自走式三七聯(lián)合收獲機底盤通過性能分析與模型試驗

張兆國 鄧寓軒 王法安 曹欽洲 解開婷

(1.昆明理工大學現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學院,昆明 650500; 2.云南省高校中藥材機械化工程研究中心,昆明 650500;3.昆明理工大學機電工程學院,昆明 650500)

0 引言

三七是我國特有的名貴道地中藥材,有“南方人參”之稱[1-2]。目前三七98%產(chǎn)自云南,其中云南文山三七產(chǎn)量最多、最為知名[3]。然而,目前三七收獲都由人工完成,機械化率接近于零[4],采挖勞動強度大、收獲效率低、人工成本高等問題長期制約著三七產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。當前雖有少量三七收獲機樣機,但僅能實現(xiàn)分段收獲,后續(xù)撿拾與根土分離工作仍需大量人工來完成,未能真正解放勞動力。

由于三七的道地屬性,國外沒有三七種植,無直接相關的機器用于設計參考[5]。國內(nèi)僅有張兆國團隊從事分段牽引式三七收獲機的研究,只能完成對三七的挖掘與鋪放[6-8],無法對三七根土復合物進行有效輸送分離并收集。因此,目前對自走式三七聯(lián)合收獲機的研究國內(nèi)外尚處于起步階段。而根莖類作物聯(lián)合收獲技術方面,國外主要集中于菊苣、馬鈴薯、甜菜以及胡蘿卜等聯(lián)合收獲機的研究[9-14],主要特點是大型化與集成化。國內(nèi)根莖類聯(lián)合收獲機仍以薯類收獲為主,且多數(shù)處于試驗或試制階段[15],適用場景為平原地區(qū),不適宜丘陵山區(qū)作業(yè)環(huán)境。

三七種植在雨水和光照嚴格的丘陵山區(qū)半坡環(huán)境,周邊的地形復雜多變,地勢起伏不平,因此設計的聯(lián)合收獲機采用履帶底盤以適應復雜地形,為此研究底盤在黏重土壤條件下的行駛通過性能至關重要。通過性能的影響因素主要包括行走底盤中相關零部件的幾何形狀與尺寸,以及裝配各部件系統(tǒng)的質量與布局。近年來國內(nèi)相關學者對履帶底盤通過性能進行各類研究。孫術發(fā)等[16]對改進型履帶消防車的橫向與縱向爬坡穩(wěn)定性、翻越垂直越障和跨越壕溝進行了理論分析,對縱向爬坡和跨越壕溝進行了樣機試驗,結果表明爬坡與越障能力有顯著提高。潘冠廷等[17]對小型山地履帶拖拉機的爬坡越障性能進行研究,得到影響越障性能的因素與主次,驗證了在坡度角小于15°時理論與仿真分析的結果一致性。韓振浩等[18]研究了關鍵結構參數(shù)對山地果園履帶底盤坡地通過性能的影響,根據(jù)仿真分析結果設計了重心可調裝置進行實機試驗,通過改變重心位置,底盤通過性能明顯提高。以上研究主要基于通用小型履帶底盤進行分析與樣機試驗,底盤在越障試驗過程中伴隨著傾翻的危險性,為保證人員與機器的安全性,實際試驗利用聯(lián)合收獲機底盤的比例模型來完成。

針對自走式三七聯(lián)合收獲機履帶底盤在復雜地形下的行駛通過性能如直行、轉向與翻越障礙等,開展理論與仿真分析,運用相似理論設計模型試驗,最后利用模型試驗驗證仿真分析結果的正確性并預測原型的通過性能,完成聯(lián)合收獲機相關研發(fā)工作的前期驗證,以期為丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)機械的設計研究提供借鑒與參考。

