數學文化美感課堂研究

鄭賀

【摘要】數學作為一門抽象的、邏輯性強的學科，在學生的學習之路上，會顯得非常的枯燥無味，使學生在學習的過程中很難發掘其中的魅力，無法自主地探尋數學的奧秘.為了改變學生對數學的認知，教師要美化數學教學課堂，讓學生體會到數學文化的價值和美感.以數學美感為基礎進行課堂引導與教學，可以使學生產生欣賞、探究的興趣，增強主動性和參與意識.教師有必要將美學課堂引入數學課程教學中，讓學生體會數學的美學價值、應用價值，拓寬學生的數學視野，促進數學文化傳播，增強素質教育內涵，實現數學文化育人的價值.文章將結合具體實例闡述數學文化美感課堂研究策略.

【關鍵詞】小學數學教學；數學文化；美感課堂

近年來，數學文化廣泛受到國內外數學教育工作者的關注與研究.對比當下的教育模式發現，大多教師側重于對重點知識、解題技巧的關注而忽略了對學生數學文化內涵的傳播，過度關注數學的計算與結果卻忽視了學生數學的學習體驗感，忽視了數學本身的美及課堂展現的美育價值.為了讓學生體會到數學文化的美感，教師應考慮如何讓數學文化融入學生課堂、融入學生的課外實踐、融入學生的家庭和學校教育中去.因此，教師在教學的過程中，要不斷地引入數學文化，介紹和展示其底蘊，結合生活中的例子向學生展示其對稱美、線條美、柔和美等，豐富學生的精神世界，讓學生能夠在抽象的數學知識中認識到數學的形成和發展過程.美感課堂應當走進數學課堂教學活動中，這是數學文化傳播的一種有效的載體與途徑.

一、數學文化價值

數學是一門科學性學科，經過了上千年的演化發展并逐漸興盛.數學不僅是一種方法、一門藝術和一種語言，更是一種文化.數學文化無處不在，它與日常生活是兩條互相交織的線，已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量.解數學題的過程確實是一個艱難的過程，但是學生如果能做到細細品味、慢慢體會，就能夠發現數學的魅力，意識到生活中的數學無處不在，其中蘊含著豐富的奧秘，并且以不同的方式呈現著數學的美.

新課程理念明確指出數學文化是教材組成的一部分.因此，教師在教學時，要不斷地將數學文化滲透到課堂中去.數學文化的滲透激發了學生的學習興趣與學習熱情.學習數學，不只是浮于表面、單一地學習完教材知識點、背會每個知識點，更重要的是讓學生在體驗和感受中學習數學，了解數學文化的來源，發掘數學文化的內涵，教會學生自主思考問題，這對學生學習數學的方向有著深遠的影響.現在的小學數學教材已經歷了深層次的改革，其中提供了一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，還介紹了很多相關背景知識，其中的數學在自然與社會中的應用、數學發展史等相關材料可以有效幫助學生了解數學在人類文明發展中的積極作用，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美.教師深入挖掘數學素材和問題情境可以激發學生的學習興趣，引導學生理解情境并解決問題.這一探索過程也是學生感知數學、學習數學、發展數學思維的過程.

數學源于生活，并服務于生活，作為一門工具性學科，其中的文化與各個學科文化相互交織.生活中處處充滿數學文化，學生如果能夠在學習數學知識的過程中體會和感受數學知識的文化內涵，結合教師引入的生活情境，就能夠充分認識到數學就在我們的身邊.在首屆“全國小學數學文化優質課大賽暨課堂教學觀摩研討會”上，一些課程內容打破了傳統小學數學課程界限，自然與數學、健康與數學、經濟與數學、生活與數學、游戲與數學、歷史與數學、藝術與數學、數學家與數學等內容的呈現都是各個學科與數學相互融合的體現.從不同角度看數學可以激發學生的求知欲和學習興趣，拓寬學生的數學視野，促進數學文化的傳播，加強素質教育內涵.

