青藏高原地區(qū)纖維混凝土抗凍耐久性試驗(yàn)與損傷模型研究

鄧祥輝,張 鵬,王 睿,吳起源,王 旭

(1.西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,西安 710021;2.西安市軍民兩用土木工程測(cè)試技術(shù)與毀損分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710021;3.中國(guó)五冶集團(tuán)有限公司,成都 610063)

0 引 言

在我國(guó)青藏高原地區(qū),受季風(fēng)和地理環(huán)境的影響,氣候具有干燥、高寒、晝夜溫差大的特點(diǎn)。在高原高寒極端環(huán)境條件下,民用建筑、高速公路、鐵路工程等基礎(chǔ)設(shè)施由于凍融損傷,其承載能力會(huì)降低,耐久性會(huì)下降,結(jié)構(gòu)安全受到威脅。因此,提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性[1-2],尤其是抗凍耐久性[3-4],成為青藏高原地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施研究的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。

截至目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土抗凍耐久性進(jìn)行了大量研究,并取得很多成果。如李金玉等[5]對(duì)三種類型混凝土(普通、引氣和高強(qiáng))進(jìn)行凍融損傷試驗(yàn),并結(jié)合掃描電子顯微鏡和X射線衍射分析來探索凍融過程中的破壞機(jī)理,提出混凝土微孔結(jié)構(gòu)的增加會(huì)促使混凝土的宏觀強(qiáng)度和密實(shí)度等性能降低。鄧祥輝等[6]對(duì)引氣再生混凝土進(jìn)行凍融試驗(yàn)和物理力學(xué)性能測(cè)試,并結(jié)合核磁共振試驗(yàn)結(jié)果,提出引氣再生混凝土的抗凍耐久性與其試件內(nèi)部中、小孔隙占比密切相關(guān)。Rustamov等[7]對(duì)鋼纖維和聚乙烯醇纖維在凍融循環(huán)作用下混凝土力學(xué)性能影響進(jìn)行研究,結(jié)果表明混摻纖維混凝土比無纖維混凝土具有更強(qiáng)的抗開裂和凍融損傷能力。隨著對(duì)纖維混凝土抗凍耐久性研究的深入,一些學(xué)者對(duì)纖維混凝土抗凍耐久性損傷模型進(jìn)行了深入研究。如程紅強(qiáng)等[8]基于快速凍融試驗(yàn),并結(jié)合纖維混凝土凍融損傷機(jī)理,推導(dǎo)出聚丙烯纖維混凝土在凍融循環(huán)下的強(qiáng)度損傷模型。劉崇熙等[9]針對(duì)水工混凝土大壩的耐久性問題,對(duì)四種不同水灰比的引氣混凝土分別進(jìn)行快速凍融循環(huán)試驗(yàn),總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果得到相對(duì)動(dòng)彈性模量和凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系,并以此對(duì)大壩混凝土的理想壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。喬宏霞等[10]分析了不同纖維摻加方式混凝土力學(xué)性能與凍融損傷次數(shù)的衰減規(guī)律,并建立了不同纖維摻加方式成型混凝土的強(qiáng)度損失演變模型。趙小明等[11]對(duì)不同纖維和粉煤灰摻量的混凝土進(jìn)行了凍融試驗(yàn),并結(jié)合試驗(yàn)測(cè)定的纖維混凝土耐久性指標(biāo)和抗壓強(qiáng)度,以動(dòng)彈性模量建立了二次函數(shù)衰減模型,該模型擬合精度較高且能反映纖維混凝土的凍融損傷程度。

