內波環境下水下滑翔機流場與載荷特性分析

鄒麗, 趙濤, 馬鑫宇, 孫鐵志, 王振

(1.大連理工大學 船舶工程學院, 遼寧 大連 116024; 2.高技術船舶與深海開發裝備協同創新中心, 上海 200240; 3.北京航空航天大學 數學學院, 北京 100083)

水下滑翔機作為一種新型海洋裝備,在海洋資源探索、海洋資源開發以及海洋國防安全等方面具有廣闊的應用前景[1]。內波作為一種頻繁發生在海洋內部海水密度分層處的水體運動現象[2],具有波幅大[3]、能量強以及分布廣[4]等特點,傳播過程中會伴隨強烈的剪切流場[5],從而對水下海洋結構物產生沖擊載荷[6]。因此,明確內波環境下水下滑翔機的水動力載荷特性具有非常重要的工程意義。

海洋結構物在內波作用下的水動力載荷問題近年來受到學者們的廣泛關注。Cheng等[7]研究了在內孤立波和表面波共同作用下以及內孤立波單獨作用下深海平臺系泊線失效后2種不同體條件下的差異。Huang等[8]針對內孤立波與圓柱型結構物的相互作用實驗,建立了圓柱型結構物遭遇內孤立波時受到的載荷預報模型。Liu等[9]采用一種耦合模擬方法研究了內孤立波與深海立管的相互作用,結果表明,內孤立波不僅會對深海立管產生剪切載荷,而且也會使立管發生大幅度的變形。胡英杰等[3]研究了內孤立波作用立管時立管的動力響應規律,研究結果表明,隨著波幅的增大,立管的位移和應力顯著增大。Huang等[10]研究了水下航行器遭遇內孤立波時其周圍流場的變化,在經過內孤立波時,其周圍流場會發生復雜變化,導致航行器會受到突變的流體動力影響。徐明等[11]總結了豎直柱狀物遭遇內孤立波時的受力特性。王旭等[12]研究了內孤立波作用下直立圓柱體的受力特性。王玲玲等[13]借助三維數值波浪水槽,采用大渦模擬技術來研究內波對不同形狀柱體的載荷,得出同種波幅內波作用下方柱受到的水平作用力大于圓柱的結論。董國華等[14]研究了潛艇遭遇內孤立波時周圍的流場和阻力性能。然而,研究者們關注點主要集中于圓柱、方柱、潛艇、潛水器等一些經典結構物,并未見到內波環境下水下滑翔機的流場與載荷特性分析研究。

鑒于此,本文建立了內波數值水槽。首先將數值波形與實驗波形進行對比,驗證此數值方法的可靠性,然后利用此數值水槽對滑翔機在不同潛深和俯仰角情況下遭遇內波的情況進行了模擬,最后總結了滑翔機在遭遇內孤立波時的流場演化特性以及受到的阻力、升力和俯仰力矩的演化規律,對經典式水下滑翔機的設計以及作業時遭遇內孤立波的受力預測具有重要的理論和工程意義。

1 數值設置

本文利用CFD軟件STARCCM+對水下滑翔機在不同狀態下遭遇內波的情況進行了數值模擬。在多相條件下,依托隱式非定常的時間條件,運用VOF(流體域體積)法捕捉內孤立波波面,在k-Epsilon湍流模式下運用重力塌陷法進行數值造波。

1.1 控制方程

流體的連續性方程為:

(1)

動量方程為:

(2)

湍流模型選為k-Epsilon模型,其主要在方程中引入了湍動能k和湍動耗散ε方程。

湍動能k方程:

(3)

湍動耗散率ε方程:

(4)

湍動粘度方程:

(5)

式中:μ為動力粘性系數;經驗常數C1ε一般取1.44;C2ε一般取1.92。

1.2 計算模型及驗證

本文數值水槽按照大連理工大學內波實驗水槽[15]搭建,尺寸為5 m×0.43 m×0.55 m,如圖1為數值水槽的二維正視圖。選用水、二甲基硅油和空氣三相,其中水的密度為1 003±1 kg/m3,二甲基硅油的密度為941±1 kg/m3,空氣的密度為1.184 15 kg/m3,水的動力粘度為0.001 Pa·s,二甲基硅油的動力學粘度為0.01 Pa·s。水槽劃分為塌陷造波區、內孤立波傳播區以及消波區。圖1中,xl是塌陷區域寬度,di是塌陷高度,h1是二甲基硅油的深度,h2是水的深度,最上層為空氣,采用重力塌陷法生成內孤立波,尾部消波以減小反射波的影響。整個計算域采用切割體網格劃分法,為了使計算結果更加精準,對水油交界面以及空氣油交界面之間的區域以及滑翔機進行網格加密,計算域網格劃分如圖2所示,圖2中坐標原點取為X、Y、Z三軸的交界處。采用工況xl=35 cm、di=10 cm、h1=5 cm、h2=30 cm進行模擬。進行模擬。

