全貫流泵在停機過渡過程中的水力特性研究

焦海峰 陳正國 王 文 陳松山

(1.揚州大學水利科學與工程學院,揚州 225100; 2.荊州市水利水電勘測設計院,荊州 434000;3.揚州大學電氣與能源動力工程學院,揚州 225100)

0 引言

全貫流泵[1-2]作為一種利用濕定子型潛水電機技術的新型水泵,將電機與葉輪外緣整合為一體,不需要通過傳動軸驅動,具有結構緊湊、構造簡單等優點,因此比較適合中、小型泵站。在全貫流泵運行過程中,由于停電等突發事故,在停機時泵裝置內部截流裝置未能成功運行,因此在水壓的作用下水流發生倒流,全貫流泵的轉動部件在倒流的沖擊下反向旋轉,逐漸進入飛逸工況[3-4]。在事故停機過程中,由于泵內的水流較為紊亂,各過流部件以及電機容易損壞,因此有必要對全貫流泵在事故停機過程中的瞬態特性進行研究。

國內外學者對全貫流泵的相關研究大多集中在正常運行工況。文獻[5]基于熵產理論對全貫流泵的能量特性進行了研究,發現回流間隙會導致泵裝置產生額外的水頭損失,電機運行需要更多的軸功率,繼而引起裝置性能的下降。文獻[6-7]發現定轉子間隙尺寸對全貫流泵的性能影響較大,間隙尺寸的增大不僅會造成裝置性能的下降,還會對裝置的內部流場也會產生負面影響。文獻[8]研究發現間隙的角度會對全貫流泵的性能產生較大的影響,當間隙角度與主流方向一致時,葉輪內的整體流態較好。

目前,與停機過渡過程[9-11]有關的研究主要集中在軸流泵、離心泵以及軸流式水輪機等流體機械上。文獻[12]研究了復合離心泵的停機特性,發現泵裝置在正常運行時的流量越大,葉輪轉速的下降速度越快,停機速度也越快。文獻[13]對抽水蓄能電站的水泵工況下的停機過程進行模擬,研究發現機組轉速會影響葉輪與導葉之間的壓力,活動導葉的關閉規律會影響蝸殼和尾水管進口的壓力。文獻[14]對燈泡貫流泵機組的停機過程進行了模擬,結果顯示:停機速度越快,流量降到零時的轉速越低,裝置內的壓力增幅越大。為縮短機組低速運作時間,可采用分段減速的方式來停機。

為了研究全貫流泵的停機特性,本文對泵裝置的停機過程進行瞬態數值模擬,先分析停機過程中流量、轉速、轉矩、軸向力和徑向力等外特性參數的變化規律和特征,然后從內流場、渦以及熵產等方面進行深入分析,探討停機過程中間隙回流渦的演變規律以及渦與熵產之間的內在聯系。由于全貫流泵模型的尺寸較小,電機轉子的加工與安裝難以實現,因此本文仍將采用傳動軸來驅動葉輪。

1 數值模擬

1.1 控制方程

全貫流泵在停機過程中的連續性方程和動量方程分別為

divu=0

(1)

(2)

式中u——速度矢量

ρ——流體密度,kg/m3

p——壓力,Pa

F——單位流體上的體積力,N/m3

μ——流體動力粘度,Pa·s

數值模擬計算采用SSTk-ω湍流模型[15-16],該湍流模型由MENTER[17]設計。在修正了渦粘系數的基礎上,結合了逆壓邊界層中湍流剪切力的傳輸效應。因此SSTk-ω湍流模型適合用于各種壓力梯度下的邊界層問題的計算。SSTk-ω湍流模型中涉及的渦粘系數vt、輸運方程k方程以及ω方程的公式分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中ui、uj——速度分量

Ω——渦量,s-1

τij——黏性剪切力,Pa

F1、F2——混合函數

a1——系數xj——坐標

β、β′、γ、σk、σω、σω2——封閉常數

k——湍流動能

ω——單位湍動能耗散率

t——時間,s

水泵機組在停機過程中,電動機的拖動力矩、泵機組阻力力矩和慣性力矩共同組成泵機組轉動慣性平衡方程[18]

MJ=MD-MW-MZ-MR-MF-MO

(7)

式中MJ——慣性力矩,N·m

MD——電動機的拖動力矩,N·m

MW——水泵的水力矩,N·m

MZ——推力軸承摩擦力矩,N·m

MR——徑向軸承摩擦力矩,N·m

MF——電動機風扇損失力矩,N·m

MO——推力頭和滑轉子受到的油粘滯阻力力矩,N·m

水泵機組轉動部件慣性力矩公式為

(8)