在高海拔地區(qū),混凝土和混凝土結(jié)構(gòu)性凍融損傷機(jī)理和演化過程更為復(fù)雜,目前這方面的研究工作比較缺乏。而在相關(guān)研究領(lǐng)域,如在高海拔地區(qū)提高混凝土耐久性方面的配合比優(yōu)化、外加劑摻加、耐久性評(píng)價(jià)方面取得了一些成果。如周志東等[12]通過研究高海拔地區(qū)混凝土耐久性,提出相關(guān)措施,如加強(qiáng)高原新型混凝土(原材料、優(yōu)化配合比等)方面的研究。米永剛等[13]針對(duì)高寒地區(qū)混凝土耐久性不足的問題,制備了C65高性能混凝土,并提出動(dòng)彈性模量可以作為耐久性評(píng)估的主要耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)。劉旭等[14]對(duì)低氣壓環(huán)境下水泥混凝土性能的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié),認(rèn)為低氣壓養(yǎng)護(hù)會(huì)對(duì)混凝土力學(xué)與收縮性能產(chǎn)生不利影響。李雪峰等[15]將地表溫度近似代替混凝土表面溫度,對(duì)青藏高原大部分地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)進(jìn)行估算,分析得出高原地區(qū)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)混凝土抗凍耐久性設(shè)計(jì)。Ge等[16-17]通過環(huán)境模擬系統(tǒng)來模擬高原地區(qū)的惡劣環(huán)境,結(jié)果表明低氣壓會(huì)降低混凝土的抗壓強(qiáng)度和耐久性。從上述分析可以看出,現(xiàn)有的關(guān)于纖維混凝土抗凍耐久性試驗(yàn)的研究基本上是在一般地區(qū)的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,主要是通過對(duì)不同纖維種類、摻量、外加劑和不同混凝土類型進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn),在試驗(yàn)結(jié)果分析基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的凍融損傷模型。幾乎沒有人在高海拔地區(qū)依托建設(shè)工程項(xiàng)目進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),研究高原氣候?qū)w維混凝土抗凍耐久性的影響及其凍融損傷模型。

綜合現(xiàn)有研究可見,在一般地區(qū)對(duì)纖維混凝土抗凍耐久性的研究較多,但在青藏高原地區(qū)通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究纖維混凝土抗凍耐久性方面相對(duì)缺乏,尤其是高原地區(qū)混凝土抗凍損傷機(jī)理及損傷模型方面的研究幾乎沒有。青藏高原氣候條件復(fù)雜,低氣壓對(duì)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響較大,海拔增高,氣壓變低,水的沸點(diǎn)變低,混凝土硬化時(shí)水化熱變小,導(dǎo)致水化不完全,強(qiáng)度達(dá)不到預(yù)期。加之青藏高原地區(qū)溫度低、溫差大、日照強(qiáng)等特點(diǎn)嚴(yán)重影響混凝土的耐久性,因此,在這種情況下進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)混凝土物理力學(xué)試驗(yàn)和理論模型分析就顯得尤為重要。基于以上問題,擬通過摻加不同外加劑(沖磨劑、膨脹劑)方式下,探究青藏高原地區(qū)纖維混凝土在凍融循環(huán)過程中的物理力學(xué)性能以及混凝土結(jié)構(gòu)凍融損傷機(jī)理。并在此基礎(chǔ)上,考慮青藏高原地區(qū)環(huán)境特點(diǎn),提出高原低氣壓環(huán)境下的損傷模型和抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程。

1 實(shí) 驗(yàn)

本研究依托西藏那曲某混凝土道路工程,該工程海拔約為4 500 m,大氣壓力約為56 kPa(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力為101.325 kPa)。工程所在地屬亞寒帶氣候區(qū),干燥且多大風(fēng),項(xiàng)目所在地年平均氣溫-1.9 ℃,年降水量10～20 cm,年日照天數(shù)237～240 d,全年無絕對(duì)無霜期。

1.1 試驗(yàn)材料及配合比

本試驗(yàn)采用工程所用原材料,具體為:水泥為P·O 52.5級(jí)水泥,細(xì)骨料為天然河沙,粗骨料4.75～31.5 mm的礦山碎石且級(jí)配良好,水為當(dāng)?shù)刈詠硭?纖維為聚酯纖維。外加劑采用江蘇蘇博特新材料股份有限公司生產(chǎn)的引氣劑、減水劑。膨脹劑為HME?-Ⅳ混凝土高效膨脹劑,常用摻量為水泥總量的6%～10%(等質(zhì)量取代水泥)。抗沖磨劑為SBT?-KCM(Ⅰ)抗沖磨劑,常用摻量為2%～5%(等質(zhì)量取代水泥)。