1 整機結構及工作原理

1.1 整機結構

根據(jù)三七生產(chǎn)質量管理規(guī)范(簡稱三七GAP)的建議[19],三七種植方式為畦作,作畦時畦向南,畦寬1 200～1 500 mm,畦間距500～1 500 mm,畦長依地形而定,畦高300～400 mm,畦面呈瓦背形[20]。根據(jù)管理規(guī)范要求確定整機為單畦收獲,作業(yè)幅寬為1 500 mm,設計的聯(lián)合收獲機如圖1所示。整機主要由挖掘裝置、一級柔性輸送分離裝置、二級波浪形輸送分離裝置、L形刮板縱向提升裝置、收集料斗、履帶行走底盤、動力傳動系統(tǒng)以及駕駛室等組成。收獲機工作時一次性完成三七的挖掘、輸送、分離與收集等所有工序,料斗裝滿后可在指定位置卸車。

圖1 自走式三七聯(lián)合收獲機結構圖

行走底盤部分包括車架、橡膠履帶、驅動輪、導向輪、張緊裝置、托帶輪以及支重輪等,采用液壓驅動,由柴油機提供動力,輪系與車架之間均為剛性連接,履帶底盤總寬與作業(yè)幅寬保持一致,以提高聯(lián)合收獲機的作業(yè)通用性。

1.2 工作原理及主要技術參數(shù)

聯(lián)合收獲機作業(yè)前,首先根據(jù)種植農(nóng)藝參數(shù)調整好挖掘裝置入土角度,收獲機從田間的一側開始順著畦的方向進行挖掘,被挖掘出的根土復合體經(jīng)過挖掘鏟上表面流向一級輸送分離裝置,通過微振輪的作用,將黏附在根上的大塊土壤分離,分離出的土塊從桿條的間隙掉落,通過一級與二級之間撥指滾筒的旋轉,將纏繞三七分開并落入二級輸送分離裝置中,利用二級分離篩與三七根土復合物相互擊打作用,進一步實現(xiàn)根土分離,得到干凈三七塊根落入縱向提升裝置的刮板間隔中,最后通過該裝置的運動將三七輸送至收集料斗中,完成整個收獲作業(yè)過程。根據(jù)三七種植農(nóng)藝要求,聯(lián)合收獲機主要技術參數(shù)如表1所示。

表1 自走式三七聯(lián)合收獲機主要技術參數(shù)

2 聯(lián)合收獲機行駛通過性能分析

丘陵山區(qū)的地形復雜,聯(lián)合收獲機在田間轉運行駛過程中可能會遇到各種障礙,如坡地、田埂、壕溝等。為保證聯(lián)合收獲機在田間行駛時能夠通過復雜地形環(huán)境,確保行駛安全與穩(wěn)定性,本文主要考慮聯(lián)合收獲機的行駛性能,對不同地形的通過性能進行理論分析。

2.1 直線行駛性能

2.1.1行駛速度

聯(lián)合收獲機在直線行駛時由驅動輪轉速決定行駛速度。實際行駛中,由于履帶的撓性內(nèi)部發(fā)生彈性形變,驅動功率轉化為內(nèi)能散失,同時履帶接地段與地面相互作用時易產(chǎn)生滑移而造成速度損失。在考慮滑移的情況下,聯(lián)合收獲機直行速度為[21]

(1)

(2)

(3)

式中vs——實際直線行駛速度,m/s

vz——理論直線行駛速度,m/s

nq——驅動輪轉速,r/min

z——驅動輪齒數(shù)

p——履帶節(jié)距,mm

ωq——驅動輪角速度,rad/min

rq——驅動輪節(jié)圓半徑,mm

nf——發(fā)動機轉速,r/min

i——行駛傳動系統(tǒng)總傳動比

s——履帶滑轉率

RT——聯(lián)合收獲機理論行駛距離,m

R——聯(lián)合收獲機實際行駛距離,m

由式(1)、(2)可得,聯(lián)合收獲機直行速度與驅動輪轉速、發(fā)動機轉速、驅動輪齒數(shù)與節(jié)圓半徑以及節(jié)距均成正比,與總傳動比成反比。

2.1.2行駛受力

聯(lián)合收獲機在行走過程中必然會產(chǎn)生內(nèi)部阻力與外部阻力。直線行駛時,因速度較低,通常不考慮加速度和空氣阻力的影響。

內(nèi)部阻力來源于各零部件的振動與相互之間的摩擦而產(chǎn)生的運動阻力,主要是履帶與輪系之間的相互摩擦以及履帶本身的擠壓而產(chǎn)生[22],即

