小型植保無人機(jī)下洗氣流場(chǎng)影響霧滴運(yùn)動(dòng)特性規(guī)律研究

張智泓 曾榮壕 賴慶輝 袁 爍 申思雨 楊 樂

(昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院,昆明 650500)

0 引言

西南丘陵地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以高山農(nóng)業(yè)為主,其中小型植保無人機(jī)因其較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性得到了廣泛推廣[1-2]。然而,在植保無人機(jī)作業(yè)過程中,其所處的空間環(huán)境相對(duì)于地面環(huán)境更為復(fù)雜,因此霧滴沉積問題也更加嚴(yán)重[3]。霧滴受噴灑參數(shù)和自然風(fēng)場(chǎng)影響,容易發(fā)生彌漫、蒸發(fā)和漂移,從而影響噴霧效果[4-5]。研究植保無人機(jī)作業(yè)時(shí)霧滴沉積問題,對(duì)于優(yōu)化植保無人機(jī)的噴霧效果和提高作業(yè)質(zhì)量及效率具有重大意義[6]。

針對(duì)植保無人機(jī)下洗氣流場(chǎng)作用下的霧滴沉積,國(guó)內(nèi)外已開展了一系列研究。例如,BILANIN等[7]和RAFFEL等[8]通過運(yùn)用AGDISP軟件預(yù)測(cè)直升機(jī)噴藥時(shí)的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡,為直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)模型奠定了理論基礎(chǔ)。KIRK等[9]研究了無人機(jī)在不同工作參數(shù)下的霧滴沉積效果,并在恒定高度下確定了飛行速度和施藥劑量的最優(yōu)參數(shù),為實(shí)際作業(yè)提供了技術(shù)支持。然而,目前國(guó)外的研究主要關(guān)注直升機(jī)和固定翼飛機(jī)[10];而國(guó)內(nèi)學(xué)者則主要采用流體力學(xué)方法研究無人機(jī)工作參數(shù)對(duì)風(fēng)場(chǎng)和霧場(chǎng)特性的影響。例如,蘭玉彬團(tuán)隊(duì)[11-14]通過數(shù)值模擬證實(shí)植保無人機(jī)作業(yè)參數(shù)對(duì)霧滴漂移和沉積具有直接影響,確定了不同類型無人機(jī)的最佳作業(yè)參數(shù)。張健等[15]研究了環(huán)境風(fēng)速對(duì)無人機(jī)霧滴沉積的影響,進(jìn)而確定了無人機(jī)的作業(yè)參數(shù)。王玲等[16-17]則證實(shí)了玻爾茲曼數(shù)值模擬方法能夠有效地模擬植保無人機(jī)飛行過程中的非定常流動(dòng)。張京等[18]利用紅外熱成像技術(shù)對(duì)水稻沉積規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證,確定直升機(jī)航空作業(yè)最佳參數(shù)。

為了深入探討小型植保無人機(jī)下洗氣流場(chǎng)與霧滴沉積之間的關(guān)系,本文采用N-S方程、realizablek-ε模型和SIMPLE算法對(duì)無人機(jī)下洗氣流場(chǎng)以及霧滴離散運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。并通過與風(fēng)場(chǎng)測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證模型的可靠性,進(jìn)一步揭示下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴沉積的影響規(guī)律。

1 無人機(jī)功能驗(yàn)證

1.1 材料和設(shè)備

如圖1所示,本研究采用昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備實(shí)驗(yàn)室自研的四旋翼無人機(jī),其主要參數(shù)如表1所示。無人機(jī)噴霧系統(tǒng)主要由儲(chǔ)水箱、水泵、水管、離心噴頭以及電磁控制閥組等部件組成。噴嘴位于無人機(jī)正下方,垂直于無人機(jī)的飛行軸線。

圖1 四旋翼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)示意圖

1.2 無人機(jī)飛控功能設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

1.2.1四旋翼植保無人機(jī)工作原理

本研究以小型四旋翼無人機(jī)為對(duì)象,其運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。旋翼以90°間隔、半徑為230 mm的圓形布局。圖1中OaXaYaZa表示四旋翼系統(tǒng)的自身坐標(biāo)系,OeXeYeZe表示絕對(duì)坐標(biāo)系,f1、f2、f3和f4分別代表4個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的升力。多旋翼無人機(jī)通過調(diào)整各旋翼下方旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生不同的升力,依據(jù)相應(yīng)的橫滾角、偏航角和俯仰角進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整,從而使其能夠承載自重進(jìn)行飛行。本研究主要探索無人機(jī)下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴沉積的影響,因此假設(shè)各個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速一致,旋翼分為互為對(duì)稱的兩部分,旋翼1和旋翼3為順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋翼2和旋翼4為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

