高爐裝料過程的智能控制模型

韓宏松， 李海峰， 孫俊杰， 鄒宗樹

（1.上海梅山鋼鐵股份有限公司 技術中心， 南京 210039； 2.東北大學 冶金學院， 沈陽 110819）

鐵水冶煉是含鐵爐料與燃料在相對封閉的逆流式反應器高爐內進行的一種多相復雜物理化學反應和熱交換的過程.其中，入爐爐料一般分為兩大類：礦批料（由燒結礦、球團礦或塊礦、熔劑或焦丁均勻混合而成）與焦批料（由焦炭組成）.它們通過高爐頂部的布料設備分批次地交替裝入爐內，同時還會形成分層布置的爐料結構［1］.上述裝料操作一直是高爐煉鐵操作的重要環節，該過程可起到調節高爐煤氣流分布、影響透氣性指數及調整軟熔帶形狀等作用，故成為保證高爐穩定順行的四大操作制度之一.

眾所周知，高爐爐喉的工作環境是高溫、高壓且常伴有大量粉塵.因此，在生產過程中難以通過直接觀察的方法獲取爐料的分布狀態，無法利用在線設備實施落點位置的控制.但對高爐生產操作人員來說，掌握爐料落點位置的影響參數和實現落點位置的自動控制，是布料操作過程的重要法寶.鑒于爐料落點位置對控制爐料分布有著重要影響，冶金學者及現場操作人員對其進行了廣泛研究.在前人文獻中研究落點位置的方法大致可以分為3 類：物理實驗法（現場實測或實驗室縮小模型）、數值模擬法和理論分析法.杜鶴桂、滕召杰、Mitra、于要偉等［2-5］采用物理實驗法，研究了溜槽角度、料線高度、爐料物性參數、溜槽形狀等參數對落點位置的影響.隨著計算機技術的飛速發展，數值模擬法也取得了長足的進步，它為詳細揭示爐料落點位置提供了一種更為靈活的方法［6-10］，使研究者們獲得了布料過程中利用物理實驗難以獲得的數據，如顆粒速度、粒度偏析、空隙度分布等微觀信息.2022 年，Chen 和Hojda等［11-12］對前人研究爐料分布規律的文獻進行了歸納總結，他們認為物理實驗法（成本高、適應范圍窄）和數值模擬法（受計算機性能限制、計算周期長）均無法達到在線實時預測爐料分布的目的，只能為其提供前期參考依據，應建立適合各自爐型的數學模型進行實時預測.

鑒于此，利用布料理論模型進行預測為當前的最佳方案，但因理論計算過程［13-17］過于繁瑣且物性參數設置因人而異等原因，這成為理論轉化實踐的瓶頸.某鋼廠在4000 級高爐上引進了非接觸式爐喉料面測量技術，雖然有效地提高了布料操作的精準化，但因工作環境惡劣，出現了設備使用率低且維護費用高的局面.本文中結合某鋼廠使用物料的物性參數特性和現場開爐布料實驗的特點，對前人建立的理論模型進行部分修正，通過計算機編程方式實現在線預測落點位置的可視化綜合模型，并對落點位置影響參數進行深入分析，以期獲得適用于某鋼廠高爐的在線分析模型，為未來某鋼廠智能化技術的發展提供指導.

1 高爐裝料過程的理論模型

裝料時入爐爐料以顆粒形式存在，以本文中的起止區域（料罐為起始點、料線高度為終止點）為研究對象，對爐料的運動行為進行剖析.此裝料過程可細分為以下3 個階段（見圖1）：顆粒從料罐節流閥處流出經中心喉管下落至旋轉溜槽表面的自由落體下落階段、顆粒在旋轉溜槽表面上的摩擦-滾動階段、從旋轉溜槽末端至料線高度位置間的空區落料階段.

圖1 高爐裝料過程示意圖Fig.1 Schematic illustration of the charging process in a blast furnace

1.1 喉管下落階段

假定料罐出口處顆粒的初始速度為0，爐料從料罐經中心喉管下落到溜槽表面的過程中，常于管內發生顆粒-顆粒及顆粒-壁面的相互碰撞，導致其下落速度減小，因此在模型添加了因碰撞造成的速度損失相關系數k1（一般通過前人離散單元法模擬結果獲得，礦石與焦炭取值為0.85）.下落至溜槽表面時，爐料在沿溜槽方向上的速度V0可用式（1）進行計算.

式中：V0為進入溜槽的沿溜槽方向的初始速度，m／s；k1為物理實驗獲取的碰撞影響因子系數；i為礦石或焦炭；g為重力加速度常數， m2／s；h0為中心喉管高度， m；d為溜槽傾心距， m；α為溜槽與豎直方向的夾角， rad.

