初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的運用探究

吳鳳林

摘? 要：初中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，對學(xué)生的抽象能力、推理能力、空間觀念等有一定的要求。在教學(xué)過程中，教師需要采取合理的方式發(fā)展學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生進行高效學(xué)習(xí)。問題導(dǎo)學(xué)法是當前課堂教學(xué)中運用相對比較廣泛的教學(xué)方式之一，其強調(diào)根據(jù)學(xué)生的認知設(shè)計問題，以問題引領(lǐng)學(xué)生思考，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對知識的理解。文章探討了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中借助問題導(dǎo)學(xué)法優(yōu)化課堂教學(xué)活動的策略，以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；啟發(fā)思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生需要具備一定的邏輯推理能力，能對數(shù)學(xué)知識展開合理的推理、論證，并且能靈活地運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。在課堂教學(xué)中，教師可以以問題為出發(fā)點，將問題貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程，激活學(xué)生的思維，使其或獨立解決問題，或通過小組合作解決問題，掌握問題背后隱藏的知識點，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的提升。

一、問題導(dǎo)學(xué)法概述

問題導(dǎo)學(xué)法強調(diào)以問題為主要載體，通過啟發(fā)思維，引領(lǐng)學(xué)生習(xí)得知識。教師在課堂上會根據(jù)重、難點知識和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果對問題進行優(yōu)化，確保問題的難易程度與學(xué)生的認知水平相匹配，便于學(xué)生在思考問題的過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，讓學(xué)生能高質(zhì)量地完成對數(shù)學(xué)知識的探索。在問題的啟發(fā)和引導(dǎo)下，學(xué)生能樂于思考、動手探究，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在運用問題導(dǎo)學(xué)法時，教師要科學(xué)地設(shè)置數(shù)學(xué)問題，并且設(shè)計的問題要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動參與到問題的解決中，實現(xiàn)對重、難點知識的教授。需要注意的是，教師設(shè)計的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性、突出性，能引領(lǐng)學(xué)生主動思考、深入探究。同時，教師可以組織學(xué)生開展相應(yīng)的模擬實驗操作，讓學(xué)生邊操作邊思考問題，在觀察、思考中歸納數(shù)學(xué)原理，總結(jié)數(shù)學(xué)概念。在課堂教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)法時，教師還應(yīng)該結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的要求和教材內(nèi)容，明確教學(xué)重、難點，結(jié)合教學(xué)實際設(shè)計問題，促進“四基”“四能”在解決問題的過程中得到全面提升。

二、問題導(dǎo)學(xué)法的運用價值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)法，能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生問題意識、探究能力、問題解決能力的培養(yǎng)，可以更好地讓學(xué)生將學(xué)到的理論知識應(yīng)用于生活實踐中。問題導(dǎo)學(xué)法的運用價值主要體現(xiàn)在以下方面。

1. 突出學(xué)生的主體地位

初中數(shù)學(xué)知識具有抽象性。要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識，學(xué)生不僅需要采取科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，還應(yīng)該具備一定的抽象能力和推理能力。將問題導(dǎo)學(xué)法運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生主動思考、探究，發(fā)散學(xué)生的思維，進一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體性。無論是問題探究還是信息分析，都需要學(xué)生充分調(diào)動之前所學(xué)的知識和經(jīng)驗。學(xué)生解決問題的過程也是其發(fā)揮主動性的過程，學(xué)生主體地位得到凸顯后，其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度也會發(fā)生明顯改變，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量也會因此提高。

2. 提高學(xué)生的質(zhì)疑、釋疑水平

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時，教師要意識到關(guān)注學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)、分析和解決能力是非常重要的，這也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要具備的。問題導(dǎo)學(xué)法的特點就是從數(shù)學(xué)問題入手，讓學(xué)生通過自身所學(xué)的知識一步步解決問題。在此過程中，教師給予學(xué)生相應(yīng)的啟發(fā)、補充和協(xié)助，這對于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，質(zhì)疑能力和釋疑能力的提高都有一定的幫助。

3. 促進學(xué)生思維能力的發(fā)展

問題導(dǎo)學(xué)法對于學(xué)生思維能力的發(fā)展具有促進作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的認知引入豐富的素材，設(shè)計多元化、層次化、個性化的問題，引領(lǐng)學(xué)生主動參與到課堂中，以此實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，讓學(xué)生能高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

