復(fù)雜微小通道內(nèi)超臨界CO2-水換熱特性試驗研究

金 峰,陳德奇,*,胡 練,黃彥平

(1.重慶大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,重慶 400044;2.重慶科技學(xué)院 機(jī)械與動力工程學(xué)院,重慶 400044;3.中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室,四川 成都 610041)

隨著能源的不斷消耗及伴隨的環(huán)境問題,越來越多的人開始關(guān)注對能源利用效率的提升及“碳中和”目標(biāo)。近年來,超臨界CO2布雷頓循環(huán)的發(fā)展受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注,其具有高緊湊性、高效率及減排等優(yōu)勢,在核能、太陽能、地?zé)崮艿阮I(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景[1-2]。超臨界CO2在臨界區(qū)附近(7.38 MPa,31.3 ℃)呈現(xiàn)高密度、低黏性及高可壓縮性等特性,可降低泵輸出功率,結(jié)合較高的透平入口溫度(550 ℃以上),使得超臨界CO2布雷頓循環(huán)擁有更高的熱循環(huán)效率,成為高溫氣冷堆研究中的重要對象之一。由于超臨界CO2布雷頓循環(huán)透平出口溫度高,為充分利用循環(huán)過程中的有效熱,回?zé)崞骷邦A(yù)冷器成為回?zé)徇^程的關(guān)鍵設(shè)備。印刷電路板式換熱器(PCHE)作為一種新型換熱器,具有緊湊性高、效率高及耐高溫高壓等優(yōu)勢,相比傳統(tǒng)的管殼式換熱器,其體積可減少85%左右,是超臨界CO2能源系統(tǒng)的首要選擇[3]。此外,在預(yù)冷工況下,超臨界CO2快速冷卻至臨界區(qū)域附近,由于換熱過程中流體發(fā)生強(qiáng)烈的物性變化,從而可能存在傳熱強(qiáng)化或弱化現(xiàn)象,進(jìn)一步影響換熱器的整體性能,因此,研究超臨界CO2在臨界附近的冷卻傳熱十分必要。

實驗數(shù)據(jù)是超臨界CO2傳熱特性研究的重要依據(jù)。針對臨界區(qū)附近超臨界CO2在PCHE內(nèi)的實驗研究,Kruizenga等[4-5]研究了半圓形通道內(nèi)超臨界CO2的冷卻傳熱,并將實驗結(jié)果與現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了對比,其預(yù)測誤差在20%以內(nèi),而在臨界溫度及壓力附近,關(guān)聯(lián)式過高評估了換熱能力。Li等[6-7]基于Kruizenga等[4-5]的實驗數(shù)據(jù),通過概率密度時間平均法,提出了新的超臨界CO2傳熱關(guān)聯(lián)式,其預(yù)測結(jié)果顯示有90%的實驗數(shù)據(jù)落在±25%以內(nèi)。Chu等[8]通過直通道PCHE內(nèi)超臨界CO2實驗發(fā)現(xiàn),相同質(zhì)量流速下,超臨界CO2傳熱性能優(yōu)于水,并在高壓條件下,超臨界CO2呈現(xiàn)出更好的綜合性能?；讷@得的實驗數(shù)據(jù),他們提出了直通道PCHE在超臨界及跨臨界下的傳熱關(guān)聯(lián)式。Park等[9]開展了直通道PCHE內(nèi)跨臨界、遠(yuǎn)離臨界及臨界區(qū)域工況下的實驗研究,并對比了平均焓方法與離散方法對實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的影響,結(jié)果表明離散法在設(shè)計預(yù)冷器時是有效的。Baik等[3]對預(yù)冷器條件下的Z字形PCHE開展了實驗研究,其入口溫度及壓力范圍分別為26～43 ℃及7.3～8.6 MPa,基于實驗數(shù)據(jù)提出了新的傳熱及壓降關(guān)聯(lián)式并開發(fā)了計算程序。Cheng等[10]將100 kW PCHE作為預(yù)冷器進(jìn)行了實驗測試,并對比了不同入口溫度、流量及壓力對整體換熱系數(shù)及換熱量的影響。Li等[11]研究了CO2入口溫度及壓力對Z字形PCHE整體傳熱能力的影響,并采用工作點(考慮工作溫度及壓降)評估整體換熱系數(shù),結(jié)果表明當(dāng)工作點接近1時,PCHE呈現(xiàn)出更好的性能。Pidaparti等[12]則針對矩形及翼型通道PCHE內(nèi)超臨界CO2熱工水力性能進(jìn)行了評估,并提出了努塞爾數(shù)半經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式,其平均相對偏差分別為±15.4%與±8%。Liu等[13-14]研究了超臨界CO2在直通道及Z字形通道PCHE內(nèi)的流動傳熱性能。結(jié)果表明,當(dāng)超臨界CO2從類氣態(tài)區(qū)域冷卻至擬臨界區(qū)域時,對流傳熱得到強(qiáng)化,并分別針對直通道及Z字形通道提出了傳熱及摩擦關(guān)聯(lián)式,結(jié)合綜合性能因子(Nu/Nu0)/(f/f0)1/3,發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re和Pr較大時,Z字形通道的整體性能明顯高于直通道。

