基于金屬磁量熱技術(shù)的拾波線圈電磁性能仿真模擬

李 睿,孟思勤,郝麗杰,王洪亮,徐利軍,孫 凱,劉蘊韜,陳東風(fēng)

(中國原子能科學(xué)研究院 中子散射實驗室,北京 102413)

核材料、國土安全、反恐等領(lǐng)域的核素精確識別依賴于在低能區(qū)對γ射線能譜的高分辨率識別。目前能量分辨力最好的高純鍺(HPGe)探測器的分辨率可達1%,但在幾十至幾百keV能量區(qū)間的γ射線中,特征能譜峰位差小于1 000 eV,核素的特征射線幾乎重疊,難以利用HPGe探測器進行分辨。基于超導(dǎo)量子干涉效應(yīng)的金屬磁量熱計(MMC),是通過利用射線能沉積為熱能后,導(dǎo)致某些特定金屬的磁化強度發(fā)生明顯變化,將磁信號轉(zhuǎn)化為電信號從而實現(xiàn)單個光子能量的高分辨測量[1-7]。對于探測100 keV左右的γ射線,金屬磁量熱計能量分辨率好于0.1%,比高純鍺γ譜儀要高10倍,因此發(fā)展此技術(shù)將有利于大力提升U、Pu等同位素的精確識別[8]。

傳感器芯片是金屬磁量熱計的核心組成部分,其作用是將吸收的射線光子沉積為熱能進而轉(zhuǎn)換為磁通量的變化,被超導(dǎo)量子干涉芯片(SQUID)讀出。傳感器芯片主體包括熱吸收體層、熱傳導(dǎo)層、Au:Er復(fù)合材料傳感層以及超導(dǎo)拾波線圈層。金吸收體層吸收射線光子后,能量被熱傳導(dǎo)層轉(zhuǎn)化為熱平衡態(tài)聲子,最終傳遞到Au:Er傳感層,將熱能信號轉(zhuǎn)化為磁通信號,該信號被超導(dǎo)拾波線圈層拾取后產(chǎn)生感生電流,傳遞給SQUID芯片輸出[9-11]。超導(dǎo)拾波線圈是傳感器芯片的重要組成部分,它不僅負責(zé)將磁信號轉(zhuǎn)化為電信號輸出給SQUID芯片,同時肩負著產(chǎn)生穩(wěn)定的激勵磁場,使磁性原子發(fā)生磁化的作用。為了使SQUID內(nèi)的磁通變化最大化,需要對拾波線圈的幾何結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)進行優(yōu)化,保障拾波線圈與SQUID芯片的輸入電感參數(shù)相互匹配。因此,本文采用二維有限元模擬方法對傳感器芯片拾波線圈的電感量進行仿真,達到感生電流、探測效率及工藝難度的最優(yōu)化匹配,并通過對放大實物樣品的實際測量,驗證仿真模型及邊界條件參數(shù)的正確性。

1 拾波線圈的工作原理

金屬磁量熱計的工作原理如圖1所示,射線光子被傳感器的吸收層吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃縀,通過金柱層熱傳導(dǎo),熱量被Au:Er傳感器層吸收,由于Er元素的核外電子的磁矩在一定的磁場作用下表現(xiàn)出靈敏的溫度變化T,形成磁化強度的變化M,該磁化強度的變化被拾波線圈層拾取轉(zhuǎn)化為磁通量的變化F,F被SQUID拾取產(chǎn)生感生電流I。拾波線圈位于傳感器的最下層,肩負著產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場使Er元素磁化、并拾取Er元素由于溫度變化而引起的磁化變化的作用,因此拾波線圈的性能直接影響到金屬磁量熱計的工作效率。由于傳感器由微加工制造而成,拾波線圈的尺度達到微米量級,難以用宏觀的測量方法判斷線圈的性能指標(biāo),因此,準(zhǔn)確模擬磁信號的變化對于線圈的設(shè)計及優(yōu)化尤為重要。

圖1 金屬磁量熱計的工作原理

按照金屬磁量熱計測量的光子能量范圍在十到百keV量級,在傳感器芯片上所引起的溫度變化為百mK量級,因此金屬磁量熱計需在mK級的低溫冷凍機中工作,且拾波線圈需要保持超導(dǎo)狀態(tài)以減少由于線圈發(fā)熱而引起的溫度波動。由于mK級別的溫度變化所引起的磁通量變化僅為10-16Wb左右,SQUID的電感量一般在十nH量級,為了使SQUID最大限度地拾取磁通量的變化,需將拾波線圈的電感與SQUID線圈的電感進行良好的匹配。由電磁學(xué)理論可知,拾波線圈產(chǎn)生電感L的公式表示為:

