核心素養視角下初中數學評學教一體化的課例初探

摘? ?要：初中數學評學教一體化教學的核心在于關注和促進學生的數學學習，關注學習過程，即教師和學生借助評價，意識到自身現在到底學什么、學到什么程度，以及教師教什么、教到什么程度，才能更好地到達到教學效果．教師以課程標準為綱，設計教學評價思路和教學活動，利用評價分析學生的學業表現以適時調整教學，提高教學實效，做到評學教的一體化，以促進預期教學效果的達成．評學教一體化教學讓評價成為課堂教學的一個組成部分，貫穿于教學始終．

關鍵詞：變量與函數；核心素養；評學教一體化

《義務教育數學課程標準 （2022年版）》（以下簡稱“新課標”）中，數學核心素養的確定以及學業質量標準的建立，為學生的學習、教師的教學以及對學習的評價提供了重要的依據．新課標細化了評價與考試命題建議，提出要注重實現評學教的一致性，綜合運用多種評價方式，發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學，以評促教[ 1 ]．教師通過設計和優化課堂教學活動，讓評價貫穿課堂始終，檢測課堂目標的達成情況，實時發現課堂中學生的問題，為下一步教師的教與學生的學提供依據．教師在教學過程中，充分發揮評價的導向作用，構建評學教一體化的課堂.文章以人教版《義務教育教科書數學》八年級下冊“變量與函數”為例，探索核心素養視角下如何貫徹落實對學生學習的評價、學生的學以及教師的教的一致性，提高初中數學課堂教學的有效性．

1? 問題的提出

現今課堂中，新課標的理念與教師的教、學生的學還沒有完全契合．在課堂中，教師往往只關注“教什么內容”，對學生的“學了什么”“學到什么程度”卻不甚了解，缺乏即時反饋和評價．初中數學評學教一體化教學的核心在于關注和促進學生的數學學習，關注學習過程，即教師和學生借助評價，意識到自身現在到底學什么、學到什么程度，以及如何才能更好地到達到學習效果[ 2 ]．評學教一體化中的“評”不僅僅是教學之后的“評”，也不局限于學生學習之后的日常小測、階段性測驗、期中考、期末考等，它是貫穿于教學過程中的“評”．評學教一體化教學強調評價先于教學設計，評價服務于教學全過程，并實時為教師的教和學生的學提供依據．評學教一體化強調了課堂的評價目標、學生的學習目標、教師的教學目標三者的一致性，要一體化地設計教學和組織教學[ 3 ]．評學教一體化倡導讓評價作為一種手段，使評價能和學生的學、教師的教融合貫通．通過評價倒逼，目標倒追，明確教師的教、學生的學與學習目標存在的差距，調整教學和學習行為，縮小差距，提高教學效率，促使學習目標更好地達成．教師在特定的教學環境中，教師的教、學生的學以及對學習的評價應該具有目標的一致性[ 4 ]．評學教一體化的教學，在目標方面應著眼于評價目標與教學目標的協同一致，在任務方面立足于評價任務與學習任務的協同一致．依托于評價目標和評價任務，教師通過觀察、分析學生在教學過程中完成任務的情況，從而調整教學行為，使之更好地完成教學目標．

目前文獻中，關于“變量與函數”的教學課例很多，但將評學教一體化的理念運用于教學課堂實踐的案例并不多見．文章以核心素養為導向，教學目標為綱領，以“變量與函數”為教學課例，將評學教融合為一體，力求高效地促成教學目標的達成．

2? 以課程標準為綱，設計教學評價思路

數學教學的根本目標是發展學科核心素養．新課標為一線教師的課堂教學提供了可視化的標準，評價則為課堂教學中下一步的教學活動提供依據．教師在實施具體的教學活動前，立足新課標，將課程標準細化為每節課的學習目標標準，明確學生的學習任務，以及學習前和學習后的應具有的學習表現水平，制定評價任務，進而采取恰當的教學策略組織教學活動，力求實現課堂教學的評學教一體化．

“變量與函數”是人教版《義務教育教科書數學》八年級下冊第十九章“一次函數”第一節的內容，也是函數章節的起始課．函數是“數與代數”模塊的重要內容，是刻畫變量之間對應關系的數學模型．八年級學生在知識儲備上，已經學習了實數、代數式、方程、不等式等知識，對于數量的表示、數量之間的相等和不等關系有了一定的認知，積累了較為豐富的活動經驗，具備了基本的歸納、建模等數學思想和數學運算、邏輯推理等數學素養．但八年級學生的思維還處于具體形象階段，首次接觸抽象性較強的函數概念、由常量數學邁入變量數學時，需要歷經思維跨躍，這是教學中的難點．因此本節課可將“在實際問題中抽象出函數的概念”確定為教學難點．抽象與概括是學習函數概念的過程中核心的認知活動，因此，教師可利用具體情境的創設，讓學生在豐富的實例中，提取共同特征，抽象概括出函數的概念．學生的具象思維在此過程中向抽象思維發展和進階．

傳統的“評”，僅僅局限于教學過程之后的單元測試、期中考、期末考等.評學教一體化的“評”則貫穿于教學的始終．評學教一體化的教學理念下，教師需明確本節課學生學習的任務是什么、需學到何種程度；教師還需明確教學的任務和目標是什么、需教到何種程度、以及采取何種教學方式；通過對學與教的目標分析，教師需設定相對應的評價目標，即：評價的任務是什么、需評到何種程度．基于對以上問題的思考，可制定“變量與函數”這節課的教學與評價思路，如表1所示．評價任務和學習任務需保持一致，同時設計合適的評價問題，安排課堂活動，利用評價分析學生的學業表現以適時調整教學，提高教學實效，做到評學教的一體化，以促進預期教學效果的達成．在此過程中，教師也可通過課堂中開展的學生活動，包括師生互動、小組活動、提問、交流、質疑、辯論等，評估學生掌握了什么、掌握到什么程度，明確后續的教學行為的調整．