表1 纖維混凝土配合比及強(qiáng)度

從表1可見,與膨脹纖維混凝土組中的PZ(8%)的力學(xué)性能相比,PZ(6%)的抗壓、抗折強(qiáng)度分別小1.20、0.10 MPa,PZ(10%)的抗壓、抗折強(qiáng)度分別小0.63、0.17 MPa。因此,膨脹纖維混凝土中摻量為8%的相對(duì)較好。與沖磨纖維混凝土組中的CM(2%)的力學(xué)性能相比,CM(3.5%)的抗壓、抗折強(qiáng)度分別小4.07、0.01 MPa,CM(5%)的抗壓、抗折強(qiáng)度分別小5.27、0.07 MPa。因此,沖磨纖維混凝土中摻量為2%的相對(duì)較好。基于上述試驗(yàn)結(jié)果,選取摻量為8%的PZ和摻量為2%的CM進(jìn)行后續(xù)的凍融試驗(yàn)。

1.2 試件制備及編號(hào)

凍融試驗(yàn)試塊為棱柱體100 mm×100 mm×400 mm,基于力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果,制備對(duì)照組NC、CM(2%)、PZ(8%)三種配合比的纖維混凝土試件。凍融循環(huán)試驗(yàn)中,CM(2%)記做CM,PZ(2%)記做PZ,每種纖維混凝土39塊,分為13組(每組3塊),進(jìn)行抗凍耐久性試驗(yàn)。以NC為例,第1組編號(hào)為NC1～3,第2組為NC4～6,第13組為NC36～39,其中NC1～3為0次凍融循環(huán)時(shí)進(jìn)行測(cè)試的試件,NC4～6為25次凍融循環(huán)時(shí)進(jìn)行測(cè)試的試件,NC7～9為50次凍融循環(huán)時(shí)進(jìn)行測(cè)試的試件,以此類推直至300次凍融循環(huán)。CM、PZ纖維混凝土的試件編號(hào)同理。

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容與測(cè)試方法

根據(jù)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果,本文選取NC、CM(2%)、PZ(8%)開展凍融損傷試驗(yàn),根據(jù)《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[18],單次試驗(yàn)凍融循環(huán)周期2～4 h,試件中心溫控范圍在-20～7 ℃。本試驗(yàn)設(shè)置一次凍融循環(huán)時(shí)間為3.2～4 h,試件中心溫度最高為5 ℃和最低為-17 ℃。將24 d的試件放在(20±2) ℃的水中浸泡4 d,對(duì)凍融0次的試塊直接測(cè)定初始(質(zhì)量、動(dòng)彈性模量、超聲波、抗折強(qiáng)度)并記錄,其余試塊在TDR-3凍融箱中進(jìn)行凍融試驗(yàn),每?jī)鋈谘h(huán)25次,取出3個(gè)待測(cè)定平行試塊,并用干燥的棉布擦拭試件表層水分后,對(duì)質(zhì)量、動(dòng)彈性模量、超聲波、抗折強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)定,直至到達(dá)相對(duì)性彈性模量的60%或質(zhì)量損失率5%,終止試驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 表觀現(xiàn)象分析

表觀觀察可以直接反映凍融循環(huán)對(duì)混凝土表層的影響。本試驗(yàn)在每經(jīng)過25次凍融循環(huán)后,從凍融箱取出試件,擦干表層進(jìn)行觀察和測(cè)試。第一階段(Ⅰ),凍融循環(huán)0次時(shí),NC試件棱角完好,表層較平滑。與NC相比,CM表層更加平滑,而PZ試件表層有粗糙且小孔洞。第二階段(Ⅱ),凍融循環(huán)150次時(shí),NC試件棱角出現(xiàn)殘缺,表層起皮,砂漿輕微剝落。與NC相比,CM試件棱角完整、部分表層起皮,而PZ試件棱角有小塊掉落,表層小孔洞增多,砂漿剝落明顯。第三階段(Ⅲ),凍融循環(huán)終止時(shí),NC試件外層砂漿剝落部分較多,骨料清晰可見,試件出現(xiàn)小部分殘缺。與NC相比,CM試件表面的水泥砂漿剝落很少,試件保持較好的完整性,PZ試件表面剝落、掉渣嚴(yán)重,且大碎石(20～31.5 mm)暴露明顯。三種纖維混凝土試件試驗(yàn)時(shí)情況如圖1～圖3所示。

