基于SFRA 的并網逆變器應用研究

周廣興，蘇淑靖，梁文科，梁東飛

（中北大學省部共建動態測試技術國家重點實驗室，山西太原 030051）

近年來，隨著傳統煤炭化石資源的逐漸枯竭，以風能、太陽能等為主的新能源逐漸成為研究熱門。并網逆變器作為將新能源送入電網的核心設備，其工作過程中產生的熱應力與電應力往往導致工作環境惡劣，從而對系統的穩定性造成影響，并直接影響并網電能的質量，嚴重時將直接導致逆變器停機[1-5]。為了解決上述問題，需要獲取并網逆變器工作時的在線系統模型，并針對實際運行時的系統模型進行控制器設計，以進一步增強并網逆變系統的穩定性。文中引入軟件頻率響應分析(Software Frequency Response Analyze，SFRA)技術，獲取運行中并網逆變器的頻率特性曲線，以便分析工作中熱應力與電應力對逆變器穩定裕度的影響。以LCL 三相并網逆變器作為研究對象，對直流給定處進行小信號掃頻注入并檢測此時的逆變器輸出，分別對注入小信號和系統輸出作離散傅里葉變換，將變換后的數據送入上位機中，由上位機繪制出此時的系統幅頻特性曲線，實現對并網逆變器的建模。

1 SFRA原理及實現方法

SFRA 是德州儀器公司設計專門識別系統頻率響應的軟件，該軟件主要對數字電源進行頻率分析。通過識別分析可以獲得電源的開環頻率響應、閉環頻率響應、幅值裕度以及相位裕度等參數[6-9]。在工作過程中不借助外部其他頻率響應分析儀，可以大大減少頻率響應時間和成本，提高系統的可靠性能。

●allow-query{localhost;}，僅允許本機提出 DNS查詢請求。這一行代碼規定了允許提供DNS查詢請求的客戶端地址，這里的localhost代表的是當前的DNS服務器主機，allow-query{localhost;}即表示僅允許當前主機提出DNS查詢請求。此處用本網段地址192.168.3.0/24或者用 localnet來代替 localhost，表示允許本局域網中的所有主機提出查詢。即修改后的代碼為allow-query{localnet}。

1.1 SFRA工作原理

SFRA 的工作原理是在不改變穩態工作的前提下，在軟件中向開環裝置或閉環系統的直流工作點處注入一個低噪聲的正弦小信號，并分析該信號在回路中不同點處的頻率響應。要注意的是，被控對象在小信號注入處應呈線性，且被控對象的小信號干擾只會對輸出產生很小的變化，因此不會影響系統的穩態，也不會將系統推向非線性區域。

1.1.1 系統開環測試

在rule中用戶給陌生人設定的訪問水平是“空”，這就意味著陌生人不會得到任何有關該用戶健康狀況的信息。rule10中我們可以看到用戶給自己的朋友設定的訪問水平是“生病”，但是除了這個，朋友并不知道更詳細的信息。rule11中用戶的家人可以看到用戶是感冒了或者胃炎等具體的病名，因為給家人的訪問水平是“病名”。

圖1 開環特性測量結構圖

圖1中r為系統開環下的直流參考輸入，i為注入的正弦掃頻小信號，u為控制量，y為ADC 讀取的系統輸出反饋值，誤差用符號e表示，d表示系統的擾動輸入。其中控制量u和反饋值y分別可以表示為：

如圖1 所示，一個完整的系統是由被控對象G(s)以及補償器也稱控制器C(s)組成，由于補償器是在數字域中實現的，所以用C(z)表示，補償器的性能對系統穩定性有很大的影響。補償器的設計有兩個關鍵目標，一是保證系統的輸出能良好地跟隨輸入；二是當有外部擾動時，系統可以通過反饋調節快速趨于穩定。

控制量u與反饋值y在調用庫函數過程中需進行離散傅里葉變換，以此來表達在某一頻率下的響應，如式（3）所示：

式中，N表示服務中斷子程序中響應頻率點的個數。

為了提高鋰電池充電的快速性、效率以及消除鋰電池充電過程中極化關系導致溫升過高等問題,提出了基于田口法的鋰電池快速充電的方法。通過正交實驗優化以及建立模糊控制器得出五階電流的優化值、去極化脈沖的幅值以及正負脈沖的間隔時長,最終消除極化負脈沖產生的寬度以及時機,從而實現鋰電池的快速充電,并通過實驗對該方法的有效性進行驗證。

