冰下運動橢球體破冰的機理實驗研究

周朔, 倪寶玉, 楊棣, 曾令東

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.武漢第二船舶設計研究所, 湖北 武漢 430205)

隨著全球氣候變暖、海冰加速融化,極地蘊藏的豐富資源和極具價值的北極航道已經將極地潛在價值推到現實高度,世界各國都開始增加對極地方面的研究。由于海冰的存在,破冰是極地海洋結構物面臨的一個非常現實且關鍵的問題,因而也出現了一些關于新型破冰方法方面的研究,如氣墊船破冰[1]、氣泡破冰[2-3]、水射流破冰[4]、彎曲重力波破冰[5-6]等一系列新型破冰方法。本文針對航行體冰下運動引起彎曲重力波破冰這一問題,以拖航實驗探究該破冰機理,采用橢球體作為簡化幾何外形后的水下航行器模型進行了相關的試驗研究。

關于利用橢球體冰下運動引起的彎曲重力波破冰,在解析方法上,通常可以通過設置源匯在水下運動來模擬水下航行體[7-8],研究水下航行體運動引起的冰板彎曲重力波,得到冰板變形的積分表達式,可以計算出不同參數下的彎曲重力波波形。數值方法上,有限元與邊界元方法結合是一種有效的求解方法,Kozin等[9]和Zemlyak等[10]都采用這種方法成功求解了水下航行體運動引起冰板彎曲重力波問題,并與試驗結果的吻合度較好。

在橢球體冰下運動的模型試驗方面,針對水平底面以及水面冰層不覆雪的情況,Kozin等[11]開展了水下航行體冰下運動引起彎曲重力波的模型試驗,估算了彎曲重力波引起的冰板應力大小,得到了冰下運動橢球體具有破冰能力的結論,由于試驗條件的限制,他們采用的是PVC塑料板模擬的冰板。Zemlyak等[12]在冰池制作出天然模型冰,開展了水下航行體興波破冰的模型試驗,發現水下航行體存在一個最優速度使得冰層破壞最劇烈,將該速度記作臨界速度Vcri,且航行體的形狀和尺寸對冰層裂紋的形成和發展有很大影響。Zemlyak等[13]通過試驗證實了航行體的截面形狀對彎曲重力波的曲率有較大影響。Zemlyak等[14]發現水下航行體潛深和長徑比對彎曲重力波的影響較為明顯,但是這些參數的改變不會影響水下航行體引起最大幅值彎曲重力波時的速度。但是隨著水深減小,這一速度會減小[15]。

其次,Pogorelova等[16]采用理論和試驗方法研究了冰層上覆蓋一層雪時,水下航行體運動引起的彎曲重力波情況,為更好地監測彎曲重力波波形,模型試驗中的冰層采用高分子板模擬,發現雪層的存在會減小彎曲重力波的幅值,影響彎曲重力波的破冰能力。Zemlyak等[10]通過數值模擬和模型試驗方法研究了水池底面存在一個凸起時對彎曲重力波的影響,發現航行體經過海底的凸起時會使得彎曲重力波的幅值快速增加,同時冰層的破壞程度也更大。

考慮到目前橢球體冰下運動引起彎曲重力波破冰的研究中缺少關注橢球體運動阻力變化的情況,以及國內還尚未開展物體冰下運動引起彎曲重力波破冰的試驗研究,因此,本文設計了一套模型試驗裝置,在小型冰水槽中進行橢球體冰下運動破冰的機理試驗,旨在進一步探究彎曲重力波的破冰機理,并分析橢球體在冰下運動破冰時所受阻力的變化趨勢。

1 實驗概況

1.1 實驗設備

實驗依托哈爾濱工程大學的步入式低溫實驗室進行,室內由壓縮機組、冷風機等主要設備構成制冷系統,利用勻壓送風棚頂對空氣進行降溫實現制冷。實驗室制冷溫度可在-25 ℃～0 ℃調節,設定目標溫度后,智能控制系統將根據設置在實驗室內部不同區域的4個溫度測點的測量數據自行調整制冷機組的運行狀態,將溫度保持在預先設定的目標溫度。