1.2.2四旋翼植保無人機(jī)升力驗(yàn)證

本研究針對(duì)多旋翼植保無人機(jī)性能進(jìn)行開發(fā),采用了大疆創(chuàng)新科技有限公司NAZA-M LITE飛控系統(tǒng),旋翼使用該企業(yè)9450螺旋槳。計(jì)算得到各旋翼升力

(1)

式中fi——旋翼產(chǎn)生的升力,N

CL——升力系數(shù)

ρ——空氣密度,kg/m3

vL——旋翼轉(zhuǎn)速,r/s

S——旋翼面積,m2

根據(jù)圖2所示的力臂關(guān)系求出無人機(jī)的總升力[19]。

圖2 旋翼力臂關(guān)系圖

2 旋翼下洗氣流場(chǎng)仿真

2.1 數(shù)值模擬模型選擇

下洗氣流場(chǎng)被定義為低速可壓縮湍流[20]。盡管Fluent內(nèi)置的大多數(shù)湍流模型為低速不可壓縮模型,但大量案例表明,Fluent中的湍流模型能夠較為準(zhǔn)確地代替可壓縮湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬[21]。由于數(shù)值模擬過程中涉及對(duì)下洗氣流場(chǎng)的計(jì)算,選用更適合大剪切流體流動(dòng)以及檢測(cè)并模擬圓孔射流的realizablek-ε模型。

2.2 建模與計(jì)算區(qū)域的界定

為了減少計(jì)算量,本文對(duì)植保無人機(jī)模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,去除了結(jié)構(gòu)連接處的孔位。由于旋翼為復(fù)雜曲面,為確保仿真的可靠性,需要對(duì)旋翼進(jìn)行結(jié)構(gòu)提取。采用先臨三維科技股份有限公司EinScan-SP型三維掃描儀進(jìn)行三維建模(圖3),使用EXScan 5軟件進(jìn)行逆向建模后,在SolidWorks中完成建模,如圖4所示。

圖3 三維掃描儀

圖4 9450螺旋槳三維模型

為確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,本文采用有限體積法[22],將計(jì)算域定義為一個(gè)3 m×3 m×2 m的長(zhǎng)方體,并將其劃分為5個(gè)區(qū)域。動(dòng)域網(wǎng)格被霧場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格包裹,各區(qū)域網(wǎng)格之間的交界面通過interface連接。動(dòng)域由4個(gè)半徑為15 mm、高10 mm的圓柱體構(gòu)成,這些圓柱體包覆著旋翼。網(wǎng)格模擬總計(jì)有7.54×106個(gè)網(wǎng)格,動(dòng)域網(wǎng)格數(shù)量為1.74×106個(gè)。對(duì)動(dòng)域中的4個(gè)旋翼的接觸面以及霧場(chǎng)區(qū)噴嘴接觸面的網(wǎng)格添加5層膨脹層處理,使用refinement指令加密并優(yōu)化網(wǎng)格模型,以提高非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格的精度。四旋翼小型植保無人機(jī)數(shù)值模擬的邊界條件類型設(shè)置如下:霧場(chǎng)域的底面設(shè)置為“wall”,沉積區(qū)域離散相設(shè)置為“trap”;壁面為飄逸區(qū)域,將該墻面設(shè)置為壓力出口“pressure-outlet”,沉積區(qū)域離散相設(shè)置為“escape”;動(dòng)域網(wǎng)格設(shè)置采用滑移網(wǎng)格法“mesh action”,使其繞著圓柱體的中心軸旋轉(zhuǎn)。

2.3 數(shù)值模擬計(jì)算理論方法

為探索下洗氣流場(chǎng)對(duì)空氣場(chǎng)從相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過程的影響,以及流體與固體界壁間相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)規(guī)律,采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法求解流體流動(dòng)控制偏微分方程組,通過得到的流場(chǎng)及其他物理場(chǎng)相結(jié)合,研究流體流動(dòng)現(xiàn)象。采用雷諾平均方程(RANS)作為基本控制方程。如圖1所示,將坐標(biāo)系與旋翼連接在一起的結(jié)構(gòu)稱為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系下的雷諾平均方程中,為了考慮旋轉(zhuǎn)帶來的影響,添加了源項(xiàng)Q。該源項(xiàng)包含了無法直接參與控制方程的非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng),具體方程表現(xiàn)形式為[23]

