旁側基坑開挖對超大直徑盾構隧道變形影響分析

陳仁朋 ，高天惠 ，吳懷娜 ?，孟凡衍 ，程紅戰

（1.湖南大學 地下空間開發先進技術研究中心，湖南 長沙 410082；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082）

近年來，為緩解城市日益增長的交通擁堵問題，我國以超大直徑盾構隧道為結構形式的城市地下道路設施逐漸增多，如上海北橫通道（直徑15.53 m）、上海外灘通道（直徑14.27 m）、深圳春風隧道（直徑15.80 m）等，未來仍有大量的超大直徑盾構隧道將投入建設.隨著地下空間的密集開發，超大直徑盾構隧道周邊將不可避免出現基坑開挖、堆卸載作業、降水作業等外部工程建設，給隧道的安全運營帶來極大的威脅.其中，旁側基坑開挖是最為常見的外部作業形式.基坑開挖卸載引發周圍土體應力場改變，導致地層變形，進而可引發鄰近大直徑盾構隧道結構變形、開裂、滲漏水，影響結構安全運營與耐久性，嚴重時可引發坍塌事故.

目前針對盾構隧道結構安全保護研究主要集中在軌道交通隧道，包括現場實測［1］、理論解析［2］、模型試驗、數值模擬等研究方法，其中廣泛采用的是數值模擬的分析方法.鄭剛等［3］結合大量工程案例，采用有限元法分析了基坑開挖對坑外既有隧道變形影響規律，將坑外變形影響區簡化為直角梯形形狀.針對不同圍護結構變形模式的影響，鄭剛等［4］在圍護結構最大變形相同的情況下，分析了不同變形模式下坑外土體的位移場規律及隧道變形特征，將周圍地層分為沉降區、變形過渡區以及隆起區.鄭余朝等［5］通過結合某深、大基坑近接既有地鐵盾構隧道施工工程實際情況，建立三維數值模擬得出基坑近接既有地鐵盾構隧道施工的強、弱、無影響分區圖.盡管隧道結構安全保護的分析已有大量工作，但由于大直徑盾構隧道剛投入運營，針對大直徑盾構隧道安全保護的研究尚處于起步階段.大直徑隧道和小直徑隧道剛度不同，受近接施工響應不同，有必要圍繞近接施工下超大直徑盾構隧道結構的變形響應規律開展針對性研究.

本文針對旁側基坑開挖對超大直徑盾構隧道變形影響，深圳典型花崗巖地層為基礎，采用數值模擬分析基坑開挖超大直徑盾構隧道的縱向及橫向收斂變形特性，并探討超大直徑隧道頂部埋深、大直徑隧道與旁側基坑圍護結構距離、基坑開挖深度等因素對隧道結構變形的影響規律.基于計算結果劃分旁側基坑開挖對既有超大直徑盾構隧道影響分區，以期為工程實踐提供參考.

1 有限元模型的建立

1.1 模型及網格劃分

圖1 為大直徑盾構隧道旁側基坑開挖示意圖.為探討與隧道相對位置影響，改變基坑開挖深度、隧道埋深、隧道與圍護結構距離作參數分析.基坑開挖采用控制圍護結構變形率的方法，故基坑長度與寬度影響不大，計算分析時均取50 m.同時，為了便于對比，本文分別考慮了旁側隧道直徑為15 m 的超大直徑盾構隧道和直徑6 m 的小直徑隧道.模型地層考慮深圳典型花崗巖殘積土地層，并假定地層為均勻厚度，地層自上而下為人工填土、淤泥、黏土、礫質黏土、全風化花崗巖、強風化花崗巖、中風化花崗巖、微風化花崗巖.

圖1 開挖工況示意圖Fig.1 Schematic diagram of excavation conditions

圖2 為所建立的三維有限元模型.模型范圍為長×寬×高=300 m×200 m×70 m.模型尺寸可消除邊界效應的影響.土體采用實體單元，網格類型采用10 節點四面體單元.盾構隧道采用6 節點各向異性板單元模擬隧道襯砌.

圖2 有限元模型及網格劃分Fig.2 FE model and meshing

1.2 材料參數

人工填土、淤泥、黏土、礫質黏土、全風化花崗巖和強風化花崗巖等地層土體本構模型采用小應變硬化模型（HSS 模型）.中風化花崗巖和微風化花崗巖采用莫爾-庫倫模型（MC 模型），模型參數參考地勘資料而定，如表1 所示.其中所有模型參數參考文獻［6］室內三軸試驗結果.隧道結構為均質圓環，采用彈性模型，為考慮縱縫和環縫對結構剛度的削弱影響，對均質隧道橫向和縱向剛度分別折減70%和14%［7］.圍護結構剛度折減系數取80%［8］.隧道襯砌和圍護結構計算參數如表2所示.

表1 HSS模型參數和MC模型計算參數Tab.1 HSS model parameters and MC model parameters for calculation

表2 隧道襯砌和圍護結構模型計算參數Tab.2 The model parameters of tunnel lining and diaphragm wall for calculation

1.3 邊界條件

在xy平面上對模型施加邊界條件：在左右邊界上對x方向施加位移約束，模擬實際情況中土體邊界只發生沉降變形不發生側向位移的情況；在底面對x和y方向均施加位移約束，模擬實際情況中基巖處不發生側向位移和豎向沉降的情況.

1.4 模擬步驟

模擬步驟為先進行隧道開挖，而后在既有隧道旁側進行基坑開挖，基坑開挖為先埋入支護樁，再開挖土體與建立內支撐同步進行.模擬工況如表3，如下：

表3 分析工況Tab.3 Studying cases

1）生成初始地應力；

2）激活既有隧道并開挖隧道內土體（重置上一步位移為0）；

3）埋入支護樁（重置上一步位移為0）；

4）基坑開挖與內支撐建立.