圖1 凍融循環(huán)作用下NC的表層形態(tài)變化

圖2 凍融循環(huán)作用下CM的表層形態(tài)變化

圖3 凍融循環(huán)作用下PZ表層形態(tài)變化

三種混凝土試件在凍融損傷過程中表現(xiàn)出很大差異,與其他兩種混凝土相比,CM在經(jīng)歷凍融循環(huán)后才出現(xiàn)表層砂礫和水泥漿體輕度剝落,棱角只有小部分殘缺,無大粒徑骨料外露情況。因此,從本次試驗(yàn)看,摻入適量的抗沖磨劑可以改善纖維混凝土抗凍耐久性。這種改善的主要原因是抗沖磨劑可以有效提高纖維混凝土的密實(shí)性,減少內(nèi)部損傷與缺陷,使試件具有較好的完整性,從而改善纖維混凝土的抗凍耐久性。

2.2 凍融過程中質(zhì)量損失和動(dòng)彈性模量損失分析

混凝土試塊質(zhì)量損失的測(cè)定反映了試塊表面的損傷,而動(dòng)彈性模量的測(cè)定間接反映了混凝土內(nèi)部缺陷程度狀況,兩者都是現(xiàn)行混凝土規(guī)范中評(píng)估混凝土抗凍耐久性的指標(biāo)。本試驗(yàn)對(duì)最優(yōu)力學(xué)性能的三種纖維混凝土試件進(jìn)行了凍融試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果繪制了試驗(yàn)中纖維混凝土的質(zhì)量損失率和動(dòng)彈性模量的變化曲線,如圖4和圖5所示。在本次試驗(yàn)過程中,50次凍融循環(huán)之前,三種纖維混凝土的質(zhì)量損失率呈先減后增的趨勢(shì),動(dòng)彈性模量呈先增后減的趨勢(shì),原因是在凍融初期,混凝土的孔隙在凍脹力的作用下變大,混凝土質(zhì)量吸水增加。50次凍融循環(huán)后,動(dòng)彈性模量和質(zhì)量變化趨勢(shì)總體上呈逐漸降低的趨勢(shì)。其中,動(dòng)彈性模量近似拋物線的衰減趨勢(shì),且曲率越小,衰減越平穩(wěn)。

圖4 凍融循環(huán)下的纖維混凝土質(zhì)量損失率變化曲線

圖5 凍融循環(huán)下的纖維混凝土動(dòng)彈性模量變化曲線

從圖5可見,在凍融循環(huán)0次時(shí),NC的動(dòng)彈性模量最小,CM的動(dòng)彈性模量最大,PZ的動(dòng)彈性模量介于中間。凍融循環(huán)試驗(yàn)初期,三種纖維混凝土的動(dòng)彈性模量均出現(xiàn)了上升的現(xiàn)象。具體為:凍融循環(huán)25次時(shí),三種纖維混凝土動(dòng)彈性模量分別上升0.96%、0.61%、3.70%;隨著凍融循環(huán)試驗(yàn)進(jìn)行,PZ在凍融循環(huán)25次后,動(dòng)彈性模量開始迅速下降;而NC和CM分別經(jīng)歷125次和200次凍融循環(huán)后,動(dòng)彈性模量開始加速下降。其中,PZ經(jīng)歷175次凍融循環(huán)后,相對(duì)動(dòng)彈性模量快速降到49.77%,到達(dá)試驗(yàn)終止條件;NC經(jīng)歷225次凍融循環(huán)后,相對(duì)動(dòng)彈性模量快速降到56.70%,到達(dá)試驗(yàn)終止條件;CM經(jīng)歷300次凍融循環(huán)后,相對(duì)動(dòng)彈性模量快速降到49.18%,到達(dá)凍融試驗(yàn)終止條件。

