基于差分進(jìn)化算法的智能化預(yù)制廠房設(shè)備資源配置優(yōu)化

王波, 陳川輝, 于競宇

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院, 合肥 230009; 2.安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級重點實驗室, 合肥 230009)

據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,截至2021年底,國家公路總里程達(dá)到了528.07萬km,其中四級及以上等級公里達(dá)到了506.19 km。2020年,中國十三部委聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于推動智能建造與建筑工業(yè)化協(xié)同發(fā)展的指導(dǎo)意見》,要以大力發(fā)展建筑工業(yè)化為載體,加大智能建造在工程建設(shè)的應(yīng)用[1]。2021年,中共中央、國務(wù)院印發(fā)《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》指出,構(gòu)建以公路為基礎(chǔ)的國家綜合立體交通網(wǎng),到2035年國家交通實體線網(wǎng)總規(guī)模合計70萬km[2]。公路建設(shè)從傳統(tǒng)的建設(shè)方式向工業(yè)化、智能化方向發(fā)展。

隨著公路橋梁逐步進(jìn)入工業(yè)化建造時代,公路橋梁智能建造是大勢所趨,公路橋梁智能化預(yù)制廠房是公路橋梁建造的前提條件。智能化預(yù)制廠房將融合機(jī)電一體化、數(shù)字化、智能化等先進(jìn)技術(shù),自動化的流水作業(yè)使生產(chǎn)效率大大提高,但智能化生產(chǎn)設(shè)備的費用高昂,裝配式預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)成本居高不下。但目前國內(nèi)外學(xué)者研究設(shè)備資源配置優(yōu)化大多集中于能源物流互聯(lián)網(wǎng)資源等,未能解決智能化預(yù)制廠房設(shè)備資源投資大的問題。例如,姚楠等[3]提出一種資源配置優(yōu)化算法,解決了電力物聯(lián)網(wǎng)的資源配置優(yōu)化問題降低能耗;唐涵[4]在共享調(diào)撥機(jī)制下建立了設(shè)備資源配置最優(yōu)模型,提高設(shè)備資源利用率和企業(yè)效益;楊皓翔等[5]、陳鳴等[6]、Cheng等[7]、Singh等[8]提高了信息互聯(lián)網(wǎng)資源的利用效率;張明雪[9]針對項目訂單建立設(shè)備資源配置優(yōu)化模型,解決企業(yè)成本投入大效益小問題;Santos等[10]對微電網(wǎng)中分布式能源資源設(shè)計配置方案,提高成本效益。所以現(xiàn)進(jìn)行智能化預(yù)制廠房的設(shè)備優(yōu)化分析,以期為智能化預(yù)制廠房的建造規(guī)模提供一定的理論依據(jù)。

1 問題描述

隨著建筑工業(yè)化程度越來越高,現(xiàn)在大多數(shù)預(yù)制構(gòu)件都能以標(biāo)準(zhǔn)化的流水線生產(chǎn)模式進(jìn)行預(yù)制。由于大型裝配式構(gòu)件體積大、質(zhì)量重,生產(chǎn)工藝復(fù)雜、工序繁多,涉及鋼筋加工、液壓模板安拆、混凝土拌合、運輸、布料、振搗、構(gòu)件養(yǎng)護(hù)、張拉壓漿等多臺單機(jī)設(shè)備,設(shè)備間聯(lián)動性、工序配合、整體協(xié)作等要求極高,公路橋梁智能化預(yù)制廠房的設(shè)備資源配置優(yōu)化難度較大。以大型混凝土預(yù)制構(gòu)件流水生產(chǎn)線為研究對象,其生產(chǎn)流程分為7道工序(圖1),其中鋼筋綁扎分為梁肋板鋼筋綁扎和頂面鋼筋綁扎兩道工序。這種生產(chǎn)模式可表述為:預(yù)制廠房流水車間有n個構(gòu)件需要加工,每個構(gòu)件共有7道工序,i構(gòu)件的第j道工序Xij有一個可選加工機(jī)械設(shè)備集合Uj,給定加工機(jī)械設(shè)備集合Uj中的加工時間,在滿足工期和加工構(gòu)件數(shù)量的要求下,確定設(shè)備資源最優(yōu)配置。

圖1 預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)流程圖Fig.1 Production flow chart of precast concrete components

