超聲陣列方法在層狀結構損傷檢測中的應用*

張邦

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063)

0 引言

層狀鋼筋混凝土是工程建筑中常見的一種結構，各層結構內部損傷以及層間離縫脫空直接影響到整體結構性能。高鐵無砟軌道是一種典型的層狀結構，主要由上層的軌道板、下層的支承層以及層間的砂漿層構成。無砟軌道直接承載著高速列車通行，其質量好壞、病害與否直接關系到列車運營安全。作為一種露天放置、反復承受列車荷載的層狀結構，無砟軌道在長期服役過程中，在列車荷載、溫度變化、基礎變形以及混凝土自身收縮變形的影響下容易產生裂縫、離縫、脫空等缺陷。

目前我國運營高鐵里程超過4×104km。國內針對高鐵無砟軌道無損檢測的研究較多，常見物探方法主要有：地質雷達法、沖擊回波法等。地質雷達探測方法以其高效、無損的特點被廣泛用于高鐵軌道缺陷探測。廖建紅等[1]通過數值模擬的方法給出了砂漿層缺陷的雷達圖像特征；張邦[2]使用地質雷達探測滬杭高鐵無砟軌道沉降及并結合注漿前后雷達資料評價治理效果，然而使用地質雷達方法受到高鐵無砟軌道混凝土結構內部鋼筋網的干擾屏蔽作用，導致缺陷檢測的精細程度不高。沖擊彈性波響應方法主要用于查明軌道板以及支承層間病害，湯政[3]、武思思[4]、鐘鵬飛等[5]對高鐵無砟軌道線下不同層間病害建立物理實驗模型進行理論分析，通過彈性波動力學響應及時頻特性判斷軌道缺陷，該類方法根據缺陷部位對彈性波的振動響應差異來判識軌道線下結構病害，只能做到定性判識缺陷位置，無法定量評估缺陷的深度及大小。

超聲波方法用于混凝土結構的檢測較多。嚴武平等[6]對使用單點超聲波法檢測高鐵軌道板層間缺陷，利用頻譜特征定性地分析層間離縫。張邦等[7]結合超聲波方法和地質雷達方法聯合檢測軌道板沉降缺陷，取得了一致的效果。楊春[8]研究了分層物體的超聲檢測方法，使用合成孔徑方法采集的小孔徑數據，利用延遲疊加的方法合成大孔徑以提高成像精度，但是使用小孔徑采集模式無法得到混凝土結構的超聲波速度，不利于精確成像。

1 層狀結構常見損傷特征與檢測方法

1.1 層狀結構常見損傷特征

層狀混凝土結構在服役過程中產生的常見損傷主要有各層狀結構內部裂縫、斷裂損傷以及層間離縫、脫空等。這些結構損傷具有隱蔽性強和尺度小的特點，肉眼難以發現。部分損傷如表面的裂縫可直接觀察，但是其發育的深度無法直接測量。

以運營高鐵無砟軌道為列，從上到下依次為軌道板(厚25 cm)、砂漿層(厚3 cm)、支承層(厚約30 cm)。運營過程中產生的層間離縫、脫空等缺陷尺度極小，通常只有數毫米，少數達到厘米級，且外部難以發現，而軌道板與支承層內裂縫尺度更小，往往不到1 mm。另外，混凝土結構內部成分復雜，鋼筋密布，給缺陷的高精度檢測帶來了較大的挑戰。

針對層狀無砟軌道砂漿層不密實、脫空、離縫等缺陷，建立無砟軌道層間損傷數值模型(圖1)，利用彈性波方程有限差分法進行數值模擬。

圖1 無砟軌道與層間病害數值模型Fig.1 Ballastless track and numerical model of interlaminar damages

各類損傷模型以圖1(b)所示的模型為基礎，模擬不密實缺陷時，設置病害區橫波速度為1000 m/s；模擬脫空時，砂漿層缺陷橫波速度設為0 m/s；模擬離縫時，離縫區域速度為0 m/s，厚度為0.01 m，離縫分別出現在砂漿層頂部和底部。使用0.01 m規則網格對模型剖分，主頻40 kHz 雷克子波作為聲源，按0.01 m道間距進行數值模擬，不同缺陷模型模擬聲壓剖面如圖2所示。

