花腦特礦區基于變異系數-突變級數法的巖爆傾向性綜合預測

郝英杰

（山東黃金集團有限公司深井開采實驗室，山東 萊州 261400）

巖爆是指地下圍巖在高應力環境下，儲存在巖體中的彈性應變能突然釋放，引發的伴隨裂響的巖石爆裂、巖塊彈射等一系列巖石失穩現象。隨著開采深度的逐漸增加，由于應力條件及巖石力學性質的改變，巖爆現象也伴隨著深部開采而逐漸顯現。巖爆現象不僅嚴重威脅井下施工人員的人身安全，還會造成設備設施的損壞及支護措施失效、工程超挖等工程問題，嚴重影響施工進度，嚴重時還會引發地震[1-4]。

鑒于巖爆事故的突發性和強破壞性，加強巖爆傾向性等級預測和巖爆防護措施研究一直是研究熱點，而巖爆傾向性等級預測研究是巖爆防治的基礎。自巖爆現象出現以來，許多學者便開始了一系列研究并獲得了大量研究成果。目前主要的巖爆預測方法有理論分析法和現場監測法，其中，現場監測法主要運用聲發射法、微震監測法、鉆屑法、電磁輻射和紅外輻射法等，使用一系列儀器設備來采集各種地下信息，通過對監測信息進行整理，篩選出異常部分并進行分析，實現對巖爆的實時監測；理論分析法采用室內巖石力學試驗、現場地應力測試等方法，利用各種巖爆傾向性指標公式計算，對照巖爆等級分級標準對巖爆傾向性等級進行預測。對于礦山深部中段，特別是處于開拓階段的中段來說，運用理論分析法開展巖爆傾向性研究，對巖爆防治和指導礦山安全生產具有重要的現實意義[5-7]。

山東黃金集團有限公司白音呼布花腦特礦區位于內蒙古自治區錫林郭勒盟東烏珠穆沁旗東北部，距東烏朱穆沁旗約100 km，行政區劃屬東烏珠穆沁旗薩麥蘇木管轄。礦區主要回采中段為350 m 中段、300 m 中段、250 m 中段，100 m 中段、80 m 中段為開拓中段。在施工過程中，發現250 m 中段出現巷道片幫、輕微聲響等輕度巖爆現象，100 m 中段、80 m 中段局部區域出現巖片彈射、較大聲響等中強巖爆現象。為了詳細了解礦區巖爆機理，為后續開拓采礦工程提供巖爆預測依據，并進行合理支護減輕巖爆破壞影響，選取100 m 中段、80 m 中段發生相應等級巖爆地點作為研究區域，借助地應力測試及室內巖石力學試驗等方法，運用變異系數法對多種巖爆傾向性評價參數按權重進行排序，采用突變級數法計算各區域突變級數值，對應相應巖爆等級，驗證運用變異系數-突變級數法預測礦區巖爆傾向性的適用性。

1 巖爆傾向性單指標選取

巖爆發生機理可以分為內因和外因兩個方面，內因為巖石本身的儲能性質，即受到外力時儲存在內部的彈性應變能的能力，巖石越堅硬，其儲能能力越強，越容易發生巖爆，節理裂隙越發育，儲能能力越弱，越不容易發生巖爆；外因指巖石所受到的外部地應力環境，巖石所受地應力越大，其儲存彈性應變能的可能性就越大，越易發生巖爆。因此，開展巖爆傾向性預測，應綜合考慮巖爆發生機理，選取巖石本身力學性質的評價指標（單軸抗壓強度、沖擊能量指數、彈性應變能指數）、圍巖應力狀態條件指標（地應力指數）和圍巖條件指標（巖體質量指標RQD值）三個方面的五項指標（表1），進行巖爆傾向性分析[8-12]。

表1 巖爆傾向性指標Table 1 Index of rockburst tendency

2 白音呼布花腦特礦區巖爆傾向性單指標評價結果

2.1 地應力測量

采用原位數字化空心包體應變計，利用雙溫度補償并考慮巖體非線性特點對地應力進行解除測量。分別在100 m 中段卷揚機硐室口和80 m 中段行人巷分別布置一個測點，測量結果見表2。

表2 各測點主應力計算結果Table 2 Principle stress calculation results of each measuring point

2.2 室內巖石力學試驗

利用山東黃金集團有限公司深井開采實驗室ZTR-276 型巖石三軸試驗機，對巖石試件進行單軸壓縮試驗和單軸加卸載試驗，獲取試件的全應力應變曲線和加卸載應力應變曲線，記錄試件的單軸抗壓強度并計算試件的彈性應變能指數和沖擊能量指數，試件的單軸壓縮曲線和加卸載曲線分別如圖1 和圖2所示。

圖1 單軸壓縮應力-應變曲線Fig.1 Uniaxial compression stress-strain curve

圖2 單軸加卸載曲線Fig.2 Uniaxial loading and unloading curve

2.3 Sirovision 巖體節理裂隙調查

通過澳大利亞Datamine 公司開發的Sirovision巖體結構遙測分析系統開展100 m 中段、80 m 中段巖體結構面調查，獲得結構面分布情況及特征，主要包括節理組數、節理間距、節理產狀等參數，通過節理間距計算RQD值。

2.4 巖爆傾向性單指標預測結果

根據各巖爆傾向性指標計算公式、地應力測試、Sirovision 節理裂隙調查、巖石力學試驗結果，得出100 m 中段、80 m 中段不同區域巖爆傾向性單指標評價結果見表3。