Fa=F1+F2+F3+F4

(4)

式中Fa——內(nèi)部總阻力,N

F1——履帶與驅動輪的相互作用力,N

F2——履帶與導向輪的相互作用力,N

F3——履帶與托帶輪的相互作用力,N

F4——履帶與支重輪的相互作用力,N

外部阻力來源于聯(lián)合收獲機行走時對土壤的擠壓變形產(chǎn)生的作用力,如摩擦阻力、壓實阻力、推土阻力等,并且根據(jù)土壤質地和含水率等參數(shù)的不同,其作用力大小也會有較大差別。對于壓實阻力,可基于貝克爾壓力-沉陷關系式推導出其計算公式為[23]

(5)

式中Fy——土壤壓實阻力,N

kc——土壤內(nèi)聚力模量,kN/mn+1

kφ——土壤內(nèi)摩擦模量,kN/mn+2

n——土壤沉陷系數(shù)

M——整機質量,kg

L——履帶接地長度,m

b0——履帶寬度,m

針對推土阻力,其等于作用在垂直擋土墻上的水平分力[24]

(6)

式中Ft——土壤推土阻力,N

ρ——土壤密度,kg/m3

q——土體表面均布載荷,Pa

αb——履帶最大接近角,取90°

hm——履帶最大下陷深度,m

c——土壤內(nèi)聚力,Pa

Tρ、Tq、Tc——土壤重量、附加載荷以及土壤內(nèi)聚力

黏重土壤條件下,履帶的附著力來源于對土壤剪切產(chǎn)生的土壤推力?？紤]履刺產(chǎn)生的附加牽引力,可得聯(lián)合收獲機行駛的最大土壤推力為[25]

FH=Ac+Mtanφ+ΔF

(7)

其中

(8)

式中FH——最大土壤推力,N

A——履帶接地面積,m2

φ——土壤內(nèi)摩擦角,(°)

ΔF——履刺產(chǎn)生的附加牽引力,N

hc——履刺高度,m

2.2 轉向性能

由于三七種植環(huán)境地形復雜,起伏不平,導致行駛過程中聯(lián)合收獲機的質心位置不斷變化。根據(jù)遲媛等[26]研究,整機縱向偏心距最大約為履帶接地長度的1/6,橫向偏心距最大可達履帶軌距的1/2,質心作用在該范圍內(nèi)時,其轉向受力示意圖如圖2所示。

圖2 聯(lián)合收獲機轉向受力示意圖

2.2.1轉向阻力矩

由圖2可知,考慮轉向平衡條件可得

(9)

(10)

式中Ff1——內(nèi)側履帶轉向阻力,N

Ff2——外側履帶轉向阻力,N

X——橫向偏心距,mS——履帶軌距,m

fg——履帶滾動阻力系數(shù),取0.3

gn——標準重力加速度,取9.8 m/s2

由式(9)、(10)可得履帶轉向阻力矩為

(11)

(12)

式中T1——內(nèi)側履帶轉向阻力矩,N·m

T2——外側履帶轉向阻力矩,N·m

e——縱向偏心距,m

ε——轉向阻力系數(shù),取0.5

兩側履帶總轉向阻力矩為

(13)

式中Tf——總轉向阻力矩,N·m

由式(9)～(13)可知,橫向偏心距X越大,外側履帶的轉向阻力矩越大,內(nèi)側越小,而對總轉向阻力矩沒有影響;縱向偏心距e越大,內(nèi)、外側履帶的轉向阻力矩均越小,總轉向阻力矩也越小。

2.2.2轉向驅動力

針對單邊制動轉向即轉向時履帶行走裝置內(nèi)側履帶制動而外側履帶轉動,由轉向阻力矩計算公式可知,當重心偏向內(nèi)側履帶時有

(14)

(15)

式中Fq1——內(nèi)側履帶的制動力,N

Fq2——外側履帶的驅動力,N

當重心偏向外側履帶時有

(16)