圖2 砂漿層缺陷數值模擬Fig.2 Numerical simulation of defects in mortar layer

圖2為砂漿層缺陷(不密實、脫空、離縫)數值模擬結果。圖2(a)中，對于砂漿層松散缺陷，會在松散區端部產生繞射，低速松散區會導致砂漿層底部即支承層頂界面反射同相軸相對其他位置有延遲，且會產生多次波。圖2(b)中，砂漿層灌注不飽滿導致的脫空，會在砂漿層頂部產生很強的反射波，且超聲波無法穿透脫空區域，導致下部支承層頂底界面無反射，同時，脫空區域兩端也會產生繞射波。圖2(c)為砂漿層頂部離縫模擬記錄，離縫厚1 cm，與脫空(厚度5 cm)情況相同，由于超聲橫波無法穿透空氣，此時離縫與脫空對超聲橫波產生的效果相同。當離縫在砂漿層底部時(圖2(d))，離縫部位會產生較強的反射波，且離縫反射同相軸會比砂漿層底界面反射同相軸到時更短，離縫反射波會在砂漿層間多次震蕩，能量逐次衰減。

1.2 超聲波檢測方法

超聲波在混凝土結構中的傳播機理復雜，會在混凝土內部石塊、鋼筋、裂隙、孔隙等內部阻抗界面上發生反射、散射、波場轉換等，這種情況下，對混凝土結構內部微小的裂縫、離縫及脫空進行準確的探測難度較大。通常層狀混凝土結構中的裂縫以及層間離縫等缺陷充填著空氣或水等流體介質，而橫波無法在流體介質中傳播，因而對上述缺陷更為敏感。另外，橫波相比縱波波速更低，波長更短，具有更高的分辨率。本文采用MIRA A1040型混凝土檢測設備采集數據，該設備通過12通道換能器組成線性陣列，各換能器間距3 cm。換能器(圖3)通過點接觸硬耦合方式直接作用于檢測面，探頭尖端與軌道板表面接觸點直徑約1 mm，數據采集過程中無需使用耦合劑。超聲換能器帶寬為25～80 kHz，直接激發超聲橫波，通過接觸點向檢測對象發射和接收信號。

圖3 超聲點接觸干耦合探頭Fig.3 Ultrasonic point contact dry coupled probe

超聲橫波在無砟軌道混凝土結構中的傳播速度范圍在2600～3200 m/s，使用50 kHz 脈沖信號進行數據采集。在檢測面上等間距布置測線、測點組成測網，測點間距為0.2 m，每個測點使用換能器陣列按如圖4(a)示意方式采集半矩陣數據并進行TFM成像[9-10]。換能器排列從左到右，第1個探頭發射時，其右邊11 個探頭接收信號，第2 個探頭發射時，其右邊10 個探頭接收信號，陣元接收到的信號記為Rij，其中i為發射陣元編號(1 ≤i ＜N)，j為接收陣元編號(i ＜j≤N)。按此方式每個探頭發射時，其右邊所有探頭接收信號，最終得到半矩陣數據，如圖4(b)所示。

圖4 超聲陣列半矩陣數據采集示意Fig.4 Ultrasonic array half matrix data acquisition diagram

完成一次采集共可以得到66道數據，實現該線性陣列的半矩陣數據采集，如圖5所示，圖中超聲直達波和反射波明顯，藍線為前兩個探頭激發時的表面直達波，紅線為層狀介質界面反射波信號。

1.2.2 課中討論 A組（教改組）：（1）病例匯報階段：在前期準備基礎上，翻轉課堂進行過程中小組抽簽后對前期分發的病例進行講解，包括對臨床病史分析、檢查方法的選擇、影像學征象及鑒別診斷、治療原則等進行簡明扼要的講解，其他小組學生進行評價和討論，并記錄問題，教師重點收集不同意見，觀察學生講解得情況及其余同學得討論和交流情況；（2）教師指導階段：教師對講解小組進行點評，對課中闡述的重點、難點及疑點問題進行解答，并對延伸出的相關交叉學科知識點進行分析；（3）總結回顧階段：組織學生根據講解內容自行回顧影像資料，擬寫出診斷報告并總結相關知識點、提出問題，教師根據提出的問題進行梳理并集中講解。

圖5 超聲陣列半矩陣記錄Fig.5 Ultrasonic array common shot point gather

2 層狀結構成像原理

2.1 TFM原理

對點接觸換能器陣列采集的半矩陣數據，使用TFM 對層狀混凝土結構進行成像。TFM 成像示意圖如圖6所示。

圖6 全聚焦疊加原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of kirschhoffdiffraction superposition principle

對半矩陣中的單個回波記錄成像時，記發射點為S，接收點G，則聚焦點為M的成像幅值SM為

式(1)中，Rij(ti,j)為半矩陣數據中第i/j個探頭對激發/接收到的信號，其中ti,j為發射點S到聚焦成像點M最短傳播時間tS和成像點M到接收點G的傳播時間tG之和。對單一混凝土介質，ti,j的計算可通過距離除以時間得到；但是對于層狀混凝土結構，進行精確成像需要得到超聲波在各層混凝土結構中的傳播速度v，和成像點到激發和接收點的傳播路徑以及最短時間tS、tG。

