新型結(jié)構(gòu)的四旋翼無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航半物理仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

黃峰, 王威雄, 林忠麟, 吳銜譽(yù), 莊嘉權(quán)

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福建 福州 350108)

0 引言

20世紀(jì)以來(lái),四旋翼無(wú)人機(jī)由于低成本、高機(jī)動(dòng)、小體積等特點(diǎn),被越來(lái)越頻繁地應(yīng)用在各種軍事任務(wù)中,例如戰(zhàn)場(chǎng)偵察、精準(zhǔn)打擊以及空地協(xié)同等[1-4]。在復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,高精度導(dǎo)航技術(shù)尤其重要,其中視覺導(dǎo)航采用的視覺傳感器相比于傳統(tǒng)慣性導(dǎo)航的慣性測(cè)量單元,具有被動(dòng)式、隱蔽性強(qiáng)、采集信息更加豐富的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)現(xiàn)有視覺導(dǎo)航算法大多精度低、穩(wěn)定性差的問題,需要在進(jìn)行視覺導(dǎo)航算法的室外飛行試驗(yàn)前,設(shè)計(jì)并研制四旋翼無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航半物理仿真平臺(tái),開展半物理仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在提高算法迭代速度的同時(shí)避免由于算法缺陷導(dǎo)致的飛行事故和經(jīng)濟(jì)損失。

當(dāng)前無(wú)人機(jī)仿真系統(tǒng)主要可分為三類:數(shù)字仿真系統(tǒng)、硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)以及半物理仿真系統(tǒng)[5]。無(wú)人機(jī)數(shù)字仿真系統(tǒng)可通過構(gòu)建三維模型以及仿真場(chǎng)景,實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)飛行的數(shù)字仿真。林傳健等[6]設(shè)計(jì)研發(fā)了一種無(wú)人機(jī)跟蹤系統(tǒng)仿真平臺(tái),采用視景仿真軟件進(jìn)行動(dòng)畫顯示,將數(shù)學(xué)仿真軟件作為模型計(jì)算工具,還原了實(shí)際無(wú)人機(jī)飛行跟蹤的場(chǎng)景。數(shù)字仿真在飛行航機(jī)規(guī)劃以及飛行仿真演示等領(lǐng)域也有著廣泛運(yùn)用[7-8]。完全基于計(jì)算機(jī)的數(shù)字仿真系統(tǒng),雖然能夠大幅度降低成本,但是通常忽略了實(shí)際無(wú)人機(jī)系統(tǒng)中各個(gè)物理元件間的交互所產(chǎn)生的影響,因此仿真結(jié)果通常與實(shí)際情況偏差較大。

硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)是指將需要仿真部分的硬件放入數(shù)字仿真回路中進(jìn)行仿真[9-11]。例如分布式架構(gòu)KASSANDRA,可以實(shí)現(xiàn)不同仿真工具之間的通訊,真實(shí)的硬件實(shí)體可以與仿真實(shí)體無(wú)縫銜接,達(dá)到更準(zhǔn)確的仿真[12]。國(guó)內(nèi)的國(guó)防科技大學(xué)也研發(fā)出了KDRTS/YH_ASTAR/YH-SUPE等,可以支持復(fù)雜的硬件在環(huán)回路仿真,并可以與數(shù)學(xué)仿真軟件進(jìn)行通訊[13]。這類仿真系統(tǒng)有著確定性的實(shí)時(shí)仿真能力以及數(shù)據(jù)采集能力,結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以更真實(shí)地模擬出飛機(jī)在不同環(huán)境下的飛行狀況驗(yàn)證。硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)中使用計(jì)算機(jī)模型代替部分傳感器或執(zhí)行機(jī)構(gòu),與真實(shí)傳感器存在較大的誤差,且這類系統(tǒng)無(wú)法提供真實(shí)世界的視覺反饋,不適用于無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航試驗(yàn)。

