淺析整體思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬艷霞

［摘? 要］ 整體思想能有效提高學(xué)生整合知識(shí)的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化的知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要作用。文章從整體思想應(yīng)用于章起始教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)、生活化教學(xué)與教學(xué)評(píng)價(jià)4個(gè)方面進(jìn)行闡述。

［關(guān)鍵詞］ 整體思想；教學(xué)；生活化；評(píng)價(jià)

整體思想是指從問(wèn)題的整體性出發(fā)，對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造與分析，并用“集成”的眼光將相應(yīng)的圖形或式子視為整體，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)其內(nèi)部關(guān)聯(lián)的把握，實(shí)施整體處理的一種思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及發(fā)散思維有著重要作用，整體思想是學(xué)生從宏觀角度分析并認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)。為此，筆者對(duì)整體思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

一、整體思想應(yīng)用于章起始教學(xué)

受時(shí)空的局限，傳統(tǒng)教學(xué)一般將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)拆分成一個(gè)個(gè)“零件”進(jìn)行逐個(gè)突破，再應(yīng)用整體思想將這些細(xì)碎的“零件”組裝起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系［１］。組裝“零件”的過(guò)程一般放在總結(jié)或復(fù)習(xí)階段，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)各部分知識(shí)有所了解，通過(guò)總結(jié)的方式梳理并鞏固認(rèn)識(shí)，為建構(gòu)完整的認(rèn)知體系、提煉數(shù)學(xué)思想方法、形成長(zhǎng)時(shí)記憶奠定基礎(chǔ)。

這種教學(xué)方法雖然能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到面的學(xué)習(xí)，但是容易讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成片面的理解。即使后期教師通過(guò)復(fù)習(xí)教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想、完善認(rèn)知體系，也不利于學(xué)生形成長(zhǎng)時(shí)記憶。為了彌補(bǔ)這種學(xué)習(xí)方法上的不足，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從面到點(diǎn)的學(xué)習(xí)。從面到點(diǎn)的學(xué)習(xí)多出現(xiàn)于章起始課中，將整體思想引入章起始教學(xué)中，有利于學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)方式。

案例1? “萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)

本單元涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，為了有效發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)站到更高的視角分析問(wèn)題，筆者在章起始課上并沒(méi)有具體講解知識(shí)點(diǎn)，而是大致地分析本章節(jié)的知識(shí)組成，提出本章節(jié)將要涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容有數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比大小、近似數(shù)、整百整千數(shù)加減法等（如圖1）。其目的是為了讓學(xué)生對(duì)本單元的教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，為建構(gòu)章節(jié)知識(shí)框架圖服務(wù)。

學(xué)生在這種“由面到點(diǎn)”的教學(xué)模式中，可以自主建立系統(tǒng)化的知識(shí)體系，形成良好的整體思想，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著重要推動(dòng)作用。同時(shí)，這種教學(xué)模式還能讓學(xué)生將零碎的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地整合在一起進(jìn)行思考，為發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)思維整體性與連續(xù)性的發(fā)展。

傳統(tǒng)教學(xué)模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是從零散的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這就導(dǎo)致學(xué)生的思維出現(xiàn)斷層，無(wú)法客觀、理性地認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)，尤其是遇到綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，難以靈活地將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起進(jìn)行解題。從整體思想出發(fā)，將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起實(shí)施教學(xué)，不僅能引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度來(lái)認(rèn)識(shí)新知，還能促使學(xué)生掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系性與連續(xù)性。

鑒于此，教師應(yīng)關(guān)注到學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平與生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生在課堂中的實(shí)際表現(xiàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，盡可能細(xì)化教學(xué)策略與方案，讓學(xué)生感知、體驗(yàn)整體思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的作用，促使學(xué)生站到更高的位置審視教材，用高階思維去思考與分析問(wèn)題，為形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。

二、整體思想應(yīng)用于復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)在一節(jié)課中具有總結(jié)、提升的作用。為了讓學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，深刻理解所學(xué)內(nèi)容，此環(huán)節(jié)與章起始環(huán)節(jié)教學(xué)的“由面到點(diǎn)”相反，可應(yīng)用“由點(diǎn)到面”的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的知識(shí)點(diǎn)來(lái)填充章起始課所建構(gòu)的知識(shí)框架。學(xué)生從一目了然的框架中，不僅能快速梳理一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，還能在內(nèi)容的填充過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)間存在的內(nèi)在聯(lián)系，為綜合應(yīng)用做鋪墊［２］。

案例2? “四則運(yùn)算”的復(fù)習(xí)教學(xué)

