厘清勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩種圖象

張維通

勻速直線運(yùn)動(dòng)圖象是同學(xué)們第一次在物理學(xué)科接觸坐標(biāo)軸圖象，這類圖象的分析方法也適用于今后學(xué)習(xí)的物理相關(guān)圖象知識(shí)。希望同學(xué)們能夯實(shí)基礎(chǔ)，觸類旁通。

[考點(diǎn)速覽]

考點(diǎn)1：圖象信息的獲取

勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象問(wèn)題考點(diǎn)較為單一，同學(xué)們要將注意力集中在圖象的橫縱坐標(biāo)軸的物理意義上。首先看清坐標(biāo)軸所表示的物理量，再觀察隨著橫坐標(biāo)的變化，縱坐標(biāo)如何變化，找到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象中，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示距離，斜率代表速度；勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，此時(shí)斜率為零。所以僅僅根據(jù)圖象中直線的斜率，不能確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還要注意縱坐標(biāo)軸字母代表的物理意義。

考點(diǎn)2：不同圖象的特征

（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象為一條傾斜的直線；

（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為一條平行于橫軸的直線；

（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為一條傾斜的直線；

（4）靜止?fàn)顟B(tài)的s-t圖象為一條平行于橫軸的直線。

[應(yīng)用提升]

例1 （原創(chuàng)）甲、乙兩位同學(xué)沿著公園直線跑道從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，其s-t圖象如圖1所示。由圖可知乙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為_(kāi)_________（選填“靜止”“勻速直線運(yùn)動(dòng)”或“變速直線運(yùn)動(dòng)”，下同），第12秒時(shí)甲的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為_(kāi)_________ 。在第5秒時(shí)甲的速度__________（選填“大于”“等于”或“小于”，下同）乙的速度；在第15秒時(shí)甲的運(yùn)動(dòng)路程__________乙的運(yùn)動(dòng)路程。

解析：本題考查在同一坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確分析、比較各時(shí)間段二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

乙圖線是過(guò)原點(diǎn)、傾斜向上的直線，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)（15，60），由此可判斷乙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：速度為4 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲在0—10 s是過(guò)原點(diǎn)、傾斜向上的直線，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)（10，60），由此可判斷甲在0—10 s的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為速度為6 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)間內(nèi)乙圖線斜率小于甲圖線斜率，所以在第5 s時(shí)甲的運(yùn)動(dòng)速度大于乙的運(yùn)動(dòng)速度。甲在10—20 s內(nèi)路程不變，故此時(shí)甲靜止，據(jù)此可得出第12 s時(shí)甲的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)。在第15秒時(shí)，甲也處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲的運(yùn)動(dòng)路程為60 m，所以甲在第15 s時(shí)靜止在距離起點(diǎn)60 m處。乙在第15 s時(shí)正以4 m/s的速度來(lái)到距離起點(diǎn)60 m處，又因?yàn)榧住⒁覂晌煌瑢W(xué)沿著公園直線跑道從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，所以此時(shí)甲的運(yùn)動(dòng)路程等于乙的運(yùn)動(dòng)路程，兩者相遇。答案：勻速直線運(yùn)動(dòng)；靜止；大于；等于。

例2? ?（2022·河南）如圖2所示，甲圖是兩位同學(xué)在一段時(shí)間內(nèi)以不同速度勻速直線運(yùn)動(dòng)的三幅照片，請(qǐng)?jiān)谝摇⒈麍D中分別描繪出男、女同學(xué)這段時(shí)間內(nèi)速度與時(shí)間（v-t）、路程與時(shí)間（s-t）的大致圖象。

解析：解答本題需要同學(xué)們熟練掌握物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖象和s-t圖象的畫(huà)法。同學(xué)們還要注意兩個(gè)物體的圖線同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)時(shí)的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同位置會(huì)對(duì)應(yīng)不同的起點(diǎn)和速度。

由圖甲可知，女同學(xué)追趕并超過(guò)了男同學(xué)，所以女同學(xué)的速度比男同學(xué)的速度大，又因?yàn)閮晌煌瑢W(xué)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以二人的v-t 圖象都是一條平行于x軸的直線，并且表示女同學(xué)的圖線應(yīng)該在表示男同學(xué)圖線上方一定位置。由圖甲可知，一開(kāi)始女同學(xué)是落后于男同學(xué)的，二人的s-t 圖象中女同學(xué)的起始位置應(yīng)該在男同學(xué)下方一定位置。答案：如圖3。

（作者單位：沈陽(yáng)市第一三四中學(xué)）