(2)

其中

式中W——守恒變量矢量

S——單元的法向面積,m2

F(W)、G(W)——無黏通量、黏性通量

p——壓強(qiáng),Pa

u、v、w——流體速度的3個(gè)方向分量,m/s

E——單位流體內(nèi)能,J/(kg·K)

V——流體計(jì)算域體積,m3

Ω——旋翼旋轉(zhuǎn)速度,m/s

qn、qb——流體速度和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度沿網(wǎng)格面法向的分量

t——時(shí)間,s

τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz、φx、φy、φz為黏性項(xiàng)。

2.4 離散相運(yùn)動(dòng)方程

在植保作業(yè)中,霧滴受施藥參數(shù)和自然風(fēng)場(chǎng)的影響,會(huì)發(fā)生彌漫、蒸發(fā)和漂移現(xiàn)象。在本文的數(shù)值模擬研究中,為了便于建立液滴運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,假設(shè)霧滴為球形粒子,并忽略液滴在空氣中運(yùn)動(dòng)過程中的蒸發(fā)和變形現(xiàn)象。霧滴在模擬區(qū)域內(nèi)的沉積受到多種外力影響,包括重力場(chǎng)、虛擬質(zhì)量力[24]、薩夫曼升力[25]和氣壓梯度力[26]等約束。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)方程,霧滴在受氣流影響下的離散運(yùn)動(dòng)方程可表示為[27]

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中mp——霧滴質(zhì)量,g

dp——霧滴直徑,μm

ρp——霧滴密度,kg/m3

vpj——霧滴在j(x、y、z)方向的速度矢量,m/s

vpi——第i個(gè)霧滴速度矢量,m/s

ρf——空氣摩擦阻力系數(shù),取9.8 N·s2/m4

vfj——?dú)饬髟趈(x、y、z)方向的速度矢量,m/s

μf——?jiǎng)恿φ硿禂?shù),Pa·s

FD——黏性力系數(shù)

Cd——阻力系數(shù)

Re——相對(duì)于流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的雷諾數(shù)

FM——流體與霧滴顆粒相互沖擊產(chǎn)生的力,N

FP——壓力梯度力產(chǎn)生的作用力,N

ei——方向矢量μ——黏性系數(shù)

由旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣流不僅影響噴霧顆粒的運(yùn)動(dòng),而且對(duì)大氣場(chǎng)也有影響。然而,大氣場(chǎng)對(duì)該流體存在負(fù)反饋?zhàn)饔?會(huì)減弱噴霧顆粒的運(yùn)動(dòng)效果,而噴霧顆粒與流場(chǎng)之間存在動(dòng)量交換。基于N-S方程,將式(2)拆解為5個(gè)等式:第1個(gè)等式為質(zhì)量守恒方程;第2～4個(gè)等式基于動(dòng)量守恒原理;第5個(gè)等式基于能量守恒原理。式(3)～(9)基于歐拉-拉格朗日定理對(duì)離散相運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解。假設(shè)流體計(jì)算域V內(nèi),在時(shí)刻k共有Z個(gè)霧滴,將所有霧滴顆粒對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的動(dòng)量總和[28-29],以源項(xiàng)Q的形式存在,有

(10)

并且因?yàn)樵诓煌臅r(shí)刻,液滴的速度是不同的,它所受到的力是不一樣的。因此,液滴的運(yùn)動(dòng)模型是可變加速的。運(yùn)動(dòng)模型是可變加速的,液滴的三維加速模型為

(11)

其中

vpj(k+1)=vpj(k)+αpj(k)Δt

(12)

式中SMi——霧滴顆粒對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的動(dòng)量和

Fdi——第i個(gè)霧滴的黏性力,N

FMi——第i個(gè)霧滴與流體相互沖擊產(chǎn)生的力,N

Fpi——下洗氣流場(chǎng)下壓強(qiáng)差對(duì)第i個(gè)霧滴產(chǎn)生的力,N

αpj(k+1)——霧滴在k+1時(shí)刻、j(x、y、z)方向的加速度,m/s2

vpj(k+1)——霧滴在k+1時(shí)刻、j(x、y、z)方向的速度,m/s

Ce——漂移修正系數(shù)