低溫實驗室內部設有小型冰水池,如圖1 所示。水池內表面長296 cm,寬115 cm,高82 cm,水池2條短邊上設置平臺,可供安放設備。

圖1 低溫實驗室和小型冰水池照片

1.2 實驗裝置

圖2是實驗裝置示意圖。選定無級變速電機作為動力輸出裝置,橢球體模型的兩端分別通過牽引繩連接電機的轉軸與水池另一端的線軸。該線軸可沿自身中軸線順暢轉動,且軸上預先纏繞較長的牽引繩,電機旋轉時將橢球體前端的牽引繩繞收到電機軸上,橢球體后端的牽引繩不斷從線軸上被扯出持續變長,由此實現了橢球體模型的前進。而處于水面下的2個定滑輪限定了牽引繩的走向,起到了限制模型垂直方向位移的作用,確保模型在運動時其浸沒深度不會變化。

圖2 實驗裝置示意

橢球體模型利用3-D打印技術加工,加工材料選用具有防水性的樹脂塑料。模型設計成可拆卸的2部分,模型的厚度維持在5～10 mm內,其內部留有較大空腔,以便后期填塞配重來保證模型穩定漂浮于水中。橢球體模型見圖3,長L=350 mm,最大直徑D=80 mm。

圖3 橢球體模型

圖4 模型冰照片

關于模型冰,本文實驗共用到了2種模型冰:一種為普通淡水冰,其透光度高,便于觀察分析拖航過程中橢球體在冰下的運動狀態;另一種為水性漆模型冰,在普通淡水冰形成后于其表面涂刷一層白色水性漆,經過這種處理的冰層可以清晰顯示出冰面上的裂痕,便于觀察分析冰面的毀傷情況。完成水性漆的涂刷后,拖航實驗便立即進行,因此水性漆的存在并不會對冰層的力學性質產生影響,可認為二者僅存在外觀上的區別。

1.3 實驗工況

本文主要探討冰層的存在對橢球體水下運動阻力的影響以及橢球體運動速度和潛深對橢球體破冰能力的影響,因此,在整個試驗過程將冰層的平均厚度t控制在1.5 mm;實驗水池中的水深H取值65 cm。根據電機的轉速區間,選取5個不同的電機轉速R,分別是3 000、2 300、1 800、1 500和1 000 r/min;橢球體的浸沒深度記作S,根據橢球體模型的最大直徑,選取3個量級的潛深開展試驗,分別為1.5D、2D和2.5D,對應的具體數值為11、15和20 cm。

2 實驗結果分析

實驗共進行37個組次,各組次下的實驗工況及參數如表1。

表1 實驗條件及參數設置

2.1 阻力分析

在分析橢球體運動破冰之前,先分析水面覆上冰層后對橢球體運動阻力的影響。由于模型尺度較小,阻力測試儀很難安裝,本實驗未直接測量橢球體阻力變化,而是采取間接測量法。試驗所用電機配有數控面板,電機的轉速可通過數控裝置調節,根據電機預設轉速與實際轉速的差值情況可以間接地分析冰下橢球體運動所受流體阻力的情況,轉速差越大說明橢球體的航行阻力越大。

在1～30組次的試驗結果中,以模型浸沒深度為11 cm的工況為例,分別測定層冰工況與敞水工況電機轉速的差值,所得數據如表2所示。以電機設定轉速為橫坐標,電機轉速差為縱坐標,將表2數據繪制為折線圖,如圖5所示。分別以ΔR1、ΔR2表示層冰工況與敞水工況下電機設定轉速減去實際轉速的差值。第3條曲線ΔR1-ΔR2為層冰工況電機轉速差與敞水工況電機轉速差的差值曲線,該數值的大小反映了相較于敞水工況,由于冰層導致的模型拖航阻力增加量。

表2 浸沒深度為11 cm時電機轉速記錄

圖5 浸沒深度為11 cm時電機轉速差對比

從圖5中曲線的變化趨勢可知,當自由水面被層冰覆蓋后,橢球體在水下運動受到的阻力較敞水工況時更大,表明覆蓋在自由水面的層冰對橢球體有增阻效應;高速拖航橢球體模型時,冰層的增阻效應更明顯,但隨著拖航速度進一步增加,冰層增阻效應的增長趨勢明顯放緩。

下面進一步分析層冰工況下橢球體在不同潛深時電機轉速差隨設定轉速的變化情況。表3給出了橢球體潛深為15 cm和20 cm時的電機轉速情況,根據表2和表3的數據,畫出層冰工況下,橢球體不同潛深時的轉速差隨設定轉速的變化曲線,見圖6。由圖6可知,在層冰工況下,當橢球體潛深從1.5D(11 cm)增加到2D(15 cm)時,橢球體受到的流體阻力會急劇減小,而當潛深從2D(15 cm)變化到2.5D(20 cm)時,2條曲線的距離較近,阻力變化不大。表明潛深較小時,阻力對潛深的變化十分敏感,而當潛深較大后,冰面的存在對于橢球體的阻力影響已經較弱。