二、數學文化課堂美感價值

數學文化的美育價值是數學文化的重要組成內容.數學歷史、數字文化、數學教育理念等都可以作為數學文化來教學，讓學生能夠在這些知識的補充教學下體會到數學的博大精深，遨游于數學海洋，探尋數學的奧秘.在探究數學知識的過程中，人們對數學文化的審美追求也在逐步提升.羅素曾說，數學，若正確對待它，則不僅擁有真理，還具有至高無上的美.數學的美，如同藝術之美，也會給人以精神層次的愉悅感受.秩序、勻稱皆是美的形式，而這些恰恰是數學所固有的特征.數學之美，美在邏輯，美在抽象，美在理性，美在嚴謹，美在追求，美在過程.

隨著數學課程改革的深入，數學教育強調以學生為中心的主體教學，建設以學生為中心的課堂文化，注重培養學生的自主學習能力，增加學生的學習興趣.學生對問題的興趣主要體現在個體興趣與情境興趣兩方面.其中情境興趣是可以以課堂為基底進行建構的，主要體現在知識興趣、文本興趣、任務興趣三方面.情境興趣對學生主體產生吸引力，具有共享性、可操作性等特征.個體興趣與情境興趣相互影響，不可分割.情境興趣的提升可以引起個體興趣的增強，個體興趣的增強可以使得問題情境接受度大幅提升.

小學階段是學生的世界觀、人生觀、價值觀初步形成的階段，小學生對未知事物有強烈的好奇心和求知欲，也有與之相符的活潑好動、注意力易分散等特征.因此，增強學生的學習興趣是提升其學習效率的有效措施.對此，教師可以將數學文化有效融入數學課堂，在課前充分了解數學文化，補充和完善數學教學內容，豐富自身的教學方式，認識分析數學文化的內涵，在教學活動開展的過程中，滲透性地講解數學文化，不斷地啟發學生，讓學生體會數學思想方法.人們對美的事物會產生視覺留影，也會產生認同感，激發數學的美育價值更能讓學生以積極主動的心態參與到學習中來.

三、數學文化課堂美感分類

傳統的數學課堂以知識為主體，通常采用的是“灌輸式”教學模式，給學生的感受是枯燥的、乏味的.而基于數學知識本身去挖掘數學之美，則易于讓學生產生欣賞、探究的興趣，由此來促進知識的探索與挖掘，促使學生進行更深層次的自主理解與記憶.

下面從四個方面淺談數學美感.

（一）語言美

數字不僅能展現數據，還能帶給人們美感，并且具有實用性.數學語言給人以方便、簡潔之感，雖然語言的表述具有概括性，但又很具體，一句概念看似簡單，卻包含了所介紹的數學知識點的全部性質特點.同時，數學語言還能夠使人們的書寫更加便利，無須過多的修飾，可以節省時間.簡潔的數學語言可以賦予豐富的意義，例如，數字“0”可以表示沒有、起始、新生，在不同的語境下還能被賦予生活實際意義.在“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”中，詩人李白更是借助數字使詩句產生了奇妙的夸張效果.

（二）符號美

符號作為一種簡單的書寫方式，看似難以理解，但只要掌握了這些符號代表的含義，書寫時便會大大節省時間，整篇數學敘述就會看上去既十分美觀，又具有文化內涵.比如，在解答一道證明題時，運用大量的符號去書寫解題過程，看上去就十分美觀，讀者閱讀起來也會大大提高效率.如果只用大量文字敘述，那么就無法體現出數學的文化，無法體現出數學思想方法，更像是解答語文問題.

（三）公式美

數學中有大量的公式，其體現著數學樸實清秀的文化底蘊，但是如果只是文字敘述，那么記憶起來就會十分困難，而利用公式進行表達就會大大提高掌握數學知識的效率，每個數學公式都可將復雜的語言變得清晰、明了，給讀者帶來一種輕松感.如，加法交換律“a+b=b+a”表示交換加數的位置和不變，乘法交換律“a×b=b×a”表示交換因數的位置積不變.結合生活，也可指改變某物的順序而不改變其最終結果.數學與生活緊密相連，而數學中的有序之美、對稱之美皆給人以強烈的美感并可使人產生深刻的印象.