總體來說美國(guó)倦怠科室穩(wěn)中有變，重癥醫(yī)學(xué)和急診醫(yī)學(xué)倦怠高發(fā)，家庭醫(yī)學(xué)最近兩年都有上榜。重癥醫(yī)學(xué)和急診醫(yī)學(xué)的倦怠發(fā)生比率一直都很高，這似乎不意外，但是家庭醫(yī)學(xué)醫(yī)生在近三年都表現(xiàn)了比較高的倦怠(2016年排名第4，2017年排名第3，2018年排名第3)。我國(guó)為了解決基本醫(yī)療資源不足的問題，從2011年起開始在全國(guó)推行家庭醫(yī)生制度，家庭醫(yī)生群體會(huì)逐漸擴(kuò)大，一般認(rèn)為家庭醫(yī)生服務(wù)較基礎(chǔ)，患者需求較簡(jiǎn)單，但從美國(guó)經(jīng)驗(yàn)看，仍然需要關(guān)注這個(gè)群體的任務(wù)量，預(yù)防可能的職業(yè)倦怠。

2.3 凍融過程中超聲波損失分析

超聲波波速可以檢測(cè)材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化情況。凍融循環(huán)會(huì)引起混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的疲勞損傷,進(jìn)而也會(huì)導(dǎo)致超聲波波速的變化。因此,通過超聲波波速的變化可以評(píng)價(jià)混凝土內(nèi)部的密實(shí)度情況。凍融試驗(yàn)后,三種纖維混凝土的超聲波波速曲線如圖6所示。

圖6 凍融循環(huán)下纖維混凝土超聲波波速變化曲線

從圖6可以看出,在凍融循環(huán)0次時(shí),CM的超聲波波速為4 667 m/s,而NC和PZ的超聲波波速分別為4 436和4 357 m/s,兩者接近。由此可見,摻入抗沖磨劑可有效改善混凝土的密實(shí)度,而摻入膨脹劑會(huì)降低混凝土的密實(shí)度。NC的超聲波波速在歷經(jīng)125次凍融循環(huán)后快速下降,PZ的超聲波波速在歷經(jīng)25次凍融循環(huán)后快速下降,CM的超聲波波速在歷經(jīng)200次凍融循環(huán)后快速下降。此外,當(dāng)凍融循環(huán)到達(dá)破壞條件時(shí),三種纖維混凝土(CM、NC、PZ)的超聲波波速與初始值對(duì)比分別下降到65.01%、66.79%和66.06%。這一趨勢(shì)與質(zhì)量損失和動(dòng)彈性模量的變化趨勢(shì)相近。

2.4 凍融過程后抗折強(qiáng)度變化分析

通常情況下,混凝土結(jié)構(gòu)在凍融過程中其強(qiáng)度會(huì)隨著凍融次數(shù)的增加而降低。因此,強(qiáng)度損失率也是評(píng)價(jià)混凝土凍融損傷的程度一個(gè)重要指標(biāo)。根據(jù)本次試驗(yàn)的特點(diǎn),對(duì)凍融試驗(yàn)后的棱柱體(尺寸為:100 mm×100 mm×400 mm)試件進(jìn)行抗折強(qiáng)度測(cè)試,抗折強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 凍融循環(huán)下纖維混凝土的抗折強(qiáng)度及強(qiáng)度損失率