半實(shí)物仿真系統(tǒng)是指采用仿真設(shè)備來(lái)模擬試驗(yàn)對(duì)象或試驗(yàn)物理環(huán)境,并以物理模型、數(shù)學(xué)模型聯(lián)合開展仿真實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)。半物理仿真可以將飛行系統(tǒng)中無(wú)法用數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確描述的部分直接用實(shí)物引入。無(wú)人機(jī)的飛行運(yùn)動(dòng)特性模擬也是半實(shí)物仿真的重點(diǎn),常用三軸轉(zhuǎn)臺(tái)和五軸轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)飛行器的飛行姿態(tài)進(jìn)行模擬。美國(guó)研發(fā)的S-458R-5Se型紅外、激光仿真轉(zhuǎn)臺(tái),其模擬轉(zhuǎn)角精度可以達(dá)到2″[14]。2018年,韓國(guó)延世大學(xué)利用動(dòng)作捕捉相機(jī)和兩個(gè)氣動(dòng)航天模擬器,在光滑的鋁表面模擬航天器推力控制,驗(yàn)證自主導(dǎo)航算法試驗(yàn)[15],但是這套系統(tǒng)缺少Z軸運(yùn)動(dòng)模擬以及X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。國(guó)內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)、中國(guó)航空工業(yè)303所等研究機(jī)構(gòu)也相繼研發(fā)出了三軸轉(zhuǎn)臺(tái)、四軸電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)以及電液控制的五軸轉(zhuǎn)臺(tái)[15-17]。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的大型轉(zhuǎn)臺(tái)由于自由度的限制,大多只能用于實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)的模擬,不能對(duì)飛行軌跡和飛行場(chǎng)景進(jìn)行模擬,不適用于無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航算法驗(yàn)證。

針對(duì)上述問題,本文開展適用于四旋翼無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航的半物理仿真平臺(tái)新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研制,平臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)可以保證在4.0 m×2.0 m×1.4 m的三維空間范圍內(nèi)四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)模擬與飛行軌跡的真實(shí)復(fù)現(xiàn);在半物理仿真平臺(tái)底部放置具有不同軍事場(chǎng)景紋理信息的仿真沙盤,實(shí)現(xiàn)真實(shí)飛行場(chǎng)景模擬,利用控制系統(tǒng)可按比例在室內(nèi)開展飛行模擬實(shí)驗(yàn);仿真平臺(tái)的控制系統(tǒng)基于EtherCAT總線,保證反饋的實(shí)時(shí)性,同時(shí)基于Qt與Open Inventor軟件開發(fā)了無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)飛行動(dòng)畫模擬系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了飛行軌跡實(shí)時(shí)顯示。

1 四旋翼無(wú)人機(jī)特性和動(dòng)力學(xué)模型

首先建立四旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,分析其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。接著根據(jù)飛行特性,設(shè)計(jì)合適的機(jī)械結(jié)構(gòu)并進(jìn)行力學(xué)性能分析。

1.1 四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示,建立慣性坐標(biāo)系OXYZ以及四旋翼坐標(biāo)系O′rio,圖1中M1、M2、M3和M4分別表示四旋翼各個(gè)軸上的驅(qū)動(dòng)電機(jī),F1、F2、F3和F4分別表示4個(gè)電機(jī)產(chǎn)生的升力。

圖1 四旋翼無(wú)人機(jī)力學(xué)分析

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將慣性坐標(biāo)原點(diǎn)與無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。根據(jù)四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行動(dòng)力學(xué)可以得出四旋翼的姿態(tài)方程[18]為

(1)

式中:φ為橫滾角;θ為俯仰角;ψ為偏航角;Ixx、Iyy和Izz分別為四旋翼無(wú)人機(jī)在其坐標(biāo)系下的各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;L為電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心到四旋翼坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離;τ為轉(zhuǎn)動(dòng)空氣阻力系數(shù);j=1,2,3,4,表示對(duì)應(yīng)的M1、M2、M3、M4;ωj為各旋翼電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度,j=1,2,3,4。

無(wú)人機(jī)位置數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:ρ表示升力系數(shù);m為無(wú)人機(jī)的質(zhì)量;k1、k2和k3分別為沿r軸、i軸和o軸方向的空氣阻力系數(shù);d1、d2和d3表示無(wú)人機(jī)沿著r軸、i軸和o軸方向的系統(tǒng)擾動(dòng);g為重力系數(shù)。

