基于ANFIS 的多AUV 協同定位系統量測異常檢測方法

徐 博 李盛新 王連釗 王權達

自主水下航行器(Autonomous underwater vehicles,AUV)是探索和開發海洋資源的重要工具,具有工作范圍廣、自主性高等優點.但隨著人類海洋勘探活動的日益深入,單體AUV 面對大尺度、高效性的任務需求時顯得身單力薄.多AUV 協作系統相對于單體AUV 可以在空間上廣泛分布,工作效率也更為突出[1-2].多AUV 協同定位方法為實現多AUV 協作系統大區域水下作業提供了技術保障,適用于軍事和民用領域的水下作業任務,近年來已經得到了相關學者的深入研究[3-5].AUV 協作系統工作于復雜的水下環境,在保證定位精度的同時,安全性和可靠性也是一個重要的研究方向.AUV 由于其無人操控狀態,以及水下通信不穩定因素的影響給協作與定位的實現帶來了很大的挑戰.在執行長航行任務時,將不可避免發生各種各樣的故障(如執行器故障、傳感器故障),其中水聲通信/測距設備由于水下環境多變以及水聲通信技術的不穩定性,在所有裝備器件中更易出現通信數據錯誤、通信應答無效、通信消失等傳感器數據異常情況,而在這種情況下僅通過硬件設備或計算機是無法識別異常數據的.水聲通信設備故障導致的多AUV 協同定位系統量測數據異常將會嚴重浸染系統的定位性能,甚至會導致整個AUV 編隊偏離預定軌跡區域、相互碰撞、無法回收等問題出現,造成嚴重的經濟損失和數據損失.因此,故障診斷是AUV 確保定位精度和安全的關鍵技術[6].研究水下協同定位量測異常檢測技術對提高多AUV 協作系統的安全性、促進實用化進程具有重要意義和實用價值.

在多AUV 協同定位系統的實際應用中,量測異常情況大致可分為三類: 1)聲學通信/測距系統故障或存在障礙物導致各航行器之間無水聲通信數據;2)由水下環境的特殊性(例如帶寬限制、噪聲特性復雜等因素)導致測距信息出現野值、測距漂移等量測數據異常;3)聲學系統問答響應機制故障導致測距信息不更新.以上三類量測異常中,第1類無水聲通信的情況,利用電子元器件是否收到數據的標志位進行檢測就可以準確判斷.而其余兩類量測異常情況,聲吶之間能夠接收和發送信息,但元器件無法識別信息的準確性,通常只能通過卡爾曼濾波狀態、殘差檢測等系統級方法來進行檢測.然而,在發生測距誤差漂移或測距信息不更新的情況下,初始階段量測誤差幅值較小,這種緩變量測誤差在發生之初,被準確檢測的難度較大.多數魯棒濾波算法面對這種緩變量測誤差時都無法有效抑制狀態估計誤差的發散[7],例如基于Huber 估計的非線性卡爾曼濾波算法[8-9]、基于學生t 分布的濾波算法[10-13]、基于最大熵準則的魯棒濾波算法[14-16]等.這些濾波算法均可以在水聲距離信息存在野值噪聲的情況下,有效提高協同定位精度,但當面對緩變量測誤差時,狀態估計精度將無法得到保證.

