基于雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型的致密油藏產(chǎn)能影響因素

肖尊榮, 趙玉龍*, 張烈輝, 葛楓, 楊志冬, 劉香禺, 張東旭, 田野

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西南石油大學(xué)), 成都 610500; 2. 中國石油西南油氣田公司致密油氣勘探開發(fā)項(xiàng)目部, 成都 610000; 3.中國石油新疆油田分公司百口泉采油廠, 克拉瑪依 834000)

隨著常規(guī)油氣資源的不斷枯竭,致密油藏逐漸成為勘探開發(fā)的熱點(diǎn)[1-5]。中國致密油地質(zhì)資源量為125億t,是推動油氣增儲上產(chǎn)的重要力量[6]。致密油儲層普遍存在強(qiáng)非均質(zhì)性,其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,壓力異常偏高,具有強(qiáng)應(yīng)力敏感,表現(xiàn)出明顯的超低孔超低滲特征,油氣資源高效動用面臨巨大挑戰(zhàn)[7]。生產(chǎn)實(shí)踐表明,長水平井段體積壓裂是實(shí)現(xiàn)致密油資源經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[8-11]。因此,建立考慮復(fù)雜縫網(wǎng)的滲流數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而開展致密油藏壓后產(chǎn)能預(yù)測、生產(chǎn)動態(tài)規(guī)律預(yù)測等,是實(shí)現(xiàn)致密油藏經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)不可或缺的技術(shù)手段。

針對上述關(guān)鍵問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作,相繼提出了雙重孔隙介質(zhì)模型、離散裂縫模型和嵌入式離散裂縫模型[12-14]。雙重孔隙介質(zhì)模型假設(shè)裂縫均勻分布在儲層中,基質(zhì)為主要的儲集空間且具有一定的滲流能力,裂縫為主要的滲流通道[15]。孫若凡等[16]基于該模型建立了致密油藏壓裂水平井?dāng)?shù)值模型,進(jìn)一步研究了應(yīng)力敏感系數(shù)、裂縫半長、裂縫間距等因素對產(chǎn)能的影響。需要注意的是,雙重介質(zhì)模型不能較好地描述具有特殊導(dǎo)流能力的裂縫,在等效滲透率確定方面也存在困難。為了準(zhǔn)確描述地層中具有特殊導(dǎo)流能力的裂縫,Noorishad等[17]、Baca等[18]提出了離散裂縫模型(discrete fracture model,DFM)。在離散裂縫模型中,基質(zhì)被劃分為矩形單元,裂縫被劃分為線段單元,每條裂縫都由單元或控制體顯性表征,裂縫參數(shù)通過裂縫診斷檢測、裂縫擴(kuò)展地質(zhì)力學(xué)模擬等方法獲得,模型具備較高計算精度[19]。不足的是,由于網(wǎng)格剖分時會在裂縫周圍產(chǎn)生大量非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,導(dǎo)致DFM運(yùn)算速度不佳。隨后,Mi等[20]和Li等[21]提出了離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型(discrete fracture network,DFN),與DFM不同的是DFN僅在裂縫相交處對裂縫進(jìn)行離散,有效減少了網(wǎng)格的數(shù)量,提高了處理裂縫網(wǎng)絡(luò)的能力;Altman等[22]基于DFN模型建立了科威特西部的Najmah-Sargelu致密油藏數(shù)值模型,研究了天然裂縫網(wǎng)絡(luò)對產(chǎn)能的影響,并對該致密油藏制定后續(xù)開發(fā)生產(chǎn)方案提供了指導(dǎo)。當(dāng)?shù)貙又辛芽p分布復(fù)雜時,DFN網(wǎng)格剖分過程較為煩瑣,并且當(dāng)裂縫距離較近時,網(wǎng)格剖分質(zhì)量較差,計算精度不高[21]。為此,Lee等[23]、Li等[24]將連續(xù)介質(zhì)模型與離散裂縫模型相結(jié)合,提出嵌入式離散裂縫模型(embedded discrete fracture model,EDFM),采用不同方法模擬不同長度的裂縫:短裂縫被等效處理到基質(zhì)網(wǎng)格滲透率中,結(jié)合邊界元和格林函數(shù)模擬中等長度裂縫;對于長裂縫,借用井指數(shù)的概念,定義了一個傳導(dǎo)率參數(shù)來描述基質(zhì)網(wǎng)格與該網(wǎng)格中的裂縫段之間的流體交換。將短裂縫等效處理到基質(zhì)網(wǎng)格滲透率中會導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確性受到影響,可能導(dǎo)致模擬油井產(chǎn)能存在偏差,且存在難以三維模型中準(zhǔn)確表征裂縫形態(tài)的問題。饒翔等[25]發(fā)明了一種適用于三維任意形狀裂縫面表征的方法。周瑞[26]使用商業(yè)軟件Eclipse驗(yàn)證了該方法的正確性。牛駿等[27]通過建立耦合EDFM和擴(kuò)展有限元建立了一種基于裂縫性頁巖模擬生產(chǎn)動態(tài)過程中裂縫幾何形態(tài)變化的方法。Monifar等[28]將EDFM(精細(xì)刻畫水力裂縫)與雙重介質(zhì)模型(表征天然裂縫)相結(jié)合提出了雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型(dual porosity embeded discrete fracture model,DPEDFM)以解決EDFM中采用等效滲透率模擬中小裂縫引起基質(zhì)網(wǎng)格滲透率缺少的問題。