（四）圖形美

點、線、面是平面空間的基本元素.點動成線，線動成面.在自然界，海邊的沙石是點，落在房檐上的雨滴是點，夜空中的漫天繁星是點，空氣中的一粒塵埃也是點.直線、曲線、粗線、細線反復交錯構成了“無聲的交響樂”.長方形、正方形、三角形、梯形、菱形、圓、五角星等具有簡潔、明快和秩序之感，在建筑及實用器物等造型設計中被廣泛運用.圖形之美易讓學生展開想象的翅膀去觀察、發現并體驗美帶來的感受.

小學階段的數學美感課堂是數學語言、數學符號、數學公式、數學圖形的有序結合，可引導學生通過直觀感受去感知知識本身.當然，數學的美感不僅局限于以上四個方面，隨著年齡的變化、思維能力和接受度等的提高，美感課堂逐步涉及數學方法美、數學過程美、數學結構美等方面.身體的感官與數學美感直接聯系，審美的過程即是學習的過程，將感知、想象、情感、理解相互補充、相互促進，共同構成以數學美感為基礎的數學課堂，增加學生的探索欲、參與度，在學習知識的同時讓學生的精神得到發展提升.

四、數學文化美感課堂案例淺析

以北師大版二年級數學上冊“分物游戲”為例，本課要求學生結合具體情境，經歷把小數目實物進行平均分的操作過程，初步理解平均分的意義，會用圖示（連一連、圈一圈、畫一畫）或語言表述平均分的過程與結果.

除法是小學生比較難理解的數學概念，其意義是建立在“平均分”活動基礎上的，要突破學習除法的難點，關鍵是理解“平均分”的具體意義.教師可以通過連一連、圈一圈、畫一畫等方式增強學生的數學美感，引導其探索新知、探索課堂，可以把美感課堂作為一種學習、探索的方式，也可以將其當作一種手段來挖掘學生的學習興趣，提升數學課堂中學生的活躍度與參與度.

針對教材上的3個情境圖進行探索，解決以下3個問題：

1.分桃子.每只猴子能分到幾個桃子？分一分，說一說.

2.分蘿卜.每只小兔分到的蘿卜一樣多，每只小兔分到幾根蘿卜？

3.分骨頭.15根骨頭平均分給3只狗，每只狗分到幾根？

圖1是教材內容：

學生課堂探索實例記錄如下（圖2～5）：

將學生對問題情境的理解與解答呈現在數學的課中探索“一張紙”上，詳細記錄了學生的思考過程及解決策略.利用清晰的數學圖形展示出數學的圖形之美，利用圖形解答問題，能夠給人營造輕松的閱讀氛圍.基于美感課堂，讓學生利用圖形、符號等對課程內容進行探索記錄，增強了課堂的美感及趣味性，使學生的課堂參與度得到大幅提升，不是讓學生以知識為主體進行“填鴨式”被動接受新知，而是引導學生努力尋找和體會這些數字和圖形所刻畫的數學本質，探尋數學圖形的各種奇妙變化，體會圖形在數學中的具體運用方式，讓學生在課后自主學習的過程中就能夠借助圖形法快速地解答很多相關數學問題，使學生在愉悅的審美享受中掌握數學知識，逐步提高邏輯思維能力.

結 語

總之，美的表現形式多種多樣，關鍵是需要學生在學習的過程中發現美.數學之美不像語文那樣，用生動形象的文字表述便可以使得學生走進美的情境中去，數學之美需要學生在學習的過程中細細地體會和回味，在生活中發掘數學知識的運用方法，探尋數學在生活中留下的美的痕跡.在新課改背景下，教師要注重文化的輸出，不要只進行簡單的數學概念介紹和讓學生機械地練習，而要讓數學文化融入數學課堂教學，利用美感課堂讓學生加強領會數學的實質，讓單調乏味的數學求知探索過程變得生動而有趣，使學生的內心世界得到充實和豐富.教師要讓美感走進數學，讓數學走進課堂、走進生活，以數學內容為工具、以美感課堂為方法培養學生樂于思考、勤于思考、善于思考的學習態度，逐步加強課堂教學中的文化內涵與育人價值，實現學生數學素養的培養，發揮并實現數學文化育人的偉大目標，促進學生及教師共同成長.

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