(1)

其中:B為磁場強度;N為線圈的匝數(shù);P為相鄰線圈的中心距;K為線寬與中心距的比值(占空比)。

本文選取迂回型的線圈作為拾波線圈的主體結(jié)構(gòu),其基本組成如圖2所示。較比于螺線管線圈,迂回線圈具有磁場隨距離衰減快、易于應(yīng)用微加工工藝的優(yōu)點。但也導(dǎo)致了其磁場結(jié)構(gòu)復(fù)雜,每匝線圈間的互感系數(shù)難以計算的問題,因此,需要使用有限元模擬手段,基于式(1)對線圈之間的相互影響進行離散化處理,詳細討論不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對電感性能的影響。

圖2 迂回型拾波線圈的結(jié)構(gòu)及磁場分布示意圖

2 仿真模型的建立

本文采用FEMM軟件對拾波線圈關(guān)鍵耦合參數(shù)進行模擬仿真,該軟件具有利用有限元方法精確模擬頻域下的電磁場分布的特點,適合本文對在低頻磁場下求解拾波線圈電感量的仿真需求。該軟件將仿真區(qū)域劃分為多個三角形,每個三角形都對應(yīng)一個近似解,通過推導(dǎo)求解滿足仿真區(qū)域中所有近似解的總條件,得到最終解。在進行有限元分析前,需根據(jù)實際情況設(shè)定邊界條件、仿真區(qū)域、材料屬性等參數(shù),然后利用FEMM軟件的線圈參數(shù)提取功能計算出線圈電感。

在邊界條件設(shè)定上,選擇狄利克雷邊界條件,以便于指定微分方程在邊界上的值;在仿真區(qū)域三角形密度的選擇上,優(yōu)化了計算量和準(zhǔn)確度之間的平衡,使計算誤差控制在2%之內(nèi);在屬性參數(shù)上,考慮到Nb金屬材料的超導(dǎo)溫度在8～10 K之間,適合量熱計的工作溫度要求,因此采用Nb的相對磁導(dǎo)率1×10-6;在結(jié)構(gòu)參數(shù)上,考慮到傳感器芯片的實際大小、工作環(huán)境及加工工藝,選取占空比范圍為30%～70%,中心距范圍為2～10 μm,匝數(shù)范圍為10～30匝。由于FEMM軟件是二維平面模擬,且線圈折返的長度遠小于線圈直線的長度,因此本文模擬忽略了折返部分的長度,采用近似的平行線結(jié)構(gòu)。圖3為以拾波線圈橫截面為分析對象的有限元模擬的離散化處理模型。

圖3 有限元模擬的離散化處理模型

3 仿真模型的驗證

為了驗證仿真方法及邊界條件選取的正確性,首先對仿真結(jié)果及實測結(jié)果進行對比。真實的線圈尺寸在微米量級,由于測量誤差遠大于測量結(jié)果,難以采用直接1∶1制備并測量的方式驗證結(jié)果的正確性,因此本文采用真實線圈等比例放大的方式,進行仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的對比。使用FEMM軟件對大尺度線圈的中心距及占空比對線圈的電感量的影響進行仿真計算。

拾波線圈的電感量隨占空比、中心距及匝數(shù)變化的仿真結(jié)果如圖4所示。當(dāng)中心距及匝數(shù)分別固定在1.05 mm和25匝時,隨占空比的增加電感量單調(diào)下降,根據(jù)式(1)可知,這是由于線圈寬度的增加壓縮了線圈的有效面積,影響了線圈內(nèi)的磁通量,因此導(dǎo)致電感量的明顯減小;當(dāng)占空比及匝數(shù)分別固定在50%和25匝時,隨著中心距的增加,電感量逐漸增加并趨于飽和,根據(jù)式(1)可知,這是由于中心距增加導(dǎo)致磁場可穿過線圈的面積增加,從而導(dǎo)致磁通量的增加。當(dāng)拾波線圈的中心距持續(xù)增加將導(dǎo)致可通過拾波線圈的磁力線密度減弱,因此磁通量的增加逐漸趨于飽和,這是迂回線圈與螺線管線圈的不同之處;當(dāng)中心距及占空比分別固定在1.05 mm和50%時,隨匝數(shù)的增加線圈電感量單調(diào)增加,這是由于隨著匝數(shù)增加,可拾取的磁信號逐漸增加導(dǎo)致電感量隨之增加。

圖4 拾波線圈耦合參量對電感量的影響

為驗證仿真結(jié)果,使用Altium Designer軟件設(shè)計厘米尺度線圈的PCB板,包括不同的占空比、匝數(shù)及中心距,并利用銅材質(zhì)進行線圈制備,制備完成圖如圖5所示。