為解決致密油藏多級壓裂水平井開采過程中多相、多尺度傳質(zhì)導(dǎo)致的產(chǎn)能評價困難的問題,在DPEDFM的基礎(chǔ)上,現(xiàn)采用全隱式差分求解,運(yùn)用連接對理論組裝矩陣,編制相應(yīng)數(shù)值模擬器。最后,基于所建立的模型研究天然裂縫、水平段長度、人工裂縫間距等因素對致密油藏產(chǎn)能的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型建立及求解

1.1 模型假設(shè)

在建立的雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型中,基質(zhì)和天然微裂縫在整個油藏區(qū)域是相互重疊的連續(xù)體,天然微裂縫以單一尺度、統(tǒng)一分布和全部聯(lián)通的形式嵌于基質(zhì)塊中,兩個連續(xù)體在空間上重疊,但擁有相互獨(dú)立的屬性體,如圖1所示。模型其余假設(shè)如下。

m1、m2、m3、m4為4個正方形網(wǎng)格;f1、f2、f3、f4為4個天然裂縫網(wǎng)格;edf1、edf2為2個嵌入式離散裂縫網(wǎng)格;w1為井網(wǎng)格圖1 雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型Fig.1 Dual porosity embeded discrete fracture model

(1)油井生產(chǎn)過程為等溫、油水兩相流動。

(2)將致密油儲層簡化為雙孔雙滲系統(tǒng),基質(zhì)網(wǎng)格和天然裂縫網(wǎng)格分別具有一套各自的儲層性質(zhì)。

(3)基于嵌入式離散裂縫模型簡化儲層中水力裂縫。

如圖2所示為雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型流動單元劃分示意圖,該二維模型中包括一口水平井、一條水平裂縫。模型的基質(zhì)部分被劃分為4個正方形網(wǎng)格(m1、m2、m3、m4);同時,在空間上存在與基質(zhì)部分相重合的4個天然裂縫網(wǎng)格(f1、f2、f3、f4);人工裂縫穿過m1、m2,被劃分為2個嵌入式離散裂縫網(wǎng)格(edf1、edf2),并且與天然裂縫f1和f2相交。

圖2 連通性示例圖Fig.2 Example diagram of connectivity

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

考慮基質(zhì)與天然裂縫中存在的流體微可壓縮,巖石存在一定可壓縮性,存在毛細(xì)管力;假設(shè)水力裂縫中存在的流體微可壓縮、水力裂縫網(wǎng)格不可壓縮且忽略網(wǎng)格中毛細(xì)管力。

1.2.1 油水兩相流基本滲流微分方程

由兩相物質(zhì)平衡可得出方程式如下。

(1)基質(zhì)、天然裂縫系統(tǒng)。

(1)

(2)