在本章節(jié)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以要求學(xué)生首先畫出四則運(yùn)算的大框架，然后分別填充大框架下的子內(nèi)容，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下自主建立并應(yīng)用整體思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)各項(xiàng)能力的平衡發(fā)展。

如圖2，學(xué)生通過(guò)知識(shí)框架圖的建立，不僅認(rèn)識(shí)了數(shù)的運(yùn)算法則，還通過(guò)條理清晰的圖式對(duì)這部分知識(shí)有了更進(jìn)一步的理解，為接下來(lái)學(xué)習(xí)與之相關(guān)的內(nèi)容夯實(shí)了基礎(chǔ)。同時(shí)，這種“框架+填入”式的模式，能讓學(xué)生自發(fā)地站到宏觀的視角來(lái)分析問(wèn)題，深化對(duì)知識(shí)寬度與廣度的理解，提高學(xué)習(xí)效率。

課堂中，教師要求學(xué)生將每一項(xiàng)內(nèi)容填寫完整。隨著新的思維導(dǎo)圖的建立，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度以及自主學(xué)習(xí)能力也有所提升。久而久之，學(xué)生則能習(xí)慣性地站到整體的角度進(jìn)行學(xué)習(xí)與知識(shí)的意義建構(gòu)，這對(duì)提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要促進(jìn)作用。

綜上來(lái)看，章起始課的整體思想應(yīng)用主要在于搭建知識(shí)框架，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)大致了解，做到心中有數(shù)；復(fù)習(xí)課中的整體思想應(yīng)用主要在于填充知識(shí)框架，逐步細(xì)化、完整每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生的思維在“由面到點(diǎn)”與“由點(diǎn)到面”的理解中逐漸系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

三、整體思想應(yīng)用于生活化的教學(xué)中

整體思想是處于人類意識(shí)層面內(nèi)部的東西，比較抽象。想要形成整體思想，教師要帶領(lǐng)學(xué)生切身感知整體思想對(duì)學(xué)習(xí)與生活的正效能。將豐富的生活實(shí)際與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，可不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生形成良好的辯證能力，為形成整體思想夯實(shí)基礎(chǔ)。

“生活處處皆數(shù)學(xué)”這句話完美地詮釋了生活與數(shù)學(xué)密不可分的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程中，教師有計(jì)劃、有目的地將豐富的生活情境搬運(yùn)到課堂中與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地融合在一起，能給學(xué)生帶來(lái)生動(dòng)、風(fēng)趣的教學(xué)環(huán)境。這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生形成探索行為具有重要作用。

實(shí)際教學(xué)中，有些教師只將目光鎖定于知識(shí)的教學(xué)，忽視生活情境對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)模式單一，消減了學(xué)生的課堂探究興趣。教師應(yīng)不斷審視自身的教學(xué)手段與行為，更新教學(xué)理念，將生活化的元素滲透到教學(xué)中，為課堂營(yíng)造出和諧、民主的氛圍。

數(shù)學(xué)知識(shí)本就源于生活，而知識(shí)的學(xué)習(xí)又是為了更好地服務(wù)于生活。因此，教師應(yīng)將“學(xué)以致用”的理念根植于學(xué)生的大腦，應(yīng)用在學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活中，讓學(xué)生從真正意義上感知生活與數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系。現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題一般比較零散，缺乏結(jié)構(gòu)性，學(xué)生難以將生活實(shí)際整體化、系統(tǒng)化。將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，則能讓雜亂無(wú)章的生活變得有章可循。

案例3? “時(shí)、分、秒”的教學(xué)

小學(xué)生對(duì)于時(shí)間并沒(méi)有什么概念，想要讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握“時(shí)、分、秒”相關(guān)知識(shí)確實(shí)存在一定的難度，究其原因在于小學(xué)生的空間想象力有限，生活閱歷不夠豐富，沒(méi)有充足的時(shí)間觀念。

課堂伊始，教師取出事先準(zhǔn)備好的鬧鐘、手表等能表示時(shí)間的物品，讓學(xué)生對(duì)時(shí)間有一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，然后取出一個(gè)用紙板制作的鐘面，跟學(xué)生共同探討分針、秒針與時(shí)針等。通過(guò)實(shí)物的輔助，學(xué)生從中體驗(yàn)到直觀化的時(shí)間概念，這對(duì)更好地認(rèn)識(shí)“時(shí)、分、秒”有幫助。