從圖7可以看出,凍融循環(huán)0次時(shí),纖維混凝土(NC、CM、PZ)的抗折強(qiáng)度分別是6.76、7.11和6.94 MPa。相比較而言,初始狀態(tài)時(shí)CM的抗折強(qiáng)度高一點(diǎn)。在0～75次凍融循環(huán)時(shí),三種混凝土抗折強(qiáng)度損失率曲線近似直線。隨著凍融次數(shù)的增加,三種混凝土抗折強(qiáng)度下降情況明顯不同。與凍融循環(huán)0次相比,PZ在凍融循環(huán)175次時(shí)的抗折強(qiáng)度下降到4.11 MPa,抗折強(qiáng)度損失率為40.78%;NC在凍融循環(huán)225次時(shí)的抗折強(qiáng)度下降到4.26 MPa,抗折強(qiáng)度損失率為36.98%;而CM在凍融循環(huán)300次時(shí)的抗折強(qiáng)度下降到4.31 MPa,抗折強(qiáng)度損失率為39.38%。此外,在凍融循環(huán)終止時(shí),與凍融循環(huán)0次的抗折強(qiáng)度相比,CM的抗折強(qiáng)度損失率減少了39.38%,經(jīng)歷了凍融循環(huán)300次。從這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果可以看出,CM耐久性最好,PZ凍融前的抗折強(qiáng)度較高,而凍融耐久性最差。因此,摻加膨脹劑對(duì)提升纖維混凝土的抗凍作用不明顯。CM凍融前的抗折強(qiáng)度最高,且凍融耐久性最好,出現(xiàn)這種情況的原因是摻加抗沖磨劑可以改善混凝土材料級(jí)配,使混凝土內(nèi)部顆粒形成緊密堆積。同時(shí),抗沖磨劑的摻加對(duì)水泥漿體有吸附分散以及潤(rùn)滑作用,顯著提高混凝土的密實(shí)性和均質(zhì)性,改善混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)分布,從而減小混凝土在凍融過程中的抗折強(qiáng)度損失率。

3 高原低氣壓纖維混凝土損傷模型

3.1 動(dòng)彈性模量損傷模型

混凝土的凍融損傷是正負(fù)溫差反復(fù)作用累積的過程,損傷累積導(dǎo)致其內(nèi)部結(jié)構(gòu)從密實(shí)變得疏松,進(jìn)而影響耐久性。凍融循環(huán)試驗(yàn)可以反映混凝土凍融環(huán)境下的損傷變化,評(píng)價(jià)混凝土凍融損傷程度和抗凍性能。同時(shí),混凝土結(jié)構(gòu)壽命與凍融損傷程度密切相關(guān),建立理論模型能夠方便預(yù)測(cè)凍融損傷,進(jìn)而保證混凝土結(jié)構(gòu)的壽命。然而,一般地區(qū)與高原地區(qū)海拔顯著不同,不同海拔地區(qū)建議的損傷模型都有自身適應(yīng)性,因此建立高原地區(qū)混凝土凍融損傷模型是非常必要的。高原低氣壓環(huán)境下,含氣量的多少與大氣壓強(qiáng)密切相關(guān)[19-22]。通常情況下,大氣壓強(qiáng)會(huì)隨海拔高度的增加而逐漸遞減。在高原地區(qū),大氣壓強(qiáng)的降低會(huì)直接影響混凝土內(nèi)部的含氣量,進(jìn)而影響混凝土的強(qiáng)度和抗凍耐久性[23-24]。為了體現(xiàn)高原氣壓對(duì)混凝土抗凍耐久性的影響,本文引入氣壓影響系數(shù)α(α為P/P0)。由混凝土損傷力學(xué)原理,定義混凝土凍融損傷變量,假設(shè)凍融循環(huán)后的纖維混凝土動(dòng)彈性模量函數(shù)為可微分函數(shù)E(N),E0為0次凍融時(shí)纖維混凝土動(dòng)彈性模量,EN為第N次凍融循環(huán)的混凝土動(dòng)彈性模量,EN與E0的比值為相對(duì)動(dòng)彈性模量,記作Er,纖維混凝土凍融循環(huán)N次到N+ΔN次的動(dòng)彈性模量衰減率如式(1)～(3)所示。

(1)

E(N+ΔN)-E(N)=-αβE(N)ΔN

(2)

(3)

對(duì)式(3)積分得

(4)

建立纖維混凝土動(dòng)彈性模量模型D(N):

(5)

Er=e-αβN

(6)