式中:M=m、f,分別表示基質(zhì)和裂縫;kM為M網(wǎng)格的滲透率,D;kro、krw分別為油相、水相相對滲透率;po、pc分別為地層中油相壓力、毛管壓力,kPa;uo、uw分別為油相、水相黏度,Pa·s;Bo、Bw分別為油相、水相體積系數(shù);qo、qw分別為油相、水相從其他類型介質(zhì)中進(jìn)入該介質(zhì)時的流量,m3/d。

(2)沿人工裂縫局部坐標(biāo)建立人工裂縫系統(tǒng)滲流方程。

(3)

(4)

式中:kedf為人工裂縫網(wǎng)格的滲透率,D。

1.2.2 天然微裂縫滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)

分析應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響時,主要采用應(yīng)用較為廣泛的指數(shù)關(guān)系模型,即

k=k0e-α(p0-p)

(5)

式(5)中:k0為初始滲透率;p0為初始壓力;e為自然對數(shù);α為應(yīng)力敏感系數(shù),kPa-1。

1.2.3 傳導(dǎo)率計算

在雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型中,會形成3種不同介質(zhì)間竄流連接對,分別為基質(zhì)-天然微裂縫、基質(zhì)-人工裂縫、天然微裂縫-人工裂縫。不同介質(zhì)間傳導(dǎo)率系數(shù)計算式為

(6)

式(6)中:kmf為基質(zhì)與裂縫間竄流時滲透率,D;Lx、Ly、Lz分別為基質(zhì)網(wǎng)格在x、y、z方向上的長度,m;βc為傳導(dǎo)率轉(zhuǎn)換因子,取值為86.4×10-6。

(7)

(8)

式中:Amedf、Afedf分別為基質(zhì)網(wǎng)格、天然裂縫網(wǎng)格與嵌入式離散裂縫網(wǎng)格相交的面積,m2;dmedf、dfedf為平均正交距離,分別表示基質(zhì)網(wǎng)格、天然裂縫網(wǎng)格與裂縫網(wǎng)格間的等效距離,m。

在人工裂縫與井眼相交時,采用垂直井網(wǎng)格和井底壓力間的Peaceman模型,表達(dá)式為

(9)

(10)

式中:Δx、Δy、Δz為井所在基質(zhì)網(wǎng)格x、y、z方向尺寸,m;req為供給半徑,m;rw為油井半徑,m。

Peaceman模型是在未考慮裂縫的條件下提出的,Moinfar[32]結(jié)合EDFM模型對Peaceman模型進(jìn)行了改進(jìn),即

(11)

(12)

式中:w為人工裂縫裂縫開度,m;Ledf、hedf分別為人工裂縫段的長度、高度,m;Δθ為徑向井包含在裂縫內(nèi)的圓心角角度,rad。一般情況下,Δθ=2π。

1.3 數(shù)學(xué)模型求解

采用有限差分對雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型求解,得到其有限差分格式如下。

根據(jù)基質(zhì)與人工裂縫的關(guān)系,分為無人工裂縫和有人工裂縫兩種情況。無人工裂縫則有限差分格式中竄流相MEDFi,j=0,FEDFif,jf=0。

1.3.1 基質(zhì)網(wǎng)格

(13)

式(13)中:

式中:Vb為基質(zhì)網(wǎng)格、天然裂縫網(wǎng)格或裂縫段體積;cl為液體壓縮系數(shù),MPa-1;Bi為原始地層壓力下體積系數(shù);下標(biāo)i、j、if、jf、iedf、jedf分別為基質(zhì)網(wǎng)格、天然裂縫網(wǎng)格、人工裂縫網(wǎng)格的i、j方向;上標(biāo)n為時間步長;下標(biāo)nedf為第n個與井眼連接的人工裂縫網(wǎng)格;MFi,j、MEDFi,j、FEDFi,j分別為基質(zhì)與天然裂縫、基質(zhì)與人工裂縫間竄流相。

1.3.2 天然裂縫網(wǎng)格

(14)

式(14)中:

1.3.3 人工裂縫網(wǎng)格

(15)

式(15)中:

如果存在裂縫向井眼中的流動,則有

(16)