由式(1)、式(2)分析可知,四旋翼無(wú)人機(jī)在三維空間內(nèi),只要其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,其姿態(tài)也要隨之改變。因此,為了模擬無(wú)人機(jī)的飛行,需要設(shè)計(jì)出在一定空間內(nèi)具有6自由度的機(jī)械結(jié)構(gòu)。

1.2 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了更好地進(jìn)行無(wú)人機(jī)的試驗(yàn),本文在傳統(tǒng)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的基礎(chǔ)上增加了三軸桁架,使其具備3個(gè)方向的直線位移能力,搭建可以在一定空間內(nèi)擁有6自由度的無(wú)人機(jī)仿真平臺(tái)。其三維結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 機(jī)械結(jié)構(gòu)

在模擬四旋翼無(wú)人機(jī)飛行時(shí),由于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)末端需要搭載光學(xué)前端,且轉(zhuǎn)臺(tái)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)受到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響,對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出了一定的要求。如圖3(a)所示的傳統(tǒng)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)大多是放置在地面上的,如果采用增大機(jī)架體積的方法來(lái)保證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,則會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺(tái)質(zhì)量增加。本文對(duì)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),在不改變其承載能力的情況下實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì),如圖3(b)所示。當(dāng)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)懸掛在桁架上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),外框架所承受的載荷最大,對(duì)其進(jìn)行有限元分析可以得到圖4所示的結(jié)果,在承受最大載荷時(shí),其末端形變僅為1.14×10-7mm,力學(xué)性能滿足高精度仿真的需求。

圖3 轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖

1.3 耦合動(dòng)力學(xué)模型

本文設(shè)計(jì)的仿真平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由三軸桁架系統(tǒng)和三軸轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)兩個(gè)子系統(tǒng)組成,如圖5所示。

三軸轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的3個(gè)旋轉(zhuǎn)框架之間存在耦合關(guān)系,彼此之間的運(yùn)動(dòng)相互影響。耦合主要包括慣量耦合和動(dòng)力學(xué)耦合。慣量耦合是指在轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)期間,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在一定范圍內(nèi)變化;動(dòng)力學(xué)耦合是指各框架之間慣性力矩的交叉耦合和陀螺效應(yīng)。因此需要對(duì)各軸之間的耦合進(jìn)行計(jì)算。圖6表示三軸轉(zhuǎn)臺(tái)3個(gè)軸之間的坐標(biāo)關(guān)系,其中OXrYrZr為橫滾軸坐標(biāo)系,OXiYiZi為俯仰軸坐標(biāo)系,OXoYoZo為方位軸坐標(biāo)系,α為橫滾軸繞OZr的旋轉(zhuǎn)角,β為俯仰軸繞OYi的旋轉(zhuǎn)角,γ為方位軸繞OZ的旋轉(zhuǎn)角。

圖6 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)變換示意圖

3個(gè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣分別為

(3)

(4)

(5)

首先分析橫滾軸,其中橫滾軸的安裝是對(duì)稱的,其框架慣量積為0 kg·mm2,因此其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以簡(jiǎn)化為

(6)

根據(jù)計(jì)算得到橫滾軸坐標(biāo)系相對(duì)于俯仰軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣:

(7)

式中:Pri為橫滾軸坐標(biāo)系OXrYrZr投影到俯仰軸坐標(biāo)系OXiYiZi的轉(zhuǎn)移矩陣,

(8)

因此,橫滾軸框架相對(duì)于俯仰軸OYi的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JYri=JYrcos2α+JZrsin2α

(9)

同理,可以計(jì)算得到橫滾軸坐標(biāo)系相對(duì)于方位軸OZo的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JZro=JXrsin2β+JYrsin2αcos2β+
JZrcos2αcos2β

(10)

俯仰軸相對(duì)于方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JZio=JXisin2β+JZicos2β-JXiZisinβcosβ-
JZiXisinβcosβ+JXisin2β

(11)

這樣,橫滾軸坐標(biāo)系相對(duì)于軸OXr的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JOXr=JXr