圖1 數值水槽二維示意

圖2 計算域網格劃分

1.2.1 網格和時間步驗證

圖3 中密度網格示意

圖4 3種密度網格劃分下波形對比

驗證網格的收斂性后,選擇中密度網格劃分方法,在Courant小于1的情況下分別取3種不同的時間步進行求解,時間步分別取0.005、0.01、0.02 s。將內孤立波傳播穩定后的波形進行對比,如圖5所示,時間步0.005 s和時間步0.02 s的波形收斂于時間步0.01 s的波形,使用0.01 s的時間步進行數值模擬是可行的。

圖5 3種計算時間步波形對比

1.2.2 數值波形驗證

選取內孤立波傳播穩定后t=8 s時刻的數值計算結果和實驗波形進行對比。實驗在大連理工大學船舶工程學院內波實驗水槽中完成,水槽的基本情況如小節1.2中的內波數值水槽,同樣采用重力塌陷法造波[5],并且對造波工況進行多次實驗減小誤差,在實驗過程中,下層流體用藍色染色劑染色,如圖6(a)所示。對得到的圖片灰度化處理,如圖6(b)所示,通過其灰度直方圖呈現的雙峰值特征,加上2個峰值覆蓋的邊界范圍,這樣就可以區別出原圖片中的上下層流體的對應區域,最后可以獲得內孤立波的波形和位置,得到如圖6(c)的實驗波形[16]。圖6(c)中x軸的原點取t=8 s時波谷處的位置坐標,z軸的原點位置為初始時刻水和硅油的液面交界處。

結果表明,在相同的內孤立波生成時間處,雖然數值波形相較于實驗波形,波長較大,但是從整體波形和波幅上可以看出數值造波和實驗造波的波形吻合得很好,因此可以采用該數值水槽分析內波環境下水下滑翔機的流場與載荷特性。

1.2.3 計算模型及工況選擇

計算模型采用文獻[17]簡化的水下滑翔機模型,水下滑翔機的中體部分采用了Solcum的圓柱體形狀,滑翔機的頭部和尾部采用不同尺寸的半橢球體,翼型選擇了NACA0015型翼型,機翼的位置距離頭部0.6 m,尾掠角為45°,其尺寸如圖7所示,本文采用縮尺比0.2進行數值計算。基于上述搭建的數值水槽,分析內孤立波環境下水下滑翔機的流場演化特性以及不同深度和俯仰角水下滑翔機的載荷特性。

圖7 水下滑翔機模型

基于胡英杰等[3]研究者的研究,內孤立波波面上方流體速度明顯大于波面下方,當遠離波面時,流體的速度減小,水下滑翔機在不同水深處受到的內孤立波的作用力會有顯著差異,同時水下滑翔機在水下作業時的運動方式主要是滑翔,因此,不同姿態的滑翔機在內孤立波作用下也會表現出不同的載荷特征。鑒于此,本文分析了內波環境下水下滑翔機的流場演化特性,以及在邊界條件、網格劃分、計算時間步相同的條件下通過改變水下滑翔機的不同深度和俯仰角來研究內孤立波環境下水下滑翔機的載荷特性。具體工況如表1。

2 結果分析

本節主要通過對內孤立波與無移速水下滑翔機的相互作用系統的數值計算得到的結果進行分析,研究了內孤立波環境下水下滑翔機的流場演化特性,以及在邊界條件、網格劃分、計算時間步相同的條件下通過改變水下滑翔機的潛深和俯仰角分析內孤立波環境下水下滑翔機的載荷響應規律。

2.1 內波環境下水下滑翔機流場演化分析

本節以工況3為例,圖8和圖9分別展示了t=10、11、12、13、14 s下的水平截面z=0.28 m和中縱剖面y=0.215 m處的渦量場和速度場,通過這2個截面討論了內波環境下水下滑翔機的流場演化特性。