3? 以教學和評價思路為據，合理設計教學活動（節選）

3.1? 節選教學情境4：解讀情境，應用新知

學習任務6：重回情境，能從函數的角度分析變化過程中兩個變量的關系，讓學生養成用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考世界的習慣．

評價任務6：重回到三個問題情境中，通過學生作答，教師補充，判斷能否從函數的角度厘清變量的對應關系，即：自變量、函數、函數值等．

實時教學調整：經過上一環節的學習，學生已形成函數概念，重回情境，對函數概念進行辨析．大部分學生基本上能說清在情境（1）—（3）中涉及的兩個變量，哪個是自變量、哪個是函數，哪個是自變量所對應的函數值．

過渡：為了加以鞏固，我們看下以下例題．

導入：汽車油箱中有汽油50 L.如果不加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1 L/km.

（1）這一變化過程中，自變量是? ? ? ? ? ?，自變量的函數是? ? ? ?；

（2）寫出兩個變量y與x的函數關系式；

（3）指出自變量的取值范圍；

（4）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？

學習任務7：能確定簡單實際問題中兩個變量的函數關系式，確定函數自變量的取值范圍，并會求函數值，掌握函數解析式的定義，提升建模意識，引導學生發展把所學的數學知識與現世界相聯系的意識和能力．

評價任務7：精選例題，通過學生的書寫和上臺板演，診斷學生能否確定實際問題中的函數解析式，能否結合實際問題確定函數關系式、自變量的取值范圍、對應函數值，明確函數解析式的定義．

實時教學調整：例題的第（1）問和第（4）問的設置是為了考查自變量、自變量的函數和函數值等本節課重點知識的落實；第（2）、（3）問考查了用學生熟悉的列式解不等式的問題，歸納出函數解析式和自變量取值范圍這兩個新知識．大部分學生都能準確得出問題的答案．教師適時板演，也能給學生呈現書寫的規范性．

3.2? 節選教學情境5：自編情境，升華認知

導入：小組合作：用一根長為40 cm的繩子（無彈性）和身邊的其他物品設計一個包含兩個變量的變化過程．

（1）在這個變化過程中，自變量和自變量的函數分別是哪些量？

（2）寫出函數解析式和自變量的取值范圍．

學習任務8：創設問題背景，學生自編情境，確定函數解析式及自變量的取值范圍．

學生自主設計，小組內交流討論、小組代表匯報成果、其他小組進行補分完善．

評價任務8：根據學生小組合作交流以及小組展示，小組成員上臺板書自編變化過程的自變量、自變量的函數、函數的解析式和自變量的取值范圍，教師引導其他學生進行糾錯，特別是函數解析式和自變量的取值范圍容易出錯，可以適當提醒．借此診斷學生對本節課重難點知識：函數的定義、函數解析式、自變量的取值范圍等的掌握情況．

同時，從素養角度，診斷學生是否具備建模意識和創新意識．以下是教學實踐過程中，不同水平層次學生的反饋情況．

水平1：無法自編情境．

水平2：能設計情境，但無法準確地描述兩個變量的關系，從而無法得出函數的表達式．

水平3：對于設計的情境，能清晰地從函數的角度描述兩個變量的關系式，得到自變量的取值范圍．

實時教學調整：通過情境進行概念教學，以往大多是教師提供情境，而該環節中學生自發、主動地設計情境，這不僅能激發學生的學習積極性，還可以培養學生建模思想.學生的自編自答，是對學習效果的最好檢驗．部分學生在設計問題時，會出現邏輯錯誤，對于設計好的情境無法確定函數的解析式，也無法明確自變量的取值范圍．比如有一組學生設計情境：用一根長為40 cm的繩子圍成一個長方形，若面積為x cm2，寫出邊長y cm與面積x cm2與之間的函數關系．在這個問題中，學生找不準自變量，從而不能直接找出對應的函數解析式．教師引導學生發現問題，如果將自變量與函數對調，能否找出函數的解析式？學生小組討論，生生互評，提升學生建模能力和應用意識．

評學教一體化的教學，關注評價目標與教學目標的協同一致、評價任務與學習任務的協同一致，強調教學活動的設計要以核心素養為綱、教學目標為據，以評價促教學、以評價促學習．依托于評價目標和評價任務，教師通過觀察、分析學生在教學過程中完成任務的情況，從而調整教學行為，使之更好地完成教學目標．

本課例以核心素養為綱領，以課程標準為依據，設計教學評價思路和教學活動，利用評價分析學生的學業表現以適時調整教學，做到評學教的一體化，以促進預期教學效果的達成．在教學實施過程中，依據學生的課堂表現，劃分了學生的認知水平，以此為教學契機，通過師生互動、教師追問、學生交流、小組活動交流、質疑、生生互評等方式，幫助學生找到解決問題的思路，引導低水平認知層次的學生向高層次認知水平靠攏，從而達成教學目標，發展學生的核心素養，真正做到讓評價貫穿課堂始終，讓學習目標在課堂中落地生根，實現課堂教學的評學教一體化．

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）[M]. 北京：北京師大學出版社，2022.

［2］ 趙欽良，曹辰.基于“智慧學伴”的初中數學“評學教一體化教學”[J].數學教學，2019（8）： 61-64.

［3］ 王云生．“教、學、評”一體化的內涵與實施的探索[J]．化學教學，2019（5）： 8-10．

［4］ 崔允漷，夏雪梅．教-學-評一致性： 意義與含義[J]． 中小學管理，2013（1）：4-6．