預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)過程與傳統(tǒng)工業(yè)化流水生產(chǎn)有所不同,不僅需要考慮工作人員的作業(yè)時間,還要考慮工序的連續(xù)性[11]。傳統(tǒng)流水車間工序一般都是不可中斷的,但預(yù)制混凝土構(gòu)件的工序分為不可中斷工序和可中斷工序,其中混凝土澆筑、振搗、蒸壓養(yǎng)護(hù)、張拉壓漿都是不可中斷工序,鋼筋綁扎、模板安裝、脫模是可中斷工序。智能化流水線生產(chǎn)人工需求量少,但也不能完全脫離人工。例如蒸壓養(yǎng)護(hù)工序,構(gòu)件脫模之后,需要由人工控制鋼臺座將構(gòu)件移至蒸養(yǎng)區(qū),所以蒸壓養(yǎng)護(hù)的開始時間必須在工人工作時間內(nèi),但是蒸壓養(yǎng)護(hù)的過程是由智能監(jiān)控控制系統(tǒng)自動控制,故養(yǎng)護(hù)的過程可以在任意時間進(jìn)行。相比于一般流水車間構(gòu)件的生產(chǎn)工序,混凝土預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)流程具有更大的復(fù)雜性,機(jī)械設(shè)備種類多且大多造價高昂,如何降低預(yù)制廠房造價提高設(shè)備利用率,就必須要科學(xué)合理地對設(shè)備資源配置方案進(jìn)行優(yōu)化。

2 相關(guān)研究

對于設(shè)備資源配置優(yōu)化問題,大多采用粗糙集理論、排隊網(wǎng)絡(luò)理論等傳統(tǒng)優(yōu)化方法。Tiwari等[12]將粗糙集理論與云計算結(jié)合起來,對設(shè)備資源進(jìn)行配置優(yōu)化,并對時間和成本的優(yōu)化起到關(guān)鍵作用。馮愛蘭[13]等根據(jù)機(jī)器人的工作過程特點建立排隊網(wǎng)絡(luò)模型,實現(xiàn)了系統(tǒng)設(shè)施的優(yōu)化配置,最優(yōu)機(jī)器人投放數(shù)量提高了系統(tǒng)的利用率。孫麗[14]結(jié)合設(shè)備資源布局情況,以設(shè)備利用率為判斷指數(shù)建立設(shè)備資源配置優(yōu)化模型,將設(shè)備配置情況分為設(shè)備不足、設(shè)備適量和設(shè)備過量3種情況,采用0-1配置方案和兩階段配置方案進(jìn)行優(yōu)化,最后以經(jīng)濟(jì)分析模型和設(shè)備資源配置優(yōu)化模型進(jìn)行驗證。由于關(guān)于流水車間生產(chǎn)調(diào)度問題大多較為復(fù)雜、困難,大多采用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解。對于設(shè)備資源配置優(yōu)化問題大多采用傳統(tǒng)方法,但傳統(tǒng)優(yōu)化方法具有較大局限性,對數(shù)學(xué)模型要求較高,求解過程也較為煩瑣,有些研究學(xué)者開始運用智能優(yōu)化算法來求解設(shè)備資源配置優(yōu)化問題。劉晶晶等[15]針對柔性流水車間建立最小化完工時間的優(yōu)化模型,提出了一種混合果蠅遺傳算法(fruit fly optimization algorithm-genetic algorithm,FOA-GA),此算法以局部搜索與全局搜索相結(jié)合,避免了陷入局部最優(yōu)。Wang等[16]提出了一種基于遺傳算法的多條生產(chǎn)線設(shè)備資源選擇策略,算法具有較快的收斂能力和較強的全局搜索能力,對設(shè)備資源配置問題具有較強的魯棒性。熊福力等[17]研究了預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)車間的多條并行生產(chǎn)線的設(shè)備資源配置優(yōu)化與生產(chǎn)調(diào)度問題,以最小化拖期懲罰為目標(biāo),設(shè)備資源配置優(yōu)化方案與生產(chǎn)調(diào)度方案交替迭代。