目前關(guān)于預(yù)冷器條件下PCHE內(nèi)的研究仍有限,同時Z字形通道PCHE內(nèi)的局部實驗數(shù)據(jù)較少。因此,本文基于超臨界CO2-水試驗回路,設(shè)計并開展Z字形通道PCHE內(nèi)超臨界CO2-水換熱實驗,獲得冷熱流體溫度沿程分布特征,并研究壓力、溫度及流速對超臨界CO2局部整體換熱系數(shù)及對數(shù)平均溫差的影響,進(jìn)一步使用整體法與分段法對這些參數(shù)進(jìn)行對比,評估兩種方法帶來的差異。

1 實驗裝置

1.1 實驗系統(tǒng)介紹

實驗系統(tǒng)的整體布置如圖1所示,超臨界CO2-水系統(tǒng)循環(huán)示意圖如圖2所示。該系統(tǒng)由CO2回路、水回路、充放氣旁路及冷卻旁路組成。CO2回路及水回路用于提供實驗本體的進(jìn)口及出口條件,充放氣旁路用于輔助CO2回路的壓力調(diào)節(jié),冷卻旁路則作為CO2回路及水回路的熱阱。在實驗開始前,首先使用充放氣旁路的真空泵進(jìn)行真空處理,然后再通過匯流排將氣瓶內(nèi)99.99%的CO2沖入CO2回路內(nèi)。當(dāng)CO2回路壓力初步穩(wěn)定時,開啟氣體增壓泵對CO2進(jìn)行增壓直至系統(tǒng)壓力達(dá)到臨界壓力。在該過程中,冷水機(jī)組1始終處于運行狀態(tài),從而對系統(tǒng)內(nèi)CO2進(jìn)行降溫以確保CO2處于液態(tài)或類液態(tài)。隨后,通過電動閥隔離輔助增壓設(shè)備,并開啟CO2回路的循環(huán)泵及水側(cè)的循環(huán)泵。進(jìn)一步地,打開直流加熱電源控制預(yù)熱段的加熱功率,使系統(tǒng)內(nèi)的CO2與水達(dá)到指定溫度,并結(jié)合減壓閥將CO2回路系統(tǒng)壓力控制在10 MPa以下。之后,超臨界CO2流入PCHE實驗本體中并與水進(jìn)行換熱,在本體內(nèi)的冷卻過程完成后,進(jìn)一步通過套管換熱器與冷水機(jī)組換熱,使超臨界CO2冷卻至擬臨界溫度以下,最終返回磁力泵。水側(cè)運行流程與CO2側(cè)類似,在實驗本體內(nèi)換熱升溫后通過套管換熱器進(jìn)一步降溫,從而控制水側(cè)的系統(tǒng)溫度。