為有效處理異常水聲測距對AUV 協同定位系統的影響,保障AUV 編隊航行安全,需要系統具備及時有效的傳感器異常檢測能力.協同定位系統量測異常檢測是指利用故障檢測技術將錯誤測距信息檢測并且隔離的過程.傳感器異常檢測技術在各個領域的研究成果斐然,文獻[17]基于擴展交互多模型自適應估計方法,設計了一系列自適應卡爾曼濾波算法對AUV 協同定位中的傳感器故障進行檢測,并討論了傳感器的故障類型,對傳感器輸出信息不變、輸出信息突變以及信息振蕩三種故障類型分別進行了實驗驗證.文獻[18]研究了一種魯棒容錯聯邦濾波器,采用簡化狀態卡方檢驗進行故障檢測,并利用聯邦濾波器的靈活性和容錯能力,對局部濾波器中的故障信息進行修正和恢復,該方法可以有效降低故障信息對濾波精度的影響.但上述文獻所提出的方法應用到交替領航的多AUV 協同定位系統時,僅適用于解決所有聲學通信/測距系統同時發生故障的情形.在實際的水下多AUV 協同定位應用中,由于跟隨AUV 通常與兩到三個領航AUV進行交替通信/測距,跟隨AUV 上的聲學設備很可能與其中一艘領航AUV 上的聲學設備通信異常,與其他領航AUV 上的聲學設備通信正常.而當跟隨AUV 交替接收錯誤和準確聲學測距數據作為濾波的量測信息時,錯誤量測信息的出現能夠導致當前時刻狀態估計誤差增加,并且此誤差也會影響到下一時刻準確量測信息進入時的濾波估計精度,進而導致僅基于濾波算法的故障檢測方案無法準確識別具體的故障水聲通信系統.

近年來,人工智能神經網絡技術在故障診斷領域的研究成果斐然.其具有適應性強、不受模型約束、學習能力強等優點[19-20],建立基于神經網絡的故障診斷專家系統可有效處理目前大多故障檢測方法面對緩變軟故障檢測不靈敏、延遲性較大、難以判斷故障器件等問題.文獻[21]針對傳統χ2檢測方法對緩變故障檢測效率不高的問題,提出了一種基于反向傳播(Back propagation,BP)神經網絡建立子預測器、輔助殘差χ2檢測法進行故障檢測的方法,所提方法可以有效識別緩變故障、降低漏警率.BP神經網絡采用負梯度下降法來調節權值,這種方法收斂速度較慢.文獻[22]提出了一種基于自適應神經模糊推理系統(Adaptive neuro-fuzzy inference system,ANFIS)的機載導航傳感器故障檢測方法,ANFIS 是將模糊邏輯與人工神經網絡相結合的一種混合人工智能技術,具有非常高效的處理非線性問題的能力.該算法基于建模的故障,將在線數據訓練機制與基于ANFIS 的決策系統相結合,可快速、準確地識別傳感器故障,但實驗部分只驗證了所提方法在全球定位系統(Global positioning system,GPS)信號拒止情況下的故障識別功能,未對其他故障類型進行討論.

為了提高多AUV 協同定位系統在水下環境的可靠性和準確性,本文提出了一種基于ANFIS 的協同定位系統量測異常檢測方法.首先,根據領航AUV 數量分別建立與之對應的ANFIS 模型,并通過自適應容積卡爾曼濾波(Adaptive cubature Kalman filter,ACKF)、馬氏距離以及預定義的異常判別閾值,得到初始混合數據庫作為 “樣本數據” 對ANFIS 模型進行訓練;其次,利用得到的ANFIS規則及歸一化處理后的特征信息實現異常量測數據的在線檢測,并利用ANFIS 的檢測輸出結果對異常時刻的量測信息進行隔離,設置伯努利分布的標志位對濾波方程進行更改,使量測異常時刻僅通過濾波的時間更新進行AUV 的位置估計.所提方法通過湖水實驗數據進行了驗證,并與另外兩種現存的故障檢測算法進行比較.實驗結果表明該方法能夠準確識別量測異常信息,有效降低異常信息對協同定位精度的影響.

1 多AUV 協同定位系統描述

對AUV 的位置進行準確估計是實現多AUV協作系統的重要條件,基于狀態空間模型的卡爾曼濾波算法作為水下協同定位的基本技術手段之一,可實現統計意義上的狀態最優估計.考慮協同定位的非線性系統模型及濾波算法的運算復雜度,本節對基于容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman filter,CKF)的協同定位實現過程進行了詳細描述.

