小型氟鹽冷卻高溫堆SCO2布雷頓循環冷端特性研究

許家源,趙全斌,*,孫劍鋒,劉秀婷,張大林,卓文斌

(1.西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室,陜西 西安 710049;2.中國華能集團公司,北京 100031;3.中國核動力研究設計院,四川 成都 610213)

核電因其環保、高效、低碳、清潔的特點具有一定的發展潛力,在能源結構體系中扮演的角色也愈發重要。美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)、桑迪亞國家實驗室(SNL)及加州大學伯克利分校(UCB)基于已有的第4代堆型(熔鹽堆、高溫氣冷堆、鈉冷快堆)進行技術融合再創新,首次提出世界第1個氟鹽冷卻高溫堆(FHR)概念[1-2]。氟鹽冷卻高溫堆融合了熔鹽堆、高溫氣冷堆和鈉冷快堆等第4代先進核反應堆的優點,具有高溫低壓運行、無水冷卻、固有安全、結構緊湊等特點。同時,建成體積小、輕量化、低成本的模塊化小型氟鹽冷卻高溫堆,可在干旱地區實現高效發電,輸出700 ℃以上高溫工藝熱還可用于高溫制氫、鹽水淡化、礦藏開采等,特別契合我國西部新絲路沿線偏遠地區多用途、多層次能源需求。

為滿足小型氟鹽冷卻高溫堆能量轉換需求,需要開發與高溫氟鹽堆的高溫、高緊湊性、無水冷卻等特征相匹配的能量轉換循環系統。結構緊湊、效率高、適用性廣、環境友好的超臨界二氧化碳(SCO2)布雷頓循環成為優先考慮的目標。

美國阿貢國家實驗室的Moisseytsev等[3-4]開發了以第4代核反應堆(鉛冷快堆、鈉冷快堆等)為熱源的SCO2布雷頓循環瞬態仿真平臺(PDC),分析研究了變負荷過程(階躍變化和斜坡變化)以及多種事故工況下(反應堆散熱故障、反應堆緊急停堆、發電機故障、管道泄漏、過載)系統中關鍵參數的動態響應規律。西安交通大學的Wu等[5-6]基于超臨界水冷堆的仿真模型SCTRAN,開發了SCTRAN/CO2仿真模型用于研究SCO2循環動態特性、控制策略及事故分析。Oh等[7]研究了SCO2直接冷卻反應堆(MMR)簡單回熱系統的控制策略。

但是分析發現,SCO2布雷頓循環冷端運行在臨界點附近,因此SCO2布雷頓循環系統對于冷端參數十分敏感,嚴重影響循環系統性能,探究動態過程中冷端參數特性成為了SCO2布雷頓循環系統安全穩定運行的關鍵。同時,當冷端參數跨過臨界點時,液化工質會嚴重威脅壓縮機乃至循環系統的安全。

目前針對SCO2循環冷端特性的研究還較少,為此本文針對小型氟鹽冷卻高溫堆SCO2布雷頓循環系統,建立動態仿真模型,開展在冷端擾動下系統的動態特性研究,探究變負荷過程中冷端參數變化,為系統安全穩定快速變工況運行提供理論基礎。

1 模型建立

本文以小型氟鹽冷卻高溫堆SCO2布雷頓循環系統為研究對象,采用Matlab/Simulink軟件作為仿真平臺,內嵌Refprop[8]的接口來計算物性,建立動態仿真模型,系統整體模型如圖1所示。該系統主要包含主壓縮機、再壓縮機、預冷器、儲罐、透平、氟鹽堆、熔鹽-CO2換熱器、高溫換熱器、低溫換熱器,其中主壓縮機、再壓縮機、預冷器中工質SCO2接近臨界狀態,屬于冷端范圍。SCO2工質在壓縮機中進行等熵壓縮,在低溫換熱器、高溫換熱器、熔鹽-CO2換熱器中進行等壓加熱,之后進入透平進行等熵膨脹,最后通過高溫換熱器、低溫換熱器、預冷器進行等壓放熱形成閉式循環。由于主壓縮機入口溫度、壓力為系統最低溫度和壓力,為防止SCO2退出超臨界狀態,其入口溫度必須大于30.98 ℃,入口壓力必須大于7.38 MPa。在建模過程中,對各組件采用能量守恒、質量守恒進行建模,之后組合形成整個閉式循環系統。

