深耦合與空時頻結合的多波束抗干擾處理方法

任 奇，萬 祥，趙 璐，吳佳佳，李 源

（1.航天恒星科技有限公司，北京 100094；2.航空工業江西洪都航空工業集團有限責任公司，江西南昌 100088）

2020 年7 月31 日，北斗三號全球衛星導航系統正式開通，標志著我國北斗導航系統具備全球導航能力。從2022 年4 月中國衛星導航系統管理辦公室測試評估研究中心發布的全球北斗衛星監測評估結果可以看出，全球任意地點可觀測到的北斗導航衛星為6～16 顆，絕大部分地區在10 顆以上。由此可見，目前北斗導航系統已經完全可以滿足各類高精度服務需求[1]。

導航信號采用擴頻體制，雖然本身具備一定的抗干擾能力，但是擴頻增益的抗干擾能力較弱，難以滿足復雜電磁環境下的特種應用需求，必須借助其他的抗干擾手段。采用陣列信號處理技術，可在空域和時域對干擾進行調零處理，從而為導航接收機提供抗強干擾的能力[2]。

由于衛星導航信號屬于寬帶信號，整個帶寬內各頻點到達陣列天線各個陣元的空間波程差并不完全一致，同時射頻通道也不是理想通道，存在通道頻帶不一致，天線也存在方向圖不一致、互耦等影響，如果只采用空域自適應抗干擾算法，則抗干擾性能會嚴重下降[3]，故一般采用空時自適應抗干擾算法或空頻自適應抗干擾算法，以提高抗干擾性能。

1 抗干擾處理增益需求

以接收機捕獲靈敏度為-135 dBm、跟蹤靈敏度為-140 dBm 為例，接收處理對應的載噪比分別為37 dB-Hz（N0=-174 dBm/Hz，通道噪聲系數約為2 dB）和32 dB-Hz，可見捕獲處理需要具有更高的載噪比，因此捕獲處理對抗干擾功能的要求更高[5]。

假設導航信號功率為-130 dBm，則未受到干擾的信號載噪比為42 dBm-Hz[6]，滿足信號捕獲要求，當接收到一個100 dB 的寬帶干擾時，抗干擾處理前的等效載噪比為-26.9 dB-Hz。可見，由于受到干擾的影響，抗干擾處理前的載噪比約為-26.9 dB-Hz，低于捕獲門限。要保證衛星導航接收機的捕獲功能正常，則經抗干擾處理后的等效載噪比需大于37 dB-Hz，則經抗干擾處理后的干信比需小于34.5 dB。

因此，要保證在干信比為85 dB 的六寬帶干擾條件下衛星導航接收機能夠正常工作，對于每個干擾其抗干擾處理增益均需要大于59.3 dB。

該文采用數字多波束空時頻自適應處理結合緊耦合的方法提高接收機處理增益，從而提升接收機的抗干擾性能。

2 數字多波束空時頻自適應處理方法

數字多波束技術可形成多個波束，每個波束針對某顆導航星的空間分布調整合成天線方向圖，使方向圖的最大增益對準導航星方向，從而在抑制干擾信號的同時，對有用信號進行了增強[7]。數字波束形成的工作原理是在陣列的輸出端重構出某個方向的源信號，當多個信號源存在于空間中的不同位置時，這些信號被一包含天線陣列的平臺接收，通過調整每個陣元上的權值，對信號空間里的每個信號源進行加權求和處理[8]。這些權值可以根據陣元采樣數據，運用某種自適應算法進行更新，使接收波束具有特定的形狀和希望的零點，使有用方向的信號通過，并抑制不需要方向的干擾及噪聲[9]。

以7 陣元天線陣列為例，對于單個信源s(t)入射，7 個天線陣列的接收信號為：

式中，a(θ)為7 陣元天線陣列響應向量，n(t)為高斯白噪聲。

此時輸出為：

3 北斗/慣導深耦合增益分析

為提高抗干擾性能，在波束指向增益基礎上采用深耦合技術可再次提高信號接收增益[11]。接收機鎖相環（PLL）的主要相位測量誤差源為相位抖動引入的誤差和動態引入的誤差。跟蹤門限的經驗判斷方法為跟蹤誤差的3σ，顫動不能超過PLL 鑒別器相位牽引范圍的1/4[12]。在相干解調時，由于信號中有調制的導航電文數據，必須使用PLL 二象限反正切鑒別器，線性牽引范圍為180°，其3σ經驗門限值為45°[13]。PLL 經驗門限可以表示為：

式中，θε為PLL 跟蹤環的動態應力誤差，σj為除動態應力誤差外其他誤差源造成的1σ相位顫動，主要包括熱噪聲、振蕩器噪聲（振動和阿侖偏差引起的相位顫動）等。相干解調PLL 跟蹤門限的1σ經驗值為：

式中，σtPLL為1σ熱噪聲，σV表示由振動引起的1σ振蕩器顫動，θA表示由阿侖偏差引起的振蕩器顫動。

作為載波環主要的跟蹤誤差源，PLL 的熱噪聲計算公式可以表示為：

式中，Bn為載波環噪聲帶寬（Hz），CN0為載波噪聲功率密度比，(C/N0)dB=10 lg(C/N0)，T為預檢測積分時間（s），λL為載波波長。

動態應力誤差是根據系統的穩態誤差得到的，它取決于環路的帶寬和階數[14]。如果環路濾波器對階躍函數的響應有過沖，那么最大應力誤差可能會稍大于穩態誤差。設n為環路的階數，則其3σ動態應力誤差可表示為：