1.2 槽面運動階段

顆粒在溜槽表面上運動的有效長度為l（與溜槽角度有關的函數，即L-d／tanα），爐料在表面上會發生滾動-滑動行為，對顆粒在溜槽表面上進行受力分析，其受到的合力∑Fi可用如下公式計算.

依據牛頓第二定律，當顆粒運動到溜槽末端時，其速度V1可用式（3）進行推導計算.

式中：V1為溜槽末端沿溜槽方向的出口速度，m／s；m為顆粒的質量， kg；i為礦石或焦炭；μ為爐料與溜槽間的有效摩擦系數；ω為溜槽旋轉速度， rad／s；l為溜槽有效長度， m.

1.3 空區落料階段

爐料從溜槽末端離開后，會因慣性力沿水平方向和溜槽旋轉方向的切線方向做勻速運動，同時也會因重力作用沿豎直方向做自由落體運動.各方向的運動距離與空區下落時間t有關，可通過式（4）～（6）計算獲得.

落點位置（亦稱為落點半徑）可利用式（7）計算獲得.

同樣，可建立爐料在空區階段的料流軌跡方程，并利用式（8）獲得空間上不同時刻的位置信息.

其中Vt，ref為95%的處方劑量所覆蓋的計劃靶區體積，Vt為總的計劃靶區體積，Vref為95%的劑量所覆蓋的所有體積，CI值為0～1，CI值越接近1，表示適形度越好。均勻性指數(HI)為最大劑量與處方劑量的比值，其計算公式為：

式中：k2為物理實驗獲取的浮力影響因子系數；L為溜槽實際長度， m ；t為空區下落時間， s；H1為溜槽末端至落點位置的垂直距離， m；r為水平（半徑）方向；z為旋轉（切線）方向.

1.4 高爐料流軌跡模型驗證

某鋼廠4000 級高爐的爐頂設備幾何尺寸如表1 所列.4000 級高爐運行前先要進行開爐布料測量工作，利用先進的激光測量技術對裝入爐料的料流軌跡進行實際測量（見圖2），獲得了大量的實驗數據，測量時對應的溜槽角度數據列于表2 中.

表1 4000 級高爐及爐料布料設備的幾何參數Table 1 Geometric parameters of 4000-level blast furnace and charging equipment

表2 4000 級高爐焦批和礦批的溜槽角度參數Table 2 Chute angle parameters of coke and ore in 4000-level blast furnace （°）

圖2 不同料線高度下焦炭與礦石的料流軌跡實測值（mm）Fig.2 Comparative analysis between the calculated and measured burden trajectory of coke and ore（mm）

上述數據對現場后期制定布料制度有一定的指導作用，但這些數據并不能真正運用到實際過程中去.為了使高爐裝料在實際過程中發揮“智能”作用，對其實驗數據進行深入分析，利用獲得的布料規律回歸得到模型所需參數，建立了一套適用于高爐自身的智能預測模型.由于數據源自實測數據，故獲得的模型參數僅適用于自身高爐布料落點的預測.但模型分析方法是通用的，不同高爐借用此方法也可獲得適用于不同高爐自身的智能預測模型.

本文中根據裝料過程的數學模型，利用MATLAB 編寫了一套可以計算落點位置的程序.綜上所述，所建立的裝料模型計算公式中會涉及到系數k1i及k2i，需要經過與高爐開爐時的實測數據進行對比，再逆向推導而來.通過現場實驗可知，對于串罐高爐而言，爐料在中心喉管處的碰撞系數k1i約為1.0，但對于某鋼廠4000 級高爐而言，其爐頂設備屬于并罐裝料，所以在中心喉管處的碰撞系數會小于1.0.經文獻調研，本文中使用的礦石和焦炭的碰撞系數k1i均為0.85；而對于爐料從溜槽末端至指定料線高度間的空區下落階段，受浮力影響的系數k2i與物性參數有關，即焦炭系數k2_coke小于礦石系數k2_ore.換言之，此階段獲得的焦炭落點位置會大于礦石落點位置，就是兩種物相密度差所致.與焦炭相比，礦石受到浮力的影響相對較小.

經過多次參數的試算，獲得了適用于4000 級高爐的模型系數.當料線高度分別為1.0 m 和2.0 m時，在焦炭參數k1_coke＝0.85 和k2_coke＝0.7＋0.1H及礦石參數k1_ore＝0.85 和k2_ore＝0.76 ＋0.1H的條件下，對模型獲得的焦炭、礦石落點位置的模擬值與實際測量值進行對比分析，結果如圖3 所示.從圖中可看出，在料線高度分別為1.0 m和2.0 m時，模擬值與測量值吻合較好，相對誤差范圍均在1%～3%，模型精度高.綜上可知，通過實驗數據逆向推導引入的修正系數是可行的，這對下一步的料面形狀預測奠定了很好的基礎.