圖1 實驗系統(tǒng)整體布置

圖2 超臨界CO2-水試驗回路示意圖

CO2側(cè)及水側(cè)的流量均通過變頻器及旁路控制閥門進(jìn)行控制與調(diào)節(jié)。其流量均采用科氏力質(zhì)量流量計(誤差為±0.15%,量程為0～960 kg/h)進(jìn)行測量。壓力傳感器最大量程為16 MPa,差壓變送器最大量程為100 kPa,兩者測量誤差分別為±0.05%及±0.075%。實驗段所有溫度點均采用T型熱電偶(Ⅰ級精度)進(jìn)行測量,其最大測量溫度為200 ℃。另外,當(dāng)實驗參數(shù)達(dá)到預(yù)定設(shè)計工況且系統(tǒng)穩(wěn)定運行時,所有流量、壓力及溫度數(shù)據(jù)均通過數(shù)據(jù)采集模塊進(jìn)行收集并最終儲存在終端計算機(jī)。

1.2 測試本體

為研究超臨界CO2的傳熱性能,本研究采用SS316L作為固體材料,設(shè)計并制造了半圓Z字形通道PCHE試驗本體。圖3為試驗本體裝配圖,由4對法蘭、換熱元件及相應(yīng)的連接件組成。其中靠近法蘭位置處均安裝有熱電偶及壓力壓差傳感器,分別用于測量換熱器的進(jìn)出口溫度、進(jìn)口壓力及兩端壓差。測試本體組成及溫度測點位置如圖4所示,由7層板組成,包括2層蓋板、2層水通道板、2層測量板及1層CO2通道板。冷熱通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致,如表1所列。PCHE試驗本體測點的軸向分布位置及實物圖如圖5a、b所示,通道核心長度為485 mm,上下水側(cè)通道內(nèi)各布置10個熱電偶,相鄰測點的間距為43.44 mm,用于測量流體溫度,同時,上下測量板各布置11個熱電偶,用于測量冷熱通道之間的壁溫,壁面測點與流體溫度測點沿軸向交錯排布,共42個測點。圖5c為局部測點示意圖,主流溫度及壁面溫度測點分別位于每層板的中間位置。

表1 Z字形通道PCHE參數(shù)

圖3 試驗本體裝配圖

圖4 換熱元件組成

a——軸向溫度測點;b——實物圖;c——局部測點示意圖

1.3 數(shù)據(jù)處理及不確定性分析

在Z字形PCHE內(nèi),換熱器整體換熱系數(shù)Ui及局部對數(shù)平均溫差ΔTLMTD,i按下式計算:

(1)

(2)

ΔTLMTD,i=

(3)

其中:qh,i為局部熱流密度;Qh,i為CO2的局部換熱速率;ACO2,i為局部熱通道的換熱面積;TCO2,i和TH2O,i分別為CO2側(cè)和水側(cè)的局部主流溫度。

在計算換熱速率Qh,i前,首先基于冷熱側(cè)進(jìn)出口溫差分別計算CO2與水側(cè)的換熱速率Qh與Qc,評估實驗過程中的熱平衡率η(式(4)),所有數(shù)據(jù)結(jié)果的η值均在94.5%以上,因此認(rèn)為實驗數(shù)據(jù)有效。然后對上下水側(cè)主流溫度進(jìn)行平均,得到水側(cè)的換熱速率Qc,i(式(5)),進(jìn)一步得到熱側(cè)的換熱速率Qh,i。

(4)

(5)

其中,Tbu和Tbl分別為上層和下層局部通道溫度。

CO2通道內(nèi)的主流溫度Tb,i通過查詢NIST數(shù)據(jù)庫[15]的hi與系統(tǒng)壓力p獲得,焓值基于式(6)的熱平衡公式計算:

hi+1=hi+QCO2,i/mCO2

(6)

本文采用整體法及分段法對計算結(jié)果進(jìn)行了對比。整體法中,Uz與ΔTLMTD,z計算公式如式(7)、(8)所示,即通過常規(guī)進(jìn)出口溫度進(jìn)行計算。

ΔTLMTD,z=

(7)

(8)

分段法中,對上述的局部計算結(jié)果進(jìn)行平均獲得Uf和ΔTLMTD,f,如式(9)、(10)所示。

(9)

(10)