式(16)中:EDFWnedf為人工裂縫向井眼的流動相。

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模型的正確性,開展了雙孔常規(guī)油藏采油過程的模擬。假設(shè)在所建立模型中,所有與基質(zhì)網(wǎng)格空間上重合處均存在天然微裂縫,使用雙重介質(zhì)模型進(jìn)行模擬;僅在水平井附近存在水力壓裂縫,采用嵌入式離散裂縫模型進(jìn)行模擬。并將模擬結(jié)果同商業(yè)軟件Saphir計算結(jié)果進(jìn)行了對比,隨后采用某致密油藏實(shí)際水平井進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。采用商業(yè)軟件Saphir驗(yàn)證模型時所建立模型大小為1 200 m×1 200 m×10 m,網(wǎng)格大小為40 m×40 m,人工裂縫半長為360 m,裂縫開度為0.005 m。流體參數(shù)見表1、圖3。孔隙度、地層水體積系數(shù)、地層水黏度的計算公式如下。

表1 驗(yàn)證模型參數(shù)Table 1 Parameters of test model

圖3 油水相滲曲線和毛管壓力圖Fig.3 Relative permeability curve and capillary force chart

φ=φ0[1+Cf(p-p0)]

(17)

(18)

ρw=ρw0[1+Cw(po-pc-pw0)]

(19)

式中:Cf、Cw分別為巖石、水的壓縮系數(shù),MPa-1;φ、φ0分別為孔隙度、原始地層壓力下孔隙度;Bw、Bw0分別為水的體積系數(shù)、原始地層壓力下水的體積系數(shù);p0、pw0、p分別為初始地層壓力、初始水相壓力、地層壓力,大小為p0-pc,MPa-1;ρw、ρw0分別為地層水密度、原始地層壓力下地層水密度,kg/m3。

從圖4可以看出,Saphir模擬結(jié)果與本文模型的模擬結(jié)果具有較好的一致性;刪除生產(chǎn)前50 d日產(chǎn)油量變化較大區(qū)間數(shù)據(jù)后,使用剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析,結(jié)果顯示本文模型相對于Saphir日產(chǎn)油量平均誤差為0.05。

圖4 產(chǎn)能對比圖Fig.4 Production capacity comparison map

分別使用所編制模擬器與商業(yè)軟件Petrel對新疆風(fēng)城油田某多級壓裂水平井(簡稱A井)開展生產(chǎn)歷史擬合及產(chǎn)能動態(tài)預(yù)測;A井鉆遇水平段長為1 378 m,所在主力層為三疊系百口泉組T1b2,通過測井解釋以及室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)測得油層孔隙度為2.6%～13.8%,平均8.54%;滲透率0.01～3.51 mD,平均0.158 mD;含油飽和度46.4%～60.6%,平均53.8%。

使用商業(yè)軟件petrel中的非常規(guī)裂縫模型(unconventional fracture model,UFM)對A井開展水力壓裂縫網(wǎng)擴(kuò)展模擬,水力壓裂縫網(wǎng)如圖5所示,并將壓裂縫網(wǎng)導(dǎo)入所編寫程序中。圖5中矩形方框?yàn)镾RV區(qū),在此區(qū)域中附加前文所述天然裂縫模型以等效SRV區(qū)。獲取流體屬性、相滲等相關(guān)參數(shù),如表2所示,所建立模型大小為1 800 m×600 m×20 m,網(wǎng)格尺寸為20 m×20 m×20 m。

表2 實(shí)際礦場參數(shù)Table 2 Actual field data

圖5 水力壓裂縫網(wǎng)圖Fig.5 Hydraulic fracture network diagram

生產(chǎn)歷史擬合結(jié)果如圖6所示,使用本模型對該油井進(jìn)行生產(chǎn)歷史擬合時,誤差約為15%。在可接受范圍內(nèi),結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性;進(jìn)而使用Petrel以及本文模型針對該井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如圖7所示,結(jié)果表明本文模型預(yù)測結(jié)果與Petrel預(yù)測結(jié)果具有一致性;驗(yàn)證了所提出雙重介質(zhì)嵌入式離散裂縫模型(簡稱為DPEDFM模型)的準(zhǔn)確性和適用性。