圖1 系統模型

1.1 氟鹽冷卻高溫堆

本文采用點堆動力學模型來描述堆芯裂變功率變化[9],并考慮各種反饋效應引入的反應堆,點堆方程[10]表示如下:

(1)

(2)

Q=N(t)Qdesign

(3)

式中:N(t)為相對中子數量;ρ(t)為反應性,pcm;Λ為瞬發中子每代的時間,s;β為6組緩發中子總份額;λi為第i組緩發中子衰變常量,s-1;Ci(t)為第i組緩發中子先驅核相對數量;βi為第i組緩發中子份額;Q為換熱量,MW;Qdesign為額定換熱量,MW;t為時間。

在上述方程中,堆芯裂變功率的主要影響因素是總反應性ρ(t),包含由控制棒等引入的顯式反應性以及其他氟鹽溫度導致的反饋反應性。任意時刻,總反應性方程如下:

(4)

1.2 換熱器

印刷電路板式換熱器(PCHE)相比于傳統換熱器具有效率高、緊湊性強等特點。在氟鹽冷卻高溫堆SCO2布雷頓循環系統中,預冷器、高溫換熱器、低溫換熱器、熱端換熱器均采用直通道逆流布置的PCHE。

本文采用有限體積法來建立換熱器的一維動態模型,如圖2所示。首先將換熱器沿流動方向劃分為n個控制單元,之后使用能量守恒、質量守恒對每個控制單元內的冷流體、熱流體和金屬壁面進行建模。

圖2 換熱器有限體積模型

質量守恒方程為:

(5)

式中:A為流體通流面積,m2;ρ為流體密度,kg/m3;m為質量流量,kg/s;z為換熱器通道長度。

熱流體側能量守恒方程為:

αhπDh(Twh-Tf1)

(6)

式中:Ah為熱側流體通流面積,m2;ρh為熱側流體密度,kg/m3;hh為熱側流體比焓,J/kg;ph為熱側流體壓力,Pa;mh為熱側流體質量流量,kg/s;αh為熱側流體對流換熱系數,W·m-2·K-1;Dh為熱側通道直徑,m;Twh為熱側壁面溫度,℃;Tf1為熱側流體溫度,℃。

冷流體側能量守恒方程為:

(7)

式中:Ac為冷側流體通流面積,m2;ρc為冷側流體密度,kg/m3;hc為冷側流體比焓,J/kg;pc為冷側流體壓力,Pa;mc為冷側流體質量流量,kg/s;αc為冷側流體對流換熱系數,W·m-2·K-1;Dc為冷側通道直徑,m;Twc為冷側壁面溫度,℃;Tf2為冷側流體溫度,℃。

金屬壁能量守恒方程為:

αhπDh(Tf1-Twh)+αcπDc(Tf2-Twc)

(8)

式中:cpw為壁面比熱容,J/(kg·K);ρw為金屬壁密度,kg/m3;Aw為金屬壁截面積,m2。

工作流體的物理性質對傳熱系數的計算有很大影響。對于工質水:

(9)

式中:Nu為努塞爾數;Re為雷諾數;Pr為普朗特數。

文獻[11]將Gnielinski關聯式[12]、Dittus-Boelter關聯式和Jackson關聯式同實驗進行對比,發現Gnielinski關聯式與實驗結果更加吻合。另外由于換熱器中SCO2工質在正常工作區間內雷諾數位于13 510～30 600之間,處于湍流狀態,因此本文對于SCO2工質采用Gnielinski關聯式:

(10)