當(dāng)學(xué)生對(duì)“時(shí)、分、秒”的概念有了初步了解后，教師借助PPT展示圖3，鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的模式自主探索校園歌曲大聯(lián)唱一共耗費(fèi)的時(shí)間。

這是一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題，不僅成功地吸引了學(xué)生的注意力，還讓所有學(xué)生都積極地參與到問(wèn)題的探索中。當(dāng)組內(nèi)有學(xué)生提出錯(cuò)誤觀點(diǎn)時(shí)，立即就會(huì)有其他學(xué)生進(jìn)行糾正。這種教學(xué)模式，不僅讓學(xué)生有效鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，還讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中用辯證思維看待生活實(shí)際問(wèn)題。由此可見(jiàn)，整體思想應(yīng)用在生活化的教學(xué)中，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的思維成長(zhǎng)具有重要意義。

從以上案例來(lái)看，要發(fā)展學(xué)生“學(xué)以致用”的能力，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中做一個(gè)“有心人”，學(xué)會(huì)從生活中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地應(yīng)用到生活實(shí)際中去，將兩者緊密地融合在一起，則能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

四、整體思想應(yīng)用于教學(xué)評(píng)價(jià)中

教學(xué)評(píng)價(jià)是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)之一，對(duì)教學(xué)成效有著重要影響。美國(guó)學(xué)者諾曼·E.格倫隆德提出：良好的教學(xué)評(píng)價(jià)手段能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)不僅僅是“教與學(xué)”的過(guò)程，而應(yīng)是“教、學(xué)、評(píng)”三者有機(jī)融合的過(guò)程（見(jiàn)圖4）。

通過(guò)對(duì)圖4的觀察，不難發(fā)現(xiàn)課程教學(xué)評(píng)價(jià)并非是想到哪兒就評(píng)價(jià)到哪兒，而是有一定的規(guī)律與體系，這就要求教師在日常教學(xué)中制定科學(xué)的評(píng)價(jià)制度，有意識(shí)地從整體思想出發(fā)實(shí)施課堂評(píng)價(jià)，確保能科學(xué)地應(yīng)用反饋評(píng)價(jià)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

考試作為檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的基本手段，是通過(guò)實(shí)際得分來(lái)反饋學(xué)生的認(rèn)知水平的。基于此，教師可借助考試來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整體思想的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更好地建立整體思想，為形成良好的學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

教師在編制試卷時(shí)，應(yīng)從綜合學(xué)情與考查范圍出發(fā)，確保設(shè)計(jì)的試題覆蓋面廣、具有一定挑戰(zhàn)性，卻又不超出學(xué)生的認(rèn)知范圍，讓學(xué)生在由淺入深的問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)思維的螺旋式上升，為形成良好的整體思想奠定基礎(chǔ)。

整體思想應(yīng)用在以考試為形式的教學(xué)評(píng)價(jià)中時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注到學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的看法與觀點(diǎn)，盡可能催生學(xué)生的疑問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題主動(dòng)表達(dá)出來(lái)，并在課后以合作交流的方式逐個(gè)突破，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“四基與四能”具有重要意義。

試卷講評(píng)時(shí)，教師不能只關(guān)注學(xué)優(yōu)生的答題情況，而應(yīng)從整體性的角度去綜合評(píng)定學(xué)生的考試情況，細(xì)致了解哪些錯(cuò)誤屬于學(xué)生的失誤，哪些錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不牢固等。在此基礎(chǔ)上，教師再針對(duì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，這種由整體到個(gè)體的剖析方式，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)的依據(jù)，也是幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)措施的有效途徑。

案例4? 一道思考題的教學(xué)

問(wèn)題：在1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意兩個(gè)數(shù)之間添加“+、-、×、÷”號(hào)（數(shù)字順序不改變），使得計(jì)算結(jié)果恰好為100。

這道思考題的題干雖然簡(jiǎn)單，卻包含了整數(shù)以及四則運(yùn)算等重要知識(shí)。這道題的探索對(duì)于發(fā)展學(xué)生的整體思想具有一定的意義。

在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師可針對(duì)學(xué)生的身心規(guī)律，通過(guò)發(fā)放小紅花、文具、積分等方式，喚醒學(xué)生的探索熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

總之，整體思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都有重要作用。教師應(yīng)不斷地優(yōu)化教學(xué)模式，想方設(shè)法改善學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，給予學(xué)生充足的探索空間與時(shí)間，精準(zhǔn)引導(dǎo)，讓每一位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 張和平，裴昌根，宋乃慶. 小學(xué)生幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型的構(gòu)建探究［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，２０１７，２６（０５）：４９－５３.

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