實驗過程中的測量不確定性基于Moffat[16]的方法進(jìn)行計算。假設(shè)y是變量x1,x2,…,xn的函數(shù),則y的絕對誤差及相對誤差計算公式如式(11)、(12)所示。從而得到對數(shù)平均溫差及整體換熱系數(shù)的相對誤差分別為11.3%、18.9%。

(11)

(12)

2 結(jié)果分析

為排除進(jìn)出口端頭對換熱分析的影響,本文僅取換熱核心區(qū)域的結(jié)果進(jìn)行對比,探討不同工況條件對超臨界CO2-水在核心區(qū)域換熱性能的影響。試驗工況范圍列于表2。

表2 試驗工況范圍

2.1 CO2入口溫度對整體換熱性能的影響

熱側(cè)不同入口溫度下的工況列于表3,工況A-1、A-2、A-3的入口溫度分別為50.7、71.0、87.1 ℃。3種工況參數(shù)下的沿程參數(shù)變化示于圖6?？梢钥闯?隨著入口溫度的升高,整體對數(shù)平均溫差水平提高,尤其在CO2入口位置提升明顯。在超臨界CO2與水進(jìn)行換熱的過程中,其熱側(cè)溫度逐漸靠近擬臨界區(qū),在該區(qū)域內(nèi)比熱容顯著升高,沿程溫降減小,隨著溫度的繼續(xù)降低并遠(yuǎn)離擬臨界區(qū),沿程溫降將重新增大,冷熱通道間出現(xiàn)溫度夾點。因此,對數(shù)平均溫差呈現(xiàn)中間低兩邊高的沿程分布趨勢。同時,在擬臨界區(qū)附近,由于超臨界CO2強(qiáng)物性變化,整體換熱系數(shù)U明顯升高,最大值可達(dá)3 338 W/(m2·℃)。然而,隨著入口溫度的增大,擬臨界區(qū)域及傳熱強(qiáng)化區(qū)域逐漸向末端移動,但幾乎不影響強(qiáng)化傳熱峰值水平,同時,由于對數(shù)平均溫差提升,工況A-3的換熱速率相比工況A-1提升了22.4%。

表3 入口溫度工況

圖6 入口溫度對沿程參數(shù)的影響

2.2 CO2入口質(zhì)量流速對整體換熱性能的影響

在熱側(cè)壓力8.02 MPa、入口溫度50 ℃下,不同入口質(zhì)量流速(311.72、495.37 kg/(m2·s))下的工況列于表4。入口質(zhì)量流速對沿程參數(shù)的影響示于圖7。可以看出,隨著入口質(zhì)量流速的提升,超臨界CO2沿程溫度梯度降低,由于通道內(nèi)CO2的湍流強(qiáng)度增大,換熱能力提高,整體換熱系數(shù)平均上升11.69%,且在擬臨界區(qū)域傳熱強(qiáng)化效果更明顯,其最大值從3 305 W/(m2·℃)升至4 193 W/(m2·℃),提高了26.87%。從圖7b也可以看出整體換熱系數(shù)沿程變化梯度更加明顯。然而,在當(dāng)前的工況下,對數(shù)平均溫差水平及沿程分布趨勢卻沒有明顯改變,這是由于隨著整體換熱系數(shù)的增加,水側(cè)溫度的沿程變化速率增大,從而縮小了CO2流速變化帶來的溫度差異。為了更加直觀地觀察變物性特征下不同流速對CO2-水換熱特性的影響,本文對不同溫度下的整體換熱系數(shù)進(jìn)行了平均,結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?當(dāng)CO2主流溫度靠近擬臨界區(qū)時,整體換熱系數(shù)明顯提升,且最大值對應(yīng)的溫度高于擬臨界溫度,這是由于擬臨界溫度處于緩沖層區(qū)域時,在擬臨界區(qū)域內(nèi)超臨界CO2的比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)呈現(xiàn)較高水平,增強(qiáng)了邊界層至對流主導(dǎo)區(qū)域的熱輸運性能,從而提高了局部換熱能力,通道熱輸運效果更顯著[17-18]。