圖5 大尺度線圈PCB板

利用VICTOR 4091C LCR數(shù)字電橋?qū)Ω鹘M線圈的電感量進行測量,測量結(jié)果如圖4所示,測量點的誤差源自于多次測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差及儀器測量的絕對不確定度。可以看到電感量隨占空比、中心距及匝數(shù)的變化趨勢與仿真計算的數(shù)值基本吻合,其相對誤差在0.2%～8%之間。中心距0.35 mm處的電感相對誤差達到8%,其原因是該線圈的電磁參數(shù)已接近測量所用電橋的靈敏度極限。以上仿真與測量結(jié)果的一致性,說明采用的模型及邊界條件能真實反應(yīng)實際拾波線圈的性能,并能預(yù)測器件的工作效果。

4 拾波線圈的仿真結(jié)果及解析

考慮到實際探測γ射線源的尺寸,本文將真實線圈的傳感器面積固定在5 mm×5 mm區(qū)域內(nèi),因此3個主要仿真耦合參數(shù)中中心距與占空比可作為獨立變量。參考文獻[12-16]報道的同類型傳感器所采用的中心距為5～25 μm,占空比為50%～80%,根據(jù)大尺寸線圈模擬得到的規(guī)律及傳感器面積大小的限制導(dǎo)致中心距無法過大的原因,將仿真模擬參數(shù)調(diào)整為中心距2～10 μm、占空比30%～70%。根據(jù)Nb線圈的超導(dǎo)臨界電流測量,計算所設(shè)定的電流為50 mA。通過FEMM軟件仿真模擬的拾波線圈電感量隨匝數(shù)及占空比變化的三維仿真模擬結(jié)果如圖6所示。微線圈的電感量在1～12 nH之間,這個參數(shù)與SQUID線圈的電感量在同一個量級,保障磁通量變化信號在拾波線圈和SQUID之間的平衡匹配。隨占空比的增加,電感量表現(xiàn)為單調(diào)減少的趨勢,當(dāng)占空比由30%增加到70%時,電感量約減少76.4%(匝數(shù)=15)。另一方面,隨著匝數(shù)的增加,電感量表現(xiàn)為明顯的增加趨勢,當(dāng)匝數(shù)由15匝增加到75匝時,電感量約增加253%(占空比固定在65%)。上述結(jié)果表明,相較于占空比,線圈的匝數(shù)對電感量的影響更加明顯,可通過在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)匝數(shù)來優(yōu)化與SQUID電感量的匹配,這是單純利用式(1)難以計算得到的,也說明了仿真模擬的重要性。

圖6 拾波線圈電感量隨匝數(shù)及占空比變化的三維仿真模擬結(jié)果

通過本文的有限元仿真模擬,得到金屬磁量熱計內(nèi)部磁場的三維分布如圖7所示,其中藍色部分代表拾波線圈的橫截面。可看到,在線圈的邊緣展現(xiàn)出較強的磁場分布,但隨著遠離拾波線圈,磁場強度迅速下降,這一結(jié)果證明選取迂回結(jié)構(gòu)最大限度地減少了線圈匝數(shù)間的互感。本工作關(guān)注線圈正上方有效磁場的影響范圍,以便決定Au:Er吸收層的最佳厚度,由模擬結(jié)果可知,在距離Nb線圈層2 μm的范圍內(nèi),磁感應(yīng)強度已降低到mT量級,這表明可通過Au:Er薄膜厚度的優(yōu)化,達到即可高效利用磁化強度、又減少多余的Au:Er帶來的熱量消耗的目標(biāo)。

圖7 利用有限元模擬計算的金屬磁傳感計內(nèi)部磁感應(yīng)強度的分布

5 結(jié)論

為了使金屬磁量熱計中拾波線圈與SQUID達到良好的電感匹配,本文通過FEMM軟件對拾波線圈的電磁性能及其影響因素進行了模擬仿真,并通過實物線圈的電感量測量方式對仿真模型及參數(shù)進行了驗證。仿真結(jié)果表明,線圈的匝數(shù)對電感的調(diào)制能力較比占空比、中心距等其他參數(shù)更為顯著。同時,仿真模擬結(jié)果給出金屬磁量熱計傳感器內(nèi)部的磁場分布,為芯片整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了重要的參考依據(jù)及數(shù)據(jù)支撐。

感謝中國科學(xué)院物理研究所馬肖燕副主任工程師、中山大學(xué)劉新智副教授在拾波線圈設(shè)計及制備中提供的幫助與支持。