式中:E(N+ΔN)為凍融循環(huán)N+ΔN次時(shí)纖維混凝土動(dòng)彈性模量,MPa;E(N)為凍融循環(huán)N次時(shí)纖維混凝土動(dòng)彈性模量,MPa;Δ(N)為纖維混凝土凍融循環(huán)次數(shù)增加數(shù),P為所在地的大氣壓強(qiáng),kPa,與海拔高度有關(guān);β為所在地區(qū)相對(duì)大氣壓下的單位凍融循環(huán)次數(shù)內(nèi)的動(dòng)彈性模量損失率且為大于0的常數(shù);α為氣壓影響系數(shù),相關(guān)取值見表2。對(duì)表2數(shù)據(jù)分析,不同海拔高度h下,采用非線性插值法確定氣壓影響系數(shù)的參考值。

表2 氣壓影響系數(shù)α的取值

3.2 基于動(dòng)彈模損傷模型的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程

如圖7所示,隨著凍融次數(shù)的增加,三種纖維混凝土(CM、PZ、NC)的抗折強(qiáng)度損失率隨之變大,且凍融后的強(qiáng)度損失率與凍融次數(shù)正相關(guān),單位凍融循環(huán)次數(shù)內(nèi)抗折強(qiáng)度損失率為常數(shù)。假設(shè)凍融N次循環(huán)后纖維混凝土抗折強(qiáng)度函數(shù)為F(N),且可微分,凍融前的抗折強(qiáng)度為F0,η為凍融后的單位強(qiáng)度損失率且大于0,則纖維混凝土凍融循環(huán)N次到N+ΔN次的抗折衰減率如式(7)～(9)所示。

(7)

F(N+ΔN)-F(N)=-ηF(N)ΔN

(8)

(9)

對(duì)式(9)積分得

(10)

對(duì)式(6)恒等變形得

(11)

聯(lián)立式(10)、(11)并化簡(jiǎn)得

(12)

式中:η/β為常數(shù),記作c。對(duì)NC、CM、PZ三種纖維混凝土的凍融后相對(duì)抗折強(qiáng)度與相對(duì)動(dòng)彈性模量進(jìn)行回歸分析(見圖8),得到兩者的關(guān)系,如式(13)所示。

圖8 相對(duì)動(dòng)彈性模量與相對(duì)抗折強(qiáng)度擬合關(guān)系圖

(13)

根據(jù)上述推導(dǎo),建立如式(14)所示的纖維混凝土抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程。

(14)

對(duì)NC的抗折強(qiáng)度準(zhǔn)確性分析,將凍融循環(huán)0～225次的相對(duì)動(dòng)彈性模量數(shù)據(jù)代入式(14),得到表3,從預(yù)測(cè)結(jié)果看,NC的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)際試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本一致。隨著凍融試驗(yàn)的進(jìn)行,抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最大出現(xiàn)在第125次凍融循環(huán),誤差率為6.20%;抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最小出現(xiàn)在第225次凍融循環(huán),誤差率為0.97%。由圖9(a)NC試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的抗折強(qiáng)度變化可知,25、50、75、100、125、150、225次凍融下的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值略微偏大,175、200次凍融下的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值略微偏小,抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值平均誤差率為3.15%。NC強(qiáng)度特性預(yù)測(cè)符合實(shí)際試件的凍融劣化規(guī)律,且準(zhǔn)確性較高。

圖9 凍融循環(huán)下纖維混凝土抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值

表3 不同凍融循環(huán)次數(shù)下的纖維混凝土強(qiáng)度損傷誤差分析

對(duì)CM的抗折強(qiáng)度準(zhǔn)確性分析,將凍融循環(huán)0～300次的相對(duì)動(dòng)彈性模量數(shù)據(jù)代入式(14),得到表3,從預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性來看,在第275次凍融循環(huán)時(shí),抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最大,誤差率為9.12%;在第300次凍融循環(huán)時(shí),抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最小,誤差率為0.31%。由圖9(b)CM試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的抗折強(qiáng)度變化圖可知,25～225次凍融下的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值略微偏大,250、275、300次凍融下的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值略微偏小,抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值平均誤差率為2.91%,與NC平均誤差率相比,CM的準(zhǔn)確性較高。