2.2 最短時間計算

超聲波在上下速度存在差異的層間介質中傳播時會產生折射現象，可使用射線追蹤計算超聲波在層間傳播的最短時間，以及對應的路徑。利用LTI方法計算超聲波在層狀軌道板結構中傳播的最小時間與路徑。

如圖7 所示，對于任意兩點A、B和成像點C，其坐標為(xa,za)、(xb,zb)，已知激發點O到A、B兩點的聲波到達時間ta、tb，假設超聲波射線從A、B間的點D(xd,zd)傳播到達點C。根據最短時間原理，可求得點C的最短到時公式[11]為

圖7 由A、B 兩點時間插值求C 點時間的幾何關系Fig.7 The geometric relation of time at C is obtained by interpolation of time at two points A, B

式(2)中，|AB|、|AC|分別為AB兩點和AC兩點間距離，φ為AB、AC之間的夾角。

LTI方法通過網格剖分的方法計算超聲波在結構物內部傳播時間，同樣適用于任意已知復雜結構。圖8 為利用射線追蹤方法模擬得到的超聲波在層狀無砟軌道結構中的傳播路徑與等時線圖。模型長1 m，從上到下為軌道板、砂漿層、支承層，厚度分別為0.25 m、0.05 m、0.3 m，橫波速度分別為2700 m/s、2000 m/s、2500 m/s，換能器在(0.2,0)激發。圖8 中實線為超聲波向下傳播的最短時間等時線，虛線為支承層底反射波等時線，折線為部分接收點的傳播路徑。換能器激發信號后，超聲波向下傳播，遇到砂漿層和支承層時由于速度差異，波前面形態發生變化，沿波前面法線方向為超聲波射線路徑，當入射角較大時，在波阻抗界面處發生偏折現象。

圖8 層狀軌道板超聲傳播最短時間與傳播路徑Fig.8 The shortest ultrasonic propagation time and propagation path of layered track plate

高鐵無砟軌道板和支承層由于設計的混凝土標號不同，聲波速度存在較大差異，成像前對不同混凝土結構層上進行波速測試，得到各層超聲波速度v。利用公式(2)計算發射點-成像點-接收點最短到達時間時，先對成像區域進行網格劃分(如圖6 所示)，用網格點代表成像點，對每一個回波記錄，利用無砟軌道現場實測的速度值，可以精確地計算成像點到激發和接收點的傳播最短時間tS、tG，帶入TFM成像公式(1)即可得到成像點幅值。

3 層間損傷定量分析

超聲波在層狀混凝土結構中傳播，經過層間界面時，層間接觸狀態的差異會導致超聲波在結構面反射能量不同，當出現離縫、脫空時，反射能量會顯著增強。使用TFM 可對層狀無砟軌道混凝土結構進行準確成像，但是對混凝土層間狀態的評價只能根據反射面成像的能量幅值定性分析。本文基于超聲波反射波信號和直達波信號進行能量特征分析，計算界面密實度指標。

用超聲反射波能量來評價無砟軌道結構層間狀態，要考慮在探頭與檢測面接觸耦合的一致性問題，即采集數據時部分接收單元由于探頭耦合較好，使得目的層反射能量相對較強，會導致離縫、脫空的誤判。使用超聲波沿檢測面傳播的直達表面波能量為基準分析反射波能量可有效避免該問題。

計算步驟如圖9 所示。首先，對采集到的數據進行去零漂、濾波等預處理。然后，利用一個探頭激發多個探頭接收的信號表面直達波，計算軌道板速度值v及其對應的直達波累計參考能量A0。其次，根據速度v進行反射波校正疊加，形成疊后實測反射能量值為A(x,t)實測，其中x為測點位置，t為目的界面反射波傳播時間。再次，根據能量擴散衰減理論，以表層參考能量A0為基礎，計算目的界面反射能量參考理論能量幅值A(x,t)理論。最后，將實際疊后振幅取絕對值得到A(x,t)實測與計算出的參考理論能量值A(x,t)理論相除，獲得密實指數Cf(x,t)：

圖9 密實指數計算流程圖Fig.9 Flow chart of compactness index calculation

式(4)中，α為衰減系數，v為速度，t為傳播時間。在理論能量值計算過程中，超聲主頻為50 kHz，超聲橫波波長約為6 cm，大于混凝土軌道板內骨料顆粒直徑，鋼筋和骨料對超聲波能量衰減不大，因此本文主要考慮擴散衰減系數αd和材料衰減系數αm(包含吸收和散射衰減)[12]。當頻率為定值時，材料衰減率αm為定值，總衰減率α只和擴散衰減率有關，且為距離的函數[12]。α根據一點激發多道接收的表面直達波能量衰減情況近似計算。得到整個檢測面的密實指數后，根據速度v將指數時間剖面由時間域變換到深度域，最終得到具有深度信息的密實指數深度剖面Cf(x,z)，其值越大表明密實度越高。