③SFRA 上位機界面，顯示頻響分析結果；

假設被控對象模型未知，則可以通過開環運行SFRA 來辨識被控對象模型。首先選擇直流工作參考點，然后在該點處注入小信號來識別被控對象。被控對象識別結構圖如圖2 所示。

SFRA 庫文件主要包括以下五部分：

圖2 被控對象識別結構圖

通過測量系統輸出反饋值y來計算被控對象G(s)的頻率響應，如式（4）所示：

由于該系統中反饋值y是通過ADC 采樣后獲得的，在轉換的過程中會引入噪聲誤差，所以測量反饋值y中包含噪聲輸出yadc_nosie，即：

當今世界正在經歷新一輪大發展大變革大調整。面對世界經濟格局的深刻變化，各國應該堅持開放融通，拓展互利合作空間；應該堅持創新引領，加快新舊動能轉換；堅持包容普惠，推動共同發展。

其中，Gmeas為被控對象的實際測量頻率響應函數。式（5）中小信號的幅值水平應大于噪聲水平，使得噪聲不會影響識別過程。相反，通過增加正弦小信號的幅值還可以進一步降低噪聲，提高識別的精確度。

1.2 基于DSP的SFRA實現方法

“教而不研則淺”，由此可見，教研對語文教師十分重要。教師的教研應當關注教與學兩大方面，有目的、有計劃地探索教學規律。研究就是針對問題，系統地收集資料，尋求問題解決的過程。教研實際上是教師對教學領域的對象、現象及規律的一種創造性認識活動。教研應該是每一位教師的必修課，搞好教研不僅可以全面提高教學質量，而且可以引導教學決策科學化，有效提高語文教師自身的素質，使自己從經驗型教師轉向科研型、專家型、學者型教師。

①頭文件和軟件庫的單精度浮點計；

②C2000 軟件頻率響應分析儀(SFRA)庫；

1.1.2 被控對象識別

④將SFRA 數據導入Matlab 的腳本；

⑤實例化軟件測試平臺項目，以快速評估SFRA 庫[11]。

式中，三相矢量i1abc、i2abc、vcabc、vtabc、vgabc可用靜止坐標系下的復數矢量i1αβ、i2αβ、vcαβ、vtαβ、vgαβ替代，靜止坐標系下的復數矢量形式為?αβ=?α+j?β，經過Clarke 變換后，式（6）變換為：

數學思維的類型按不同的標準還有其它分類，因而相應地產生思維疑難的情況還有多種情況，比如創造性思維疑難、空間思維疑難等．

圖3 被控對象辨識程序結構示意圖

圖3 中，PWM_DRV()完成PWM 控制信號的生產，ADC_READ()完成并網電壓的信號采集功能。PWM_DRV()和ADC_READ()可以根據具體的被控模型進行修改。在SFRA 實現程序中，C2000 的嵌入式軟件由三部分組成，包括主循環程序、中斷服務子程序以及負責定義被控對象識別所用的結構體和結果存儲數組的.h 文件。其程序流程圖如圖4所示。

在使用時，主要調用掃頻信號生成函數SFRA_INJEC()以及對象識別函數SFRA_COLLECT()兩部分。SFRA_INJECT()用于在直流參考的基礎上注入小正弦信號產生控制量u，并將其提供給PWM 驅動器；SFRA_COLLECT()函數用于分析小正弦信號輸入后產生的響應數據并計算系統的傳遞函數。被控對象辨識程序結構示意圖如圖3 所示。

圖4 SFRA程序流程圖

主程序開始運行時，首先執行系統初始化，主要是對系統時鐘、外設、SFRA 進行初始化，只在開機時執行一次，然后進入程序進行中斷初始化，開啟中斷并設置中斷優先級。系統的主循環則是負責與上位機進行通信，接受上位機指令并將采集到的頻率響應數據發送至上位機進行顯示分析。中斷服務子程序則是負責控制參數的修改以及執行程序結構圖中函數，實現系統的頻率響應分析。

2 SFRA應用方法

2.1 三相并網逆變器建模

為了方便研究，首先對并網逆變器進行建模分析。假設不考慮器件的開通和關斷時間延遲，三相逆變器工作在平衡狀態[9-16]。如圖5所示，并網逆變器采用T 型三電平拓撲結構，上下橋臂開關管為碳化硅MOSFET，中點橋臂開關管為IGBT，其開關頻率均為50 kHz；L1、L2分別為逆變側和電網側的電感；Cf為濾波電容；Rd為串聯電阻，該模型忽略電感電阻以及濾波電容寄生電阻的影響。根據基爾霍夫電壓、電流定律，三相LCL 型并網逆變器在abc坐標系下的數學模型為：