(17)

由式(14)～(17)可知,轉向時縱向偏心距e增大,兩側履帶的驅動力均減小。橫向偏心距X對內(nèi)側履帶驅動力沒有影響,當重心偏向內(nèi)側履帶時,橫向偏心距X越大,外側履帶驅動力越小;當重心偏向外側履帶時,橫向偏心距X越大,外側履帶驅動力越大。

2.3 爬坡越障性能

2.3.1爬坡性能

爬坡性能是衡量聯(lián)合收獲機行駛通過性能的重要指標,包括縱向爬坡與橫向爬坡。對于縱向爬坡性能,其影響因素包括履帶與地面附著力和整機質心位置,如圖3所示。

圖3 縱向爬坡示意圖

聯(lián)合收獲機的軟土通過性主要影響因素為履帶與土壤之間的附著力,若附著力大于行駛阻力與重力的分力之和,則能保證較好的通過性能。聯(lián)合收獲機能順利爬坡的條件是重力沿坡面向下的分力小于附著力,表示為

(18)

式中Fm——地面附著力,N

F′H——爬坡條件下的土壤推力,N

Fn——重力沿坡面向下的分力,N

α——坡度角,(°)μ——地面摩擦因數(shù)

若Fm>Fn,則聯(lián)合收獲機滿足爬坡的力學條件;反之則會滑至坡地,無法完成爬坡。

根據(jù)文獻[18]可知,整機質量、履帶接地長度、履帶寬度和履帶花紋類型等參數(shù)直接影響聯(lián)合收獲機的地面附著力。除附著力條件外,聯(lián)合收獲機爬坡還需要滿足穩(wěn)定性條件,即保證爬坡過程中不會向后傾覆。由圖3可知,當重力作用線在最后一對支重輪與履帶接觸點的前方時,整機可以在坡面上保持穩(wěn)定,反之則會傾覆,該臨界條件為

(19)

式中φm——臨界坡度角,(°)

cx——質心x方向坐標,mm

dx——最后一對支重輪與驅動輪的x向距離,mm

cz——質心y方向坐標,mm

dz——最后一對支重輪與驅動輪的y向距離,mm

由于土壤沉陷、附著力以及慣性等因素影響,實際中整機能達到的最大爬坡度將小于φm。

聯(lián)合收獲機的橫向爬坡性能反映側傾穩(wěn)定性。由于丘陵山區(qū)地形復雜,因此橫向爬坡性能是設計機器必須考慮的因素。

如圖4所示,當聯(lián)合收獲機在橫向坡地上穩(wěn)定行駛時,滿足力矩平衡條件即合力矩為0,以點B為參考點,則整機力矩滿足

(20)

(21)

式中N1——點A的支持力,N

β——橫向坡度,(°)

h——質心與履帶下表面之間的高度,mm

聯(lián)合收獲機能夠順利通過橫向爬坡的條件是點A的支持力大于0,即

N1=Mgncosβ-N2>0

(22)

式中N2——點B的支持力,N

綜合式(21)、(22),設聯(lián)合收獲機最大側傾角為βm,則可得到

(23)

2.3.2越障性能

與爬坡工況類似,聯(lián)合收獲機越障性能也與地面附著力和質心位置相關,其中質心位置是越障性能最主要的影響因素。

聯(lián)合收獲機能夠平穩(wěn)通過壕溝的主要條件是重力作用線不超過負重面的界限[27]。如圖5所示,O為整機質心;a為點O到第一支重輪中心的水平距離;lg為溝的寬度。聯(lián)合收獲機跨越壕溝的過程可以分為3個階段:

圖5 跨越壕溝示意圖

第1階段,聯(lián)合收獲機由左側駛上壕溝,當?shù)谝粚χе剌唲傄佑|到壕溝的右邊緣,此時若點O還未到左邊緣,則整機不會翻入溝內(nèi);反之則會翻入溝內(nèi)。