(12)

通過計(jì)算可以得到俯仰軸框架結(jié)構(gòu)(包括橫滾軸框架結(jié)構(gòu))相對(duì)于俯仰軸OYi的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,即

JOYi=JYri+JYi=
JYi+JYrcos2α+JZrsin2α

(13)

由此可以推導(dǎo)出方位軸框架結(jié)構(gòu)(包括橫滾軸和俯仰軸的框架結(jié)構(gòu))相對(duì)于方位軸OZo的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JOZo=JZo+JZio+JZro=JZo+JXisin2β+JZicos2β-
JXiZisinβcosβ-JZiXisinβcosβ+JXisin2β+
JXrsin2β+JYrsin2αcos2β+JZrcos2αsin2β

(14)

三軸相對(duì)各轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似值如表1所示。

表1 三軸相對(duì)各轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似值

(15)

式中:Pio為坐標(biāo)系OXiYiZi投影到坐標(biāo)系OXoYoZo的轉(zhuǎn)移矩陣;Pog為坐標(biāo)系OXoYoZo投影到坐標(biāo)系OXYZ的轉(zhuǎn)移矩陣。

當(dāng)方位軸以角速度γ旋轉(zhuǎn)時(shí),橫滾軸相對(duì)于大地坐標(biāo)系產(chǎn)生的角速度矢量為

(16)

式中:Pro為坐標(biāo)系OXrYrZr投影到坐標(biāo)系OXiYiZi的轉(zhuǎn)移矩陣。

當(dāng)俯仰軸以角速度γ旋轉(zhuǎn)時(shí),橫滾軸相對(duì)于大地坐標(biāo)系產(chǎn)生的角速度矢量為

(17)

式中:ωi為俯仰軸相對(duì)于大地坐標(biāo)系的角速度。

根據(jù)矢量迭加原理可知,橫滾軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于大地坐標(biāo)系的角速度ωr,等于方位軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于大地坐標(biāo)系的角速度ωo、俯仰軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于方位軸所在坐標(biāo)系的角速度ωio,與橫滾軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于俯仰軸所在坐標(biāo)系的角速度ωri所引起的橫滾軸結(jié)構(gòu)相對(duì)于大地坐標(biāo)系的矢量和:

(18)

同理,俯仰軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于大地坐標(biāo)系的角速度ωi等于方位軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于大地坐標(biāo)系的角速度ωo,與俯仰軸所在坐標(biāo)系相對(duì)于方位軸所在坐標(biāo)系角速度ωio所引起的俯仰軸結(jié)構(gòu)相對(duì)于大地坐標(biāo)系的矢量和:

(19)

設(shè)H為剛體的動(dòng)量矩,則

H=HXi+HYj+HZk=
JXωXi+JYωYj+JZωZk

(20)

式中:HX、HY和HZ分別表示剛體在X軸、Y軸和Z軸上的動(dòng)量矩;i、j和k為X軸、Y軸和Z軸上的單位向量。

根據(jù)哥氏轉(zhuǎn)動(dòng)定理,得到

(21)

(22)

聯(lián)立式(21)和式(22),得到剛體的歐拉動(dòng)力學(xué)方程為

(23)

綜合求得:

(24)

(25)

(26)

1.4 交流伺服電機(jī)數(shù)學(xué)模型

交流伺服系統(tǒng)具有高轉(zhuǎn)矩比,能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的快速起動(dòng)以及制動(dòng)。本文所選電機(jī)為永磁交流伺服電機(jī),根據(jù)文獻(xiàn)[19]得到電機(jī)的力矩公式:

(27)

Td=Pmψris

(28)

由于Pmψr為電機(jī)常數(shù),力矩公式簡(jiǎn)化為

Td=kis

(29)

式中:k為交流伺服電機(jī)的力矩常數(shù),查閱電機(jī)產(chǎn)品手冊(cè)可知,橫滾軸與俯仰軸的力矩常數(shù)為4 kg·fm/A,偏航軸的力矩常數(shù)為4.2 kg·fm/A。此時(shí)交流電機(jī)可以簡(jiǎn)化成直流電機(jī)模型,從而實(shí)現(xiàn)三相永磁同步電機(jī)的控制參數(shù)解耦,達(dá)到矢量控制的目的。聯(lián)立式(24)～式(26)和式(29),忽略極小量,可得

