怎樣認(rèn)識倍

◎蘇志強(qiáng)

一、倍的意義

兩個數(shù)量相比較，有兩種情況。

一是它們之間相差多少。如：紅花4 朵，黃花12 朵。紅花的朵數(shù)少，黃花的朵數(shù)多，紅花比黃花少12-4=8（朵），黃花比紅花多12-4=8（朵）。

二是它們之間是倍數(shù)關(guān)系。如：紅花4 朵，黃花12 朵。以紅花的朵數(shù)“4 朵”為標(biāo)準(zhǔn)，黃花的朵數(shù)“12 朵”有這樣的12÷4=3（份），即12 朵里面有3 個4 朵，這里的“3 份”是指黃花的朵數(shù)是紅花的3倍。

由此可以看出，兩個數(shù)量相比較，以一個數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，另一個數(shù)量有這樣相同的幾份，就是它的幾倍。

二、倍不是單位名稱

表示幾倍的“倍”不是計量單位。它不表示長度，也不表示質(zhì)量，它表示的是兩個數(shù)量之間的一種比較關(guān)系。所以在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍時，幾倍的“倍”不寫。

如解答“方阿姨養(yǎng)了5 只公雞，15 只母雞，母雞是公雞的多少倍”時，15÷5=3，答案“3”的后面就不寫“倍”字。

三、倍數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系

兩個數(shù)量成倍數(shù)關(guān)系，做標(biāo)準(zhǔn)的那個數(shù)量叫“1 倍數(shù)”，相同幾份的那個數(shù)量叫“幾倍數(shù)”，幾倍叫“倍數(shù)”。三者之間存在著三個數(shù)量關(guān)系：幾倍數(shù)÷1 倍數(shù)=倍數(shù)，1 倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)，幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)。

若男同學(xué)有12 名，女同學(xué)有6 名。男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的幾倍？求的是倍數(shù)，算式是12÷6=2。

若女同學(xué)有6 名，男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的2 倍。男同學(xué)有多少名？求的是幾倍數(shù)，算式是6×2=12（名）。

若男同學(xué)有12 名，是女同學(xué)的2 倍。女同學(xué)有多少名？求的是1倍數(shù)，算式是12÷2=6（名）。

四、解答倍數(shù)問題的技巧

倍數(shù)問題比較復(fù)雜、抽象，解答時要是能根據(jù)題中所給的條件和問題，找準(zhǔn)1倍數(shù)，畫出線段圖，就能使數(shù)量關(guān)系清晰明了了，而且能很快地找到解題思路。

如：媽媽買了8 個蘋果，買的草莓的個數(shù)是蘋果的3 倍。媽媽買了多少個草莓？從“買的草莓的個數(shù)是蘋果的3倍”可以看出，蘋果是1 倍數(shù)，草莓的個數(shù)是蘋果的3 倍，說明了草莓是蘋果的3 份。具體可以畫出如下線段圖：

通過畫圖，可以很清楚地看出，媽媽買了多少個草莓的算式是8×3=24（個）。