小學數學教學中發展學生量感的實踐研究

陳光銀

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求：“知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。”在此，筆者就小學數學教學中發展學生量感作了一定的實踐研究。

一、把握學業質量要求，發展學生的數學量感。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》針對不同學段提出了不同的學業質量要求。第一學段（1～2年級）能結合現實生活中的事物，認識并描述常見的立體圖形和平面圖形特征，會對常見物體的長度進行測量，形成初步的空間觀念和量感；認識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數學方法解決問題，積累數學活動經驗，形成初步的量感和應用意識。結合現實生活情境，嘗試用數學語言描述生活中的實際問題，運用所學的數學知識和方法解決問題，形成初步的數感、量感和應用意識。第二學段（3～4年級）能認識常見的三角形和四邊形，會測量、計算長方形與正方形的周長和面積，了解圖形的平移、旋轉和軸對稱，形成空間觀念、量感和初步的幾何直觀；進一步認識時間單位和方向，認識質量單位，嘗試應用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，形成量感、推理意識和應用意識。結合現實生活，能嘗試運用所學的數學知識和方法描述、表達、分析、解釋實際問題，運用常見的數量關系解決問題，形成量感和初步的應用意識，以及分析問題與解決問題的能力。第三學段（5～6年級）了解負數，應用數學和其他學科知識與方法解決問題，形成數感、量感、模型意識、應用意識和創新意識。

二、豐富學生活動經驗，發展學生的數學量感。

量感的建立與學生的經驗有關。如果學生沒有相關的活動經驗，量感的建立根本無從談起。如在引導學生建立1千米的單位量感時，可以讓學生課前在家長的陪同下，從小區門口出發，朝不同的方向按直線走1千米。對1千米有多長有深刻的感知，再通過課堂上的教學，學生就能建立良好的單位量感了。如建立1千克的量感，讓學生去超市觀察，看看商品的質量是多少千克，和家長一起購買1千克的水果，看看有多少個？通過拎一拎、看一看等方式感知1千克，再通過實踐，讓學生從一堆蘋果中挑選出約1千克蘋果，這與學生的生活經驗有很大關系。學生在學習時最先接觸的就是單位量，如1厘米、1分米、1米、1克、1千克等。要安排時間，采取多種方式，讓學生通過看一看、摸一摸、量一量、稱一稱等活動去感知，進而形成鮮明的表象，建立單位量的概念，形成量感。在日常生活和生產中，純粹對單位量的估測是比較少的，多數是對疊加數量的估測，如買的水果有多重、三層樓有多高、從家到學校有多遠等。為了讓估測更準確，教師不僅要注重培養學生的單位量感，還要不斷疊加數量，讓學生逐漸建立不同的量感。

三、重視數學知識建構，發展學生的數學量感。

“量感”的建立有前置條件，即充分掌握不同量之間的本質區別，對不同的量構建清晰的認識。例如，在學習完“周長”和“面積”的知識后，很多學生由于量感不佳，不僅對同一類的計量單位認識不足，還容易把不同的計量單位混為一談。在學習“體積單位”時，學生是第一次接觸立體空間單位，這種計量單位相較于長度單位和面積單位要更加抽象一些。如果分辨不清長度單位、面積單位和體積單位之間的區別，學生的“單位系統”將更為混亂。因此，在教學“體積單位”的知識時，教師應將其與之前的計算單位知識聯系起來，幫助學生明晰其中的區別，抓住各自的本質。在具體的教學過程中，教師可以“兩本書”為媒介，通過設問，逐步帶領學生認識計量單位。一問：假如要比較兩本書的厚度，應該用哪種計量單位？二問：如果比較兩本書封面的大小，應該用哪種單位？借助實物，學生可以迅速回憶起長度單位和面積單位，并明確長度單位和面積單位是分別測量線的長短和面的大小的。緊接著，教師可以進行第三問：要比較這兩本書的大小，應該采用什么單位呢？有了之前的鋪墊，學生不會再認為是采用長度單位和面積單位，此時，教師便可以快速地引入新課的教學。教師通過三個問題便能初步幫助學生辨別不同維度的三個計量單位，建立不同類型單位之間的“量感”。

四、合理增加教學素材，發展學生的數學量感。

數學課堂上，如果教師對教材按部就班開展教學，就缺乏深度思考。因此，基于學生已有認知，合理增加素材，對教材做一些“精致”的補充，不僅能吸引學生注意力，激活數學課堂，更能豐富學生對量的感知。以“面積單位”的教學為例，認識平方厘米、平方分米和平方米是本課的教學目標之一，而讓學生感知三個單位的大小則是本課的難點。按照教材提供的素材，我們通常使用邊長1厘米的正方形學具告訴學生這就是1平方厘米，并通過比一比發現手指甲面的大小接近1平方厘米，再找一找身邊哪些物體的面也接近1平方厘米。建立1平方分米的表象與認識1平方厘米教學方式相同;教學1平方米的時候多設計一個讓學生站一站的活動，看看1平方米的地面能站多少位學生。可是在后續的填合適單位名稱的練習中錯誤率卻極高。反思這一教學過程，我們貌似給學生提供了豐富的體驗活動，但卻忽略了一個問題，即活動素材的單一性。上述整個過程，給學生提供的都是單個的單位面積表象，對于幾個單位面積的表象卻未涉及。我們不妨調整一下：在認識平方厘米后及時增加一些學習素材，比如探究一下數學書封面的大小，學生猜測、操作、驗證，用1平方厘米的正方形在封面上擺一擺得出結論;在認識完1平方分米這一單位表象后，可以增加探究桌面的面積等活動，既豐富學生對面積單位的感知，又讓他們初步體會面積計量的方法。