式中,f為范寧摩擦系數。

1.3 壓縮機

因為渦輪機械的容量較小且質量流量較大,因此相比于換熱組件來說響應速度更快,其響應時間幾乎可以忽略不計,通常將透平和壓縮機的靜態模型應用于動態模型中。

本文采用一維均線法設計壓縮機幾何參數并預測其性能[13],同時省略了多級壓縮機中復雜的級間計算,主要研究單級離心式壓縮機。離心式壓縮機一維平均流線設計將其分為葉輪、擴壓器、蝸殼3個部分,如圖3所示,從壓縮機入口到出口,沿著子午面設置了6個節點(1～6),節點1～6分別代表葉輪入口、葉輪出口、擴壓器入口、擴壓器出口、蝸殼入口以及蝸殼出口。

圖3 離心式壓縮機結構示意圖

性能預測模型僅是在設計模型的基礎上稍加修改即可。在已知邊界條件下,可根據完善的損耗模型[14-16]預測壓縮機的性能。應用質量連續性、能量守恒和損耗方程來求解壓縮機每個節點的速度三角形和熱力學參數。通過迭代法,獲取壓縮機的性能模型,圖4為主壓縮機性能曲線,主壓縮機額定轉速為44 398 rpm。

1.4 透平

本文采用單級徑向透平進行建模,除結構參數外,模型輸入參數為工質入口溫度、入口壓力、入口流量;輸出參數為工質出口溫度、出口壓力、出口流量、透平功率。利用弗留蓋爾公式計算脫離設計工況后的透平背壓:

(11)

式中:pout為透平出口壓力,MPa;pd,out為透平出口額定壓力,MPa;min為透平入口質量流量,kg/s;md,in為透平入口額定質量流量,kg/s;Tin為透平入口溫度,℃;Td,in為透平入口額定溫度,℃;pin為透平入口壓力,MPa;pd,in為透平入口額定壓力,MPa。

透平效率、實際出口比焓和透平功率為:

(12)

hout=hin-ηtbΔhi

(13)

wt=ηtbminΔhi

(14)

式中:ηtb為透平效率;ηtb,design為透平額定效率;ρin為透平入口密度,kg/m3;ρd,in為透平入口額定密度,kg/m3;hout為透平實際出口比焓,J/kg;hin為透平入口比焓,J/kg;Δhi為透平理想比焓差,J/kg;wt為透平功率,W。

1.5 閥門

閥門在系統中主要用于控制,通過改變流動面積來控制流量和壓力。對于閥門中存儲的流量和能量可以忽略不計。閥門開度fopen定義為閥門開口面積與總面積之比:

(15)

式中:Aopen為閥門開口面積,m2;Atotal為閥門總面積,m2。

閥門兩端壓降Δpv[17-18]為:

(16)

式中,Kv為閥門損失系數。

由于閥門的響應需要一定的時間,閥門的動態特性可采用一階慣性元件建模:

(17)

式中:τ為與執行機構相關的時間常數;A為當前閥門開度;Ad為設定閥門開度。

2 模型驗證

透平模型被廣泛使用,準確度較高,本文著重對壓縮機和換熱器進行仿真驗證。

2.1 壓縮機模型驗證

SNL對SCO2布雷頓循環回路和壓縮機進行了多次實驗。為確保其驗證的可靠性及準確性,采用由SNL發布的數據來完成驗證工作[19]。SNL與本文壓縮機設計工況列于表1。考慮到壓縮機主要包含轉子和擴壓器兩部分,因此以葉輪出口靜壓(p2)和擴壓器出口總壓(p04)為參考性能,與SNL的實驗數據進行比較。驗證結果列于表2,可以看出,葉輪出口靜壓最大相對誤差僅為-4.20%,擴壓器出口總壓最大相對誤差僅為3.24%,模型結果與實驗結果幾乎一致,因此本文模型可用于SCO2壓縮機性能預測。

表1 SNL與本文壓縮機設計工況

表2 壓縮機性能預測程序結果驗證

2.2 換熱器模型驗證

文獻[20]用定制的PCHE進行了不同擾動的實驗,將實驗結果與本文高溫換熱器、低溫換熱器模型的計算結果進行對比。當熱側入口溫度升高時,兩側出口溫度的對比如圖5a所示,當熱側入口溫度和冷側入口溫度升高時,兩側出口溫度的對比如圖5b所示,結果表明計算結果的變化趨勢基本與實驗的一致,穩態相對誤差在1%以內。