三、問題導(dǎo)學(xué)法的運用策略

1. 針對性設(shè)問，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)實踐中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)生進行深度思考。契合問題導(dǎo)學(xué)法的設(shè)問素材有很多，如教材中的主題圖、案例等。教師需要對各種素材進行深入分析，結(jié)合教學(xué)重、難點和學(xué)生學(xué)情來設(shè)計問題。首先，教師要認真分析教材中的主題圖，找出其中蘊含的數(shù)學(xué)問題，并注重對問題進行延伸與拓展，與教學(xué)案結(jié)合起來形成原始問題。同時，教師可以為學(xué)生提供一些生活案例，提煉出數(shù)學(xué)知識與生活實際之間的關(guān)聯(lián)，依據(jù)生活實際設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）九年級上冊“中心對稱”這節(jié)課時，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況設(shè)計如下針對性的問題：在我們學(xué)過的圖形中，哪些是中心對稱圖形？生活中有哪些中心對稱圖形？中心對稱圖形有什么特點？教師借助啟發(fā)性、針對性的問題激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生能主動參與到課堂探究中，促進課堂教學(xué)效率的提高。

2. 把控問題導(dǎo)學(xué)時機，突破學(xué)生思維局限

在課堂教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)法時，教師需要把控好問題導(dǎo)入的時機，以此更好地發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)的作用。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該找準問題導(dǎo)入時機，借助問題來幫助學(xué)生突破思維局限，讓學(xué)生能在深度思考中掌握數(shù)學(xué)知識。

第一，教師可以在學(xué)生思維不暢時提出問題，借助問題實現(xiàn)對學(xué)生思維的啟迪。初中生的思維比較活躍，但是遇到一些抽象的知識時，部分學(xué)生就會出現(xiàn)想不通、學(xué)不會的情況。此時，教師可以通過問題導(dǎo)學(xué)法幫助學(xué)生解決問題。

例如，在教學(xué)教材七年級上冊“有理數(shù)”這一章后，教師一般會引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的數(shù)進行整理分類。部分學(xué)生在此過程中會出現(xiàn)思維不暢的情況，教師可以借助如下問題點撥學(xué)生。

下列說法中正確的有哪些？（1）所有整數(shù)都是正數(shù)；（2）分數(shù)屬于有理數(shù)；（3）所有正數(shù)都是整數(shù)；（4）有理數(shù)中，除了負數(shù)剩下的都是正數(shù)。

在學(xué)生思考問題的過程中，教師可以借助多媒體將數(shù)的分類的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生根據(jù)問題和思維導(dǎo)圖說出每種類型的數(shù)的概念，并列舉出相對應(yīng)的數(shù)，便于學(xué)生能對每個細節(jié)都有充分把握，全面了解各個類型的數(shù)。隨后，教師可以指引學(xué)生回到問題中，對問題進行認真思考，找出問題中的錯誤之處，并說明原因。通過問題的啟發(fā)引領(lǐng)，能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識。

第二，教師可以在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有初步認知后進行問題導(dǎo)學(xué)。課堂上，教師可以先簡單詢問學(xué)生對新知識的掌握情況，并鼓勵學(xué)生說出生活中對這些知識的具體運用。學(xué)生思考結(jié)束后，教師提出類比問題：本節(jié)課所學(xué)的新知識與之前所學(xué)的哪些知識有關(guān)聯(lián)？借助問題，讓學(xué)生能綜合思考新、舊知識之間的聯(lián)系，促進學(xué)生完善知識體系。

例如，在教學(xué)教材九年級上冊“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這節(jié)課時，當學(xué)生初步完成知識學(xué)習(xí)后，教師將學(xué)生分成多個小組，讓各組學(xué)生共同總結(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識，同時讓學(xué)生思考：由幾個點的坐標可以確定二次函數(shù)的解析式？這幾個點應(yīng)滿足什么條件？生活中有哪些現(xiàn)象與二次函數(shù)的圖象相關(guān)？學(xué)生小組活動結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識，讓學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)類比二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過對比深化學(xué)生的認知。

3. 創(chuàng)設(shè)情境，增強問題導(dǎo)入的趣味性

數(shù)學(xué)知識的抽象性、復(fù)雜性會讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)難度較大，容易產(chǎn)生畏難心理，學(xué)習(xí)意志不堅定，失去學(xué)習(xí)信心，這會在一定程度上制約學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。對此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，指引學(xué)生在情境中思考問題，這樣既可以保證學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的活力，又可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，便于學(xué)生解決問題。需要注意的是，教師要注意創(chuàng)設(shè)的情境不能脫離實際情況，要從學(xué)生比較熟悉的事物入手，將抽象的數(shù)學(xué)知識融入其中，更好地引領(lǐng)學(xué)生探索，讓學(xué)生能對問題探究保持長久的探究興趣。