式中J——轉動慣量,kg·m2

JG——水泵機組轉動部件的轉動慣量,經計算約為0.2 kg·m2

ω*——葉輪瞬時角速度,rad/s

n——葉輪瞬時轉速,r/min

當電機突然斷電后,電機的力矩變為零,此時在水流阻力矩的作用下,水泵轉輪與電機轉子的轉速逐漸下降并開始反轉。停機過程中忽略風扇阻力、粘油阻力和摩擦阻力,則慣性力矩公式變為

(9)

每一個時間步長的角速度可以迭代計算,公式為

(10)

式中 Δt——時間步長,s

1.2 計算模型與網格

全貫流泵裝置的計算模型由葉輪、定轉子間隙、進口導葉、導葉、導葉出口擴散段以及進、出水流道7部分構成。其中葉輪和導葉采用SZM35水力模型,葉輪葉片數為4。葉輪輪轂直徑D1均為120 mm,葉輪輪緣直徑D2為300 mm,定轉子間隙dc為1 mm。導葉片數為6,采用擴散導葉型式。進口導葉片數為5,采用直導葉型式。正常運行時水泵的設計轉速n為1 421 r/min,設計流量Qd為297.3 L/s。圖1為全貫流泵葉輪的三維模型。

圖1 全貫流泵葉輪三維模型

由于網格類型和數量會影響數值模擬的精度和計算量,因此泵裝置的各部分均劃分為結構化網格,且對全貫流泵裝置模型進行網格無關性分析,如圖2所示。可以看出,在設計工況下,當泵裝置總網格數量超過6.91×106時,網格數量的增加對揚程的影響很小,最終選取總網格數量為6.91×106。全貫流泵裝置三維模型及各部分網格如圖3所示。

圖2 網格無關性驗證

圖3 全貫流泵裝置計算模型與各部分網格

1.3 停機過程算法實現

在泵站停機過渡過程中,水泵葉輪的轉速和轉矩是研究停機過渡過程關鍵的參數。為了實時讀取和更新葉輪的轉速,通過添加用戶自定義程序UDF對軟件進行二次開發。其中UDF采用C語言進行編寫,通過編譯的方式加載到Fluent中,根據力矩平衡方程對整個停機過程的轉速、轉矩等參數進行控制和計算。在停機過程計算之前需要將穩態計算結果作為初始流場,根據前一時間步長的數據計算得到下一時間步長的葉輪數據。在每一時間步長結束后導出流量、轉矩、轉速、軸向力、徑向力、壓力以及間隙回流流量等外特性參數,其計算流程如圖4所示。

圖4 停機過渡過程計算流程圖

1.4 邊界條件和計算設置

全貫流泵的停機過程采用Fluent軟件進行模擬,采用SIMPLE算法。裝置進口設置為靜壓,出口設置為總壓。葉輪域設置為旋轉域,其他部位設置為靜止域。固體壁面包括葉片表面、輪轂表面、輪緣表面、定轉子間隙壁面以及進出水流道的壁面等。邊界采用滿足粘性流體的無滑移條件。對全貫流泵的停機模擬,設置上下游水頭差Δh為1.2 m。由于計算資源與計算準確度的限制,在模型泵轉速為1 421 r/min的情況下,時間步長設置為0.02 s,每個時間步長最大迭代步數為20步,計算總時長為16 s。

2 模型試驗

2.1 試驗臺介紹

全貫流泵裝置的模型試驗在揚州大學高精度水力機械試驗臺上進行,試驗系統三維圖如圖5所示。試驗分為外特性試驗和壓力脈動試驗兩部分,試驗轉速n為1 421 r/min。全貫流泵裝置實體模型與數值計算模型的尺寸一致,各部件均經過精加工。壓力脈動傳感器M1、M2和M3分別布置在進口導葉進口、葉輪進口和葉輪出口,采樣頻率為1 kHz,采樣時間為20 s。全貫流泵的葉輪和導葉采用SZM35水力模型,其中葉輪葉片數為4片,采用黃銅材料加工而成,導葉葉片數為6片,采用擴散葉片型式。進口導葉葉片數為5片,采用直葉片型式。進口導葉和導葉均采用厚度為5 mm的不銹鋼材料加工成型。轉子采用塑鋼材料加工并安裝在葉輪的外緣。全貫流泵裝置實物及壓力脈動測點布置如圖6所示。