表3 浸沒深度為15、20 cm電機轉速記錄

圖6 層冰工況電機轉速差對比

2.2 冰面變形/破壞情況分析

本文在試驗過程中采用高速攝像機記錄了橢球體的破冰過程,并且在水池池壁上預先制作了刻度標記,如圖7所示,相鄰2個刻度標記間隔20 cm。將高速攝影機的影像逐幀導出,確定各個時刻橢球體模型的位置,根據刻度標記計算在已知時間內橢球體運動的距離,由此計算出橢球體的實際平均運動速度。

圖7 高速攝影圖像處理方法

首先進行浸沒深度S為11 cm的系列實驗,表4給出了實驗中電機轉速與橢球體速度的對應關系。此外,為了觀測冰面變形,基于光線反射原理,將雙白熾燈管布置于冰面上方,根據冰面反射的燈管變形情況,監測冰面變形情況(如圖8)。

表4 電機轉速與橢球體速度對應關系

圖8 冰面破壞過程

首先以3.45 m/s工況為典型工況,以說明冰層在橢球體運動下的變形直至破壞的過程。記錄拖航實驗開始后幾個特定時刻的實驗現象,其反映的冰層變化過程如圖8所示。

從圖8可以看到,在拖航初始時刻,冰層是平整的,圖8(a)中可見2個白熾燈管的反射圖像都是直線;隨著橢球體運動,冰面開始發生小撓曲變形,拖航0.18 s后,如圖8(b)中所示,左側的燈管圖像向上凸起,表明冰面產生了向上的撓度;拖航0.23 s后,隨著橢球體進一步運動,圖8(c)中,左側的燈管圖像向下凹陷,表明此處冰面產生了明顯的向下的撓度,同時右側燈管基本都保持平直,表明左側的撓曲變形是局部現象;當冰面變形過大時,如圖8(d)所示,冰面在向下撓度最大的波谷處發生彎曲破壞,產生一條橫向裂紋。隨著橢球體模型繼續向前運動,如圖8(e)所示,冰層中彎曲重力波繼續向前傳播,冰面在發生向上大撓度變形的波峰處再次發生彎曲破壞,產生第2道橫向裂紋。橢球體模型繼續運動,冰面繼續以相同模式產生新的橫向裂紋,如圖8(f)所示。實驗觀測到冰面大尺度裂紋均為橫向,縱向裂紋尺度較小,其發生時間晚于橫向裂紋,存在于相鄰橫向裂紋的間隙區域。

上述實驗現象的可能原因是橢球體誘導的彎曲重力波是三維波系,同時存在橫波和散波,但橫波系強于散波系。橫波能量較強,在橢球體運動方向上造成了一系列冰面橫向裂紋;散波能量較弱,難以直接破壞完整冰層,但相鄰的橫向裂紋將該處冰層切割為了狹長條狀冰塊,沿散波的運動方向上,長條狀冰變得易碎,由此在相鄰橫向裂紋之間的區域產生了多條縱向裂紋,形成了細密的碎冰區。

在此基礎上,繼續研究橢球體以不同速度運動時冰面的破壞程度,如圖9所示。當橢球體以1.08 m/s速度運動時,冰面出現了輕微的撓度變化,未觀測到明顯的冰面波動現象,冰面未發生破壞。當橢球體運動速度為1.48 m/s時,橢球體使層冰發生了破壞,冰面上可觀測到2條橫向裂紋,但破壞范圍僅局限于橢球體起始位置附近的小面積區域。橢球體航速為2.12 m/s時,冰面上出現2處橫向裂紋,較之前2組實驗,本次實驗中的橫向裂紋長度明顯增加,冰面破壞區域面積更大。橢球體航速為2.45 m/s時,冰面上可觀測到5條明顯的橫向裂紋,橫向裂紋的長度接近水池寬度的50%;冰層破壞區域的面積接近水池總面積的50%。當橢球體以3.45 m/s的速度做冰下運動時,冰面的響應情況十分劇烈,共出現了6條明顯的橫向裂紋且橫向裂紋的長度均達到了水池寬度的50%以上;冰層破壞區域的面積達到了水池總面積的50%以上。各組實驗中當冰面開始出現裂紋時,均以橫向裂紋為先。