國內(nèi)外學(xué)者對于預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)廠房生產(chǎn)調(diào)度問題進(jìn)行了大量研究。Chan等[18]提出混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)問題歸屬于一種流水車間生產(chǎn)問題,考慮工人工作時間影響,將時間分為正常工作時間與非正常工作時間,因混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)特點,對預(yù)制構(gòu)件的各個工序進(jìn)行了可中斷與不可中斷劃分,構(gòu)建了滿足混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)流程的數(shù)學(xué)模型。之后很多學(xué)者的研究都是基于該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行,Wang等[19]在Chan等提出的模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮了混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)前后預(yù)制構(gòu)件的儲存與運輸因素的影響。Arashpour等[20]開發(fā)了一種自主生產(chǎn)跟蹤系統(tǒng)用來實時分析生產(chǎn)數(shù)據(jù),實際生產(chǎn)過程與生產(chǎn)方案的偏差來調(diào)整生產(chǎn)方案。任丹妮等[21]提出了考慮作息時間的車間調(diào)度模型,構(gòu)件的各個生產(chǎn)工序的開始加工時刻和結(jié)束加工時刻在工作時段內(nèi)。Ma等[22]提出了混凝土預(yù)制構(gòu)件流水多生產(chǎn)線并行的重新調(diào)度模型,用于應(yīng)對突發(fā)事件,避免大量物料的重新調(diào)度。尹靜等[23]根據(jù)預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)和運輸?shù)奶攸c,建立預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)運輸協(xié)調(diào)模型,可有效提高兩者之間協(xié)同效率。目前的研究主要針對構(gòu)件加工工序的車間調(diào)度,但對于預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)廠房的設(shè)備資源配置問題卻很少關(guān)注。

差分進(jìn)化(differential evolution,DE)算法由Storm和Price[24]在1995年首次提出,經(jīng)過二十多年的發(fā)展,國內(nèi)外許多學(xué)者都對其進(jìn)行了研究與改進(jìn),可分成兩大類:參數(shù)設(shè)置改進(jìn)和變異策略改進(jìn)。Wang等[25]研究了一種用于約束優(yōu)化的符合微分差分進(jìn)化算法,此算法包含了3種不同試驗矢量生成策略,算法在搜索過程中能平衡多樣性和收斂性。Tian等[26]研究了連續(xù)兩代個體之間適應(yīng)值的差異性,提出了一種基于控制參數(shù)與變異策略聯(lián)合自適應(yīng)的差分進(jìn)化算法。常春光等[27]提出一種雙策略的差分進(jìn)化算法,根據(jù)預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)流程的特點,建立了最小化生產(chǎn)成本的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,通過了案例驗證了算法與模型是可行且有效的,可有效降低預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)成本。于淼等[28]采用了一種多目標(biāo)差分進(jìn)化算法,考慮了設(shè)計變更問題導(dǎo)致生產(chǎn)計劃發(fā)生變化,對模型進(jìn)行調(diào)整,也考慮生產(chǎn)模具數(shù)量約束和時間成本要求。相比較大多數(shù)智能優(yōu)化算法,DE算法參數(shù)較少,算法的性能也較為強大,空間復(fù)雜度較低求解復(fù)雜問題時具有較大優(yōu)勢,所以將基于DE算法對優(yōu)化模型求解。

綜上,現(xiàn)針對設(shè)備資源配置優(yōu)化傳統(tǒng)優(yōu)化算法的局限性,提出利用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解,結(jié)合流水車間調(diào)度模型根據(jù)預(yù)制混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)特點構(gòu)建了設(shè)備資源配置優(yōu)化模型,選取應(yīng)用廣泛且算法性能強大的差分進(jìn)化算法作為求解算法,并針對DE算法在求解工程中易導(dǎo)致收斂速度慢或陷入局部收斂等問題,提出改進(jìn)的DE算法對模型求解。

3 假設(shè)與建立模型

根據(jù)大型預(yù)制混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)流程的特點,做出以下假設(shè)。

(1)一臺設(shè)備在同一時間能且只能加工一個構(gòu)件的一道工序。

(2)不同構(gòu)件的加工不存在優(yōu)先級。

(3)當(dāng)前構(gòu)件的工序正在加工時,不得插入其他構(gòu)件工序。

(4)工序一旦開始,必須完成后才可進(jìn)行下一工序。

(5)構(gòu)件的加工順序必須按照生產(chǎn)流程進(jìn)行。

(6)不考慮機(jī)械故障、維修等突發(fā)情況。

(7)將機(jī)械設(shè)備的調(diào)整時間、相鄰工序之間的構(gòu)件運輸時間計入對應(yīng)的工序加工時間。

在滿足以上假設(shè)條件的前提下,以機(jī)械設(shè)備資源數(shù)量最優(yōu)化為目標(biāo)函數(shù),建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)問題描述確定數(shù)學(xué)模型中的相關(guān)符號及含義,如表1所示。

