“電力系統分析的計算機算法”教學改革

莊慧敏 張紹全 張江林

(成都信息工程大學 自動化學院, 成都 610225)

面對新興科學技術和產業的快速發展,我國在新經濟、新起點這樣的大背景下提出了“新工科”的概念[1]。在教育部高教司2018年發布了《教育部高等教育司關于開展新工科研究與實踐的通知》之后,全國許多高校結合自己的專業設置掀起了“新工科”建設熱潮,并取得一定成果。目前在國內大學設置的專業中,電子技術類、計算機技術、網絡與信息工程等專業已納入了“新工科”的范疇。與老工科相比,“新工科”以培養具有國際競爭力的高素質復合型人才為目標,更強調學科的實用性、交叉性與綜合性,將實踐能力與創新能力作為重點培養目標[2]。

此背景下,電氣工程專業作為寬口徑的典型工科,須以培養滿足電氣工程新產業、新技術對人才培養的最新要求為目標[3],積極展開課程教學改革,打造電氣工程“金課”,有效提高課程教學質量。隨著智能電網的快速發展,電力系統正向著“雙高”(高比例電力電子器件、高比例新能源接入)的方向發展,成為越來越復雜的非線性系統,其規劃、設計和運行都必須借助計算機來完成。為適應電力系統發展,電氣工程專業增設了選修課程“電力系統分析的計算機算法”。相比于“電力系統分析”課程,該課程側重于培養學生的工程思維、算法編程技能、動手實踐及綜合分析能力。為此,對傳統的教學模式和方法進行了改革實踐,并取得了較好的教學效果。

1 教學內容設計

“電力系統分析的計算機算法”課程主要講述應用計算機進行現代復雜電力系統分析計算的基本原理和方法[4],是對電力系統分析基本理論的擴展、加深和提高[4]。修學該課程的學生必須已完成“電力系統分析”理論課程的學習。

電力系統分析的主要內容包括電力系統的潮流計算、故障分析、穩定性分析。應用計算機對現代電力系統進行分析計算時,需要掌握電力系統的數學模型、計算方法和程序設計這方面的知識。電力系統的數學模型主要包括電力網絡的數學模型、發電機組及各種負荷的數學模型[4]。其中,電力網絡模型是現代電力系統分析的基礎,發電機組及負荷的數學模型是穩定性計算模型的組成部分[4]。據此,課程的講述內容依次為:電力網絡的數學模型及求解方法、電力系統潮流計算、電力系統故障分析的計算機算法、發電機組和負荷的數學模型,電力系統暫態穩定計算和小干擾穩定分析。

這些數學模型及算法涉及比較多的電力系統分析理論知識和數值計算方法,公式推導也比較多,給學生學習帶來較大的挑戰,尤其對基礎薄弱的學生而言,會覺得枯澀難懂,很容易產生厭學情緒。如何激發學生的學習興趣,讓他們主動學習,較快地掌握課程的主要內容,是這門課程取得較好教學成效的關鍵。為此,課程設計了12學時的上機實踐內容,在理論教學過程中適時引入與理論知識相契合的仿真計算,使理論知識和數值計算可視化、成果化。在上機實踐過程中,學生通過對開源軟件源程序的學習及應用仿真平臺對電力系統進行計算、仿真,可以實現如下4個目標:①加深對電力系統數學模型及數值計算基本原理的理解;②學會應用Matlab實現潮流計算的基本編程技能;③學習利用所學的理論知識快速掌握仿真軟件的使用;④熟練應用專業仿真軟件進行電力系統的潮流計算、暫態和小干擾穩定分析,為今后進一步深造或在電力系統工作打下堅實的基礎。

2 教學方法探究

在“新工科”背景下,要求培養出適應當代社會發展和產業需求的工程科技人才,傳統的面授式單一教學模式須進行改革,需開展多元化教學,全面落實“學生中心、成果導向、持續改進”的工程認證理念[5]。為此,在教學實踐中,結合教學內容的特點,采用靈活性強、形式多樣的教學方法,如圖1所示。授課過程中,注重理論知識的工程應用方法講解,通過讓學生多動手實踐,提高他們的工程應用能力。

圖1 教學內容與教學方法關系圖

2.1 混合教學模式

為了充分發揮學生的主觀能動性和學習積極性,利用線上、線下教學資源,采用“以教師為中心”與“以學生為中心”的混合教學方式,靈活應用多種課堂教學形式。在教學過程多采用“問題引導”“案例分析”的方式,引導學生思考科學問題,解決工程問題。這樣,既可以培養學生的創新思維,又能增強教師與學生的互動,活躍課堂氣氛。

針對學生對教學內容的認知程度采用不同的課堂教學模式。對于在“電力系統分析理論”課程已學過的部分內容,如電力網絡的節點方程、同步發電機的數學模型、電力系統故障分析的等值網絡、對稱短路計算,教師在教學平臺發布學習資料及相關視頻,布置復習任務,然后采用“翻轉課堂”的形式,由學生講解、教師點評。對于算法的性能分析,教師講解完實例后,組織學生以小組為單位展開討論。根據費曼學習法,學生通過講解、討論,能夠深入理解和內化基本理論和問題的本質。

2.2 以工程應用為導向的理論講解

電力系統分析的數值計算方法是“電力系統分析的計算機算法”課程的重點內容之一。與純數學的教學目的不同,該課程重點在于數值算法的應用。為此,教學過程中重點講解算法的基本思想、計算機實現流程、性能分析及適用范圍。并通過案例分析,向學生展示如何應用工程的實際特性,簡化計算,實現算法的實用化和工程化。下面以P-Q分解法的潮流計算為例,闡述算法工程實用化的思路和基本方法。