第2階段,聯(lián)合收獲機繼續(xù)向前行駛,在最后一對支重輪到達壕溝左邊緣之前,整機可保持平穩(wěn)行駛。

第3階段,當最后一對支重輪下一時刻即將進入壕溝,若此時點O仍處于壕溝內(nèi),則聯(lián)合收獲機會后仰落入溝內(nèi);反之則可平穩(wěn)通過整個壕溝。

基于以上分析,聯(lián)合收獲機能平穩(wěn)過溝的條件是第1、3階段中履帶的前部、后部均不會在重力作用下落入溝中,此時需要滿足

Min(a,L-a)≥lg

(24)

如圖6所示,H為田埂高度。與通過壕溝類似,翻越田埂也分為以下3個階段:

圖6 翻越田埂示意圖

第1階段,聯(lián)合收獲機開始翻越田埂,此時第一對支重輪跨上田埂邊緣,從下一時刻開始,重力作用線將不斷靠近田埂邊緣,前端抬升的趨勢將越來越大。

第2階段,重力作用線移動到田埂邊緣,若此時未達到最大俯仰角,則下一時刻前端會落下壓在田埂上,從而完成翻越田埂;反之則會傾覆。

第3階段,聯(lián)合收獲機繼續(xù)行駛,重力作用線越過了田埂邊緣,隨后前端落下,完成整個翻越田埂的過程。

由以上分析可知,第1階段與第2階段反映聯(lián)合收獲機能夠順利翻越田埂的幾何條件是[16]

(25)

式中αk——整機翻越田埂時的俯仰角,(°)

h0——導向輪距地面高度

3 行駛通過性能仿真

基于多體動力學仿真分析軟件ADAMS ATV對聯(lián)合收獲機行駛通過性能進行分析。

3.1 仿真模型建立

以驅動輪軸中心處為坐標原點,后退方向為x軸正向,右側方向為y軸正向,豎直向上為z軸正向,建立自走式三七聯(lián)合收獲機多體動力學模型,如圖7所示,整機由1個車體和2個履帶系統(tǒng)組成,包含1個固定副、18個轉動副、2個移動副與106個接觸力場。利用SolidWorks讀取聯(lián)合收獲機三維模型的質心位置,得到質心O坐標為(-1 116.993,-1.102,569.003) mm,在ADAMS ATV中設置相同的質心坐標位置。

圖7 自走式三七聯(lián)合收獲機虛擬樣機

3.2 仿真結果與分析

聯(lián)合收獲機行走通過性能的設計要求為能夠平穩(wěn)地直行與轉向,能以平均速度1 m/s通過25°縱向爬坡和20°橫向爬坡,以平均速度0.5 m/s通過300 mm田埂和500 mm壕溝。本文基于以上工況開展仿真分析,仿真參數(shù)中設置數(shù)據(jù)采樣頻率為20 Hz,求解器設置為HTT,設置履帶接觸參數(shù)[28]與土壤參數(shù)[29-30]如表2所示。

表2 仿真分析履帶接觸參數(shù)與土壤參數(shù)設置

3.2.1直行與轉向

在ADAMS ATV中,設置25 s的調頭仿真,其中直行時長19 s,轉向時長6 s,行駛速度為1 m/s,得到如圖8所示的仿真動畫與圖9所示的仿真結果。

圖8 直行與轉向仿真

圖9 偏航角與z軸角速度仿真結果

由圖9可知,在16 s時偏航角由180°突變?yōu)?180°,表明聯(lián)合收獲機完成調頭。從偏航角曲線可以看出,直行和轉向過程均較為平穩(wěn),對應的角速度曲線幅值在轉向過程中有較大波動,原因是轉向時土壤對履帶產(chǎn)生相互作用力,該力隨著履帶的運動不斷變化,導致轉向時角速度也發(fā)生變化。

3.2.2縱向與橫向爬坡

在ADAMS ATV中,設置80 s的變坡度縱向爬坡仿真和57 s的變坡度橫向爬坡仿真,縱向坡度分別為15°、20°、25°和30°,橫向坡度分別為10°、15°、20°和25°,行駛速度均為1 m/s,得到如圖10所示的仿真動畫與圖11所示的仿真結果。