表1 相關(guān)符號及含義Table 1 Relevant symbols and meanings

定義決策變量,用以確定構(gòu)件工序加工機(jī)器,表達(dá)式為

(1)

約束條件如下。

∑Xij=1, ?i∈N,j∈J

(2)

Sij≥Ci(j-1), ?i∈N,j∈J∩j?1

(3)

TSt≤Sij≤TCt, ?i∈N,j∈J,?t∈T

(4)

TSt≤Cij≤TCt, ?i∈N,j∈J,?t∈T

(5)

式(2)表示不能重復(fù)加工,即一個構(gòu)件的一道工序能且只能被加工一次;式(3)表示工序的生產(chǎn)流程約束,即同一構(gòu)件的后一工序加工開始時間要大于前一工序的完成時間;式(4)、式(5)表示任意工序的加工開始時間與加工結(jié)束時間必須要在工人的工作時間范圍內(nèi)。

Tij≥TCt-Sij≥0, ?i∈N,j={1,2},

?t∈T,dij=1

(6)

TSt≤Sij+Tij≤TCt, ?i∈N,j∈{3,6},

?t∈T,dij=0

(7)

Sij+Tij≥TCt, ?i∈N,j∈{4,5},?t∈T,

dij=0

(8)

不同工序的可連續(xù)性采用不同的約束條件來表達(dá),式(6)表示工序可中斷此工序在當(dāng)前工作時段無法完成,可在下一工作時段繼續(xù)加工直到完成;式(7)、式(8)表示兩種不同的不可中斷情況,式(7)表示此工序在當(dāng)前工作時段無法完成,則將此工序推遲到下一工作時段開始,式(8)表示此工序雖然在當(dāng)前工作時段無法完成,但加工過程不需要人工,故可以在非工作時段繼續(xù)進(jìn)行加工,等到加工完成后在工作時段內(nèi)結(jié)束操作。

Sijk≥Ci(j-1)c, 工序Xij采用設(shè)備k加工,工序Xi(j-1)采用設(shè)備c加工,且k=c, ?i∈N,j∈J∩j?1,k,c∈Uj

(9)

Sijk≥Ci(j-1)c, 工序Xij采用設(shè)備k加工,工序Xi(j-1)采用設(shè)備c加工,且k≠c,?i∈N,j∈J∩j?1,k,c∈Uj

(10)

同一構(gòu)件的不同工序,可能會使用到相同的機(jī)械設(shè)備(例如,在混凝土澆筑工位梁肋板鋼筋與梁頂板鋼筋的組裝需要借助液壓模板進(jìn)行輔助,混凝土澆筑除了需要布料機(jī)和魚雷罐還需要液壓模板),式(9)表示構(gòu)件i的工序j與工序j-1使用的機(jī)械設(shè)備相同(k=c),只有當(dāng)工序Xij完成后,下一個構(gòu)件的工序j-1才能開始加工;式(10)表示構(gòu)件i的工序j與工序j-1使用的機(jī)械設(shè)備不相同(k≠c),工序Xij是否完成不影響下一個構(gòu)件工序j-1的開始。

Cn6≤TCN+

(11)

F=minimize{U}

(12)

式(11)表示最后一個構(gòu)件的最后一道工序的完成時間不得大于最后一個工作時段的結(jié)束時間,即在工期要求的期限范圍內(nèi)保證預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)數(shù)量;式(12)表示最優(yōu)化設(shè)備資源配置的目標(biāo)函數(shù)。

從上述數(shù)學(xué)優(yōu)化模型可以看出,該機(jī)械設(shè)備資源配置優(yōu)化模型不是常規(guī)的線性規(guī)劃模型,采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法很難得到可行解。智能優(yōu)化算法雖沒有傳統(tǒng)優(yōu)化方法可以確保解的最優(yōu)性,但從實際應(yīng)用的觀點來看,智能優(yōu)化方法對于求解復(fù)雜、困難的優(yōu)化問題具有很強的適應(yīng)能力。故采用差分進(jìn)化算法對模型進(jìn)行求解。