圖8 截面z=0.28 m處的渦量場和速度場

圖9 截面y=0.215 m處的渦量場和速度場

從圖8和圖9的渦量場中可以看出,隨著內孤立波的傳播,水下滑翔機所處流場的渦量先增大在減小,且滑翔機上下部分的渦量隨著時間的變化,先是上面區域的渦量較大,在t=12 s,下面區域的渦量較大。t=10 s,內孤立波開始接觸水下滑翔機,此時滑翔機所處流場渦量明顯增大。滑翔機前部包括機翼區域的渦量明顯增大,在首部中間和上面區域的渦量要明顯大于下面區域的渦量。t=11 s,滑翔機渦量繼續增大。滑翔機首部包括機翼區域的渦量繼續增大,機翼尾端的渦量有所減小,同時滑翔機下面區域渦量增大,且下面渦量小于上面區域渦量。t=12 s,滑翔機渦量開始減小,滑翔機前端以及機翼前端區域渦量略有減小,機翼尾端渦量增大,滑翔機前端上部分渦量仍大于下部分,但是整體來看,滑翔機下半部分渦量大于上半部分。t=13 s,滑翔機所處流場的渦量減小,且機翼尾端渦量減小明顯,滑翔機下半部分渦量幅值大于上半部分。t=14 s,滑翔機渦量繼續減小,前部區域渦量減小明顯,但是機翼后部渦量略有增加,滑翔機后部區域下半部分渦量大于上半部分。隨著內孤立波的傳播,水下滑翔機的渦量會先增大在減小,在傳播過程中滑翔機機翼尾部的渦量會發生先增大在減小的2次變化,同時滑翔機上部區域渦量在內孤立波傳播過程中先大于下部區域,后小于下部區域。

從圖8和圖9的速度場中可以看出,隨著內孤立波的傳播,水下滑翔機所處流場的速度先增大在減小,上層流體速度顯著大于下層流體速度,相同流體隨著流體遠離內孤立波波面,速度也會逐漸減小。t=10 s,內孤立波開始接觸水下滑翔機,滑翔機前部區域速度明顯增大,且滑翔機上半部分區域速度大于下半部分區域。t=11 s,滑翔機所處流場速度繼續增大,出現頭部區域速度小于兩側速度的現象,滑翔機上半部分區域速度大于下半部分。t=12 s,滑翔機所處流場速度達到最大,靠近滑翔機機翼位置處速度較大,滑翔機前部和后部速度較小,且滑翔機上層流體速度大于下層流體速度。t=13 s,滑翔機周圍流場速度明顯減小,流場速度在滑翔機兩側較大,且上半區域速度仍大于下半區域。t=14 s,內孤立波離開水下滑翔機,滑翔機所處流場速度繼續減小,周圍流場速度分布變得均勻。在內孤立波傳播過程中,水下滑翔機所處流場的速度先增大再減小,在滑翔機穿越內孤立波過程中,滑翔機側面兩端區域流場速度大于前后兩端區域,當內孤立波離開水下滑翔機后,滑翔機所處流場速度變得均勻,且上層區域速度大于下層區域速度,當遠離波面時,流體的速度也會減小。

2.2 不同潛深水下滑翔機的載荷特性

水下滑翔機運行時,作業水深會不斷變化,因此就存在著在不同潛深遭遇內孤立波的狀況,因此明晰在不同深度水下滑翔機遭遇內孤立波時的受力特性,對水下滑翔機作業時遭遇內孤立波的水動力響應預測具有重要的意義。

圖10給出了不同潛深下水下滑翔機受到的阻力的變化曲線圖,可以看出5種工況下滑翔機受到的阻力的變化趨勢是相同的,在內孤立波傳播過程中先逐漸增大再逐漸減小到0,然后再反向增加到新的幅值,最后再減小的過程。雖然受力的趨勢相同,但是不同深度受力的幅值和位置不相同。從5種工況阻力曲線中可以看出,滑翔機受到的阻力的方向與所處的流場流速方向有關,當滑翔機所處流場的主體發生改變時,滑翔機受到的阻力的方向也會改變。從總體趨勢中可以看出,當滑翔機的位置遠離初始狀態兩層液體交界面時,受到的阻力的幅值是增大的。

圖10 阻力變化

圖11給出了不同潛深下水下滑翔機受到的升力的變化曲線。可以看出5種工況的總體變化趨勢基本相同,但升力減小的幅值出現的位置有所差異。當滑翔機處于兩相交界面時,內孤立波傳播過后都會有一定的升力衰減。但是可以看出,滑翔機受到的升力與其所處的流場環境有關而與其深度無關。5種工況中,當滑翔機處于內孤立波波面上方時,內孤立波的傳播對滑翔機升力的影響很小,當滑翔機穿越內孤立波時,會對滑翔機的升力產生較大的影響。當滑翔機的深度不斷增加,內孤立波波面和滑翔機的相對位置越來越遠,滑翔機受到的升力變化也在逐漸減小。