2.2 數值模擬準確性驗證

引入無量綱參數揚程系數Hc和流量系數Qc將全貫流泵裝置試驗與模擬的揚程曲線進行對比,計算公式為

(11)

(12)

式中Hd——設計揚程,m

Q——流量,kg/s

從圖7可知,全貫流泵裝置數值計算和試驗的揚程曲線在設計工況和大流量工況下吻合較好,在小流量下偏差較大但不超過3%,這說明全貫流泵計算模型的精度達到要求。

圖7 外特性試驗與數值模擬結果

引入無量綱參數壓力脈動系數Cp

(13)

u——葉輪出口圓周速度,m/s

將葉輪進口M2的壓力脈動試驗結果與計算結果進行對比,如圖8所示。可以發現,葉輪進口測點的壓力脈動主頻率為94.73 Hz,該頻率為1倍的葉輪通過頻率。壓力脈動計算結果與試驗結果在主頻幅值上存在較小的偏差,因此認為雙向全貫流泵裝置的瞬態數值模擬結果是可信的。

圖8 葉輪進口壓力脈動數值計算與試驗結果

3 數值模擬結果分析

3.1 外特性

全貫流泵在停機過程中各外特性參數隨時間的變化如圖9所示。從圖中可以發現,全貫流泵在停機過程中,泵的轉速和流量逐漸由正變為負,轉矩逐漸降為零。全貫流泵停機歷時約為7.478 s,在此期間泵裝置先后歷經水泵工況、制動工況、水輪機工況以及飛逸工況。全貫流泵停機過程中在水泵工況、制動工況、水輪機工況歷時分別為2.178、0.387、4.913 s,其中制動工況歷時占整個停機過程的比值最小。工況變換的3個時間節點t1、t2和t3分別為2.178、2.565、7.478 s。在整個停機過程中,全貫流泵停機過程轉速的下降率為180%。

圖9 全貫流泵在停機過程中各外特性參數的變化

在t=0.5 s時,水泵電機突然斷電,電動機的拖動力矩MD為零,在水阻力矩和軸承摩擦力矩等的作用下,水泵的轉速迅速下降,流量和葉輪力矩也迅速下降,該過程一直持續到t1時刻流量降為0 kg/s時結束。在上下游壓差的作用下,水泵的轉速繼續下降,水流開始倒流,反向流量逐漸增大,葉輪扭矩逐漸增大,直到轉速下降為0 r/min時(t2時刻)達到峰值。當反向流量進一步增大時,葉輪開始反向旋轉,泵裝置進入制動工況。隨著轉矩進一步減小,葉輪反向轉速的增大率逐漸減小,直至轉矩降低為零,葉輪的反向轉速和流量達到最大值并趨于穩定,泵裝置進入飛逸工況。全貫流泵的飛逸轉速約為設計轉速的84%,飛逸流量為設計流量的1.17倍。

圖10為全貫流泵在停機過程中轉子徑向力Fr與軸向力Fa隨時間的變化。從圖中可以發現,在水泵工況軸向力Fa急劇降低,在制動工況軸向力有小幅度增大,隨后在水輪機工況軸向力逐漸降低,直至進入飛逸工況軸向力趨于穩定。轉子徑向力在水泵工況逐漸減小,在制動工況基本沒有變化,然而當裝置進入水輪機工況后轉子徑向力突然增大,直至進入水輪機工況趨于穩定。全貫流泵的轉子徑向力在5.69 s時達到最大值。

圖10 停機過程中軸向力與徑向力的變化

由于全貫流泵的定轉子中間存在間隙,因此在壓差的作用下該間隙內會存在間隙回流。停機過程中全貫流泵內的間隙回流流量Qc,如圖11所示。可以發現,在全貫流泵停機過程中,間隙回流流量在水泵工況下迅速減小,在制動工況有小幅度的增大,最后在水輪機工況又迅速降低并穩定在最小值(約0.1 kg/s)。

圖11 停機過程中間隙回流流量Qc的變化

為了分析停機過程中裝置內部壓力脈動的變化,沿軸向對裝置內部14個壓力脈動監測點的壓力脈動系數最大的絕對值進行分析,如圖12所示。其中葉輪進口測點P6以及出口測點P7隨時間的變化如圖13所示。從圖12可以看出,越靠近葉輪,全貫流泵裝置內部的壓力脈動越強。全貫流泵葉輪進口的壓力脈動幅值最大,約為葉輪出口的2倍。從圖13 可以看出,在停機過程中,全貫流泵葉輪進出口的壓力脈動均先減小后增大,在制動工況達到最大值后,在水輪機工況迅速減小,直至進入飛逸工況趨于穩定。