圖6 日產(chǎn)油擬合對比圖Fig.6 Daily oil fitting comparison diagram

圖7 日產(chǎn)油預(yù)測對比圖Fig.7 Comparison of daily oil production forecasts

2.2 天然微裂縫對產(chǎn)能的影響

考慮致密油藏超低滲特征以及開發(fā)實(shí)際,將模型大小調(diào)整為1 800 m×600 m×10 m,裂縫長度為120 m,井底壓力設(shè)置為15 MPa。為縮小網(wǎng)格尺寸對模擬結(jié)果的影響,將網(wǎng)格大小更改為20 m×20 m×10 m,天然裂縫均勻分布在整個模型當(dāng)中,其滲透率設(shè)置為1.2×10-4D,基質(zhì)網(wǎng)格滲透率均設(shè)置為0.8×10-4D,其余參數(shù)均采用表1中數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)EDFM模型在處理天然微裂縫時,通常將其等效滲透率賦值到基質(zhì)網(wǎng)格中且忽視天然微裂縫孔隙度,造成基質(zhì)網(wǎng)格滲透率以及天然裂縫孔隙度缺失(簡稱為天然微裂縫屬性體)。雖然上述屬性數(shù)值較小,但其對原油滲流過程的影響不應(yīng)該被忽視。為研究天然微裂縫屬性體對產(chǎn)能的影響,設(shè)置水平段長度為1 200 m,分別設(shè)置裂縫條數(shù)為5、9、13、17,采用傳統(tǒng)EDFM模型與本文模型進(jìn)行模擬對比。

從圖8可以看出,隨著開井生產(chǎn)時間的增加,DPEDFM模型與EDFM模型計算得到的累計產(chǎn)油量差異逐漸增大,本文模型得到的累計產(chǎn)油量始終高于傳統(tǒng)EDFM模型,這說明天然微裂縫屬性體對累計產(chǎn)油量的影響不容忽視;隨著開井生產(chǎn)時間增加,具有相同段數(shù)裂縫不同模型之間的日產(chǎn)油量差距逐漸減小,且裂縫條數(shù)越多,日產(chǎn)油量間差距縮小越快,這是因?yàn)榱芽p段數(shù)增加,儲層能量枯竭越快。模擬結(jié)果表明,傳統(tǒng)EDFM模型計算得到的日產(chǎn)油量和累計產(chǎn)油量均低于本文模型,忽視天然微裂縫屬性體可能會造成對油藏產(chǎn)能的錯誤估計。

圖8 不同模型產(chǎn)能曲線圖Fig.8 Production capacity chart of different model

裂縫條數(shù)為13條時,兩模型產(chǎn)水曲線如圖9所示。可以看出,當(dāng)生產(chǎn)時間達(dá)到80 d時,兩模型累計產(chǎn)水量相等;EDFM模型產(chǎn)水速度下降更慢,這是因?yàn)樵贓DFM模型中,水力裂縫網(wǎng)格所在基質(zhì)網(wǎng)格僅與水力裂縫網(wǎng)格間發(fā)生竄流,基質(zhì)網(wǎng)格中的水直接流入水力裂縫中,地層水補(bǔ)充更及時;由于DPEDFM模型中水力裂縫網(wǎng)格同時與基質(zhì)網(wǎng)格、天然裂縫網(wǎng)格相連接,模型初始產(chǎn)水速度更快,天然裂縫網(wǎng)格孔隙度非常小,因此產(chǎn)水速度下降更快。

圖9 DPEDFM模型與EDFM模型產(chǎn)水圖Fig.9 DPEDFM and EDFM water production map

分析圖10可知,DPEDFM模型在生產(chǎn)50 d時,裂縫處壓力波已傳至相鄰裂縫,而EDFM模型在生產(chǎn)100 d時壓力波才傳至相鄰裂縫。在生產(chǎn)相同時間時,DPEDFM模型中地層壓力低于EDFM模型。綜上所述,DPEDFM模型由于考慮了地層中天然微裂縫的影響,壓力下降更快。

圖10 DPEDFM模型與EDFM模型生產(chǎn)時地層壓力對比圖Fig.10 Reservoir pressure of DPEDFM and EDFM during production