4 基于差分進(jìn)化算法的設(shè)備資源配置優(yōu)化

在提出一種DE/rand/1/bin與DE/best/1/bin雙變異策略的基礎(chǔ)上,結(jié)合自適應(yīng)變異算子的差分進(jìn)化算法,以設(shè)備資源配置最優(yōu)化為目標(biāo),對模型進(jìn)行求解,在迭代前期保證物種多樣性,逐步提高收斂速度避免陷入局部最優(yōu),從而得到設(shè)備資源配置最佳方案。

4.1 編碼及種群初始化

采用基于工序的整數(shù)編碼方式,表達(dá)式為

(13)

R為7n×6的矩陣,1～6列依次為構(gòu)件編號、工序編號、機(jī)械設(shè)備編號、工序加工時間、工序加工開始時間和工序加工結(jié)束時間。其中第1列為構(gòu)件編號,其值為1～n的整數(shù),各整數(shù)出現(xiàn)7次,每個構(gòu)件需要經(jīng)過7道工序才算完成加工。

種群初始化前先進(jìn)行相關(guān)控制參數(shù)設(shè)置,包括種群規(guī)模NP、個體維度D、最大迭代數(shù)Gmax、初始變異算子F0、交叉算子CR等,然后在控制參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)生成NP個維度為D的個體組成初始種群。

4.2 變異操作

DE算法與遺傳算法最顯著的區(qū)別在于個體的差分策略,DE/best/1/bin擁有較快的收斂速度,但由于收斂較快而易陷入局部最優(yōu);DE/current/1/bin可以保持種群的多樣性但收斂速度較慢;DE/rand/1/bin具有適中的收斂速度和種群多樣性。其中變異系數(shù)決定著種群搜索速度與搜索空間,故在采用DE/rand/1/bin變異策略與DE/best/1/bin變異策略相結(jié)合的基礎(chǔ)上,選用自適應(yīng)變異算子。在迭代初期自適應(yīng)變異算子較大,變異策略DE/rand/1/bin為主要變異策略收斂速度慢可以保證種群多樣性避免過早收斂,隨著迭代次數(shù)的推進(jìn)變異算子降低收斂速度提高。

FG=F02exp[1-Gmax/(Gmax+1-G)]

(14)

(15)

式中:i=1,2,…,n;r1,r2,r3∈[1,NP]且i≠r1≠r2≠r3;rand(0,1)∈(0,1);xbest為當(dāng)前種群中最好的個體。

4.3 交叉操作

目標(biāo)個體經(jīng)過變異操作后得到全新的變異個體再與目標(biāo)個體進(jìn)行交叉操作完成信息交換,既保留了原個體的部分信息又進(jìn)行了信息更新。目標(biāo)個體xi,G與其變異個體vi,G根據(jù)式(16)進(jìn)行交叉操作得到試驗個體ui,G。

(16)

式(16)中:i=1,2,…,n;j=1,2,…,D;CR∈(0,1);rand(D)為[1,D]隨機(jī)整數(shù),為防止出現(xiàn)無效交叉操作的情況保證至少有一維rand(D)信息來自變異個體。

4.4 選擇操作

采用“貪婪算法”選擇下一代種群,將試驗個體與目標(biāo)個體通過目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一對一比較選擇,留下目標(biāo)值較小的個體組成新的種群完成一次迭代搜索。目標(biāo)個體xi,G與試驗個體ui,G根據(jù)式(17)進(jìn)行選擇操作得到下一代目標(biāo)個體xi,G+1。

(17)

式(17)中:i=1,2, …,n;F(·)為目標(biāo)函數(shù)。

4.5 改進(jìn)差分進(jìn)化算法流程圖

改進(jìn)DE算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)DE算法流程圖Fig.2 Improved DE algorithm flow chart

5 案例分析

為驗證模型及算法的可行性與有效性,現(xiàn)對一實際案例智能化預(yù)制廠房進(jìn)行設(shè)備資源配置優(yōu)化。該案例來源于安徽省科技重大專項項目(公路橋梁大型裝配式構(gòu)件工業(yè)化智能建造關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用示范)。該批預(yù)制25 m輕型T梁構(gòu)件數(shù)量為1 920個,工序主要包括梁肋板鋼筋綁扎、頂面鋼筋綁扎、側(cè)面安裝模板及鋼筋組裝、澆筑混凝土、脫模、蒸壓養(yǎng)護(hù)、張拉壓漿7道工序,各工序加工時間集合為[2,3,1,1.5,14,16,1]。車間工人工作時間為8:00—12:00,14:00—18:00,單休,項目計劃工期18個月。

