低溫熱阱環境下超臨界二氧化碳動力循環概念設計研究

王典樂,黃彥平,殷凱凱,劉旻昀,,周 源,賴相鵬,李 勇

(1.四川大學,四川 成都 610065;2.中國核動力研究設計院,四川 成都 610213;3.清華大學,北京 100084)

超臨界二氧化碳(S-CO2)動力循環最早公開發表于1950年Sulzer[1]提交的一篇專利上,并由Feher[2]、Angelino[3-5]、Dostal等[6]進一步研究發展。進入21世紀后,美國、韓國、中國和歐洲等國家和地區相繼建立了試驗裝置,初步驗證了S-CO2動力循環技術在工程上應用的可行性[7]。相比蒸汽朗肯循環,S-CO2布雷頓循環系統簡單緊湊,設備較少,易于模塊化;相比氦氣、氮氣等類理想氣體布雷頓循環工質,S-CO2具有真實氣體性質,通過合理布置設計,可有效降低壓縮機壓縮功耗[5],在中等溫度下(550～650 ℃)即可達到較高效率,同時由于密度較大,可減小渦輪機械設備體積,使系統緊湊。由于以上特點,S-CO2動力循環在核能、太陽能、余熱回收等領域具有廣闊的應用前景[8]。

在常溫熱阱環境下(約25 ℃),S-CO2動力循環通常將壓縮機入口(循環冷端)工質參數設置在臨界點附近的超臨界狀態類液區,以利用此處密度大、易壓縮的特點,減少壓縮功耗,提高循環效率[9]。在低溫熱阱條件下,可以利用環境低溫特性,對循環冷端進行優化,將循環冷端溫度和壓力設置在臨界點以下,以實現更高的循環效率和更低的運行壓力。Angelino[3-5]針對氣體布雷頓循環的限制,提出了液相壓縮燃氣輪機循環,液相壓縮燃氣輪機循環冷端工質為液態,可有效減少壓縮功耗,提高循環效率。經對比分析,CO2被認為是循環工質的較佳選擇,并提出了CO2冷凝循環。Feher[2]提出了一種整個循環的工質壓力都在臨界壓力以上的無冷凝的液相壓縮S-CO2動力循環(Feher循環),相比Angelino[3-5]提出的冷凝循環,Feher循環冷端工質運行在臨界壓力以上、臨界溫度以下,無冷凝過程,但系統工作壓力較高。Combs[10]研究了Feher循環在15 MW船用動力中的應用,并在Feher循環的基礎上設計了再壓縮循環,回熱器溫差更小,提高了循環效率。美國桑迪亞國家實驗室Wright等[11]和Conboy等[12]在早期研究基礎上對冷凝型S-CO2動力循環進行了設計研究。研究表明,對于液態金屬冷卻核反應堆,循環冷端溫度由305 K降低到295 K,循環效率提高了2.7%;對于壓水堆,經過多級再熱后,循環效率達到了38.7%。桑迪亞國家實驗室開展了初步驗證試驗,試驗結果表明:由于在5～6 MPa壓力下飽和狀態的CO2液體和氣體密度相差較小(密度比約3∶1),設計用于壓縮S-CO2的壓縮機也可用于壓縮液體、氣體和兩相CO2;設計用于冷卻S-CO2的冷卻器,也可用于冷凝氣態CO2。設備在運行于兩相狀態時,未發現有明顯的不穩定現象,無需增加汽水分離器或進行額外的設備改造等。近年來,在桑迪亞國家實驗室研究基礎上,歐洲各國對基于CO2混合工質的跨臨界循環進行了大量研究[13-15],以適配于聚光太陽能發電等高溫熱阱應用。中國核動力研究設計院Jiang等[16]對應用于低溫熱阱的跨臨界CO2布雷頓循環和跨臨界CO2朗肯循環進行了熱力學分析,研究表明跨臨界S-CO2循環具有明顯的效率優勢。

現有研究已基本驗證S-CO2動力循環冷端優化構型的可行性,但相關命名和概念等混淆不清,缺乏較為系統和全面的研究分析。本文針對低溫熱阱(4～15 ℃)應用環境,對應用于核反應堆熱源的S-CO2動力循環進行冷端優化,對已有研究進行歸納整理,并在此基礎上提出了3種冷端優化構型概念設計,分析其熱力學特性,探索低溫熱阱應用環境下的最優S-CO2動力循環。