圖5 溫度擾動結果的對比

鑒于預冷器的出口溫度為31～40 ℃,接近臨界點,物性變化非常劇烈,這里采用本課題組搭建的SCO2PCHE的實驗數據進行預冷器模型驗證。邊界輸入為預冷器冷側工質水和熱側工質SCO2的進口溫度、壓力和質量流量,對比了加熱功率擾動下實驗和計算的熱側工質SCO2出口溫度,如圖6所示,發現計算結果和實驗結果相吻合,因此預冷器模型可用于后續的仿真研究。

圖6 加熱功率擾動下實驗和仿真結果對比

3 結果與分析

由于本文所研究對象是一種閉式循環系統,系統內部具有很強的耦合特性,尤其是CO2在冷端物性變化劇烈,動態過程復雜多變。本文重點研究冷卻水流量擾動下系統的動態響應特性,同時探究變負荷過程中冷端參數的變化。

3.1 冷端擾動下系統動態特性

在t=750 s時,給預冷器處冷卻水流量施加了±10%、±30%、±50%共6種不同幅度和方向的階躍擾動,主壓縮機入口溫度和流量的變化如圖7所示。由圖7可見:當冷卻水流量階躍升高時,主壓縮機入口溫度下降,壓力上升;冷卻水流量階躍下降時結果相反,但當冷卻水流量階躍下降-50%時,由于冷卻水流量下降造成主壓縮機入口溫度升高至39.5 ℃,之后工質流量受壓力影響下降至39.066 kg/s,由于工質降低的影響更大,因此溫度開始下降最后穩定在35.45 ℃。

圖7 主壓縮機入口狀態的變化

透平入口溫度的變化如圖8a所示,當冷卻水流量階躍下降-50%時,透平入出口溫度先大幅升高,在擾動后114 s時達到最高溫度683.88 ℃,之后開始下降,在擾動后391 s時下降到最低溫度636.23 ℃,最后在擾動發生1 450 s后保持穩定。引起透平溫度升高主要有兩方面原因:1) 進入氟鹽-CO2換熱器的CO2流量大幅下降(圖7b);2) 冷卻水流量降低后主壓縮機出口溫度升高,通過換熱器傳遞到透平入口,進而引起透平出口溫度升高。

圖8 透平入口狀態及堆芯功率的變化

透平溫度后下降的原因是堆芯功率(圖8c)下降導致的,當冷卻水流量下降時,堆芯功率受氟鹽溫度升高的負反饋影響持續下降,之后的波動則是由于換熱器溫度的滯后性導致,氟鹽與堆芯相互影響進而影響整個系統,直至穩定。

綜上,當冷卻水參數發生變化后,嚴重影響循環的正常運行,因此保證預冷器出口溫度的穩定是運行控制工作中的重點之一;其次,由于堆芯側熱慣性的作用以及堆芯與換熱器之間相互影響,導致系統熱端波動明顯,進而影響冷端,造成冷端有較長時間的波動。

3.2 變負荷下主壓縮機入口溫度敏感性分析

固定預冷器冷卻水入口溫度及流量,在透平入口處增加節流閥,通過調節節流閥開度改變透平入口壓力及系統質量流量,獲得不同負荷下冷端主壓縮機狀態,結果列于表3。由表3可看出,隨著系統負荷的降低,冷端主壓縮機出入口壓力、流量和溫度均在下降,同時效率也在下降。特別值得注意的是在30%負荷以下,發現主壓縮機入口處退出超臨界狀態。

表3 變負荷下主壓縮機的狀態

將主壓縮機單獨從系統中取出,固定不同負荷下主壓縮機入口壓力、流量和轉速,探究不同負荷下主壓縮機本身對入口溫度的敏感性,如圖9所示。

圖9 變負荷下主壓縮機的溫度特性

圖9a為主壓縮機出口壓力對入口溫度的敏感性。可以看出在降負荷過程中,變負荷點(不同負荷下系統穩定后參數)逐漸從各自特性曲線的平緩區域移動到劇烈波動的區域,主壓縮機出口壓力對入口溫度的敏感性越來越強。這也意味著對主壓縮機的控制越來越難,對主壓縮機入口溫度的要求也越來越高,尤其是在30%負荷下,主壓縮機入口溫度擾動1 ℃,出口壓力變化最高7 MPa。