1.1 協同定位系統模型

水下航行器的深度信息可以通過壓力傳感器獲得,水平位置的計算并不受深度信息的影響.因此,AUV 的三維定位問題可以簡化為二維討論[23].定義AUV 在k時刻的位置向量為Xk=[λk,Lk]T.為方便計算,將AUV 的位置狀態換算為弧度(rad)單位,則狀態方程可建立如下:

式中,?t為采樣時間;λk,Lk分別為經度和緯度位置坐標,單位為rad;vk,ωk分別為前向和橫向速度,單位為m/s;θk為航向,單位為rad;hk為深度信息,單位為m;如此便可得到(vkcosθk-ωksinθk)/(RM,k+hk)和(vksinθk+ωkcosθk)/((RN,k+hk)×cosLk)分別為緯度和經度方向的航行速度,單位為rad/s;wk=[wL,k,wλ,k]T為過程噪聲向量;RM,k和RN,k分別為子午線和卯酉線的曲率半徑,定義為

式中,Re=6378137 m,e=1/298.257.

領航-跟隨AUV 之間的相對距離為

二維距離量測為

1.2 容積卡爾曼濾波

CKF 算法可以準確地得到跟隨AUV 的位置狀態和狀態誤差協方差矩陣[24-25].給定初始狀態和初始誤差協方差矩陣分別為

式中,X0為通過GPS 得到的跟隨AUV 初始位置坐標;初始誤差協方差矩陣P0|0根據GPS 定位精度結合經驗進行設置.

1)時間更新

利用Cholesky 分解誤差協方差為

計算Cubature 點為

根據式(5)的狀態轉移函數,將該非線性模型的Cubature 點展開為

計算狀態預測值為

計算狀態誤差協方差預測值為

2)量測更新

利用Cholesky 將Pk|k-1分解為

計算Cubature 點為

根據式(5)的量測函數,將Cubature 點展開為

計算量測預測值為

計算自協方差矩陣為

計算互協方差矩陣為

卡爾曼濾波增益為

狀態向量估計結果為

估計誤差協方差為

通過上述遞歸的CKF 算法即可實現跟隨AUV的實時位置估計.

2 自適應神經模糊推理系統

基于CKF 的協同定位算法可以在系統傳感器測量數據無異常數據的情況下,準確估計跟隨AUV的位置狀態.然而,由于水下環境的不確定性容易導致水聲通信/測距系統出現測量異常的情況發生,而在聲學測量異常條件下,僅基于狀態空間模型的濾波技術無法保證協同系統的定位精度.因此,本文提出一種基于ANFIS 結合濾波算法的協同定位方法,以處理聲學測量異常值對定位性能的影響.

ANFIS 是一種實用的人工智能方法,它模仿人類思維來解決不確定問題.作為一種數據學習技術,使用模糊邏輯將高度互聯的神經網絡處理函數和輸入特征信息轉換為所需的輸出[26-29].在ANFIS中,隸屬函數是通過樣本數據進行訓練得來的,函數相互組合或交互的方式稱為規則,這些規則分為前件參數和后件參數.本研究采用Takagi-Sugeno 模糊系統模型,規則描述如下:

規則 1.

規則 2.

規則 3.

式中,Ai,Bi和Ci為模糊集合;mi,pi,qi和ri是結果參數,通常稱為后件參數.ANFIS 結構共有5 層,每層都有許多具有特定功能的節點.圖1 展示了具有三個輸入端和一個輸出端的ANFIS 系統結構及模型參數優化過程.

圖1 ANFIS 結構及優化過程Fig.1 ANFIS structure and optimization process

圖1 中,ANFIS 訓練過程先通過收集的樣本數據提取初始模糊模型,再由Layer 1～Layer 5 過程對模型參數進行優化.Layer 1 和Layer 4 節點參數是自適應的,Layer 2 和Layer 3 節點參數固定,Layer 5 為ANFIS 模型的輸出.在學習算法的前向傳遞中,節點輸出從Layer 1 向前推進到Layer 4,后件參數由最小二乘法確定;在反向傳遞過程中,誤差信號從輸出層反向傳播到輸入層,前件參數由梯度下降法調整.ANFIS 通過此迭代自適應學習過程進行學習和訓練,確定能夠充分擬合訓練數據的隸屬度函數參數值.