圖11 升力變化

圖12給出了不同潛深下水下滑翔機受到的俯仰力矩變化曲線,可以看出5種工況下水下滑翔機受到的俯仰力矩的變化趨勢相同,先反向增加到幅值,然后減小到0,接著正向增加到新的幅值,最后減小到0的過程。當水下滑翔機接近兩相流體交界面時,滑翔機受到的俯仰力矩的幅值會逐漸增大,從圖12中可以看到,當滑翔機位于工況3時,即位于兩相交界面中央時,受到的俯仰力矩幅值最大;滑翔機位于工況1和工況5時,即滑翔機遠離兩相交界面時受到的俯仰力矩變化很小,可以忽略。

圖12 俯仰力矩變化

當水下滑翔機的潛深不斷增大時,隨著滑翔機遠離兩相流體交界面,滑翔機受到的阻力幅值會增大,而且受到的阻力方向與所處流場的速度方向有關;滑翔機受到的升力衰減的幅值逐漸減小,其受到的升力主要與所處的流場流體有關;隨著滑翔機遠離兩相流體交界面,滑翔機受到的俯仰力矩變化很小。

2.3 不同俯仰角水下滑翔機的載荷特性

水下滑翔機在運行中由于其獨特的運動方式——滑翔,使得其在實際作業時可能會以不同的俯仰角和內孤立波相互作用,因此本節開展了不同俯仰角水下滑翔機的載荷特性分析。

圖13給出了不同俯仰角狀態下水下滑翔機受到的阻力變化曲線,可以看出阻力總體變化趨勢先增加再減小到0,然后反向增加,最后回歸初始狀態的過程。隨著俯仰角的增加,水下滑翔機受到的阻力幅值逐漸減小,同時從圖13中可以看出,隨著內孤立波的傳播,水下滑翔機所處的流場主體發生變化時,滑翔機受到的阻力會有方向的變化。

圖13 阻力變化

圖14給出了不同俯仰角狀態下水下滑翔機受到的升力變化曲線。可以看出總的變化趨勢為在穿越內孤立波過程中受到的升力先減小再恢復到初始狀態,隨著俯仰角的增加,滑翔機升力的幅值逐漸減小。而且從圖14中可以看出,當滑翔機穿越內孤立波時,滑翔機的升力會有較大的衰減,因此要考慮滑翔機航行時升力突然減小可能帶來的影響,保證滑翔機安全穩定的運行。

圖14 升力變化

圖15給出了不同俯仰角狀態下水下滑翔機受到的俯仰力矩變化曲線。在滑翔機經過內孤立波過程中,可以看出,滑翔機受到的俯仰力矩會出現2個方向的幅值。隨著俯仰角的增加,滑翔機受到的俯仰力矩的幅值也在逐漸增大,且滑翔機受到的俯仰力矩的幅值點也在后移。

圖15 俯仰力矩變化

隨著水下滑翔機的俯仰角不斷增大,水下滑翔機受到的阻力幅值逐漸減小,阻力幅值點不斷后移;受到的升力會驟減,升力衰減的幅值逐漸減小;受到的俯仰力矩幅值也會逐漸增大,而且俯仰力矩的幅值點也在不斷后移。

3 結論

1)當水下滑翔機經過內孤立波時,滑翔機所處的速度場會先增大再減小,同時可以明顯地看出上層流體的流速大于下層流體的流速;受到的渦量也是先增大再減小,同時隨著內孤立波的傳播,渦量的極值點會不斷的后移,且滑翔機上半區域渦量先大于下半區域,后小于下半區域。

2)當水下滑翔機的位置遠離內孤立波波面時,其受到的阻力逐漸增大、受到的升力變化幅值逐漸增加、受到的升力變化幅值逐漸增加。滑翔機主要位于上層流體和主要位于下層流體時受到的阻力方向相反。當滑翔機遠離波面時其受到的俯仰力矩變化可以忽略。

3)當水下滑翔機的俯仰角逐漸增大時,滑翔機受到的阻力的幅值逐漸減小,當俯仰角為8°時,所受阻力最小,滑翔機最為安全。隨著俯仰角的增加,滑翔機受到的升力幅值變化很小,但是滑翔機的升力會有一個驟減的現象。隨著俯仰角的增加,受到的俯仰力矩幅值逐漸增大。