息化平臺為載體進行教師、學生、管理者三個層面的大數據統計結果分析,探索改進的經驗及方法;然后,結合實踐形成教學改革的案例,為高職院校進行“高等數學”教學質量管理、監督提供方法依據,從而使得大數據在“高等數學”課程教學管理中的實現精準應用,并形成一個較完整的“高等數學”分層教學管理體系,真正做到共享式精準教學,按需學習,因材施教。

對“高等數學”課程實施分層分類教學,一是教育教學管理決策更加科學精準;統計分析教學管理系統的大數據、互動數據、行為數據等得出的結果,為教學管理決策提供客觀的數據支撐。二是學生可以更加個性化的學習:針對學生的專業、學習軌跡、學習成績進行相關資源的推送及幫扶人員的精準幫扶。三是教育教學模式更加精準:根據“高等數學”課程與其對應的分層分類教學模式的對應,不同學生個性化學習方法的對應,實現教學模式的精準化,學生學習的個性化的教學管理模式。

針對“高等數學”課程特點,進行教師“教”,學生“學”,管理者“督”三個維度的大數據統計與實時檢測,形成一個封閉的循環的教學、管理系統,為我國高職院校“高等數學”課程教學管理提供了有力保障。這是研究人員的一次探索性實踐,也是高職院校提升“高等數學”課程教學管理水平的一次大膽的改革與嘗試。

2.5 以數學實驗為手段,構建適用的分層分類教學模式

為高職學生開設數學實驗的學習,是“高等數學”教學模式改革創新的需求,數學實驗可以架起知識和實踐的橋梁[6],展現數學思想的全過程,激發學生的學習興趣,增強學生的創新能力。

數學實驗包括數學軟件的學習,例如MATLAB、LINGO、SPSS等計算軟件的學習,如果在進行極限、連續等一些概念的教學時,配上MATLAB數學實驗和多媒體教學,用動態圖形來演示無限趨近、連續的特點或者變化趨勢,不僅圖文并茂,形象直觀,還有助于學生直觀地理解這部分內容。

隨著計算機的發展,研發出了功能強大的計算機代數系統,它是集成化的計算機軟件系統,集成了一系列的軟件包,它的主要功能是符號運算、數值計算和圖形的繪制。

數學實驗是在計算機代數系統平臺上,利用所學的數學知識解決實際問題,在計算機上完成的一種數學實踐活動,是計算機技術和數學、軟件引入教學后出現的新事物。

數學實驗過程中,學生可以自己動手設計計算程序,在解決實際問題的過程中體驗數學知識的實用價值,數學實驗課程還改變了“高等數學”課堂上教師“一支筆,一張黑板,滿堂灌”的獨角戲現狀。數學實驗課程的開設大大提高了學生在教學過程中的主體性和積極性的發揮,好的實驗也會引起學生學習數學知識和方法的強烈興趣,并激發他們自己去解決相關實際問題的熱情。因此,數學實驗有助于培養學生獨立思考的能力,還可以激發學生積極探究和發現數學規律,培養學生的創新思維能力。

數學實驗課程不只是作為一種教學輔助手段,而且是解決實際問題不可或缺的工具。因此,數學實驗有助于促進數學教學手段現代化和讓學生掌握先進的數學工具。對于工科類學生,適當增加數學實驗教學,實施理論與實踐相結合的分類教學培養模式,可以根據學生專業需求的不同,大大提高學生學習的積極性。

3 總結

高職院校的培養目標是創新型、高技能、應用型人才,所強調的是知識的應用性[5],因此,本文在研究“高等數學”實施分層分類教學時從以下三個方面實施:一是可以培養各層次學生的課程學習興趣,激發學生的學習積極性及內動力。二是“高等數學”課程也需要引入實踐性教學環節,數學實驗就是一個很好的載體,它對于培養學生的創造性思維、實踐意識和解決問題的能力具有特殊的意義和良好的效果。三是借助學校“智慧校園”建設平臺,利用大數據技術加快推動人才培養模式、教學方法改革,探索靈活、智能的教育教學新環境建設與應用模式。