1)Layer 1 (模糊層)

式中,O1,i為該層輸出值;μAi,μBi和μCi為廣義鐘形隸屬函數,定義為

式中,ai,bi和ci為前件參數,其數值的改變影響隸屬度函數.

2)Layer 2 (規則層)

該層實現了模糊推理過程,每個節點的輸出表示某一條規則的可信度.

3)Layer 3 (歸一化層)

4)Layer 4 (去模糊層)

5)Layer 5 (輸出層)

在每一次迭代訓練中,實際輸出和期望輸出的均方根誤差會減小,當到達預定訓練次數或誤差范圍時,停止訓練.

3 協同定位系統量測異常檢測方法

在AUV 編隊執行任務期間,聲學設備在水下的通信和測距工作容易受到惡劣水下環境的影響.即使僅有一套聲學設備不可靠,也會由于濾波更新過程而污染之后時刻AUV的定位精度,這將嚴重影響協同定位性能.針對上述問題,本文研究了一種基于ANFIS 的協同定位系統量測異常檢測方法,能夠隔離異常水聲測距數據,避免錯誤量測數據進入濾波更新過程.

3.1 提取ANFIS 的輸入輸出信息

本文以AUV 編隊包括兩個領航AUV,分別為領航AUV-1 和領航AUV-2,對跟隨AUV 進行主從式交替協同定位為例進行說明.

基于ANFIS 的量測異常檢測系統的建立,需要“樣本數據”對ANFIS 的隸屬度參數進行訓練.在“樣本數據”中需要得到準確的水聲測距誤差作為ANFIS 模型訓練的輸出,與能夠響應水聲測距誤差變化的特征信息作為ANFIS 模型訓練的輸入.

1)ANFIS 模型訓練的輸出數據

式中,上標j=1 或j=2,分別代表跟隨AUV 與領航AUV-1 或AUV-2 之間進行通信和測距.

通過預定義的量測異常閾值T1與水聲測距誤差進行比較,對量測信息的狀態進行分類判斷.水聲測距系統得到的量測數據狀態分為“正?！焙汀爱惓！眱深?定義為

式中,γk為量測異常標志位,滿足伯努利分布.當γk=1 時,表示協同定位系統量測信息“異常”;γk=0時,表示“正?！?通常情況下量測異常閾值T1根據聲學測距設備的精度進行設置.

2)ANFIS 模型訓練的輸入數據

新息表示模型輸出預測值和實測值之差.在協同定位系統中,卡爾曼濾波的新息值可以映射協同定位模型輸出預測值與實際聲學測距信息之間的差異.新息值的計算為

當協同定位系統量測存在異常時,系統實時量測值Zk與系統模型預測值之間的差值將會變大,新息矩陣 ?e的跡大于濾波自協方差矩陣Pzz,k|k-1的跡.此時在濾波初始階段所設置的噪聲誤差協方差矩陣Rk也應該隨量測噪聲分布而變化.而由CKF 過程可以看到,Rk是根據量測方程中定義的測量噪聲所設置的固定值,這將導致在量測異常情況下CKF 量測更新狀態預測值也將變得不準確.因此,需要根據水聲測距誤差對Rk進行修正,以提升基于濾波算法的協同定位方法的自適應性.反之,若量測誤差在系統允許范圍內,則不修改Rk.這樣可提高CKF 對異常量測影響的抗干擾性,又不增加算法復雜度.

噪聲協方差矩陣的修正定義為

通過構造的自適應因子ηk對Rk進行在線修正,進而得到量測噪聲協方差矩陣根據水聲測距噪聲變化的ACKF.ACKF 中的ηk能夠增強濾波算法平衡協同定位模型與觀測信息權重比的能力,控制異常量測信息對系統模型定位估計的影響.實現當水聲測距由異常值跳變到系統允許測距誤差范圍內時,縮短濾波算法中狀態估計誤差的收斂時間,同時迅速地將新息和馬氏距離的值修正到量測無異常情況下的準確值,從而大大減小特征信息在這種情況下的收斂時間,達到修正特征信息的目的.由于修正后的噪聲誤差協方差矩陣也可以準確反映水聲量測信息的變化,因此本文取跟隨AUV與第j個領航AUV之間測距信息對應的也作為ANFIS-j模型的輸入特征信息之一.