表3 巖爆傾向性單指標評價結果Table 3 Single index evaluation results of rockburst tendency

3 巖爆傾向性多指標綜合評價

由于上述地應力指數、沖擊能量指數、彈性應變能指數等各巖爆傾向性評價指標僅考慮單一因素影響，各單一指標的評價結果不盡相同（表3），在實際的巖爆傾向性預測中，單指標巖爆判據對同一地點的預測結果往往存在較大差異，無法對巖爆傾向性做出準確評價，需綜合考慮多種單指標巖爆傾向性判據對巖爆預測結果進行綜合評判。因此，引用基于變異系數-突變級數方法進行巖爆傾向性綜合評價。

突變級數法是以突變理論為基礎發展而來的一種多屬性決策評價方法，在實際應用中，首先根據指標間差異程度賦予其不同權重，隨后選用突變級數法中的合適突變模型來計算各指標的突變級數值，通過實際巖爆等級標定突變級數值的范圍，從而實現綜合評價。突變級數法是一種深度學習方法，樣本數量越多，所對應不同巖爆等級的突變級數值范圍劃定越精確，從而能夠實現巖爆等級的精確預測。

3.1 變異系數法確定指標權重

變異系數法是一種統計學指標，運用數據標準差和平均值的比值作為評價指標間差異的標準。指標的變異系數值越大，該指標反映評價目標的差異程度越高，可以賦予較大的權重，反之則賦予較小的權重[13-15]。

采用變異系數法賦予指標客觀權重的計算方法為：由于指標間的單位和數值大小不盡相同，因此需將各指標經過無量綱化處理來構建無量綱標準化矩陣，對于越大越優型正向指標根據式（1）計算，對于越小越優型正向指標根據式（2）計算。

式中，xmax、xmin分別為某評價結果中的極大值和極小值。

將表3 中各指標數值進行無量綱化處理后得到無量綱矩陣，見表4。

表4 無量綱化矩陣Table 4 Dimensional matrix

各項指標的平均值計算公式見式（3）。

各項指標的標準差計算公式見式（4）。

各項指標的變異系數計算公式見式（5）。

各指標的權重計算公式見式（6）。

由表4 無量綱矩陣計算指標權重結果，見表5。

表5 指標權重Table 5 Index weight

3.2 印第安人茅舍突變級數值計算

印第安人茅舍突變計算模型在突變級數計算中常采用，較其他模型具有總體計算形式簡單、方法簡便等優點。模型以巖爆等級預測值為系統狀態變量，向下直接分解為五個可計量的子指標，即將巖石單軸抗壓強度、沖擊能量指標、彈性應變能指數、地應力指數和RQD值作為系統控制變量，構成印第安人茅舍突變模型系統，其勢函數見式（7）。

式中，μ、v、ω、t、s為根據歸一化矩陣所得到，由大到小排列的各指標數值，根據勢函數由歸一化公式計 算x值[16-17]。

指標間的相關性決定了突變級數值的計算方法，采用皮爾遜積矩相關系數法確定某兩個巖爆傾向性指標間的相關系數值，計算公式見式（8）。

式中：m為測點樣本總數；分別為各測點樣本標準化矩陣對應指標；分別為各測點樣本標準化矩陣對應的指標均值；r為各指標間的相關系數，其中，|r|≥0.8為某兩個巖爆傾向性指標間高度相關，0.5 ≤|r|＜0.8為某兩個巖爆傾向性指標中度相關，0.3 ≤|r|＜0.5為某兩個巖爆傾向性指標低度相關，|r|＜0.5為巖爆傾向性指標相關性很小，基本不相關。通過式（8）計算各指標間的相關系數，見表6。

表6 各指標間相關系數Table 6 Correlation coefficient between each index

若不同的指標之間相互不可替代，無法彌補雙方不足，則符合非互補原則，突變級數取值就應按照“大中取小”方式進行求取，即x=min{x1，x2，…，xi}（i=1，2，…，5）。若不同指標之間關聯度較大，即不同指標之間能夠相互代替，則符合互補原則，突變級數值就應按照各指標取平均值原則進行求取，即x=（x1+x2+…+xi）/i（i=1，2，…，5），x為突變級數值，x1、x2、…、x5為各指標值。由表7 可知，各指標間的相關系數r值較大，可判斷為高度相關，可采用取平均值的方法求取突變級數值[18-19]。

表7 突變級數值Table 7 Mutation level value

由表7 可知，樣本2、樣本3 的突變級數值較小，樣本1、樣本4 和樣本5 的突變級數值較大，與實際巖爆烈度等級進行比較發現，兩者存在正相關，即數值越大，所代表的巖爆等級越劇烈。計算結果表明，變異系數-突變級數值法在白音呼布花腦特礦區具有較好的實用性，可作為礦山后續工程中巖爆傾向性預測依據。

4 結論

1）根據沖擊能量指數、彈性應變能指數、地應力指數等單指標分別對80 m 中段、100 m 中段相應巖爆區域進行了巖爆性評價，研究結果表明，同一測點利用單一巖爆傾向性評價指標得到的指標評價結果之間存在較大差異，利用單指標進行巖爆傾向性評價具有一定的弱點和片面性。

2）選用變異系數-突變級數法對80 m 中段、100 m中段五個樣本進行突變級數值計算，并與實際巖爆等級進行比較。研究結果表明，突變級數值與實際巖爆烈度等級存在正相關關系，此方法在礦區巖爆等級預測中具有較好的適用性。

3）本次所選用樣本較少，在后續施工中，可繼續補充豐富樣本數據，以作為礦區巖爆等級預測的直接依據，也可為內蒙古地區相似地質條件的礦山提供借鑒。