3 下洗氣流場(chǎng)特性分析與驗(yàn)證

3.1 下洗氣流場(chǎng)空間特性分析

當(dāng)霧滴粒徑小于200 μm時(shí),霧滴的運(yùn)動(dòng)范圍主要分布在下洗區(qū)域的中心[30]。本文采用的離心式霧化噴頭的霧化效果在90～130 μm范圍內(nèi)[31],霧滴沉積效果主要集中于下洗氣流場(chǎng)。在本研究中,假定空氣為理想空氣,霧滴假設(shè)為球形粒子,并忽略了液滴在空氣運(yùn)動(dòng)過程中的蒸發(fā)與變形現(xiàn)象。下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴顆粒的沉積以及霧滴飄逸量具有重要意義。為了研究顆粒受氣流下洗作用后的空間分布,本研究將計(jì)算域界定為3 m×3 m×2 m的長(zhǎng)方體,大氣場(chǎng)的溫度界定為25℃,相對(duì)濕度設(shè)置為66%,大氣壓強(qiáng)設(shè)置為79.7 kPa,其余參數(shù)默認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)。無人機(jī)位于正中心點(diǎn),距地面高度為1.5 m,旋翼轉(zhuǎn)速為100 r/s進(jìn)行模擬仿真,并選取了圖5中旋翼下方的7個(gè)等高線平面進(jìn)行數(shù)據(jù)提取,分別位于0、0.25、0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 m。

圖5 旋翼下方云圖平面

將無人機(jī)正下方區(qū)域按圖6所示進(jìn)行劃分,即1個(gè)中心區(qū)、2個(gè)系統(tǒng)引入?yún)^(qū)、2個(gè)氣流導(dǎo)出區(qū)、4個(gè)旋翼區(qū)。圖7展示了旋翼下方7個(gè)切面的速度云圖。在圖7a中,距離旋翼下方0 m時(shí),動(dòng)域處的風(fēng)速最大,但下洗氣流對(duì)下方空氣的滲透范圍主要集中在半徑為0.4 m的圓內(nèi)的中心區(qū)域。在圖7b、7c中,當(dāng)離旋翼高度在0.25～0.50 m時(shí),受噴藥裝置的影響,下洗氣流無法穿透機(jī)構(gòu),導(dǎo)致中心區(qū)域出現(xiàn)速度空白區(qū),呈現(xiàn)繞流現(xiàn)象。此時(shí),3～10 m/s的高速洗氣流主要集中在氣流引入?yún)^(qū)和導(dǎo)出區(qū)。圖7d～7f顯示,在2.5～10 m/s范圍內(nèi),速度流線集中于中心位置的1.2 m×0.8 m長(zhǎng)方形區(qū)域,位于旋翼正下方。

圖7 旋翼下洗氣流場(chǎng)切片速度分布圖

結(jié)合圖8和圖9,下洗氣流在離旋翼下方0.25 m處受到無人機(jī)噴藥機(jī)構(gòu)阻擋下的繞流影響后,在離旋翼下方0.6 m處呈現(xiàn)向中心匯聚的現(xiàn)象。此外,旋翼作用下的氣流運(yùn)動(dòng)至地面時(shí)與地面渦流相互作用,導(dǎo)致中心區(qū)域風(fēng)速呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢(shì),在距離旋翼1 m處的正中心區(qū)域達(dá)到速度峰值3.82 m/s。通過觀察圖7d、7f、7g可以發(fā)現(xiàn)下洗氣流的速度場(chǎng)隨著離旋翼高度的增大而擴(kuò)大,流線速度逐漸減小[32]。在圖7g中,靠近地面時(shí),風(fēng)場(chǎng)速度減小至零。下洗氣流的特性隨著離旋翼高度的變化而呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)。

圖8 速度流線圖

圖9 不同區(qū)域風(fēng)速變化曲線

3.2 下洗氣流場(chǎng)風(fēng)速驗(yàn)證試驗(yàn)