綜上,本文所提基于ANFIS 的量測異常檢測方法,根據水聲測距系統數量分別建立了與之相對應的ANFIS-j模型進行量測異常狀態判別,ANFISj模型共提取了三個可以響應協同定位系統量測異常情況的特征信息,分別為通過ACKF 得到的新息絕對值、基于馬氏距離構造的量測異常特征信息和修正后的量測噪聲協方差矩陣.

3.2 量測異常的在線實時檢測與隔離方案

基于ANFIS 的協同定位系統量測異常檢測與隔離方法的基本思想分為三個部分.

3)基于ANFIS 的水聲測距異常檢測結果對量測異常信息進行隔離,提高多AUV 協同定位系統的穩定性.根據量測異常標志位γk對濾波增益進行更改,定義為

將式(33)代入濾波方程,可推導出量測異常情況下改進算法的狀態更新與狀態誤差協方差更新,如式(34)和式(35)所示.

實際上,量測異常隔離的思想是當水聲測距誤差較大時,將該時刻的量測信息摒棄,相當于該時刻無量測信息,只進行濾波的時間更新.由于ka～kend時段內多艘領航AUV 交替向跟隨AUV傳遞觀測信息,因此在不是所有水聲通信系統均長時間連續故障的情況下,對量測異常時刻的信息進行隔離可以有效避免由于量測異常帶來的較大狀態估計偏離.

基于ANFIS 的量測異常檢測算法原理如圖2所示.

圖2 基于ANFIS 的量測異常檢測原理圖Fig.2 Schematic diagram of measurement anomaly detection based on ANFIS

4 觀測數據異常檢測與容錯方案實驗驗證

4.1 實驗情況概述

受條件所限,本文所提方法利用湖上實驗數據進行驗證.湖上實驗無法模擬水下的垂直運動,但其他條件基本相同.實驗使用了3 艘勘測船,均安裝了水聲調制解調器、多普勒測速儀(Doppler velocity log,DVL)和GPS,其中兩艘勘測船安裝了高精度慣性導航系統 (Inertial navigation system,INS)模擬領航AUV,另一艘安裝了低精度導航設備模擬跟隨AUV.勘測船及實驗設備如圖3 和圖4所示,傳感器參數如表1 所示.

表1 傳感器參數Table 1 Parameters of sensors

圖3 湖上實驗所用勘測船Fig.3 The survey vessel for lake experiment

圖4 湖上實驗設備Fig.4 Lake experiment equipment

各實驗船航行軌跡如圖5 所示.實驗數據長度為1700 s,基準位置軌跡由GPS 得到.初始狀態誤差噪聲協方差陣設置為P0|0=diag{1,1}2,P0|0的設置是依據GPS 定位精度以及經驗調試得到的;過程和量測噪聲協方差陣分別設置為Qk=diag{1,1}2和Rk=[3]2,Qk和Rk是分別依據過程噪聲和量測噪聲大小設置的經驗值.

圖5 實驗船航行軌跡Fig.5 Test ship sailing track

領航AUV 上的水聲調制解調器發送信號頻率為0.2 Hz,兩艘領航AUV 交替與跟隨AUV 進行通信,交替情況如圖6 所示.交替量測標志位j=1表示領航AUV-1 與跟隨AUV 進行通信,j=1 的數量共345 個;j=2 表示領航AUV-2 與跟隨AUV 進行通信,j=2 的數量共348 個;j=0 表示此時刻無水聲通信.領航AUV-1 和領航AUV-2 與跟隨AUV 之間的交替水聲測距信息如圖7 所示.

圖6 領航AUV 交替通信的標志位Fig.6 Flag bit of leader AUV alternate ranging

圖7 跟隨AUV 與各領航AUV 之間水聲測距信息Fig.7 The underwater acoustic ranging information between the follower AUV and each leader AUV

由圖7 可以看到,在實際的水下協同定位系統中,測量艇間距離的水聲調制解調器會發生數據不更新的情況,這種緩變異常在短時間內對系統定位精度的影響不大;但是如果測距信息長時間不更新,相當于濾波連續使用錯誤的量測數據進行計算,這將導致狀態估計誤差發散.