(30)

(31)

(32)

式中:Ir、Ii、Io分別表示橫滾軸、俯仰軸以及方位軸電機(jī)的輸入電流。設(shè)

(33)

則三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)換成如下形式:

(34)

(35)

(36)

由此可以看出,三軸轉(zhuǎn)臺(tái)是一個(gè)三輸入、三輸出的非線性系統(tǒng),并且各個(gè)轉(zhuǎn)軸之間相互耦合。因此,為了提高控制精度,需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦計(jì)算。

1.5 解耦設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)[20]可知,本文系統(tǒng)可以通過狀態(tài)反饋和動(dòng)態(tài)反饋補(bǔ)償解耦。對(duì)于式(34),設(shè)

(37)

則有

(38)

(39)

(40)

將式(38)～式(40)作為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償和狀態(tài)反饋解耦網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)在式(34)之前,則可以將系統(tǒng)化為

(41)

(42)

(43)

此時(shí)系統(tǒng)為輸入為φ1、φ2、φ3以及輸出為y1、y2、y3的單輸入單輸出系統(tǒng)。將解耦網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)在控制網(wǎng)絡(luò)之中,如圖7所示。

圖7 解耦控制方案

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

四旋翼無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航半物理仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)中最重要的一環(huán)是伺服控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)要求響應(yīng)快、精度高、魯棒性好,為此本文選擇基于EtherCAT總線進(jìn)行實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

2.1 總體結(jié)構(gòu)

本文系統(tǒng)為多軸同步協(xié)同工作,以實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)飛行的模擬。如圖8所示,控制系統(tǒng)由工作站、英國(guó)翠歐TRIO公司PC-MACT EtherCAT總線控制器、日本哈默那科公司生產(chǎn)的哈默那科伺服電機(jī)組成。工控機(jī)上搭載著上位機(jī),通過Ethernet和TRIO PC-MCAT總線運(yùn)動(dòng)控制器相連。運(yùn)動(dòng)控制器通過EtherCAT與I/O拓展器連接,以實(shí)現(xiàn)同時(shí)與6臺(tái)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器相連,這樣可實(shí)現(xiàn)6臺(tái)電機(jī)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),達(dá)到模擬飛行姿態(tài)的效果。伺服電機(jī)使用日本哈默那科AC伺服電機(jī),其擁有獨(dú)一無(wú)二的小型化設(shè)計(jì)以及中空孔結(jié)構(gòu)。執(zhí)行元件中央的貫通孔內(nèi)可穿過配線、配管、激光等,簡(jiǎn)化了機(jī)械裝置的整體構(gòu)造。

圖8 控制系統(tǒng)總體架構(gòu)

針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)仿真系統(tǒng)的控制模塊,本文系統(tǒng)將各軸獨(dú)立供電,并設(shè)計(jì)過載保護(hù)以及漏電保護(hù)。其桁架與轉(zhuǎn)臺(tái)的電氣設(shè)計(jì)如圖9所示。

圖9 電氣連接示意圖

2.2 電機(jī)負(fù)載

表2所示為三軸桁架的主要參數(shù),Z軸的負(fù)載最大,達(dá)到2 918.7 N,其中減速機(jī)的速比為7。經(jīng)計(jì)算,電機(jī)所承受的最大力矩為8.85 N·m,最大速度為2 519.98 r/min。考慮到安全系數(shù)比,本文系統(tǒng)選用日本松下公司生產(chǎn)的MHMF402L1型電機(jī)。該電機(jī)最大輸出力矩達(dá)57.3 N·m,力矩利用率為33%;最大速度為3 000 r/min,速度利用率為84%,可以為Z軸提供穩(wěn)定的動(dòng)力。同理,X軸與Y軸分別選用日本松下MHNF152L1型與MHMF03L1型伺服電機(jī)。表3為三軸轉(zhuǎn)臺(tái)架的主要參數(shù)。