電力系統的潮流方程一般都是大規模的非線性方程,且在調度系統中要求每5 min進行一次潮流計算。牛頓法雖然具有收斂速度快的優點,但在內存占用量及計算速度方面存在不足,顯然不能滿足實際工程中的潮流計算要求。因此,需要提出適用于實際大規模電力系統的快速潮流計算方法。P-Q分解法正是應用電力系統實際運行狀態的物理特點,對極坐標形式的牛頓法修正方程式進行了合理的簡化,從而在內存占用量和計算速度方面都有較大的改進,能夠滿足工程需求。

教學中應用如圖2所示演示了P-Q分解法的基本原理與簡化過程,便于學生對工程應用思路的理解。然后,引導學生通過對不同算法的優缺點比較,提出更有效的算法。

圖2 P-Q分解法的簡化依據與過程

2.3 基于開源軟件的算法編程學習與應用

雖然學生已修過匯編語言、C語言的課程,但因很少付諸實踐,在編程解決實際問題方面仍然很吃力。為此,鑒于學生已學過Matlab仿真課程,選用開源軟件包Matpower作為學生學習算法編程的工具。該軟件包用Matlab的m文件編寫,可以用于電力系統的潮流計算和優化。其特點是:簡單、易懂且代碼公開,這為電力系統專業學生深入學習和理解掌握潮流計算的難點提供了一個開放的、便捷的平臺。

在學生按要求完成仿真軟件Matlab和軟件包Matpower的安裝后,講解Matpower的數據文件格式和控制選項的使用等主要技術規則,然后通過應用舉例(如case5的潮流計算)演示軟件的操作方法,最后讓學生應用該軟件完成case57的潮流計算,并顯示導納矩陣與迭代過程。

當學生學會了軟件的操作后,在Matlab中打開Matpower潮流計算的幾個關鍵文本:data文本case5.m 、運行文本runpf.m、牛頓法文本newtonpf.m、P-Q分解法文本fdpf.m,講解源程序的結構及各模塊功能,引導學生讀懂源程序。然后,要求學生仿照case5.m、newtonpf.m等源程序,編寫課本“例2-1”電力系統的數據格式文本,以及擬牛頓法(已給出算法迭代式)的實現程序,在runpf.m文本中將潮流算法選為擬牛頓法,然后完成例2-1的潮流計算,并與例題的計算結果進行比較與分析。

通過源程序的學習、編程實踐以及軟件操作,學生不僅加深了對所需理論知識的理解、掌握了基本的編程技能和仿真工具的使用方法,而且在實踐過程中獲得了成就感,激發了對學習的興趣,這將有助于培養學生獨立思考、勤于實踐、勇于探索的“新工科”素質。

2.4 大規模電力系統綜合仿真分析

實際的電力系統一般都是復雜的大規模系統,需要應用專業軟件進行仿真計算及分析。目前綜合性的電力系統仿真軟件主要有:BPA、PSASP、PSS/E、Digsilent等,但這些都是商業軟件,價格不菲。鑒于本校的實際情況,選用了具有同樣綜合仿真計算功能的開源軟件包PSAT。 它是Matlab中用來進行電力系統分析與控制的工具箱[6],為用戶提供了電力系統網絡搭建的Simulink模塊庫,具備電力系統潮流計算、優化和穩定性分析等仿真功能。通過圖形用戶界面(如圖3所示)可實現所有的操作。

圖3 PSAT主用戶界面窗口

仿真實踐的教學目標:通過系統建模、數據錄入、仿真計算、輸出報告和結果分析等環節的操作,學生能夠熟練地應用PSAT軟件完成實際電力系統的潮流分析、小干擾及暫態穩定性分析。

仿真系統:PSAT軟件自帶的5機14母線測試系統,結構示意圖如圖3所示。系統頻率為50 Hz,SB=100 MVA。

仿真計算內容主要包括三個方面:選擇牛頓拉夫遜法進行潮流計算;小擾動特征根分析;選擇梯形法為微分方程的數值解法,完成系統在故障1、2下的時域仿真。

故障1:三相斷路故障發生在t=1.0 s,線路2-4上,在t=5.0 s時,該線路恢復正常。

故障2:三相短路故障發生在t=1.0 s,母線11處;在t=1.1 s時,短路故障清除;在t=3.0 s時,線路2-4發生三相斷路故障,在t=5.0 s 時該線路恢復正常。

加分內容:在系統中添加一臺風力發電機,通過時域仿真,分析風力發電機對電力系統穩定性的影響。

3 過程化考核

考核是課程教學過程中的重要環節,也是評價教學質量的重要手段[7]。為了激發學生的學習興趣與對學習過程和能力培養的重視,考核評價采用過程性評價與終結性評價相結合的評價方式。該評價方式大幅度提高了學生學習過程考核在總評成績評定中的比例,合理設計了多元化的考核項目,科學分配各項目所占比例,綜合考查學生的學習態度、學習效果、實踐能力等,如表1所示。

表1 考核評價項目及占比

4 結語

按照“新工科”建設的要求,在“電力系統分析的計算機算法”課程中適當增加上機實踐內容,探索多樣靈活的教學模式及面向“新工科”建設需求的教學方法,采用過程化考核方式,突出學生工程實踐能力的培養,形成以學生為中心的工科教育模式。在教學過程中,注重理論知識工程實用化思路與方法的講解,利用開源軟件包,通過12學時的上機實踐課程,使學生掌握基本的算法編程方法及專業軟件的熟練使用,為將來的繼續深造或工作奠定了一定的基礎。通過提出改進算法與仿真分析的加分項,鼓勵學生積極探索,培養他們創新的能力。經過兩屆學生的教學實踐,取得了較好的教學效果。