圖12 泵裝置內壓力脈動最大值隨軸向位置的分布

圖13 停機過程中葉輪進、出口的壓力脈動變化

3.2 內流場

全貫流泵停機過程中,由于葉輪出口壓力始終大于葉輪進口,因此間隙回流始終存在,且其流量隨著時間的增大越來越小。為了方便分析間隙回流對全貫流泵內部流態的影響,全貫流泵停機各時刻葉輪與定轉子間隙內(圖14,圖中LE、TE分別表示葉片前緣、后緣)的壓力分布與流線圖如圖15所示。從圖中可以發現,在正常運行工況,全貫流泵葉輪內的流態較為平順,葉輪進口處由于受到間隙回流的影響,在靠近輪緣區域出現一個小型旋渦,旋渦區域壓力較低。當t=0.8 s時,此時泵裝置進入水泵工況,由于間隙回流流量的減小,葉輪進口旋渦和低壓區的范圍較正常工況有所減小。當泵裝置進入制動工況后,葉輪內的壓力減小,水流開始倒流,葉輪在主水流的作用下轉速逐漸減低,葉輪內的流態變得非常紊亂。由于制動工況下間隙回流流量有短暫的增大,因此葉輪進口回流與旋渦的區域達到最大,葉輪出口也出現了大面積的偏流。在t=2.2 s時刻,全貫流泵葉輪進口旋渦向葉輪進口的方向轉移,且旋渦的范圍有所增大。與此同時,由于主流與間隙回流的相互作用,在間隙出口與葉輪之間也出現了一個旋渦。最后進入水輪機工況和飛逸工況,全貫流泵的倒流流量增大,全貫流泵葉輪進口靠近輪緣區域仍存在旋渦和偏流等不良流態,但由于間隙回流流量的進一步減小,葉輪進口旋渦基本消失,只存在局部偏流,整體流態相對制動工況有所改善。整體來看,全貫流泵在停機過程中間隙回流渦逐漸向葉輪進口側轉移,且該旋渦的范圍呈現先減小后增大再減小的區域,其中制動工況下葉輪內的流態最差。

圖14 全貫流泵泵段參數示意圖

3.3 渦識別

從壓力場和流線圖的分析中發現間隙回流會導致葉輪進出口產生不同程度的旋渦,因此為了更深入地分析停機過程中全貫流泵內渦的變化,基于Omega渦流識別方法[19-21]全貫流泵在停機各時刻泵段內的渦分布如圖16所示。

圖16 停機各時刻泵段內的渦流分布

從圖16可以發現,在全貫流泵停機過程中,間隙回流始終會導致葉輪進口產生回流旋渦,該回流旋渦發生在間隙出口與葉片吸力面交界處。當進入水泵工況后,進口回流旋渦隨著間隙回流流量的減小而減小。當進入制動工況,葉輪進口出現兩個回流旋渦且尺寸較其他工況大,這與圖15的結果一致;由于此工況下水流剛開始倒流,水流流態十分紊亂,進口導葉片表面也存在旋渦。除此之外,當泵裝置進入制動工況后(t=2.2 s),由于主流開始倒流,間隙出口與葉輪壓力面交界處也產生旋渦,且該旋渦尺寸在停機過程中逐漸增大。

3.4 熵產

由于全貫流泵停機過程中葉輪等部件內始終存在著旋渦、回流和流動分離等不良流態,因此裝置內部無時無刻不在發生著能量損失,裝置中的熵增量總是大于零。為系統分析裝置內部流動不穩定區域,將能量損失可視化,對泵裝置內部的熵產[22-24]進行計算。由于水的比熱容較大,計算忽略了能量轉化引起的熵產。圖17為停機過程中泵裝置各部分的熵產隨時間的變化。

圖17 全貫流泵停機過程中泵裝置各部分的熵產變化

從圖17可以發現,在停機過程中,全貫流泵各部件的熵產變化趨勢相同。隨著工況的變化先減小后增大,最后在飛逸工況保持穩定,其中制動工況下的熵產最小。在停機過程中,裝置內部的熵產主要集中在以葉輪為首的下游域,其中在正常工況、水泵工況和制動工況下,熵產主要集中在出水流道、葉輪和導葉;而在水輪機工況和飛逸工況下,由于水流倒流,熵產主要集中在進水流道、葉輪和進口導葉。由于電機斷電后葉輪做功能力急劇下降,葉輪的轉速和流量迅速降低,水流在流經葉輪之后出現旋渦、回流和流動分離等不良流態,因此葉輪內的速度梯度較大,繼而導致葉輪內的熵產始終較大。在水輪機工況,隨著反向流量的增大,各過流部件內的熵產也增大。直到進入飛逸工況,泵的轉速和流量達到反向最大值,泵裝置內的熵產也趨于穩定。由于飛逸轉速小于正常運行時的轉速,因此飛逸工況下泵裝置內的熵產也小于正常運行工況。