圖9b為主壓縮機效率對入口溫度的敏感性。在降負荷過程中,主壓縮機效率對入口溫度的敏感性越來越強。可以看出,在30%負荷下基本不存在效率平緩區域,整體來說變化都較為劇烈,此時在主壓縮機入口溫度擾動1 ℃的情況下,效率最高變化6.82%。

相比來說,主壓縮機入口溫度對出口溫度的影響較小,在仿真過程中發現主壓縮機入口溫度擾動0.1 ℃,出口溫度變化最高8 ℃,幾乎可以忽略不計。

主壓縮機出口的波動主要是受CO2物性的影響。圖10為不同負荷下固定主壓縮機入口處的CO2壓力,其溫度對密度的影響。這與圖9a主壓縮機入口溫度對出口壓力的影響一致。在溫度擾動1 ℃的情況下,密度最高變化262 kg/m3。

圖10 變負荷下CO2密度與溫度變化的關系

3.3 變負荷下主壓縮機入口壓力敏感性分析

將主壓縮機單獨從系統中取出,固定不同負荷下主壓縮機入口溫度、流量和轉速,探究不同負荷下主壓縮機本身對入口壓力的敏感性,如圖11所示。

圖11 變負荷下主壓縮機的壓力特性

圖11a為主壓縮機出口壓力對入口壓力的敏感性。與圖9a類似,可以看出在降負荷過程中,變負荷點也是逐漸從各自特性曲線的平緩區域移動到劇烈波動的區域,各自特性曲線的劇烈波動區域也越來越大,波動也越來越劇烈,主壓縮機出口壓力對入口壓力的敏感性越來越強。在30%負荷下,主壓縮機入口壓力擾動0.1 MPa,出口壓力變化最高6.33 MPa。

圖11b為主壓縮機效率對入口壓力的敏感性。在降負荷過程中,主壓縮機效率對入口壓力的敏感性越來越強。可以看出,在30%負荷下基本不存在效率平緩區域,整體來說變化都較為劇烈,此時在主壓縮機入口壓力擾動0.1 MPa的情況下,效率最高變化6.23%。

相比來說,主壓縮機出口溫度受入口壓力的影響較小,仿真過程中發現主壓縮機入口壓力擾動0.1 MPa,出口溫度變化最高12.25 ℃,幾乎可以忽略不計。因此,SCO2在臨界點處物性劇烈變化的影響主要體現在對系統壓力的影響。

圖12為不同負荷下固定主壓縮機入口處的CO2溫度,其壓力對密度的影響。這與圖11a主壓縮機入口壓力對出口壓力的影響一致。在壓力擾動0.1 MPa的情況下,密度最高變化228 kg/m3。

圖12 變負荷下CO2密度與壓力變化的關系

4 結論

本文基于Matlab/Simulink建立了小型氟鹽冷卻高溫堆SCO2布雷頓循環系統,基于冷卻水流量擾動探究了系統動態特性,同時研究了變負荷過程中冷端參數變化,所得結論如下。

1) 冷卻水流量擾動直接影響主壓縮機入口溫度,進而嚴重影響整個系統穩定運行,因此需要施加一定的控制手段保證預冷器出口溫度穩定。

2) 由于堆芯側熱慣性的作用以及堆芯與換熱器之間相互影響,導致系統熱端波動明顯,進而影響冷端,造成冷端有較長時間的波動。

3) 在降負荷過程中,主壓縮機對入口溫度和入口壓力的敏感性逐漸增強。低負荷狀態下,主壓縮機入口溫度擾動1 ℃,出口壓力變化最高7 MPa,效率變化最高6.82%;主壓縮機入口壓力擾動0.1 MPa,出口壓力變化最高6.33 MPa,效率變化最高6.23%。