圖10 縱向與橫向爬坡仿真

圖11 爬坡仿真結果

由圖11a可知,71 s時聯(lián)合收獲機的俯仰角由-30°回到0°,最終完成了30°的縱向爬坡。但觀察仿真動畫與曲線可以看出,25°時履帶出現(xiàn)一定的打滑,30°時打滑現(xiàn)象有一定增加,伴隨著車身出現(xiàn)抖動,原因是打滑時,聯(lián)合收獲機會停留在原地,但履帶對土壤的剪切作用逐漸增強,導致附著力逐漸增大,當附著力大于行走阻力時,獲得一個加速度使之重新開始移動,由于在坡道上,因此出現(xiàn)起步抬頭的現(xiàn)象,如此往復,造成車身抖動。該現(xiàn)象導致俯仰角曲線出現(xiàn)波動,波動幅度為0°～5°,俯仰角最大值為34.474 5°。由圖11b可知,52 s時聯(lián)合收獲機完成20°的橫向爬坡,而在56 s時滾動角達到180°,說明在20°～25°的過渡爬坡中聯(lián)合收獲機已傾翻。

3.2.3跨越壕溝與翻越田埂

在ADAMS ATV中,設置40 s的變寬度跨越壕溝仿真和50 s的變高度翻越田埂仿真,壕溝寬度分別為400、500、600 mm,田埂高度分別為200、250、300、350 mm,行駛速度均為0.5 m/s,得到如圖12所示的仿真動畫與圖13所示的仿真結果。

圖12 跨越壕溝與翻越田埂仿真

圖13 越障仿真結果

由圖13a可知,聯(lián)合收獲機完成600 mm壕溝的跨越,過程中的3段曲線形狀基本一致,幅值隨壕溝寬度增加而變大,俯仰角最大值為9.132°,整個行駛過程較為平穩(wěn)。由圖13b可知,整機完成300 mm田埂的翻越,44.1 s時爬上350 mm田埂,但觀察仿真動畫以及俯仰角數(shù)值可以看出,此時聯(lián)合收獲機已接近將要傾翻的臨界狀態(tài),在46.7 s剛翻上350 mm田埂時即向前傾翻,對應角速度也發(fā)生了劇烈變化。

4 量綱分析

基于相似理論原理設計模型試驗以驗證仿真分析結果的正確性,通過縮尺模型的實際軟地面行駛通過性能來預測原型的相應性能。

量綱分析是基于相似理論設計模型試驗的必要步驟,其關鍵在于對物理量的選擇,這將直接影響模型試驗的準確性。本文采用M-L-T基本量綱,對聯(lián)合收獲機行駛通過性能模型試驗進行量綱分析。

4.1 參數(shù)選擇

聯(lián)合收獲機在軟土路面行駛屬于復雜的土壤-機器相互作用系統(tǒng)。根據(jù)Bekker沉陷公式[31]以及Reece修正公式[32],利用土壤內(nèi)聚力c、土壤密度ρ以及土壤內(nèi)摩擦角φ來代替貝氏值kc與kφ[33-34]。因此,土壤物理參數(shù)選擇c、ρ、φ與沉陷系數(shù)n,其中φ與n是無量綱參數(shù)。

聯(lián)合收獲機行駛相關參數(shù)主要有:質心位置z、履帶滑轉率s、沉陷量h、地形尺寸x、行駛速度v、時間t、驅動扭矩T、整機功率P、整機質量m、底盤尺寸l、重力加速度g以及掛鉤牽引力F。由于作業(yè)環(huán)境為云南三七種植基地特有的粘重紅土,沉陷量對行駛影響較小,忽略其影響。將以上物理量中的相同量綱與導出量綱進行整理,最終得到聯(lián)合收獲機行駛參數(shù)有s、v、t、P、m、l、g與F。