表4 入口質(zhì)量流速工況

2.3 CO2壓力對整體換熱性能的影響

不同壓力入口工況如表5所列,工況C-1、C-2、C-3的入口壓力分別為7.53、8.01、9.08 MPa。3種壓力下的整體換熱系數(shù)沿程分布如圖9所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn),在7.53 MPa壓力(工況C-1)下擬臨界區(qū)域的整體換熱系數(shù)相比其他兩種工況更高,其值為3 811 W/(m2·℃),而由于工況C-1在出口位置更加接近擬臨界溫度,水側(cè)溫度上升快,且類氣態(tài)溫度下的比熱容較小,該工況呈現(xiàn)更低的溫度夾點,導(dǎo)致整體換熱速率下降。當(dāng)壓力升高至8.01 MPa(工況C-2)時,擬臨界溫度上升,整體換熱系數(shù)最大值向換熱器中部移動,由于最大比熱容相比7.5 MPa下降低,最大整體換熱系數(shù)降低至3 488 W/(m2·℃),下降了8.48%。同時,由于8.01 MPa下在類氣態(tài)區(qū)域的比熱容較高,溫度變化相對平緩,對數(shù)平均溫差升高,從而提高了整體換熱水平。當(dāng)入口溫度升高至9.08 MPa(工況C-3)時,擬臨界區(qū)域靠近CO2入口位置,整體換熱系數(shù)略有升高后很快下降至較低水平,由于在換熱后半程趨向類液態(tài)轉(zhuǎn)變過程,比熱容快速降低,CO2溫度曲線呈現(xiàn)快速下降特征,此時對數(shù)平均溫差不再呈單調(diào)上升的趨勢,而是在達(dá)到極大值后快速下降。同時,通過觀察也可以發(fā)現(xiàn),最小對數(shù)平均溫差并不一定出現(xiàn)在擬臨界溫度位置,其主要與冷熱流體的沿程熱流分布(mcp)有關(guān)。通過對不同溫度下的整體換熱系數(shù)進(jìn)行平均,得到不同壓力下整體換熱系數(shù)隨CO2主流溫度的變化曲線,如圖10所示。7.5、8.0、9.0 MPa所對應(yīng)的整體換熱系數(shù)峰值分別為3 828.3、3 466.0、3 281.8 W/(m2·℃)。可以看出,當(dāng)壓力較高時,整體換熱系數(shù)的峰值明顯下降,且隨著壓力的升高,整體換熱系數(shù)隨溫度變化更加平緩。

表5 入口壓力工況

圖9 入口壓力對沿程參數(shù)的影響

圖10 不同入口壓力下整體換熱系數(shù)對比

2.4 水側(cè)質(zhì)量流速對整體換熱性能的影響

在熱側(cè)壓力8.02 MPa、入口溫度50 ℃下,水側(cè)不同質(zhì)量流速工況列于表6。兩種工況下的沿程參數(shù)示于圖11?？梢钥闯?相比于整體換熱系數(shù),對數(shù)平均溫差變化更顯著。當(dāng)水側(cè)入口質(zhì)量流速為249.32 kg/(m2·s)時,CO2側(cè)沿程溫度變化速率逐漸遞減,而水側(cè)的沿程溫度變化速率逐漸增加,換熱器溫度夾點出現(xiàn)在206.56 mm附近,對數(shù)平均溫差呈現(xiàn)中間低兩邊高的分布趨勢。隨著水側(cè)入口質(zhì)量流速的提高,由于對數(shù)平均溫差增大,CO2側(cè)溫度快速降低至擬臨界溫度以下,不同于工況D-1,工況D-2沿程溫度下降梯度在CO2出口附近出現(xiàn)明顯的升高,與工況C-3結(jié)果相似,對數(shù)平均溫差出現(xiàn)極大值后迅速下降。然而,由于類液態(tài)下的CO2流體速度迅速減小,同時伴隨著比熱容等物性的下降,導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)的整體換熱系數(shù)處于較低水平。