表2 三軸桁架主要參數(shù)

表3 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)架主要參數(shù)

由表3可以計(jì)算出角速度設(shè)計(jì)參數(shù)20(°)/s,換算成弧度,角速度ω為

(44)

若加速曲線按梯形加減速曲線,則對(duì)于快速運(yùn)動(dòng)的機(jī)械結(jié)構(gòu),其加速時(shí)間不應(yīng)超過0.1 s。因此加速時(shí)間tac設(shè)為0.05 s,從0(°)/s加速到20(°)/s。這時(shí)加速度ωac為

(45)

轉(zhuǎn)臺(tái)的加速轉(zhuǎn)矩Tac為

Tac=Ixx×ωac=1.043×6.978=7.278 N·m

(46)

考慮到轉(zhuǎn)臺(tái)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0 N·m,轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)時(shí)軸承的摩擦轉(zhuǎn)矩較小,可忽略不計(jì),若電機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)效率η=0.9,則電機(jī)的轉(zhuǎn)矩TM為

(47)

對(duì)于快速運(yùn)動(dòng)、頻繁啟停的電機(jī),還需要校核等效轉(zhuǎn)矩。考慮最極限的情況,轉(zhuǎn)臺(tái)從正極限轉(zhuǎn)到負(fù)極限,再轉(zhuǎn)回到正極限,作為運(yùn)行周期。由于轉(zhuǎn)臺(tái)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0 N·m,顯然當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0 s時(shí)平均轉(zhuǎn)矩最大,由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0 N·m,估計(jì)等效轉(zhuǎn)矩仍然為加速轉(zhuǎn)矩。等效轉(zhuǎn)矩TRMS可以表示為

(48)

針對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的功能需求,本文系統(tǒng)選用日本哈默那科公司生產(chǎn)的SHA25A101S一體化AC伺服執(zhí)行元件。由于該驅(qū)動(dòng)模塊采用減速比為101的諧波減速器,電機(jī)具有較大的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。該電機(jī)可以提供約70 N·m的連續(xù)工作的轉(zhuǎn)矩,可以滿足轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)矩的要求。由于o軸在三個(gè)轉(zhuǎn)軸中承受的載荷最大,其他兩軸采用同型號(hào)電機(jī)也能夠滿足性能需求。

2.3 系統(tǒng)搭建

從控制系統(tǒng)架構(gòu)可以看出,對(duì)于各軸電機(jī)運(yùn)作時(shí),對(duì)其同步性、實(shí)時(shí)性以及精確度都有著極高的要求。EtherCAT總線控制技術(shù),其數(shù)據(jù)傳輸速度可以達(dá)到100 Mbit/s,是最快的工業(yè)以太網(wǎng)技術(shù);同時(shí)其對(duì)于數(shù)據(jù)幀的處理實(shí)時(shí)性很高,數(shù)據(jù)刷新周期小于100 μs,結(jié)合高精度的分布式時(shí)鐘,可以保證各從站節(jié)點(diǎn)設(shè)備的同步精度小于1 μs。

因此,本文選取英國(guó)翠歐公司生產(chǎn)的EtherCAT總線控制器PC-MCAT作為運(yùn)動(dòng)控制器。三軸轉(zhuǎn)臺(tái)部分選用美國(guó)科普利驅(qū)動(dòng)器,該驅(qū)動(dòng)器基于EtherCAT通信,且擁有極高的分辨率的A/D轉(zhuǎn)換器,可確保最佳的電流環(huán)路性能。三軸桁架部分采用日本松下公司生產(chǎn)的MDDLNT55BF驅(qū)動(dòng)器與其配套伺服電機(jī)。與此同時(shí),在直線導(dǎo)軌上安裝英國(guó)雷尼紹公司生產(chǎn)的HK-0400-0002光柵,反饋實(shí)時(shí)位置數(shù)值。系統(tǒng)實(shí)物如圖10所示。圖10中,三軸桁架下方空間搭建特種環(huán)境沙盤,用于模擬各類軍事場(chǎng)景航拍紋理,如圖10(c)所示。

