平均速度的四種考法

黃繼奎

類型題一：平均速度的估測

【解題策略】熟記課本中羅列的一些常見物體的平均速度，以此為標準對研究對象作出判斷。如人步行的速度約為1.1 m/s，人百米賽跑的速度約為12 m/s。

例1 （2022·江蘇·徐州）海洋中游得最快的是旗魚，速度可達100 km/h，下列運動速度與其最接近的是（ ）。

A.運動員在跑道上跑步? ? ? ? B.人在非機動車道上騎自行車

C.汽車在高速公路上行駛? ? ? D.飛機在高空飛行

解析：旗魚的速度可達100 km/h，100 km/h = 100 × [13.6] m/s ≈ 27.8 m/s；運動員在跑道上跑步的速度約為10 m/s；人在非機動車道上騎自行車的速度約為5 m/s；汽車在高速公路上行駛的最低速度不得低于60 km/h，最高速度不得超過120 km/h，可以達到100 km/h；飛機在高空飛行的速度可達1000 km/h。

答案：C

類型題二：平均速度圖象的識別

【解題策略】先看清兩個坐標軸所代表的物理量，然后根據圖象信息分析一個量隨著另一個量如何變化。

注意：在s-t圖象中，傾斜直線表示物體做勻速直線運動，水平直線表示靜止；在v-t圖象中，傾斜直線表示做變速直線運動，水平直線表示做勻速直線運動。

例2 （2022·黑龍江·大慶）小明在取某一高處物體時，不慎將該物體碰落，忽略空氣阻力，則該物體在下落過程中的路程與時間關系圖象正確的是（ ）。

解析：A圖象表示物體處于靜止狀態；B圖象表示物體做勻速直線運動；C圖象表示物體做加速運動；D圖象表示物體先勻速直線運動，后靜止。

答案：C

類型題三：平均速度的簡單計算

【解題策略】先認真審題，確定涉及的物理過程，接著抓住關鍵詞，明確物理過程間的聯系，再將數據代入速度及變形公式，最后得出結果。解答要做到路程、時間、速度的對應性和單位的統一性。

注意：（1）交通標志牌的含義：如交通標志牌上的“20 km”表示距某地還有20 km的路程，“80 km/h”表示限速80 km/h。我們可以根據交通標志牌上的路程和速度計算出到達某地所用的最短時間。（2）過橋（隧道）問題：一列火車（隊伍）要完全通過一座大橋（隧道），所通過的路程等于橋（隧道）長加火車（隊伍）長。（3）列車運行時刻表問題：正確解讀時刻表和計算出列車運行的路程和時間是解題的關鍵。

例3 （2022·湖南·益陽）常益長高鐵計劃于2022年6月26日全線通車，屆時將大大縮短益陽與長株潭城市群之間的時空距離，對促進沿線地區經濟社會發展具有十分重要的意義。若從益陽至長沙由原來的70分鐘將壓縮至30分鐘，該段線路長約64.2 km，則高鐵運行的平均速度約為 km/h，該速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小汽車以33 m/s在高速公路上行駛的速度。

解析：高鐵運行的路程s = 64.2 km，運行時間t = 30 min = 0.5 h，高鐵運行的平均速度v = [st=64.2 km0.5 h=128.4 km/h]。128.4 km/h ≈ 35.7 m/s > 33m/s，所以高鐵運行的平均速度大于小汽車以33 m/s在高速公路上行駛的速度。

答案：128.4 大于

類型題四：對平均速度的理解

【解題策略】平均速度用來粗略地表示物體做變速運動的快慢程度，平均速度不是速度的算術平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術平均值。計算平均速度時，式中的路程s和時間t要一一對應，不能張冠李戴。

例4 （2022·湖北）小紅參加了學校組織的遠足活動，全程6 km。她行走前一半路程的平均速度是6 km/h，行走后一半路程的平均速度是4 km/h，則她通過全程的平均速度是（ ）。

A. 4 km/h ? ? ? ? B. 4.8 km/h ? ? ? C. 5 km/h ? ? ? D. 6 km/h

解析：小紅行走前一半路程所用時間[t1=s1t1=6 km÷26 km/h=0.5 h]，小紅行走后一半路程所用時間[t2=s2t2=6 km÷24 km/h=0.75 h]，則小紅通過全程的平均速度[t=st=st1+t2=6 km0.5 h+0.75 h=4.8 km/h]。

答案：B