圖3 不同料線高度下焦炭與礦石落點位置的計算值與實測值對比圖Fig.3 Comparative analysis between the calculated and measured falling positions of coke and ore

2 分析與討論

在使用實測數據驗證模型準確性后，對其他影響落點位置的參數（物性參數、溜槽角度、料線高度等）也進行深入分析，獲得了一套可以實時在線指導調整布料落點的智能分析預測模型.

2.1 物性參數對落點位置的影響程度

在計算落點位置的公式中，與物性有關的變量為摩擦系數μ.不同的爐料有著不同的摩擦系數，尤其是礦批爐料的摩擦系數因球團礦的配比會發生較大的變化，而該值變化可影響到爐料的落點位置.因此，先分析摩擦系數對落點位置的影響程度.

圖4 不同摩擦系數下焦炭與礦石落點位置的模擬結果對比Fig.4 Comparative analysis between the falling positions of coke and ore under different friction coefficient

由圖可知，隨著爐料摩擦系數的增大，爐料在徑向上的落點位置變小，即逐漸靠近中心位置.其原因在于隨著摩擦系數的增大，爐料運動至溜槽末端處的速度逐漸變小，最終會使爐料在徑向上的落點位置變小.從圖中還可獲悉，當摩擦系數范圍從0.2 增至1.0 時，焦炭、礦石的落點位置分別從3.365 7，3.28 m 變化為3.313 8，3.232 9 m，減小的幅度分別為-1.54%，1.44%.換言之，摩擦系數每增加0.1，焦炭和礦石的落點位置分別減少0.065 m 和0.059 m.綜上可知，因現場爐料結構變化引起的摩擦系數變化對落點位置的影響相對較小.

2.2 料線高度對落點位置的影響程度

在生產實際過程中，現場操作人員為了應對在特殊爐況下（如開爐裝料、整體塌料或懸料等異常爐況）所遇到的不同料線高度，需要定量分析料線高度對落點位置的影響程度.

在保持其他參數不變（溜槽角度為30°、k1_coke＝0.85 或k1_ore＝0.85、k2_coke＝0.7＋0.1H或k2_ore＝0.76＋0.1H）的情況下，對比分析了料線高度為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m 下焦炭和礦石的落點位置模擬結果，如圖5 所示.由圖可知，隨著料線高度的增加，爐料的落點位置外移，即向爐墻一側移動.其原因是料線高度的增加使其下落時間延長，最終會使落點位置在徑向上的增加.根據計算結果可知，當料線高度從1.0 m 增加至3.0 m時，焦炭和礦石的落點位置分別從3.176 5，3.088 5 m增至3.742 3，3.675 2 m，增加幅度分別為17.81%，19.00%.換言之，料線高度每增加0.1 m，焦炭和礦石的落點位置分別減少0.283 m和0.293 m.與改變爐料的物性參數所引起的變化幅度相比，改變料線高度引起的變化幅度較大，這也是現場將料線高度作為調節布料制度的操作參數之一的原因所在.

圖5 不同料線高度下焦炭與礦石落點位置的模擬結果對比Fig.5 Comparative analysis between the falling positions of coke and ore under different stock line height

2.3 溜槽角度對落點位置的影響程度

在生產實際過程中，現場操作人員還會通過調整溜槽角度來實現不同半徑位置的布料，故定量分析溜槽角度對落點位置的影響也是十分重要的.在保持其他參數不變（料線高度為1.5 m、k1_coke＝0.85 或k1_ore＝0.85、k2_coke＝0.7＋0.1H或k2_ore＝0.76＋0.1H）的情況下，對比分析了溜槽角度為20°，23°，26°，29°，32°下焦炭和礦石的落點位置模擬結果，如圖6 所示.

圖6 不同溜槽角度下焦炭與礦石落點位置的模擬結果對比Fig.6 Comparative analysis between the falling positions of coke and ore under different chute angle

由圖可知，隨著溜槽角度（溜槽與豎直方向的夾角）的增加，爐料的落點位置同樣出現外移現象，即爐料向爐墻一側移動.其原因在于隨著溜槽角度的增加，爐料在溜槽末端的速度會有所減小，但同時也會使爐料下落距離和水平位置增加，三者共同影響下最終使其落點位置外移.根據模擬結果可知，當溜槽角度從20°增至32°時，焦炭和礦石的落點位置分別從1.873 9，1.791 4 m增至3.635 3，3.574 m， 增 加 幅 度 分 別 為94.81%，99.51%.換言之，溜槽角度每增加1°，焦炭和礦石的落點位置分別減少0.147 m和0.149 m.與爐料的物性參數相比，其變化幅度也較大，這也就說明了現場將溜槽角度作為調節落點位置的另一個操作參數之一的原因.