1 S-CO2動力循環冷端優化

簡單回熱循環示意圖如圖1所示,其溫熵圖如圖2a所示。低溫低壓下的工質首先進入壓縮機進行絕熱壓縮,然后依次進入回熱器、核反應堆等壓升溫,進入透平絕熱膨脹做功,做功后的工質進入回熱器和冷卻器等壓冷卻,并最終進入壓縮機絕熱升壓完成閉式循環。CO2臨界點為7.38 MPa、31 ℃,常規S-CO2循環壓縮機入口參數常設置于略大于臨界點參數處的超臨界狀態類液區,循環整體都處于超臨界狀態[6]。

圖1 簡單回熱循環

a——常規S-CO2動力循環;b——Feher循環;c——冷凝型S-CO2動力循環;d——氣相壓縮S-CO2動力循環

根據熱力學第二定律,提高循環增溫比將有利于提高循環效率。核反應堆熱源出口溫度一般是固定的,因此可以根據熱阱的不同適當調整循環冷端溫度以提高效率。在低溫熱阱應用環境中(4～15 ℃),可以考慮突破臨界點,將循環最低溫度設置在CO2臨界溫度以下,以追求更加優秀的循環性能[17-20]?；谏鲜隹紤],根據冷端工質壓縮狀態的不同,對常規S-CO2動力循環有以下3種冷端優化方案。

1) Feher循環:將冷端工質參數設置在臨界壓力之上、臨界溫度之下,溫熵圖如圖2b所示。循環冷端工質處于可壓縮液體狀態,可壓縮液態工質首先進入壓縮機升壓;然后進入回熱器和核反應堆升溫;進入透平膨脹做功;進入回熱器初步冷卻,并進入冷卻器繼續冷卻至臨界溫度以下;再進入壓縮機升壓完成閉式循環。在這種循環中,循環整體壓力保持在臨界壓力之上,冷卻器中工質溫度降低至臨界溫度之下。

2) 冷端冷凝型液相壓縮S-CO2動力循環:將冷端工質參數設置在臨界壓力之下、臨界溫度之下,溫熵圖如圖2c所示。循環冷端工質為液態,液態工質首先進入壓縮機升壓進入超臨界狀態;然后依次進入回熱器和核反應堆升溫;進入透平做功后,工質從超臨界狀態進入過熱氣態;過熱氣態工質進入回熱器冷卻后成為氣態,并進入冷卻器發生冷凝相變成為液態;液態工質進入壓縮機升壓為超臨界態完成閉式循環。相比于常規動力循環,此循環冷端工質狀態為液態,工質在冷卻器中發生了冷凝相變過程,因此可以將此循環稱為冷端冷凝型液相壓縮S-CO2動力循環,簡稱冷凝型S-CO2動力循環。

3) 氣相壓縮S-CO2動力循環:將冷端工質設置在臨界壓力之下、臨界溫度之上,溫熵圖如圖2d所示。循環冷端工質處于氣態,氣態工質首先進入壓縮機升壓進入超臨界狀態;然后依次進入回熱器和核反應堆升溫;進入透平膨脹做功后成為過熱氣態;進入回熱器和冷卻器冷卻為氣態;最終進入壓縮機升壓進入超臨界態完成閉式循環。在這種循環中,循環冷端壓力降低至臨界壓力之下,循環冷端溫度也降低至臨界溫度之下,但大于工質臨界溫度。

在以上3種冷端優化方式中,熱源(核反應堆)處工質仍處于超臨界狀態,保持了核反應堆堆芯內工質無相變、固有安全的特點。透平入口處也為超臨界狀態,密度較大,保持了透平體積小、緊湊的特點;壓縮機入口處工質為液態或密度較大的氣態,保持了壓縮功耗較低的特點。

對3種冷端優化方式進行初步分析,3種冷端優化方式均降低了循環最低溫度,第1種優化方式(Feher循環)未降低循環壓力,壓縮機入口為密度較大的液態,壓縮功耗較低;第2種優化方式(冷凝型S-CO2動力循環)降低了冷端循環壓力,相比第1種優化方式,提高了系統壓比,具有進一步提高效率、降低系統壓力和系統成本的潛在優勢,但需要評估冷凝器中CO2氣液兩相流動壓降對循環效率的影響;第3種優化方式(氣相壓縮S-CO2動力循環)壓縮機入口為密度相對較小的氣態,壓縮功耗相對較大。在相同的熱源溫度下,冷端優化后的S-CO2動力循環最低溫度更低、最低壓力更小,有利于進一步提高效率,降低設備重量,具有高效安全緊湊的特點。本文建立熱力學模型,分別對以上3種S-CO2動力循環冷端優化方案進行分析比較。