聯(lián)合收獲機在通過各種障礙時,其姿態(tài)在不斷變化,考慮到與仿真結果比較的便捷性,試驗指標參數(shù)選擇角度θ與角速度ω。

綜上所述,以M-L-T為基本量綱,得到聯(lián)合收獲機底盤行駛通過性能模型試驗的主要參數(shù)及其量綱如表3所示。

表3 履帶-土壤相互作用系統(tǒng)的主要參數(shù)及其量綱

4.2 模型試驗量綱分析

通過分析量綱之間的相互作用關系得到模型與原型各物理量的相似比例。由表3中的物理量及其量綱,可得到相應的量綱矩陣如表4所示。

表4 履帶-土壤相互作用系統(tǒng)量綱矩陣

由此矩陣可得到3個線性齊次方程組為

(26)

上述方程組中存在14個未知量而僅有3個方程,無法直接解出,需要假設方程組中未知參量只有3個,而其余參量均為已知量,則可以使用已知量來表示這3個選定的未知量,之后分別賦予已知量初始值,以求得整個方程組的特解。以t、c、v為未知量,其余參數(shù)為已知量解出該方程組,并將方程組的解寫成π矩陣(表5)。

表5 履帶-土壤相互作用系統(tǒng)π矩陣列表

π矩陣中每一行代表無量綱乘積的一組指數(shù),由此可建立數(shù)量與行數(shù)相同的各自獨立的π項為

(27)

由π定理與量綱齊次性原理,可得到

(28)

設模型試驗中模型相對原型的相似比例為Kj,由式(27)、(28)可得

(29)

其中

(30)

式(30)中,Kl為尺寸相似比例,對于履帶車輛系統(tǒng),一般不超過5[35-36],綜合考慮取Kl=4。

4.3 模型試驗畸變

真實模型是指模型設計過程中通過理論計算得到能滿足或近似滿足設計條件時所制作出的模型,反之則是畸變模型。由于試驗條件限制無法得到特定參數(shù)的土壤,因此模型試驗的土壤條件與原型保持不變,由此得到Kc=Kρ=1。又因為模型與原型處在相同的地球環(huán)境,因此Kg=1。由式(30)可以得到Kρ=Kc/(KlKg)=1/Kl=1,但Kl≠1,兩者矛盾,此時模型中土壤物理量產(chǎn)生了材料或介質的畸變。解決辦法是采用模型畸變數(shù)值修正法,通過將預測系數(shù)δ修正至1,求得畸變后的相似比[37]。該方法可以理解為將模型土壤物理量的畸變轉移至其他可控的、對試驗結果影響較小的參量上。在黏重土壤的試驗條件下,忽略沉陷量,模型通過性更依賴于底盤尺寸和質心位置等,質量僅影響爬坡時的功率,若以爬坡工況計算得到模型功率,則可進一步降低質量變化對試驗結果的影響。由此求出包含質量m與土壤密度ρ等參量的預測系數(shù),將其修正為1,以此用質量的畸變補償土壤密度的畸變。對π1進行改造可得

(31)

得到預測系數(shù)δ為

(32)

令δ=1可得

(33)

由此得到模型各參量比尺如表6所示。

表6 各項參數(shù)比尺

模型所需功率計算式為

Pm=[Fa1+Fb1+mgn(fg1cosα1+sinα1)]v1

(34)

其中

(35)

式中Pm——模型爬坡功率,W

Fa1——模型履帶系統(tǒng)內(nèi)部總阻力,N

Fb1——土壤對模型產(chǎn)生的外部阻力,N

α1——模型最大爬坡度,取30°

v1——模型爬坡速度,取0.5 m/s

fa1——模型履帶行走系統(tǒng)總內(nèi)摩擦因數(shù),取0.1

fg1——模型履帶滾動阻力系數(shù),粘土條件下取0.3

基于式(34)計算并預留一定的儲備功率,得到模型功率為300 W。由此,聯(lián)合收獲機原型履帶底盤與模型履帶底盤相關參數(shù)對比如表7所示。

表7 原型與模型結構參數(shù)對比

5 模型試驗與結果分析

5.1 試驗條件

根據(jù)表7的各項參數(shù)制作聯(lián)合收獲機底盤模型并搭配一套可調配重裝置,通過滑槽與螺栓緊固,可實現(xiàn)三軸調節(jié)。試驗地點為昆明理工大學土壤-植物-機器系統(tǒng)實驗室,實驗室內(nèi)部擁有與三七種植地相同的土壤,可用于搭建地面模型。試驗測量設備為智能姿態(tài)傳感器BWT901CL,如圖14所示。