設(shè)備資源配置優(yōu)化仿真模擬在MATLAB2021編碼軟件平臺實現(xiàn),運行計算機(jī)CPU主頻為3.0 GHz,內(nèi)存為16 GB,操作系統(tǒng)為Windows10,獨立進(jìn)行25次仿真模擬,終止條件為100次迭代數(shù),DE算法迭代曲線如圖3所示。

圖3 DE算法迭代曲線Fig.3 Iteration curve of DE algorithm

最終得到的最優(yōu)設(shè)備資源配置方案為[2,2,1,2,5,5,1],此方案與項目原擬訂方案基本一致,但是將工期調(diào)整為18.5個月時,配置方案為[1,2,1,1,4,4,1],所需設(shè)備資源的數(shù)量大大降低,驗證了此模型與算法是可行且有效的。

為了進(jìn)一步驗證模型與算法的有效性,對工期、構(gòu)件數(shù)量進(jìn)行調(diào)整,研究設(shè)備資源數(shù)量的配置最佳方案如表2～表4所示。

表2 工期調(diào)整Table 2 Schedule adjustment

表2對工期進(jìn)行了調(diào)整,可以得到當(dāng)各工序加工時間集合為[2,3,1,1.5,14,16,1]、設(shè)備數(shù)量配置方案[2,2,1,2,5,5,1]時,所需工期僅需16個月,比原方案18個月縮短了2個月。表3對構(gòu)件數(shù)量進(jìn)行了調(diào)整,當(dāng)采用統(tǒng)一的設(shè)備數(shù)量配置方案、工序加工時間和工期的情況下,配置方案[2,2,1,2,5,5,1]在工期為18個月所能滿足的最大構(gòu)件生產(chǎn)數(shù)量為2 330個,比企業(yè)原設(shè)定生產(chǎn)數(shù)量提高了21.4%。表4研究了滿足構(gòu)件不同月生產(chǎn)需求下的設(shè)備資源配置方案,當(dāng)月生產(chǎn)需求越高時所需設(shè)備平均數(shù)量越少成本越低,增大生產(chǎn)規(guī)模會一定程度的降低設(shè)備平均成本投入。所研究的模型和算法也能對工期與構(gòu)件生產(chǎn)數(shù)量進(jìn)行求解,得到某一設(shè)備資源配置方案所能滿足的最大生產(chǎn)需求,也能求得最優(yōu)工期時間,也進(jìn)一步驗證了模型與算法的有效性。

表3 構(gòu)件數(shù)量調(diào)整Table 3 Adjustment of component quantity

表4 月生產(chǎn)效率Table 4 Monthly production efficiency

6 結(jié)論

在“碳達(dá)峰,碳中和” 和建設(shè)交通強國的背景下,推動公路橋梁工業(yè)化智能化發(fā)展是大勢所趨。通過優(yōu)化智能化預(yù)制廠房設(shè)備資源配置減少廠房建設(shè)成本,進(jìn)而降低預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本,對公路橋梁工業(yè)化發(fā)展具有一定的推動作用。

(1)考慮了工人的作息時間和工序連續(xù)性,根據(jù)預(yù)制混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)流程特點構(gòu)建了預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)廠房設(shè)備資源配置優(yōu)化模型。

(2)提出了在雙變異策略的基礎(chǔ)上結(jié)合自適應(yīng)變異算子的差分進(jìn)化算法,隨著迭代次數(shù)的推進(jìn),變異算子逐漸降低,變異策略也隨之變化,算法性能效果良好。

(3)通過案例對模型與算法進(jìn)行了驗證,結(jié)果表明所提出的模型和算法是可行且有效的。

(4)通過最優(yōu)化預(yù)制廠房設(shè)備資源配置,減少公路橋梁大型預(yù)制混凝土構(gòu)件預(yù)制廠房建造成本,為日后類似預(yù)制廠房設(shè)備資源配置提供可行方案,將推動橋梁工程建設(shè)的轉(zhuǎn)型升級和提質(zhì)增效。