圖10 系統(tǒng)實(shí)物圖

2.4 控制系統(tǒng)軟件架構(gòu)

平臺(tái)應(yīng)用軟件分為控制模塊和飛行模擬模塊。如圖11所示,控制模塊主要基于TRIO PCMACT運(yùn)動(dòng)控制卡的底層控制指令,基于VS2017以及Qt軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)一些基本的運(yùn)動(dòng)控制功能,以及無(wú)人機(jī)的姿態(tài)信息,轉(zhuǎn)換成TRIO BASIC語(yǔ)言并執(zhí)行。飛行模擬模塊將仿真平臺(tái)所傳回來(lái)的各軸信息,轉(zhuǎn)換成無(wú)人機(jī)動(dòng)畫飛行模擬。

圖11 軟件架構(gòu)

如圖12所示,本文仿真系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)城市場(chǎng)景的三維地圖模擬,同時(shí)對(duì)實(shí)時(shí)飛行軌跡進(jìn)行顯示。

圖12 實(shí)時(shí)動(dòng)畫模擬

圖13所示為上位機(jī)程序運(yùn)行流程圖。采用多線程并行的思路,將數(shù)據(jù)顯示、飛行動(dòng)畫模擬、姿態(tài)計(jì)算以及指令轉(zhuǎn)換各自安置在所開辟的子線程中運(yùn)行,各個(gè)線程之間通過Qt軟件平臺(tái)的槽信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊,保證了軟件運(yùn)行的流暢性。其中線程2基于Open Inventor軟件,將仿真平臺(tái)各個(gè)信息轉(zhuǎn)換成無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)以及所模擬場(chǎng)景的空間位置,并顯示飛行軌跡。

圖13 軟件流程圖

3 仿真平臺(tái)精度測(cè)試及仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)仿真平臺(tái)的重復(fù)定位精度、累計(jì)定位精度以及動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證,同時(shí)開展室內(nèi)外飛行對(duì)比驗(yàn)證。

3.1 穩(wěn)態(tài)性能測(cè)試

為了測(cè)試仿真平臺(tái)的穩(wěn)態(tài)性能,本文采用激光干涉儀對(duì)三軸桁架的直線軸運(yùn)行范圍、重復(fù)定位精度、累積定位精度、直線軸運(yùn)行速度、直線軸運(yùn)行加速度,以及三軸旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)行范圍、重復(fù)定位精度、轉(zhuǎn)軸運(yùn)行速度、轉(zhuǎn)軸運(yùn)行加速度進(jìn)行測(cè)試。

三軸桁架精度測(cè)試方法:在X軸、Y軸和Z軸正負(fù)方向上循環(huán)連續(xù)測(cè)量。對(duì)每個(gè)目標(biāo)位置在每一方向做3次趨近,用激光干涉儀測(cè)得實(shí)際到達(dá)位置,并計(jì)算出位置偏差。對(duì)于累計(jì)誤差,在某一軸上運(yùn)動(dòng)確定初始目標(biāo)位置,并移動(dòng)運(yùn)動(dòng)部件1 000 m,運(yùn)動(dòng)部件回到初始目標(biāo)位置,用激光干涉儀測(cè)得實(shí)際到達(dá)位置,并計(jì)算位置偏差即為累積定位精度。

三軸轉(zhuǎn)臺(tái)精度測(cè)試方法:用激光干涉儀和配套分度臺(tái)校準(zhǔn)回轉(zhuǎn)軸線,將分度臺(tái)安裝在旋轉(zhuǎn)軸線的中心位置,調(diào)整分度臺(tái)與回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)中心一致,使其徑向圓跳動(dòng)值不大于0.02 mm。將角度反射鏡安裝在分度臺(tái)上,使角度反射鏡面與激光光束垂直,并將角度干涉鏡安裝在光路中,與角度反射鏡等高平行,平移激光頭使激光光束準(zhǔn)直。設(shè)置控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,并確定目標(biāo)位置、越程量、在目標(biāo)點(diǎn)的停頓時(shí)間和循環(huán)次數(shù)。在r軸、i軸和o軸正負(fù)方向上循環(huán)連續(xù)測(cè)量。對(duì)每個(gè)目標(biāo)位置在每一方向做3次趨近,由激光干涉儀測(cè)得實(shí)際到達(dá)位置,并計(jì)算出位置偏差。