2 熱力學模型

2.1 循環模型

對簡單回熱循環和再壓縮循環建立熱力學分析模型,簡單回熱循環和再壓縮循環構型示意圖如圖3所示。再壓縮循環在簡單回熱循環的基礎上增加了再壓縮機和低溫回熱器,循環在低溫回熱器的熱側出口進行分流,一部分進入冷卻器和主壓縮機,另一部分直接進入再壓縮機,兩部分支流在高溫回熱器冷測進口匯合進入高溫回熱器。再壓縮循環可以減小回熱器夾點問題影響,提高循環效率,但系統相對較復雜。

a——簡單回熱循環;b——再壓縮循環

熱力學模型程序流程圖如圖4所示。程序首先輸入設計電功率、壓縮機進口壓力和溫度、壓比、透平進口溫度和回熱器端部溫差,并假設質量流量初始值,進行迭代計算發電效率,當相對誤差小于δ(1%)后,計算并輸出發電效率。

圖4 熱力學程序流程圖

2.2 子模型

在壓力計算模型中,本文對循環工質流動阻力進行了簡化計算,參照文獻[11],假設回熱器、冷卻器和熱源總壓降為最高壓力的5%。通過壓縮機入口壓力和假設壓降,計算循環各設備進出口壓力。

壓縮機和透平使用等熵模型。根據壓縮機效率ηc,計算壓縮機功耗Pc為:

(1)

式中:hosc為壓縮機等熵出口比焓,kJ/kg;hic為壓縮機入口比焓,kJ/kg;m為質量流量,kg/s。

壓縮機實際出口比焓hoac為:

(2)

根據透平效率ηT,計算透平實際輸出功PT為:

PT=(hiT-hosT)·m·ηT

(3)

式中:hiT為透平入口比焓,kJ/kg;hosT為透平等熵出口比焓,kJ/kg。

透平實際出口比焓hoaT為:

(4)

在換熱器設計中,換熱器端部溫差為重要的輸入參數,決定了換熱器的基本性能。本文對回熱器和冷卻器等換熱器模型進行了簡化,忽略換熱器內部復雜的流動換熱,假設換熱器端部進出口溫差為一常數,并根據能量守恒計算換熱器進出口溫度。獲取回熱器出口溫度參數后,根據質量流量和進出口比焓計算冷卻器和熱源功率,并計算電功率和循環發電效率。

其中循環發電效率η計算公式為:

(5)

式中:ηe為發電機效率,取常數值為97%;QH為反應堆熱源功率。

2.3 模型驗證

為驗證熱力學模型的準確性,使用與桑迪亞國家實驗室相同的熱力學輸入參數[11]對計算結果進行了驗證,計算輸入參數如表1所列,計算結果如表2所列。桑迪亞國家實驗室計算的發電效率為45.5%,本文程序計算結果為45.7%,相對誤差約為0.5%?；責崞?、冷卻器等系統設備功率計算結果基本一致,最大相對誤差為1.02%,基本驗證了熱力學模型的準確性。

表1 桑迪亞國家實驗室設計參數

表2 模型驗證計算

3 熱力學特性分析

MIT文獻[6]中論證了S-CO2動力循環適配的反應堆出口溫度為550～650 ℃;目前常見的壓水堆核電站出口溫度約為330 ℃,設計15 ℃的換熱溫差,則循環最高溫度為315 ℃。本文分別對透平入口溫度為550 ℃和315 ℃的S-CO2動力循環冷端優化構型進行了熱力學特性分析。

循環熱力學設計參數如下:設計循環電功率為100 MW,根據文獻[11]推薦,假設再壓縮機效率為87%,透平效率為90%,發電機效率為97%,循環最大壓力(主壓縮機出口壓力)為20 MPa。設計循環回路總共有5%的壓降損失,平均分布在回熱器、熱源和冷卻器中,設計回熱器端部溫差為10 ℃。在較深的湖泊和海洋中,液態水的最低溫度為4 ℃左右,設計13 ℃的換熱溫差,則壓縮機入口最低溫度為17 ℃左右。