由于機理試驗條件所限,破冰速度無法再次提升,故試驗中僅做到3.45 m/s。

為精確表征冰面破壞情況引入2個參數:“冰面破壞區域長度”記作B1與“冰面破壞區域寬度”記作B2,以橢球體拖航前的首部端點位置沿水池長邊方向到冰面裂紋最遠處的距離表征破壞區域長度,以冰面上出現的橫向裂紋最大長度表征破壞區域寬度;整理實驗數據后以表5與圖10反映出冰面破壞程度隨橢球體模型運動速度的變化情況。

表5 浸沒深度為11 cm冰面破壞情況記錄

圖10 冰面破壞程度變化曲線

通過對以上幾組實驗結果的分析可以發現,彎曲重力波對冰層的破壞效果隨橢球體模型運動速度的改變而變化,當V取為3.45 m/s時,其對冰層的破壞效果最強;V取為2.45 m/s時,其對冰層仍有較強的破壞效果;V取值2.12 m/s時,僅對冰層造成了較弱的破壞;隨著V進一步減小至1.48 m/s,冰層僅出現了微弱的損傷;當V減小至1.08 m/s時,冰層僅出現了輕微變形,未發生破壞。

在V增長至2.45 m/s之前,隨著V的增大冰面破壞程度迅速增大;在V從2.45 m/s增至3.45 m/s的階段,冰面破壞程度隨模型運動速度的增加而增大的趨勢明顯放緩。該趨勢與前文冰層增阻效應的變化趨勢一致。

實際上,根據已發表文獻的結論,水下運動橢球體的破冰能力隨著速度的增加呈現出先變大后變小的趨勢[12-16],存在最優的破冰速度即臨界速度。鑒于本文的試驗條件,目前并無法直接從實驗結果判定臨界速度的大小,只能根據統計數據的增長趨勢推測大致區間。

本文根據解析方法估計臨界速度的大小。關于臨界速度的機理可解釋為:破冰過程可視為能量積累過程,航行器以臨界速度運動時,其始終位于首前方的波峰后,對興波起持續的推波作用,在冰面上逐漸興起幅值較大的波動,進而引發冰面上最大程度的響應。因此,臨界速度值取決于冰層中彎曲重力波的能量傳導速度。

關于臨界速度的理論值,在實驗水池水深不超過40 cm的淺水情況下,臨界速度可近似為水波的群速度,計算式為[15]：

(1)

式中:Vcri即臨界速度;g為重力加速度;H為水池水深。

在無限水深條件下臨界速度迅速增大,計算式為[11]：

(2)

Di=Et3/12(1-υ2)

(3)

式中:g為重力加速度;ρi為冰的密度,取值900 kg/m3;t為冰層厚度;Di為冰層的抗彎剛度;E為冰層的楊氏模量;υ為層冰泊松比,取值0.3。

本文選取的實驗水深介于淺水工況與深水工況之間,以式(1)估算的臨界速度為2.52 m/s,以式(2)估算的臨界速度為4.69 m/s。針對本文中的實驗設計,其臨界速度所在區間為2.52 m/s

下面討論浸沒深度變化的影響。本文選擇V=3.45 m/s的破冰效果最強的工況為研究對象,將浸沒深度S增加至15 cm和20 cm。圖11給出了S=15 cm時冰面的變形情況。從圖中可見冰面并沒有破碎,且已經很難觀察到明顯的冰面變形,說明浸深增大后橢球體破冰效果急劇減弱。S=20 cm的情況基本類似,這里不再贅述。

圖11 浸沒深度為15 cm冰面變形情況

3 結論

1)相較于敞水工況,層冰工況下的拖航實驗中,冰層的存在會額外增加模型的運動阻力。冰層增阻效應與模型運動速度V、模型浸沒深度S密切相關。冰層增阻效應隨著V的增加而增長,但在高速狀態下增長趨勢放緩。冰層增阻效應隨著模型浸沒深度S的增加而迅速衰減,以橢球體模型最大直徑D為參數,S≥2D時,冰層對模型運動阻力的影響已十分微弱。

2)物體水下運動興波破冰的機理在于引發冰面的撓曲波動,冰層內的彎曲重力波為三維波系,其中能量較高的橫波使冰面上先產生大尺度橫向裂紋;在相鄰2條橫向裂紋間隙區域,散波的作用效果顯著,從而使冰面產生大量縱向裂紋,形成細碎浮冰區。

4)冰面的響應幅值隨著模型浸沒深度S的增加迅速衰減,反映了水下運動物體的水面興波隨模型浸沒深度S的增加迅速衰減。以橢球體模型最大直徑D為參數,S取值1.5D時冰面發生明顯破壞;S≥2D時,冰面僅有輕微撓度響應,未發生破壞。