表6 水側(cè)流速工況

圖11 水側(cè)不同質(zhì)量流速下沿程參數(shù)的對比

3 基于整體法與分段法的整體換熱系數(shù)對比

由于超臨界CO2在擬臨界區(qū)域附近強(qiáng)烈的物性變化,且對數(shù)平均溫差是基于常物性推導(dǎo)得到的,因此,僅通過進(jìn)出口溫度得到對數(shù)平均溫差將帶來一定偏差,進(jìn)一步對整體換熱系數(shù)評估帶來影響。為了對比其差異性,本文基于分段法與整體法分別計算了上述工況下PCHE核心區(qū)域的平均對數(shù)平均溫差和平均整體換熱系數(shù),結(jié)果列于表7?？梢钥闯?在CO2從類氣態(tài)靠近擬臨界區(qū)工況中,由于CO2沿程比熱容的快速上升,CO2沿程溫降逐漸減小,基于整體法得到的對數(shù)平均溫差明顯小于基于分段法得到的結(jié)果,且隨著入口溫度及CO2入口流速的增大,兩種方法得到的ΔTLMTD與U差異似乎也越大,U的最大相對誤差分別達(dá)到59%及25%。而當(dāng)出現(xiàn)跨擬臨界溫度工況時,如C-3與D-2,CO2主流溫度快速降低并低于擬臨界溫度以下,沿程對數(shù)平均溫差出現(xiàn)了極大值與極小值,對數(shù)平均溫差呈現(xiàn)倒S型的分布趨勢,處于高值下的ΔTLMTD與處于低值下的ΔTLMTD近似于“相互補(bǔ)償”,此時基于分段法平均得到的對數(shù)平均溫差與常規(guī)法得到的對數(shù)平均溫差更為接近,使得整體換熱系數(shù)的差異反而減小,從表7可以看到,在C-3與D-2工況下,最大相對誤差在5%以內(nèi)。可以看出,基于整體法得到的對數(shù)平均溫差的精度取決于局部對數(shù)平均溫差的分布趨勢,并不能夠準(zhǔn)確表征在強(qiáng)變物性工況下的預(yù)冷器整體換熱能力,從而可能給評估結(jié)果帶來影響,因此,建議采用分段方式對靠近CO2臨界區(qū)域位置運行的PCHE整體換熱系數(shù)及對數(shù)平均溫差進(jìn)行評估,以提高對PCHE設(shè)計及評估的準(zhǔn)確性。

表7 基于整體法與分段法的參數(shù)對比

4 結(jié)論

本文基于超臨界CO2試驗平臺,開展了不同工況下復(fù)雜微小通道內(nèi)超臨界CO2-水的換熱試驗研究,探究了壓力、溫度及流速等參數(shù)對超臨界CO2-水整體換熱特性的影響。得到如下主要結(jié)論。

1) 超臨界CO2在擬臨界區(qū)表現(xiàn)出的強(qiáng)變物性特性,使得超臨界CO2-水整體換熱性能在擬臨界區(qū)域達(dá)到峰值。同時,由于擬臨界區(qū)在邊界層區(qū)域的增強(qiáng)作用更為顯著,整體換熱系數(shù)峰值所對應(yīng)的主流溫度略高于擬臨界溫度。

2) 在當(dāng)前實驗工況下,入口溫度的變化對局部整體換熱系數(shù)的影響較小。同時,較高溫度對應(yīng)的CO2類氣態(tài)區(qū)域的整體換熱系數(shù)明顯小于擬臨界區(qū)域;當(dāng)超臨界CO2質(zhì)量流速增加時,通道內(nèi)的湍流強(qiáng)度增強(qiáng),整體換熱系數(shù)顯著增加;改變超臨界CO2系統(tǒng)的壓力時,其物性的變化顯著影響整體換熱系數(shù)水平;超臨界CO2的壓力增加降低了整體換熱系數(shù)的峰值,但其隨溫度的整體分布則更為平緩。

3) 在靠近擬臨界工況下,分段法和整體法的計算結(jié)果呈現(xiàn)明顯差異,而在跨越擬臨界工況下,由于對數(shù)平均溫差的倒S型分布,二者的誤差顯著減小。鑒于超臨界CO2的強(qiáng)物性變化特點,建議基于分段法計算對數(shù)平均溫差和整體換熱系數(shù),以更準(zhǔn)確地設(shè)計和評估預(yù)冷器PCHE的整體換熱性能。