3.1 550 ℃透平入口溫度計算

3.1.1簡單回熱循環 設計透平入口溫度為550 ℃,對壓縮機入口溫度范圍為17～47 ℃、壓縮機入口壓力范圍為5.5～8.0 MPa的簡單回熱循環進行計算,計算結果如圖5所示。由圖5可見,隨著壓縮機入口溫度降低,發電效率呈先上升后下降的趨勢。這是因為在入口溫度較高時,循環增溫比越大,越有利于增加循環效率,且隨著壓縮機入口溫度的降低,壓縮機入口密度增加,壓縮機功耗減小;當入口溫度較小時,再進一步降低入口溫度會造成回熱器兩側溫差增大,回熱能力不足,系統廢熱增加,引起循環效率的下降。

壓縮機出口壓力為20 MPa

在不同的壓縮機入口壓力下,存在一個使效率最高的最佳壓縮機入口溫度。根據入口壓力的不同,最佳壓縮機入口溫度點如表3所列。其中入口壓力為7.5 MPa和8.0 MPa時,最佳壓縮機入口溫度大于臨界溫度,壓縮機入口工質處于超臨界狀態類液區,為常規S-CO2動力循環,溫熵圖如圖2a所示;壓縮機入口壓力小于7.0 MPa時,最佳壓縮機入口溫度低于臨界溫度,稍大于飽和溫度,壓縮機入口工質狀態處于氣相區,為氣相壓縮S-CO2動力循環,溫熵圖如圖2d所示。其中氣相壓縮S-CO2動力循環相比常規S-CO2動力循環效率提高了2%～3%。

表3 最佳壓縮機入口溫度點

選取壓縮機入口壓力為6.0 MPa,入口溫度分別為21.85、21.98和22.85 ℃ 3個典型工況進行分析,結果如圖6所示,其中:QR為回熱器功率,W;QC為冷卻器功率,W。壓縮機入口溫度為21.85 ℃時壓縮機入口工質狀態為液態,壓縮功耗較小,由于在冷卻器中發生了氣液相變,冷卻器廢熱功率較大,進而引起了熱源入口焓下降,熱源功率上升,質量流量下降,透平功率下降,這些原因共同造成了循環整體效率降低;當壓縮機入口溫度為21.98 ℃和22.85 ℃時,壓縮機入口工質狀態為氣態,壓縮功較大,但冷卻器和熱源功率較小,透平輸出功較大,效率相對較高。

壓縮機入口壓力為6.0 MPa

3.1.2再壓縮循環 使用與3.1.1節中簡單回熱循環相同的設計參數,計算再壓縮循環的發電效率,如圖7所示。計算結果表明,隨著主壓縮機入口溫度降低,循環效率先上升后緩慢下降,存在一個最佳主壓縮機入口溫度點。主壓縮機入口壓力大于臨界壓力時,最佳主壓縮機入口溫度點位于超臨界類液區,為常規S-CO2動力循環,溫熵圖如圖2a所示;主壓縮機入口壓力小于臨界壓力時,最佳主壓縮機入口溫度點處于液相區,循環為冷凝型S-CO2動力循環,溫熵圖如圖2c所示。

壓縮機出口壓力為20 MPa

根據主壓縮機入口壓力的不同,再壓縮循環的最高效率在44%～48%之間,高于簡單回熱循環。與簡單回熱循環不同的是,再壓縮循環擁有高溫回熱器和低溫回熱器兩個回熱器,回熱能力較強,當循環冷端(主壓縮機入口)工質處于溫度較低的液態時,由于再壓縮循環的分流和兩級回熱,冷卻器廢熱功率較小,同時液相工質的壓縮功耗較小,提高了循環整體效率。相比常規S-CO2再壓縮動力循環(44%),冷端冷凝型S-CO2再壓縮動力循環效率(48%)提高了4%左右。