2.3 水平段對產(chǎn)能的影響

2.3.1 水平井長度對產(chǎn)能的影響

水平井長度與經(jīng)濟(jì)成本有直接聯(lián)系,增加水平井長度會增加經(jīng)濟(jì)成本,但同時也會提高產(chǎn)油量。為確定水平井長度與產(chǎn)能之間的關(guān)系,分別以2.1節(jié)中的礦場實(shí)際模型與2.2節(jié)所建立DPEDFM模型為基礎(chǔ)開展了5組模擬實(shí)驗(yàn),設(shè)置水力壓裂縫長為120 m,裂縫間距為80 m,水平井長度為640～1 280 m;設(shè)置長為740 m～1 380 m、寬為220 m且中心與模型中心相重合的矩形為圖5中礦場實(shí)際模型中SRV區(qū)。

從圖11可以看出,隨著水平井長度增長,日產(chǎn)油量、累計產(chǎn)油量增加且水平井長度越長,日產(chǎn)油量下降速度越快;如圖12、圖13所示,累產(chǎn)油量、采收率與水平井長度成近似線性關(guān)系且兩模型的趨勢線公式不一致。上述現(xiàn)象是因?yàn)樵鲩L水平井長度增大了水平井控制面積,生產(chǎn)前期,主要生產(chǎn)水平井控制面積內(nèi)的流體,生產(chǎn)中后期,產(chǎn)能依靠控制面積外的儲層維持;儲層孔隙度、滲透率等儲層參數(shù)改變,導(dǎo)致增長相同水平井長時,累計產(chǎn)油量、采收率增加的幅度不同。

圖11 不同水平段長時產(chǎn)能圖Fig.11 Product capacity diagram for different length of well

圖12 不同水平井長度生產(chǎn)2 000 d時累產(chǎn)油圖Fig.12 Cumulative oil production maps for 2 000 d at different horizontal well lengths

圖13 不同水平井長度生產(chǎn)2 000 d時采收率圖Fig.13 2 000 d recovery maps for different horizontal well lengths

圖14 不同裂縫間距時產(chǎn)能圖Fig.14 Productivity comparison diagram at different fracture spacing

2.3.2 人工裂縫間距對產(chǎn)能的影響

水平井人工裂縫間距是開發(fā)方案設(shè)計時需要考慮的重要問題[33-34]。以礦場實(shí)際模型與DPEDFM模型為例,研究了裂縫間距對產(chǎn)能的影響。設(shè)置水平井長度為1 200 m,分別設(shè)置裂縫間距為200、150、120、100、80 m進(jìn)行模擬,礦場實(shí)際模型中SRV區(qū)為1 300 m×220 m矩形,SRV區(qū)中心與模型中心相重合,模擬結(jié)果如圖15所示。

圖15 不同生產(chǎn)時間和裂縫間距下累計產(chǎn)油量對比Fig.15 Comparison of cumulative oil production under different production time and fracture spacing

模擬結(jié)果表明,裂縫間距越小,在整個生產(chǎn)周期內(nèi),累計產(chǎn)油量越高。開井生產(chǎn)1 000 d以后,不同模型累計產(chǎn)油量之間的差距并未進(jìn)一步擴(kuò)大。在生產(chǎn)前期,裂縫間距越小,日產(chǎn)油量下降速度越快,以礦場實(shí)際模型為例,如圖14(a)所示,在開井生產(chǎn)前1 000 d,裂縫間距為200 m的模型日產(chǎn)油量從8.89 m3/d降至3.62 m3/d,裂縫間距為80 m的模型日產(chǎn)油量從20.29 m3/d降至4.61 m3/d;開井生產(chǎn)1 000 d以后,不同裂縫間距下日產(chǎn)油量變化較小,且各裂縫間距日產(chǎn)油量之間的差距逐漸縮小,其原因在于,生產(chǎn)前期,小間距裂縫可以較好地改善近井地帶流體滲流能力,改造區(qū)內(nèi)原油通過SRV區(qū)內(nèi)裂縫滲流至水平井內(nèi);生產(chǎn)中期,改造區(qū)原油開采殆盡,產(chǎn)能主要依賴未改造區(qū)域滲流。