例如，在教學(xué)教材七年級上冊“直線、射線、線段”這節(jié)課時，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下體驗情境：準備一條細繩和一個手電筒，讓學(xué)生觀察拉直的細繩和手電筒的光線，使其對直線、射線、線段有初步的感知。在體驗情境過程中，學(xué)生可以通過自己動手操作直觀體會直線、射線、線段之間的區(qū)別和聯(lián)系。通過操作，學(xué)生不僅會對數(shù)學(xué)知識有深入理解，還會在操作中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，從而提高學(xué)習(xí)積極性。在此基礎(chǔ)上，教師提出問題：線段有幾個端點？手電筒射出的光線可以看作是什么？它有幾個端點？如何表示直線？經(jīng)過一個點能畫出幾條直線？直線、射線、線段之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？在問題情境中，教師引領(lǐng)學(xué)生探究問題，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，并且使學(xué)生根據(jù)問題掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，促進學(xué)生綜合能力的提高。

4. 巧用生活素材，提升問題導(dǎo)入實效性

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，部分學(xué)生由于難以體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，導(dǎo)致缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。鑒于此，教師在日常教學(xué)中還需要考慮生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，要善于引入生活中的素材，借助生活素材設(shè)計問題，便于學(xué)生明白如何用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，在深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的基礎(chǔ)上，促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高。

例如，在教學(xué)教材七年級上冊“實際問題與一元一次方程”這節(jié)課時，教師在課堂導(dǎo)入階段可以為學(xué)生設(shè)置如下相應(yīng)的實際問題：學(xué)校開學(xué)，商店做活動，開學(xué)當天所有文具都是6折。已知筆記本的成本價格是6元，打6折以后筆記本的利潤率可以達到40%。問筆記本的原來售價是多少？商店活動優(yōu)惠了多少元錢？教師提出問題后，讓學(xué)生先獨立思考，然后學(xué)生根據(jù)自己的認知嘗試列出一元一次方程，并解答問題。與此同時，教師還可以為學(xué)生引入多元的生活素材，讓學(xué)生結(jié)合生活素材完成本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)。如表1，移動公司推出兩種話費計價方式，如果某人一個月內(nèi)移動電話主叫時間為t（分鐘），結(jié)合表1思考t在不同時間范圍內(nèi)，分別按照兩種方法如何計費？哪種方法比較省錢？

移動話費問題是學(xué)生日常生活中非常常見的。教師引入生活素材會讓學(xué)生表現(xiàn)得更加積極，會在解答問題的過程中體會到數(shù)學(xué)知識的重要性，并且學(xué)會將數(shù)學(xué)知識運用于實踐中，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有幫助。

5. 合作交流，解決問題

在運用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，注重合作交流是非常重要的一個環(huán)節(jié)。教師可以將班級學(xué)生分成若干個小組，給每個小組設(shè)置不同的探究任務(wù)，最后各小組學(xué)生匯報探究成果，得出最終結(jié)論。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)法時，通過合作交流能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力，鍛煉學(xué)生的語言表達能力，讓學(xué)生明白合作的價值，培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識。為此，教師要確保設(shè)計的合作交流活動具有一定挑戰(zhàn)性，這樣才能更好地調(diào)動學(xué)生的主動性，便于學(xué)生進行深度探究。

例如，在教學(xué)教材七年級下冊“平方根”這節(jié)課時，教師可以將學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，讓各小組學(xué)生討論當a > 0，a = 0，a < 0這三種情況下，a的平方根、算術(shù)平方根分別是什么。學(xué)生在解決問題時，需要先討論a的取值范圍，然后才能解答所求問題，以此促進學(xué)生分類討論思想和科學(xué)嚴謹態(tài)度的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，教師還可以給學(xué)生布置如下鞏固性的訓(xùn)練任務(wù)：小組搶答，以下哪種說法正確，并說明原因。

（1）1的平方根為1。

（2）負數(shù)沒有平方根。

（3）√4是4的算術(shù)平方根。

（4）√16=±4。

（5）[-62]的平方根為-6。

各小組學(xué)生通過搶答給出判斷分析，不僅能進一步活躍課堂教學(xué)氛圍，還能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時，教師可以讓學(xué)生討論自己對于“[]”的認識，基于學(xué)生的討論情況判斷學(xué)生的思維狀況，并與學(xué)生一起歸納關(guān)于平方根的相關(guān)知識，促使學(xué)生逐步完善知識體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總之，在開展課堂教學(xué)活動時，教師通過問題導(dǎo)學(xué)法可以更好地激活學(xué)生的思維，使學(xué)生通過思考問題、分析問題、解決問題掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。在教學(xué)實踐中，教師組織開展課堂教學(xué)活動時要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇恰當時機引入問題，以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)、運用知識，為學(xué)生的良好發(fā)展提供保障。

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