2.4 高爐等面積劃分下檔位與溜槽角度的自動匹配問題

在生產實際過程中，現場操作人員對檔位的設置通常按照爐喉面積等量劃分原則進行等分，即等面積劃分檔位法，目前常用的檔位數為8 ～11.其中，某鋼廠4000 級高爐劃分為11 檔.在不同檔位下溜槽角度與料線高度會存在一定的匹配原則，由于計算過程極其繁瑣，現場實現其逆向推導過程耗時巨長.本模型中使用逆向迭代推導算法，在保持其他參數不變（k1_coke＝0.85 或k1_ore＝0.85，k2_coke＝0.7＋0.1H或k2_ore＝0.76＋0.1H）的情況下，分析了焦炭和礦石的溜槽角度與料線高度的自動匹配關系式，結果如圖7 所示.同時，獲得了一套智能可視化模型，可為現場人員快速制定布料響應制度提供便利（見圖8）.

圖7 不同料線高度下焦炭與礦石溜槽角度與檔位、落點位置的關系Fig.7 Relationship between chute angle and serial number or falling position at different stock line heights for coke and ore

圖8 料流軌跡智能控制可視化界面Fig.8 Intelligent control visualization model interface of burden flow trajectory

現場設置布料檔位的目的就是將爐料分布到指定位置，對于每一個檔位來講，其溜槽角度應該是固定的.從圖7（a）中模擬結果來看，隨著檔位的增加，對應的溜槽角度逐漸增加，但并非線性關系，而是溜槽角度增加幅度逐漸變緩，主要原因是檔位對應的半徑并非線性增加，而這必定會在現場操作人員調節參數時帶來疑惑.因此，對不同檔位下的半徑位置進行重新繪圖，如圖7（b）所示.由圖可知，落點位置與溜槽角度存在較好的線性關系.本文中對上述得到的數據進行線性回歸，以獲得不同料線高度下焦炭和礦石的落點位置與溜槽的對應關系式.

當料線高度1.0 m 時，落點位置x與礦石溜槽角度yore的關系式為yore＝7.093 9x＋7.902 6，R2＝0.999 8；當料線高度2.0 m 時，關系式為yore＝6.467 3x＋7.855 2，R2＝0.999 9.對上面兩個公式進行匯總，可獲得不同料線高度下對應的落點位置與礦石溜槽角度的關系式如下：

當料線高度1.0 m 時，落點位置x與焦炭溜槽角度ycoke的關系式為ycoke＝7.157 7x＋7.184 8，R2＝0.998 7；當料線高度2.0 m 時，關系式為ycoke＝6.536 7x＋7.272 2，R2＝0.999 9.對上面兩個公式進行匯總，可獲得不同料線高度下對應的落點位置與焦炭溜槽角度的關系式如下：

式（9）和（10）中落點位置x與檔位數i的關系，可在爐喉半徑R為已知的情況下，通過以下公式計算獲得：

式中：N為檔位總數，取值11；i為第i檔位，1～11.

利用式（9）～（11）可快速獲得不同料線高度下焦炭和礦石的落點位置與所需溜槽角度的校正值，為現場人員快速調節布料制度提供參考.

3 結 論

（1）根據現場開爐實測的數據回歸得到了模型所需的調節系數，獲得了適用于其高爐自身的裝料模型.模型定量分析了物性參數、料線高度、溜槽角度對落點位置的影響程度，獲得了各參數變化對落點位置的影響次序從大到小依次是料線高度、溜槽角度、爐料摩擦系數.

（2）利用所建立的數學模型計算了等面積劃分檔位下不同料線高度對應的溜槽角度理論計算值.通過對不同料線高度下的數據回歸，得到了礦石溜槽角度yore與落點位置x、料線高度Hstockline之間的關系式，即yore＝（7.720 5-0.626 6Hstockline）x＋（7.95-0.047 4Hstockline），以及焦炭溜槽角度ycoke與落點位置x、料線高度Hstockline之間的關系式，即ycoke＝（7.778 7-0.621Hstockline）x＋（7.097 4＋0.087 4Hstockline），為現場人員快速調節布料制度提供了計算工具.