對(duì)PZ的抗折強(qiáng)度準(zhǔn)確性分析,將凍融循環(huán)0～175次的相對(duì)動(dòng)彈性模量數(shù)據(jù)代入式(14),得到表3,隨著凍融試驗(yàn)的進(jìn)行,在第25次凍融循環(huán)時(shí),抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最大,誤差率為9.57%;在第125次凍融循環(huán)時(shí),抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最小,誤差率為2.05%。由圖9(c)PZ試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的抗折強(qiáng)度變化圖可知,25～100次以及175次凍融下的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值略微偏大,125、150次凍融下的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值略微偏小,抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值平均誤差率為4.62%,與CM平均誤差率相比,PZ的平均誤差率較大。

綜上所述,三種纖維混凝土的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值變化大致相同,初始階段強(qiáng)度損傷預(yù)測(cè)值大于試驗(yàn)值,隨著凍融次數(shù)的增加,強(qiáng)度損傷預(yù)測(cè)值小于試驗(yàn)值。三種纖維混凝土的抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值平均誤差率均小于5%,平均誤差率大小排序?yàn)镃M

3.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立損傷模型的適用性和可行性,選用本課題組在青藏高原地區(qū)某高速工程項(xiàng)目測(cè)定的混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)[25]進(jìn)行驗(yàn)證。該工程位于甘南藏族自治州夏河縣,海拔約3 000 m,大氣壓力約為70 kPa(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力101.325 kPa)。工程采用的高寒引氣混凝土的配合比為m(水泥)∶m(砂子)∶m(水)∶m(碎石)∶m(引氣劑)=485∶160∶633∶1 032∶0.05。擬采用高寒引氣混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)凍融循環(huán)0～200次的相對(duì)動(dòng)彈性模量和0次的抗折強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證,將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)式(14),得到高寒引氣混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)凍融循環(huán)0～200次的抗折試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值變化,如圖10所示。

圖10 高寒引氣混凝土抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值

通過抗折強(qiáng)度損傷誤差分析和圖10的抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的變化可知,隨著凍融次數(shù)的增加,高寒引氣混凝土的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)際試驗(yàn)值的誤差大小呈先增大后減小再增大的變化趨勢(shì)。整體上,預(yù)測(cè)值比實(shí)際試驗(yàn)值偏大。凍融試驗(yàn)后,凍融循環(huán)50次的抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最小,誤差率為5.82%;在凍融循環(huán)200次時(shí),抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最大,誤差率為51.16%;抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的平均誤差率為17.86%,預(yù)測(cè)的高寒引氣混凝土抗折強(qiáng)度數(shù)值整體偏大,原因是高寒引氣混凝土與本試驗(yàn)建立的模型的試驗(yàn)配合比不同。高寒引氣混凝土抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的平均誤差率小于18%,表明基于動(dòng)彈性損傷模型的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)對(duì)于其他海拔下的混凝土強(qiáng)度劣化規(guī)律是適用且可行的。

4 結(jié) 論

1)通過分析NC、CM、PZ的凍融試驗(yàn)結(jié)果可以看出,CM的質(zhì)量損失率最小,相對(duì)動(dòng)彈性模量和超聲波速下降最平緩,抗折強(qiáng)度最大,而PZ相反。由此可見,而摻入膨脹劑的PZ在改善抗凍性能方面較差,而摻入抗沖磨劑的CM在改善抗凍性能方面較好。

2)對(duì)基于模型的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程分析,NC、CM、PZ三種材料的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)為,首先預(yù)測(cè)值大于試驗(yàn)值,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,預(yù)測(cè)值小于試驗(yàn)值。三種纖維混凝土的抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值平均誤差率均小于為5%,平均誤差率大小排序?yàn)镃M

3)本文考慮了高原高寒地區(qū)低氣壓的影響,引入氣壓影響系數(shù),建立了動(dòng)彈模損傷模型和基于模型的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程。從工程驗(yàn)證結(jié)果看,引氣混凝土的抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最小出現(xiàn)在第50次凍融循環(huán),誤差率5.82%;試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差最大出現(xiàn)在第200次凍融循環(huán),誤差率51.16%;試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值平均誤差率為17.86%。因此,本文建立的動(dòng)彈性損傷模型和基于模型的抗折強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程是合理且可行的。