小型四旋翼植保無人機(jī)的下洗氣流場(chǎng)是影響植保無人機(jī)施藥作業(yè)的主要因素之一。為了研究無人機(jī)下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴沉積特性的影響,需要確保實(shí)際風(fēng)場(chǎng)數(shù)值與數(shù)值模擬風(fēng)速相匹配。本文首先進(jìn)行數(shù)值模擬,確定風(fēng)場(chǎng)范圍,避免冗余數(shù)據(jù)采集。測(cè)點(diǎn)分布情況如圖10a所示。其中,“旋翼下方區(qū)”測(cè)量點(diǎn)位于旋翼中心下方,其他區(qū)域的測(cè)量點(diǎn)布置在該區(qū)域的下方。豎直方向上,兩相鄰測(cè)速點(diǎn)的距離為10 cm。圖10c所使用的AT816型風(fēng)速儀,為SMART SENSOR公司生產(chǎn),測(cè)量范圍為0.3～30.0 m/s,測(cè)量精度為±5%。將AT816固定在可伸縮三腳架上,葉輪與地面平齊放置,確保風(fēng)速儀的迎風(fēng)面朝上,如圖10b所示。旋翼轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,將測(cè)速臺(tái)架移至圖10a的測(cè)量點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)速。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)速1 s,重復(fù)3次并取平均值。通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)獲得測(cè)速點(diǎn)風(fēng)速數(shù)據(jù),數(shù)值模擬風(fēng)速與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差可以表示為

圖10 測(cè)風(fēng)試驗(yàn)

(13)

式中vs——數(shù)值模擬風(fēng)速,m/s

vt——試驗(yàn)風(fēng)速,m/s

根據(jù)圖11所示,模擬值與試驗(yàn)值的趨勢(shì)基本一致。然而,模擬值與試驗(yàn)值之間的差異來源于風(fēng)速儀精度較低導(dǎo)致實(shí)測(cè)值失真。具體數(shù)值差異如圖11所示,在距離旋翼1.0～1.2 m的測(cè)速點(diǎn),試驗(yàn)值大部分小于模擬值(平均絕對(duì)誤差約為16.77%),而在其他測(cè)速點(diǎn),試驗(yàn)值基本大于模擬值(平均絕對(duì)誤差約為15.85%)。通過對(duì)比分析,試驗(yàn)值相對(duì)于模擬值偏大的原因主要如下:首先,在靠近旋翼的測(cè)速點(diǎn),由旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的復(fù)合風(fēng)場(chǎng),試驗(yàn)值比模擬值更大;其次,在靠近地面的測(cè)速點(diǎn),由于地面渦流效應(yīng)形成對(duì)流,試驗(yàn)值也較模擬值大。然而,由于空氣阻力等外部環(huán)境條件的影響,距離旋翼1.0～1.2 m的實(shí)測(cè)值小于模擬值。在圖11c中,距離旋翼0.4 m處的模擬值風(fēng)場(chǎng)速度為0 m/s。這一現(xiàn)象的原因在于試驗(yàn)平臺(tái)與模型存在差異。為了提高計(jì)算效率,數(shù)值模擬模型簡(jiǎn)化了載物平臺(tái)的結(jié)構(gòu),在模擬計(jì)算中,該點(diǎn)處無流體域(簡(jiǎn)化為實(shí)體平臺(tái)),因此模擬值為0。通過分析誤差來源,可找到試驗(yàn)值相對(duì)于模擬值偏大的原因,并驗(yàn)證了該風(fēng)場(chǎng)模型的可靠性。

圖11 下洗氣流場(chǎng)速度模擬值與試驗(yàn)值

4 下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴運(yùn)動(dòng)分布的影響

本文選用的噴嘴為離心霧化噴嘴,噴嘴噴霧角為140°,噴嘴流量為0.4 L/min,噴霧顆粒大小為90～130 μm。噴嘴位置設(shè)置在距離旋翼垂直位置300 mm的正中心處。采用離散隨機(jī)模型(DPM)模擬顆粒在空氣中的離散運(yùn)動(dòng),待霧滴在下洗氣流場(chǎng)作用下的沉積規(guī)律趨于穩(wěn)定時(shí)停止計(jì)算。圖7、12展示了霧滴在下洗氣流場(chǎng)沉積切面規(guī)律。一方面,藥液通過離心霧化噴嘴的霧化盤高速旋轉(zhuǎn),通過鋸齒端面噴出形成霧滴,具有沿鋸齒端面向的初始速度。另一方面,旋翼高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴具有向下的作用力以及繞下洗氣流場(chǎng)中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),形成一個(gè)復(fù)合工況。如圖12a～12c所示,霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡并未呈拋物線趨勢(shì)四處散開,而是形成一個(gè)類似空心柱體的形狀,霧滴粒子主要分布在外圈。結(jié)合圖7b、7c可知,霧滴經(jīng)噴嘴電機(jī)甩出后在計(jì)算中達(dá)到橫向位移最大后,在旋翼下洗氣流場(chǎng)影響下部分霧滴粒子發(fā)生轉(zhuǎn)向,具有反向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。從圖12b、12c可見,在兩個(gè)截面中,x軸的負(fù)半軸以及z軸的負(fù)半軸粒子飄移距離均大于正半軸。結(jié)合圖6以及圖7可觀察到以下現(xiàn)象:相鄰旋翼轉(zhuǎn)向不同,存在互相干擾現(xiàn)象,氣流引入?yún)^(qū)的速度略高于氣流導(dǎo)出區(qū),氣流引入?yún)^(qū)的流線更加密集,該處風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴的反饋?zhàn)饔酶用黠@。