圖14 履帶底盤模型

5.2 行駛通過性能模型試驗

5.2.1試驗方法

針對縱向爬坡、跨越壕溝以及翻越田埂3種典型的行駛通過性工況,基于仿真地形搭建Kl=4的模擬地形。試驗前調整配重裝置的位置與配重塊數(shù)量,得到模型總質量為45.86 kg,質心坐標在(-279.26,0.408,142.285) mm附近,將姿態(tài)傳感器放置于質心處,設置采樣頻率為20 Hz。履帶底盤模型以平均速度0.5 m/s進行縱向爬坡試驗、以平均速度0.25 m/s進行跨越壕溝和翻越田埂試驗,每項試驗分別進行20次,通過傳感器返回的參數(shù)繪制模型行駛過程中的歐拉角與對應角速度的變化曲線,后與仿真結果比較并對其進行驗證,得到原型的行駛通過性能。試驗過程如圖15所示,具體試驗安排如表8所示。

表8 模型試驗安排

圖15 行駛通過性能模型試驗

5.2.2試驗結果分析

基于姿態(tài)傳感器返回的數(shù)據(jù)繪制如圖16～18所示的以上3種工況下模型試驗與仿真分析結果對比。

圖16 縱向爬坡俯仰角與角速度對比

圖17 跨越壕溝俯仰角與角速度對比

由圖16～18可知,模型順利通過30°縱坡、150 mm壕溝及75 mm田埂。試驗所得曲線與仿真分析所得曲線的形狀與走勢高度吻合,除翻越87.5 mm田埂的工況以外,二者幅值變化一致,出現(xiàn)不一致的原因主要是實際搭建的模擬地形存在路面不平以及土質不均勻的影響,無法做到仿真地形中的平整度與均勻度,從而造成模型試驗曲線波動。

對于圖16的縱向爬坡試驗,聯(lián)合收獲機在30°爬坡的仿真分析中出現(xiàn)打滑并伴隨車身抖動的情況,而模型試驗時也觀察到輕微的打滑現(xiàn)象,但未出現(xiàn)抖動,說明仿真計算與實際存在一定的誤差。

對于圖18a,出現(xiàn)的仿真分析俯仰角遠大于模型試驗的原因是仿真分析中整機翻越350 mm田埂時發(fā)生了傾翻,而對應模型試驗時則未傾翻,但試驗時觀察到此時模型已處于傾翻的臨界狀態(tài),且通過多次試驗發(fā)現(xiàn)若有輕微擾動模型即會傾翻,因此不能認為其具有通過87.5 mm田埂的能力。

圖18 翻越田埂俯仰角與角速度對比

對于角速度曲線而言,曲線幅值差距較大,原因仍然是實際地形不平及土質不均勻,且這些因素對角速度的影響較俯仰角更大,進而造成模型試驗與仿真分析的曲線幅值差異較大,不滿足角速度相似比尺的要求,但二者曲線走勢相近,因此也具有一定的參考價值。

綜上所述,通過模型試驗可驗證仿真分析結果的正確性,同時可預測出原型的相應性能,為實際的自走式三七聯(lián)合收獲機的行駛通過性能試驗提供相關參考。

6 結論

(1)通過模型試驗的手段,獲得了自走式三七聯(lián)合收獲機底盤模型在3種特殊地形條件下的通過能力,分別為可通過30°縱坡、150 mm壕溝及75 mm田埂。

(2)模型試驗所得曲線與仿真分析所得曲線形狀與走勢接近,在俯仰角曲線中,除兩個特殊情況外,二者幅值變化一致,從而驗證了仿真分析結果的正確性。

(3)基于理論與仿真分析結果,結合模型對原型的預測,確保自走式三七聯(lián)合收獲機原型具有良好的平地行駛性能以及30°縱坡、20°橫坡、300 mm田埂、600 mm壕溝的通過能力,完全滿足整機設計要求。