2.4 應(yīng)力敏感

天然裂縫作為致密油藏生產(chǎn)時的重要滲流通道,有必要開展應(yīng)力敏感效應(yīng)對產(chǎn)能影響分析。以礦場實(shí)際模型為例,設(shè)置水平段長1 200 m,裂縫條數(shù)定為7條,SRV區(qū)與2.3.2節(jié)中的礦場實(shí)際模型相同,基質(zhì)中不考慮應(yīng)力敏感,分別模擬天然裂縫應(yīng)力敏感系數(shù)在0、0.01、0.02、0.03 MPa-1下的生產(chǎn)情況。選取SRV區(qū)中一點(diǎn),分析在生產(chǎn)時間為500、1 000、1 500、2 000 d時該點(diǎn)的滲透率、壓力變化情況,結(jié)果如圖16和圖17所示。

圖16 產(chǎn)能對比圖Fig.16 Production capacity comparison chart

圖17 日產(chǎn)油量對比圖Fig.17 Daily oil production comparison chart

模擬結(jié)果表明,應(yīng)力敏感系數(shù)越大,累計產(chǎn)油量越低,日產(chǎn)油量越低,且隨著生產(chǎn)的繼續(xù),應(yīng)力敏感對油藏產(chǎn)能的影響先增大后逐漸縮小,具體體現(xiàn)為圖16中,應(yīng)力敏感系數(shù)為0 MPa-1與0.03 MPa-1的模型生產(chǎn)1 d時日產(chǎn)油量相差0.21 m3/d,生產(chǎn)50 d時相差0.99 m3/d,生產(chǎn)500 d時相差0.65 m3/d,生產(chǎn)2 000 d時相差0.30 m3/d。其原因在于,各模型初始滲透率相同,開井生產(chǎn)初期,日產(chǎn)油量較大,改造區(qū)壓降速度快,滲透率下降速度大;隨著生產(chǎn)的繼續(xù),日產(chǎn)油量逐漸降低,改造區(qū)壓降速度變慢,滲透率下降速度變慢。

3 結(jié)論

提出了適用于致密油藏流動模擬的數(shù)學(xué)模型,該模型在精細(xì)刻畫天然微裂縫、基質(zhì)和水力裂縫復(fù)雜傳質(zhì)機(jī)理的基礎(chǔ)上兼具了計算速度快的優(yōu)點(diǎn)。基于所建立模型編制數(shù)值模擬器,并使用商業(yè)軟件Saphir、Petrel驗(yàn)證了模型的正確性。使用模擬器研究了天然微裂縫屬性體、水平段長度、人工裂縫間距等多因素對致密油藏水平井產(chǎn)能的影響規(guī)律,得出以下結(jié)論。

(1)在致密油藏中,天然裂縫對流體滲流至關(guān)重要。在模擬過程中,考慮了天然微裂縫屬性體的DPEDFM模型計算得到的日產(chǎn)量、累計產(chǎn)量和儲層壓力下降速度均高于傳統(tǒng)EDFM模型。

(2)同一參數(shù)下的DPEDFM模型與EDFM模型在生產(chǎn)一定的時間后累計產(chǎn)水量相等,且DPEDFM模型產(chǎn)水速度下降更快。

(3)水平段長度與產(chǎn)能之間為正相關(guān)近似線性關(guān)系。不同模型增長相同水平段長時獲得的累計產(chǎn)油量、采收率均不相同,因此在實(shí)際應(yīng)用時應(yīng)基于實(shí)際模型進(jìn)行最佳水平井長的選取。

(4)裂縫間距對產(chǎn)能有一定影響,隨著人工裂縫間距逐漸縮小,產(chǎn)能逐漸增大,動用油藏能量的能力越強(qiáng)。不同人工裂縫間距下產(chǎn)能之間的差異先增大后減小。減小裂縫間距對提升生產(chǎn)初期的產(chǎn)能效果明顯,但對生產(chǎn)中后期的產(chǎn)能影響不明顯。

(5)應(yīng)力敏感效應(yīng)會導(dǎo)致水平井產(chǎn)能下降,應(yīng)力敏感系數(shù)越大,產(chǎn)能下降越快;且應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響隨著開井生產(chǎn)時間的增加先增強(qiáng)后減弱。對于應(yīng)力敏感較強(qiáng)的儲層,建議采用注水、氣進(jìn)行開發(fā),以達(dá)到穩(wěn)產(chǎn)的目的。