圖12 霧滴濃度分布

圖12d～12g展示了在下洗氣流穩(wěn)定后,距離旋翼0.4、0.7、1.0、1.5 m處的霧滴粒子濃度xoz切面云圖。圖12d呈現(xiàn)了霧滴剛被甩出的情況,結(jié)合圖7c可知,霧滴剛被甩出時(shí)初速度遠(yuǎn)大于風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速,因此下洗氣流場(chǎng)對(duì)霧滴的反饋?zhàn)饔貌幻黠@,導(dǎo)致霧滴四周均勻散布。結(jié)合圖7d和圖8a,霧滴在下洗氣流場(chǎng)和周向黏附力的作用下呈螺旋狀下降運(yùn)動(dòng)。隨著距離旋翼高度的增加,霧滴濃度分布由均勻分布變?yōu)榧杏趦蓚€(gè)氣流引入?yún)^(qū)。圖12e～12g驗(yàn)證了霧滴在下洗氣流場(chǎng)影響下的最大橫向位置為0.6 m,且隨著高度增大,霧滴群逐漸散開,分布更加分散。霧滴主要分布區(qū)并不在旋翼正下方,而是在旋翼之間(兩個(gè)氣流引入?yún)^(qū)和兩個(gè)氣流導(dǎo)出區(qū))。其中,氣流引入?yún)^(qū)的濃度及分布范圍均高于氣流導(dǎo)出區(qū)。而在中心區(qū),由于霧滴沿鋸齒端面運(yùn)動(dòng),以及下洗氣流場(chǎng)影響下的反向運(yùn)動(dòng)顆粒較少和地面渦流帶動(dòng)的粒子反向運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致中心區(qū)的沉積量較少。圖12g顯示液滴在四周擴(kuò)散沉積,這是因?yàn)樵撉忻嫣幱诮拥孛?液滴在地面發(fā)生沉積,并在下洗氣流場(chǎng)的帶動(dòng)下向外擴(kuò)散。為保證霧滴匯聚于中心區(qū),防止霧滴飄移離散,將作業(yè)飛行高度設(shè)定在0.80～1.00 m之間。

5 結(jié)論

(1)通過建立三維模型,研究了小載荷無人機(jī)的下洗氣流場(chǎng)霧滴沉積的關(guān)系,為該領(lǐng)域的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。

(2)構(gòu)建了小型四旋翼植保無人機(jī)在2 kg載荷情況下的下洗氣流場(chǎng)數(shù)值模擬模型,并進(jìn)行了下洗氣流場(chǎng)y軸風(fēng)速驗(yàn)證。試驗(yàn)值與模擬值的誤差在20%以內(nèi),證實(shí)了數(shù)值模型的可靠性。

(3)針對(duì)四旋翼植保無人機(jī)的霧場(chǎng)特性,建立了植保無人機(jī)噴藥狀態(tài)下的離散運(yùn)動(dòng)模型(DPM)。通過定量分析得到了霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡在該下洗氣流場(chǎng)的最大橫向距離為0.6 m,霧滴群呈螺旋式下降,先收縮后擴(kuò)散的趨勢(shì),霧滴主要沉積在兩個(gè)氣流引入?yún)^(qū)和兩個(gè)氣流導(dǎo)出區(qū)。

(4)在實(shí)際作業(yè)中,為降低霧滴飄移量,提高農(nóng)藥使用率,建議小型植保無人機(jī)作業(yè)方向與地表方向平行,作業(yè)高度設(shè)定在0.80～1.00 m之間。