圖14為三軸桁架重復(fù)定位精度。由圖14可知,對(duì)X軸、Y軸和Z軸分別進(jìn)行重復(fù)測(cè)量3次,X軸重復(fù)定位精度可達(dá)0.033 mm,Y軸重復(fù)定位精度為0.012 mm,Z軸重復(fù)定位精度為0.004 mm。

圖14 三軸桁架重復(fù)定位精度

圖15為三軸轉(zhuǎn)臺(tái)重復(fù)定位精度。由圖15可知,對(duì)r軸、i軸和o軸分別重復(fù)測(cè)量3次,r軸重復(fù)定位精度為0.002°,i軸重復(fù)定位精度為0.002°,o軸重復(fù)定位精度為0.006°。

圖15 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)重復(fù)定位精度

3.2 動(dòng)態(tài)性能測(cè)試

如圖16所示,選定一條模擬飛行軌跡,將其轉(zhuǎn)換成TRIO BASIC指令后,讀取得到實(shí)際軌跡圖。經(jīng)過測(cè)量計(jì)算,三軸桁架的動(dòng)態(tài)誤差為0.4 mm。

圖16 三軸桁架動(dòng)態(tài)軌跡圖

為了更直觀地表示三軸轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)角誤差,本文將3個(gè)軸的角度用三維空間坐標(biāo)表示,如圖17所示。經(jīng)過測(cè)量計(jì)算,三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)角誤差可以控制在0.04°以內(nèi)。

圖17 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)角度圖

3.3 室內(nèi)外對(duì)比試驗(yàn)

在完成室內(nèi)視覺導(dǎo)航算法仿真后,需要在室外真實(shí)環(huán)境下使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行算法驗(yàn)證。本文使用的無(wú)人機(jī)為自主研發(fā)設(shè)計(jì)的基于Pixhawk飛控的四旋翼無(wú)人機(jī),機(jī)身質(zhì)量為2.95 kg,軸距680 mm,最大起飛負(fù)載4 kg,最長(zhǎng)飛行時(shí)間20 min。

使用半物理仿真平臺(tái)進(jìn)行視覺導(dǎo)航后的仿真軌跡和室外進(jìn)行視覺導(dǎo)航后的真實(shí)飛行軌跡,如圖18所示。室內(nèi)外飛行存在地圖縮放,室內(nèi)地圖與室外地圖的縮放比為1∶100。將室外仿真軌跡按比例進(jìn)行縮小后與室內(nèi)飛行軌跡進(jìn)行比較,平均誤差約為0.05 m,該結(jié)果表明半物理仿真平臺(tái)能夠有效地實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航仿真。

圖18 仿真效果對(duì)比

4 結(jié)論

本文提出一種基于實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的6自由度四旋翼無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航半物理仿真平臺(tái),機(jī)械機(jī)構(gòu)包含三軸桁架和三軸轉(zhuǎn)臺(tái),同時(shí)基于EtherCAT總線構(gòu)建實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。通過Qt與Open Inventor軟件將6軸的位置與角度信息轉(zhuǎn)換成無(wú)人機(jī)飛行動(dòng)畫,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)軌跡跟蹤。三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的重復(fù)定位精度達(dá)到0.006°,三軸桁架的重復(fù)定位精度達(dá)到0.033 mm,6軸聯(lián)動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)誤差精度可達(dá)0.04°和0.4 mm。該系統(tǒng)能夠很好地滿足四旋翼無(wú)人機(jī)視覺導(dǎo)航的仿真測(cè)試需求,加速了視覺導(dǎo)航算法的優(yōu)化迭代,降低室外導(dǎo)航算法測(cè)試的成本。未來(lái)該平臺(tái)可為偽裝目標(biāo)識(shí)別、動(dòng)態(tài)目標(biāo)追蹤等軍事試驗(yàn)任務(wù)提供有力支撐。