3.2.3 氣滯便秘證 主癥：大便秘結，欲便不得。兼癥：①胸脅痞滿；②腹脹疼痛；③噯氣頻作。舌脈指紋：①舌質紅；②苔薄白；③脈弦，指紋滯。

圖5 T型三電平并網逆變器拓撲

將式（7）進行拉氏變換得到輸入電壓跟輸出電流之間的傳遞函數，如式（8）所示：

將前端電流傳感器、功率開關管等效為比例環節，比例系數為K，從傳遞函數可以看出該系統為高階系統。

2.2 SFRA在逆變器的應用

圖6所示為采用SFRA 技術實現系統的頻率響應分析，首先通過調用掃頻信號生成函數SFRA_INJECT()生成一個正弦小信號，該信號經Prak 變換后注入到控制器中，實現系統參數的調節，然后經過Clark 變換后將控制量傳遞至PWM_DRV()驅動函數，然后輸出驅動逆變器的工作。此時電網信號經LCL 濾波器后，將電壓、電流以及相位信息反饋至DSP 控制器中，經過ADC_READ()函數讀取之后被對象識別函數SFRA_COLLECT()獲取。可以看出，整個實現的過程中無外部設備的使用，所以減少了模擬量與數字量之間的轉換次數，從而減小了噪聲，保證了系統響應的精度。

圖6 基于SFRA的系統辨識原理圖

3 試驗結果與分析

驗證平臺中選擇開關管頻率為50 kHz，LCL 結構選取的參數值分別為L1=1 mH、C=20 μF、L2=0.2 mH、R=1.5 Ω，其中前端功率開關管等效的比例系數K為650。上電后，打開SFRA 的專用上位機軟件SFRA_GUI。由于小信號注入是在軟件中進行的，所以可測量的最大頻率受到控制回路中注入頻率的限制，在滿足Nyquist 采樣定理的前提下，最大頻率只能為注入開關頻率的一半。可測量最大頻率為25 kHz，軟件中設置其起始頻率為10 Hz，步長為250 Hz；在SETUP 中選擇通信端口，設置波特率為9 600 bit/s，點擊連接實現軟件與下位機通信，并存儲測試數據，根據設備型號，在軟件界面中設置SFRA 工作模式為定點模式，連接成功后，GUI 會從控制器代碼中解析當前的SFRA 設置參數，其中包括掃描的起始頻率、掃頻陣列的長度，并且根據所設置的步長，計算出可測量的最大頻率。

開始掃描后，GUI 會自動更新.csv 文件，將開環幅值、相位以及幅值、相位等參數保存在該文件當中，所測試的頻率點一般為100 個左右。通過對測試點進行數據擬合，便可得出系統的頻率響應特性曲線。此外，通過式（5）分析可以發現，正弦小信號注入幅值的提高也會有效抑制噪聲，圖7 所示為在多注入幅值下被控對象的特性曲線。可以看出，對于非常低的注入幅值，如0.2%，在曲線中可以看出明顯的波動，若將注入振幅從1%增加到3%，則不會出現顯著的波動，與式（4）分析所得結論一致。可以看出，該操作可以有效降低噪聲的影響，所以文中將信號水平設置為1%。

圖7 多水平響應特性曲線

按照上述的操作方法，得到系統的輸出頻域響應相關數據如表1 所示。在得到系統模型數據的后，將數據進行擬合，同時使用Matlab 繪制系統模型的理論幅頻特性曲線，系統的幅頻與相頻特性曲線分別如圖8-9 所示。

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對比后可以看出，理論推導與實際測量擬合所得的曲線基本一致，但兩者之間還是存在差異，分析得出這主要是逆變橋的等效比例系數K以及正弦小信號的注入幅值與理論特性曲線中的模型參數之間的差異造成的。

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表1 系統頻率響應數據

圖8 幅頻特性曲線

圖9 相頻特性曲線

4 結論

針對并網逆變器在線頻率特性獲取困難的問題，文中創新性地引入SFRA 技術，提出了一種實時分析并網逆變器頻域特性的方法。通過搭建基于LCL 濾波器的三相并網逆變器的實驗平臺并進行實驗驗證，結果表明，該方法可實現對LCL 型并網逆變器的實時在線頻率特性分析。在分析熱應力和電應力對并網逆變器穩定裕度的影響以及控制器設計領域具有一定的工程應用價值。另外，由于該方法由軟件實現，因此不增加額外硬件成本。