由于現有數據中,水聲測距異常信息較少,為更突出描述本文所提量測異常檢測算法的驗證結果,在跟隨AUV 與領航AUV-1/2 之間的真實水聲測距數據基礎上添加了符合實際情況的異常噪聲,并與通過各AUV 上GPS 解算的跟隨AUV 與領航AUV-1/2 距離進行對比,如圖8 和圖9 所示.

圖8 跟隨AUV 與領航AUV-1 之間距離對比Fig.8 Comparison of distance between follower AUV and leader AUV-1

圖9 跟隨AUV 與領航AUV-2 之間距離對比Fig.9 Comparison of distance between follower AUV and leader AUV-2

我們在跟隨AUV 與領航AUV-1 之間的水聲測距數據上添加了兩處異常情況,一處為在100～150 s 時段添加了水聲測距不更新導致的量測異常;另一處為在1100～1170 s 時段添加了水聲測距緩變漂移誤差.在跟隨 AUV 與領航 AUV-2 之間的水聲測距數據上添加了一處水聲設備數據不更新異常情況.在接下來的仿真驗證中,本文將使用上述添加水聲測距誤差的數據進行量測異常檢測算法驗證.

需要說明的是,本文使用了真實的水聲通信/測距數據進行多AUV 協同定位算法驗證,水聲通信/測距數據通過3 艘勘測船裝備水聲調制解調器模擬AUV 進行協同定位實驗得到.在實際的多AUV 協同編隊中,通常包含十幾到幾十艘跟隨AUV,跟隨AUV 通過水聲調制解調器接收領航AUV 發送的數據包對自身航位推算位置進行校正(即各跟隨AUV 的位置通過自身攜帶的計算機進行獨立計算,各跟隨AUV 的定位算法相互獨立、互不影響).本文雖然僅以一艘跟隨AUV 為例進行協同定位算法驗證,但所提基于ANFIS 異常檢測的協同定位方法可擴展應用到包含多艘跟隨AUV 的協同定位系統中.

4.2 基于ANFIS 的量測異常檢測算法驗證

在利用ANFIS 進行多AUV 協同定位量測異常檢測時,需要提取能夠準確反映水聲測距誤差變化的特征信息.以跟隨AUV 與領航AUV-1 之間的水聲測距信息為例,測距誤差與基于CKF 和ACKF提取的特征信息對比如圖10 所示.

圖10 基于CKF 和ACKF 提取的特征信息對比Fig.10 Comparison of feature information extracted from CKF and ACKF

從圖10 可以看到,由ACKF 獲得的特征信息可以更好地對應水聲測距誤差的變化.基于ANFIS的協同定位量測異常檢測驗證實驗利用0～600 s數據作為訓練ANFIS 模型的 “樣本數據”,600～1700 s數據作為檢驗量測異常檢測算法的數據.跟隨AUV與領航AUV-1/2 之間建立的ANFIS-1/2 模型,其隸屬度函數分別通過“樣本數據”進行訓練后變化,如圖11(a)和11(b)所示.

圖11 訓練前后的隸屬度函數對比Fig.11 Comparison of membership functions before and after training

通過訓練后的ANFIS-1 和ANFIS-2 隸屬度函數得到水聲測距誤差與各特征信息之間的映射關系,如圖12 所示.

圖12 測距誤差與特征信息之間關系的三維曲線圖Fig.12 Three-dimensional plot of the relationship between ranging error and feature information

圖12 中,“輸入1”、“輸入2” 和“輸入3”分別為歸一化處理后的三個特征信息.可以看出,訓練后的ANFIS 模型產生了一個光滑的表面,顯示了三個輸入特征信息與測距誤差之間的相互映射關系.通過得到的ANFIS 規則,每一組輸入特征信息對應一個水聲測距誤差值.