3.2 315 ℃透平入口溫度計算

3.2.1簡單回熱循環 設計參數與3.1節一致,透平入口溫度為315 ℃,對壓縮機入口溫度范圍為17～47 ℃、壓縮機入口壓力范圍為5.5～7.0 MPa的簡單回熱循環效率進行計算,計算結果如圖8所示。計算結果表明,在相同的壓縮機入口壓力下,隨著壓縮機入口溫度的降低,循環效率先逐漸上升,后近似保持不變。循環最佳壓縮機入口溫度點處于液相區,為冷凝型S-CO2動力循環,溫熵圖對應圖2c。

壓縮機出口壓力為20 MPa

由于循環溫差較小,簡單回熱循環回熱器回熱效率較高,循環冷端的冷凝過程并沒有顯著增加廢熱,同時壓縮機壓縮液相顯著減小了壓縮機功耗,從而提高了循環效率。當壓縮機入口溫度已經低于飽和溫度后,壓縮機功耗的降低不再顯著,循環效率同時受回熱器回熱能力、循環增溫比的影響,效率變化不明顯。由于壓水堆熱源溫度較低,循環最高效率為28%,低于蒸汽朗肯循環。

3.2.2再壓縮循環 保持透平入口溫度為315 ℃不變,其余參數與簡單回熱循環相同,對主壓縮機入口溫度范圍為17～47 ℃、主壓縮機入口壓力范圍為5.5～8.0 MPa的再壓縮循環進行計算,結果如圖9所示。在相同的主壓縮機入口壓力下,循環效率隨主壓縮機入口溫度的降低先迅速升高,達到一個“拐點”后,效率隨溫度的降低繼續緩慢升高。當主壓縮機入口壓力大于臨界壓力時,效率變化趨勢的“拐點”位于超臨界區的類液區;當主壓縮機入口壓力小于臨界壓力時,效率變化趨勢的“拐點”位于液相區。

壓縮機出口壓力為20 MPa

在“拐點”前循環效率快速增加,這是由于隨著溫差的增大,循環增溫比增加,同時主壓縮機入口工質密度的增加、主壓縮機功耗降低,循環效率增加。當到達“拐點”后,主壓縮機入口工質密度變化不明顯,主壓縮機功耗變化不大,循環效率隨循環增溫比的增大而緩慢增加。同時由于壓水堆出口溫度較低,再壓縮循環回熱效率較高,因此在17～47 ℃的溫度范圍內,主壓縮機入口溫度越低,循環效率越高,循環溫差的增大對回熱器的回熱能力沒有明顯影響。

相比簡單回熱循環,S-CO2再壓縮循環能將發電效率最高提升到33%,與現有的壓水堆核電站蒸汽朗肯循環相當。由于S-CO2動力循環具有緊湊性的特點,可以降低設備重量、體積和成本等,壓水堆耦合S-CO2動力循環具有很好的應用前景,但由于S-CO2再壓縮循環的主氣系統工作在高溫高壓區域,其體積重量的優化還需要進行更加深入的設計分析工作。

4 結論

本文搭建了簡單回熱循環和再壓縮循環設計分析程序,對低溫熱阱應用的S-CO2動力循環進行了冷端優化設計研究,提出了3種冷端優化構型概念設計,并對其熱力學特性進行了初步對比分析?；诒疚挠嬎隳Ｐ秃秃喕椒ǖ玫降慕Y論如下。

在100 MW規模發電機組下,根據熱源溫度和循環構型的不同,循環有不同的最佳冷端優化方式。對于透平入口溫度為550 ℃的中高溫反應堆熱源,簡單回熱循環構型下氣相壓縮S-CO2動力循環效率最高,為39%,再壓縮循環構型下冷凝型S-CO2動力循環效率最高,為48%;對于透平入口溫度為315 ℃的中低溫反應堆熱源,無論是簡單回熱循環還是再壓縮循環,冷凝型S-CO2動力循環效率均最高,其中簡單回熱循環構型最高效率為28%,再壓縮循環構型最高效率為33%。在最高溫度和壓力相同的情況下,相比常規S-CO2動力循環,冷端優化后的S-CO2動力循環效率提高了2%～4%。冷端優化后的S-CO2動力循環在低溫熱阱環境應用下具有較好的應用前景。

本研究為低溫熱阱應用環境下的能量轉換系統設計提供了參考。在計算中,本文對回熱器和冷卻器的壓降進行了簡化假設,對回熱器進行了端部溫差假設,在進一步的研究中,應補充完整的換熱器模型,針對循環構型開展多目標優化工作。