由于全貫流泵內的水力損失主要集中在葉輪、導葉與進口導葉內,因此泵段在葉片高度Span值為0.97下(圖18)的熵產率云圖如圖19所示。從圖中可以發現,在停機過程中,全貫流泵內的高熵產率區域主要集中在葉輪、導葉以及進口導葉葉片的表面,這是由于水流在流動時與葉片激烈沖撞,在葉片表面產生流動分離和旋渦等不良流態,高速水流與低速水流之間發生劇烈的能量交換。

圖18 葉片高度示意圖

圖19 停機各時刻泵段內部的熵產率分布

整體來看,隨著停機過程的發展,水流開始倒流,泵裝置內的高熵產區域逐漸向進口導葉的方向轉移,高熵產區域的范圍先減小后增大。從圖19a可以看出,在水泵工況下高熵產率區域主要集中在葉輪葉片吸力面以及葉輪與導葉之間的無葉區,高熵產率區域起始于葉輪吸力面與間隙回流出口交界處。圖19b、19c為泵裝置停機0.8 s和1.4 s時的熵產率分布,葉輪和導葉內高熵產率的分布與水泵正常運行時一致,但由于轉速的降低,高熵產率的范圍也有所減小。圖19d為泵裝置進入制動工況,此時水流開始出現倒流,在葉輪、導葉和進口導葉葉片的表面存在著明顯的流動分離,泵內的高熵產率區域轉移到葉片壓力面,由于此時流量較小,高熵產率范

圍較水泵工況有所減小。圖19e為泵裝置進入水輪機工況,隨著倒流流量的進一步增大,葉輪葉片壓力面的流動分離加劇,水流速度梯度增大,高熵產率范圍開始增大,直至進入飛逸工況趨于穩定。

泵段內高熵產率區域的位置和范圍與圖16中旋渦出現的位置和尺寸相對應,這表明旋渦與脫流等不良流態是導致全貫流泵段內部熵產率較高的主要原因,也說明通過數值模擬的方法來對全貫流泵的停機性能進行分析是可行的。

4 結論

(1)全貫流泵在停機過程中先后歷經水泵工況、制動工況、水輪機工況以及飛逸工況,其中制動工況所用時間占整個停機過程比值最小。飛逸轉速約為設計轉速的84%,飛逸流量為設計流量的1.17倍。在停機過程中,軸向力在停機過程中呈現下降的趨勢;轉子徑向力在停機過程中呈現先減小后增大的趨勢;間隙回流在停機過程中流向不變,始終從葉輪出口流向葉輪進口,且其流量逐漸減小;全貫流泵葉輪進、出口的壓力脈動均先減小后增大,在制動工況達到最大值后,在水輪機工況迅速減小,直至進入飛逸工況趨于穩定。距葉輪越近,壓力脈動越強,全貫流泵葉輪進口的壓力脈動幅值最大,約為葉輪出口的2倍。

(2)由于受到間隙回流的影響,在葉輪進口靠近輪緣區域存在一個小型旋渦。在停機過程中,葉輪進口旋渦的尺寸在水泵工況逐漸減小,直至進入制動工況開始增大,最后在水輪機工況和飛逸工況又逐漸減小;葉輪進口旋渦的位置隨著主流方向的改變,逐漸由間隙出口與葉輪之間轉移到葉輪與進口導葉之間。

(3)隨著停機過程的發展,泵裝置內的熵產呈現先減小后增大的趨勢,高熵產區域逐漸向進口導葉的方向轉移。在停機過程中,全貫流泵內部的熵產主要集中在以葉輪為首的下游域。在水泵工況下的高熵產率區域主要集中在葉輪吸力面以及葉輪與導葉之間的無葉區,高熵產率區域起始于葉輪吸力面與間隙回流出口交界處。全貫流泵葉輪內高熵產率區域的位置和范圍與旋渦出現的位置和尺寸存在對應關系,這表明旋渦與脫流等不良流態是導致全貫流泵裝置過流部件處熵產率較大的主要原因之一。