在進行量測異常檢測算法驗證之前,需要先設置判別量測異常狀態的閾值.由量測噪聲協方差陣Rk=[3]2,取最大測距誤差允許范圍,定義水聲測距誤差大于9 m 時,判定水聲測距系統所得跟隨AUV 與領航AUV 之間的測距誤差超出誤差允許范圍,即為異常數據.通過這樣的預定義,我們可以得到量測異常狀態的基準,以用來驗證本文所提算法的檢測準確率與誤報率,并與其他故障檢測算法進行比較.根據預定義的 3σ作為ANFIS 模型輸出值的量測異常閾值分別為=7.9684.600～1700 s時段內分別針對兩個水聲測距系統所建立的ANFIS-1/2 模型輸出值,以及基于ANFIS 的量測異常檢測與量測異?；鶞蕦Ρ确謩e如圖13 和圖14 所示.標志位0 表示量測正常,標志位1 表示量測異常.

圖13 ANFIS-1 模型輸出值和量測異常狀態判別Fig.13 The output value of ANFIS-1 model and the judgment of abnormal state of measurement

圖14 ANFIS-2 模型輸出值和量測異常狀態判別Fig.14 The output value of ANFIS-2 model and the judgment of abnormal state of measurement

由圖13 和圖14 可以驗證,基于ANFIS 的多AUV 協同定位系統量測異常檢測算法在多水聲測距信息混淆情況下,仍能夠準確有效地檢測出當前時刻量測信息是否為異常狀態.

上述湖上實驗數據中,跟隨AUV 與領航AUV-1 通信/測距樣本數量在600～1700 s 時段共237個(即j=1 的數量為237 個),其中異常狀態數量為51 個;j=2 的數量為225 個,異常狀態數量為6 個.綜上,在600～1700 s 時段,跟隨AUV 與領航AUV 交替進行水聲測距的樣本數量共462 個,水聲測距異常狀態共57 個,正常狀態共405 個.為更清晰地體現本文所提檢測算法與傳統故障檢測算法相比較的優越性,進行如下概念說明:

1)真正(True positive,TP): 將異常狀態檢測為異常狀態的樣本個數;

2)真負(True negative,TN): 將正常狀態檢測為正常狀態的樣本個數;

3)假正(False positive,FP): 將正常狀態檢測為異常狀態(誤報)的樣本個數;

4)假負(False negative,FN): 將異常狀態檢測為正常狀態(漏報)的樣本個數.

本文實驗驗證中,采用以下評價指標,作為多AUV 協同定位系統量測異常檢測性能指標: a)樣本被正確分類的比例,即準確率(Accuracy,ACC);b)檢測為異常狀態的樣本中,實際的水聲測距狀態也是異常狀態的比例,即精確率(Precision,P);c)所有異常狀態的樣本中被正確檢測為量測異常狀態的比例,即召回率(Recall,R);d)所有正常樣本中,被錯誤識別為異常狀態的比例,即誤報率(False positive rate,FPR);e)所有異常狀態樣本中,被錯誤識別為正常狀態的比例,即漏檢率(False negative rate,FNR).具體計算式為

在本文所提量測異常檢測方法最終結果中,“真正”、“真負”、“假正”和“假負”的數量分別為TP=47,TN=401,FP=4,FN=10.對比傳統殘差卡方檢測與文獻[12]所提應用BP 神經網絡輔助卡方檢測的雙閾值檢測法得到的量測異常檢測結果如圖15 和表2 所示.

表2 各量測異常檢測方法的TP、TN、FP、FN 統計Table 2 The quantity statistics of TP,TN,FP and FN obtained by each measurement anomaly detection method

圖15 分別基于卡方和雙閾值的量測異常檢測結果Fig.15 Measurement anomaly detection results based on chi-square and dual thresholds respectively

為保證本文所提基于ANFIS 的異常檢測方法與其他檢測方法比較的公平性,表2 中另外兩種異常檢測方法也只統計了600～1700 s 時段之間的各樣本數量.由表2 數據計算得到各檢測方法應用于多AUV 交替領航的協同定位系統的量測異常檢測性能如圖16 所示.