式中，dnR/dtn表示視線方向最大加速度（加加速度）值，單位為°/sn，ω0為跟蹤環路的固有頻率。固有頻率與噪聲帶寬Bn之間的關系取決于環路階數：一階環路Bn=0.25ω0，二階環路Bn=0.53ω0，三階環路Bn=0.784 5ω0。

假設一個三階環路的噪聲帶寬為18 Hz，接收機到衛星視線方向的最大加加速度為10 g/s，則其視線加速度動態可表示為：

由此，可以得到該三階環路的3σ動態應力誤差為15.35°。

在分析環路的跟蹤誤差與門限值的關系時，動態應力誤差是作為3σ效應疊加到相位熱噪聲顫動誤差上的。

對于鎖相環，跟蹤環路的帶寬越窄，其PLL 誤差越小，從而降低了跟蹤門限處的CN0值（即CN0門限值）[15]。考慮高動態BD 接收機載體平臺的加加速度為10 g/s，慣導提供的輔助信息誤差小于1 ms，輔助后載波跟蹤環的加加速度動態應力為0.01 g/s[16]。由仿真結果可知，普通北斗導航接收機帶寬為18 Hz，加加速度動態應力為10 g/s 時，載噪比CN0門限值為28 dB-Hz；而慣導輔助的北斗導航接收機載波環帶寬為5 Hz，加加速度動態應力為0.01 g/s 時，載噪比CN0門限值為19.8 dB-Hz。可見，在滿足加加速度動態條件下，慣導輔助后北斗導航接收機的CN0門限值能夠降低約8 dB-Hz。

由上述分析可知，普通北斗導航接收機的載波跟蹤環帶寬為18 Hz，對應的跟蹤閾值為28 dB-Hz，當干擾源為窄帶干擾時，載波跟蹤環抗干擾能力為J/S=31.64 dB；當干擾源為寬帶干擾時，J/S=34.65 dB。而在慣導輔助接收機中，典型的載波跟蹤環帶寬為5 Hz，對應的跟蹤閾值為19.8 dB-Hz。當干擾源為窄帶干擾時，J/S=40.23 dB；當干擾源為寬帶干擾時，J/S=43.24 dB。表1 為普通北斗導航接收機與慣導輔助接收機的抗干擾性能對比，由表1 可見，慣導輔助北斗導航定位系統中，接收機的跟蹤門限值比普通的接收機降低了約8 dB，而接收機的干擾信號功率比提高了8.59 dB，證明了深組合系統中的接收機比一般的北斗導航接收機跟蹤性能提高約8 dB。

表1 普通接收機與慣導輔助接收機性能對比

4 實驗驗證

4.1 仿真分析驗證

令14 個導航信號均勻分布在整個天頂。設置導航信號功率為-133 dBm，導航信號相對于噪聲的信噪比（SNR）為-33 dB，施加六個寬帶噪聲干擾，干擾信號功率設置為-43 dBm，入射俯仰角和方位角分別為（25°，30°）、（65°，90°）、（45°，150°）、（45°，210°）、（65°，270°）和（25°，330°），即六寬帶干擾干信比為90 dB。空時頻聯合處理對六寬帶干擾陷零的響應圖如圖1 所示，抗干擾處理前后的信干噪比（SINR）統計結果如下：

輸入信號的SINR=-97.8 dB（六干擾疊加），SNR=-33 dB。干擾抑制后SINR=-34.3 dB，SNR=-33.1 dB。抗干擾處理增益為69.6 dB。

圖1 六寬帶干擾陷零響應圖

根據前述分析對于干信比為90 dB 的六寬帶干擾，抗干擾處理增益需要大于66.7 dB。根據仿真結果，抗干擾處理增益約為69.6 dB，能夠滿足干擾下的導航定位需求。

進一步對抗干擾處理前和抗干擾處理后的信號頻譜進行分析，如圖2 所示。

圖2 抗干擾處理前信號頻譜圖

可見，經抗干擾處理后，有用信號帶寬內的干擾信號被有效濾除，抗干擾處理功能有效。抗干擾處理后的信號可進行有效捕獲。信號抗三寬帶干擾捕獲圖如圖3 所示。

4.2 實際測試驗證

圖3 信號抗三寬帶干擾捕獲圖

采用該文算法的北斗衛星導航接收機組成測試系統進行抗干擾性能測試。干擾數量為六寬帶干擾，干擾樣式為寬帶干擾。測試結果如表2 所示。測試結果表明：采用該文設計的導航接收機具有較好的抗干擾性能，抗六寬帶干擾干信比優于90 dB。

表2 抗干擾性能測試結果

5 結論

文中提出了一種北斗/慣導深耦合與數字多波束結合的自適應空時頻抗干擾方法。該方法可有效體提升接收機處理增益，從而具有較好的抗干擾性能。針對該方法對六寬帶干擾進行了仿真分析和實驗驗證。結果表明，采用該方法的衛星導航接收機具有較好的抗干擾能力，抗六寬帶干擾干信比優于90 dB。