4 層狀結構超聲成像檢測實驗

4.1 結構內部裂縫檢測

采用陣列式超聲成像方法對軌道板結構內部的微小結構及裂縫進行檢測時，可以適當提高檢測主頻，對軌道板上的裂縫進行精細檢測。對軌道板裂縫進行檢測時，采集陣列(換能器間距0.03 m) 橫跨裂縫并以裂縫為中心點進行半矩陣數據采集，發射信號主頻70 kHz，成像剖面如圖10(a)所示，圖中可清晰地看到軌道板結構內部的兩層鋼筋結構、軌道板底界面，剖面中存在從坐標(0,0)至(-0.1,0.2)斜向連續能量團，推測該裂縫為傾斜發育，深度0.2 m (如圖10(a)中黑線所示)，該探測結果與從軌道板側邊觀察結果基本相符。為確保探測結構的有效性，以裂縫為中心，將探測裝置反轉，進行重復探測，結果圖10(b)所示，兩次檢測剖面有較好的重復性。

圖10 無砟軌道板裂縫檢測剖面圖Fig.10 Section drawing of crack detection of ballastless track plate

4.2 層狀結構檢測

沿高鐵層狀無砟軌道方向布置測線，測線長度100 m，測點間距0.2 m，每個測點采集半矩陣數據。使用層狀介質TFM和單一均勻介質TFM處理結果如圖11所示，圖11(a)為層狀介質TFM成像結果，圖11(b)為使用固定速度TFM 成像結果。圖11中虛線為上層軌道板內鋼筋層，實線為軌道板底界面，箭頭所示同相軸為支承層底界面。由于軌道板超聲波速度高于支承層速度，兩者成像結果中，上層支承層結果基本一致，而支承層底界面成像結果則出現較大差別，如圖中箭頭所示，常速度成像結果中支承層底界面層位深度偏差較大，且成像結果不聚焦。

4.3 層間離縫檢測

圖12(a)為無砟軌道砂漿層泛漿情況，使用陣列式超聲波方法檢測層狀無砟軌道的層間離縫時，在軌道板表面布置多條測線組成測網(圖12(b))，線間距0.5 m，點距0.2 m，逐點測量。計算每個測點的密實指數，最終可得到三維密實指數Cf(x,y,z)，其中x、y為測點平面坐標，z為深度。取軌道板界面深度z=0.25 m，得到密實指數平面圖(圖13)，橫坐標為沿軌道方向的距離，縱坐標為垂直軌道方向距離。圖13 中密實指數小于0.8的藍色區域對應軌道板側邊離縫泛漿發育范圍。

圖12 無砟軌道離縫與超聲檢測測線布置圖Fig.12 Ballastless track offseam and ultrasonic testing line layout

圖13 軌道板密實指數平面圖Fig.13 Plan of track plate compactness index

根據該結果在無砟軌道側邊布置等間隔的注膠孔，為避免軌道板上拱變形，采用低壓(0.1～0.2 MPa)注膠的方式，將灌注膠注入無砟軌道板離縫(圖14(a))。注膠從一端逐步向另一端進行，直到全部注膠孔注滿注完。灌注膠在較小的壓力下擴散充填離縫，最終的注膠量(圖14(b)藍色曲線)在側邊6～12 m 范圍內明顯高于其他位置，圖14(b)中紅色曲線為圖13平面圖中沿軌道方向左側0.3 m處的密實指數曲線，與注膠量結果有較好的對應性，即密實度指數較低處注膠量較大。

圖14 軌道板離縫注膠及注膠量Fig.14 Amount of grouting for track plate

5 結論

本文針對層狀鋼筋混凝土結構層內裂縫以及層間離縫等損傷，使用基于超聲橫波的點接觸陣列采集半矩陣數據，有效查明鋼筋混凝土內部結構和裂縫。利用LTI射線追蹤方法計算聲波最短到達時間用于TFM 成像，相比單一介質常速度成像結果，具有深度準確、分辨率高、聚焦性好的優點。針對層間損傷，以超聲直達波能量為基準，利用反射波能量計算密實指數，可定量分析無砟軌道層間狀態。使用基于網格剖分的LTI 射線追蹤方法提高超聲TFM 成像精度對任意已知復雜結構內部高精度成像具有借鑒意義。