圖16 三種檢測方法的性能對比Fig.16 Performance comparison of three detection methods

由圖16 可以看到,本文所提基于ANFIS 的異常檢測方法相較于另兩種方法的準確率、精確率、召回率均有大幅提升,且誤報率與漏檢率均有所下降.其中與傳統的卡方檢驗方法相比準確率增長9.0%,精確率增長60.3%,召回率增長104.4%,誤報率減小76.4%,漏檢率減小70.6%,優越性更為突出.

分別基于各檢測方法對量測異常信息進行隔離的多AUV 協同定位結果如圖17 和圖18 所示.由圖17 和圖18 可以看到,基于ANFIS 異常檢測的協同定位方法,可以在量測信息出現異常的情況下,準確地估計跟隨AUV 的經緯度位置.圖18 第2 個子圖為第1 個子圖在600 s 以后隔離異常量測信息后跟隨AUV 定位誤差的放大圖,0～600 s 為ANFIS 模型訓練過程,600～1700 s 為通過ANFIS模型進行異常量測信息的檢測、隔離過程.由圖18第2 個子圖可以更清楚地驗證基于ANFIS 異常檢測的協同定位方法的優越性.

圖17 隔離量測異常的AUV 的估計軌跡Fig.17 Estimated trajectories of follower AUV that isolate measurement anomalies

同時,由于累積分布函數(Cumulative distribution function,CDF)可以描述隨機變量的概率分布,是概率密度函數的積分.在本研究中,將CDF 作為評價使用不同異常檢測方法的協同定位性能指標.CDF 越快接近1,表示應用于協同定位系統中的異常檢測方法效果越好.圖19 顯示了不同協同定位方法在600～1700 s 之間定位誤差的CDF.由圖19 可以看到,基于ANFIS 異常檢測的協同定位方法的CDF 能更快地接近1,在多艘領航AUV 對跟隨AUV 交替量測的情況下,可以更準確地識別量測異常的具體位置,使多AUV 協同定位系統具備了隔離異常量測且保留準確量測的能力,提高了系統的定位準確性與可靠性.

圖19 通過不同方法得到的定位誤差的CDFFig.19 The CDF of localization errors obtained by different methods

本文所提基于ANFIS 的量測異常檢測方法,利用前600 s 提取“樣本數據”對ANFIS 模型進行訓練得到ANFIS 規則,而600 s 以后則通過ANFIS規則對量測異常信息進行檢測并隔離.

5 結束語

本文以多AUV 協同定位系統受水下環境影響出現異常水聲測距信息的實際境況作為背景討論.提出一種基于ANFIS 的量測異常檢測方法,實現了對量測數據異常狀態的預測和對異常狀態信息的有效處理,并通過湖上實驗數據進行了實驗仿真驗證.實驗結果表明,本文提出的量測異常檢測方法與傳統故障檢測方法相比,各檢測性能指標均有大幅改進.實現了AUV 協同定位系統量測異常檢測以及異常情況下協同定位系統穩定運行,為進一步研究多AUV 協同定位系統、提高系統協同定位性能、保證系統的可靠性提供了具有可行性的思路.

本文所提基于ANFIS 的量測異常檢測方法可以在正常量測與異常量測信息混淆情況下,有效識別異常量測狀態,但在實際應用中仍存在諸多限制問題有待改進.例如,1)ANFIS 的應用需要大量包含各種異常情況的樣本數據進行訓練,若訓練不充分,則無法得到能夠應對所有未知異常狀態的ANFIS 規則,從而降低識別異常狀態的準確率,甚至會對協同定位系統造成嚴重影響;2)ANFIS 通過梯度下降法與最小二乘法對初始模型參數進行調整,雖然計算速度快,但是極易陷入局部最優,很可能得不到ANFIS 模型的最優規則.接下來的工作將著重從上述兩個問題開展研究,即設計改進的ANFIS 異常檢測方法,提高小樣本數據條件下的協同定位系統量測異常檢測的準確性;設計新的元啟發算法代替梯度算法對ANFIS 模型參數進行調整,以獲取模型參數的全局最優解.