圍護結構受支護方式、內支撐布置、預應力等影響，變形有內凸型、復合型、懸臂型和踢腳型等形式，其中以內凸型（即上正彎、下反彎）變形模式最為常見［9］.根據大量現場統計分析，內凸型變形形式的最大變形為0.05%H-0.2%H［10-12］.本文以圍護結構最大變形為控制變量，設置豎向間距為3 m 鋼支撐結構，并一次開挖到底，忽略基坑分步開挖的過程，并考慮到工程不利情況，調整支撐剛度確保圍護結構最大水平變形量大約為0.2%H［10，13］，使其后影響分區有一定的安全富余.模擬工況如表3所示.

針對基坑開挖深度、基坑與隧道相對位置關系對隧道變形的影響，本文進行了大量的參數分析.與此同時，為對比分析超大直徑盾構隧道與小直徑盾構隧道在旁側基坑開挖下的變形響應差異，增加了開挖深度為30.0 m，隧道頂部埋深12.5 m、隧道外壁到基坑圍護結構的距離為10.0 m 的小直徑盾構隧道工況（既工況1-2）.二者均控制圍護結構的最大水平變形為開挖深度的千分之二左右.

1.5 模型合理性驗證

超大直徑盾構隧道投入運營時間短，特別是深圳地區超大直徑盾構隧道仍在建設當中，尚缺乏旁側施工引發的超大直徑隧道變形的實測數據.為驗證模型及其土體參數的合理性，本文依托深圳桂廟路快速化改造工程中基坑開挖引起的坑外地表沉降監測數據進行參數復核.該工程場地為深圳典型的花崗巖殘積土地層，地層含礫質黏土、全風化花崗巖、強風化花崗巖［14］.地下道路隧道采用明挖法施工，基坑主體寬度為39.4 m、開挖深度約17.0 m.基坑圍護結構采用?1 000 mm×1 200 mm 鉆孔灌注樁，圍護結構深度20m.基坑內部采用一道鋼筋混凝土支撐、兩道鋼支撐.基坑開挖期間對圍護結構水平位移、地表沉降進行了實時監測，詳細工程概況及實測結果可見謝晟偉［15］報道.

基于上述工程情況建立有限元模型，并采取表1相應本構模型及其參數，計算結果與實測數據進行比較.圖3 為不同開挖階段時圍護結構水平變形的模擬計算曲線以及實測值對比圖.圖4 為不同開挖階段坑外地表沉降的計算值以及實測值對比.由圖可知，所得到的模擬計算曲線與實測數據基本吻合，說明本文采用的土體本構模型及參數合理，可在此基礎上進一步研究基坑開挖對既有超大直徑隧道變形的影響.

圖3 圍護樁水平變形對比圖Fig.3 Comparison of curves of horizontal deformation of retaining pile

圖4 坑外地表沉降曲線對比圖Fig.4 Comparison of curves of ground surface settlement

2 模擬結果與分析

2.1 圍護結構水平變形

圖5 為超大直徑盾構和小直徑盾構在旁側基坑開挖（工況1-1、工況1-2）下的圍護結構水平位移圖.由于支護結構參數取值不同，兩種工況下圍護結構變形略有差異，但總體控制在開挖深度的千分之二左右.由圖可知，圍護結構在坑內土體的開挖和內支撐的共同作用下形成鼓肚型變形模式.該變形模式與大量基坑工程圍護結構變形模式吻合［16-18］.

圖5 圍護結構水平變形圖Fig.5 Horizontal deformation and buried depth of retaining wall

2.2 地層位移場

圖6 為基坑開挖過程中超大直徑盾構隧道與小直徑盾構隧道的周圍土體的豎向變形與水平變形圖.由圖可知，基坑開挖引發基坑外土體呈現“勺子型”豎向位移，以及“鼓肚子”水平位移，水平變形略大于豎向變形.變形集中于坑外距圍護結構約30 m的范圍內，靠近基坑約10 m 處地表沉降量最大，在距圍護結構約50 m 范圍之外，地表沉降量可以忽略不計.值得注意的是，超大直徑盾構隧道與圍護結構間土體豎向位移明顯大于小直徑盾構隧道與圍護結構間，而另外一側土體豎向位移明顯小于小直徑盾構隧道.這是由于小直徑盾構隧道剛度小于大直徑隧道，對地層位移場的阻隔效應較大直徑隧道弱，而大直徑隧道體積和剛度大，阻隔了位移場的發展.

圖6 開挖完成后坑外土體變形圖Fig.6 Deformation of soils outside the retaining wall

2.3 隧道結構變形

圖7 為隧道縱向的水平及豎向變形圖.水平位移兩取值點P1 和P2 分別位于隧道左右拱腰；豎向位移兩取值點P3 和P4 位于隧道拱頂和拱底.由圖可知，隧道豎向和水平位移曲線近似高斯曲線分布，水平位移均大于豎向位移.小直徑隧道結構變形量均大于超大直徑隧道，但影響范圍略小于超大直徑隧道.水平向超大直徑隧道最大變形量（左側點P1）約為小直徑隧道的80%，豎向大直徑隧道結構最大變形量（頂部點P4）約為小直徑隧道的50%.值得注意的是，對比隧道左右兩側縱向位移曲線，超大直徑盾構隧道左右兩側和上下兩側的縱向變形曲線差異較大，水平向最大差異17.1 mm、豎向最大差異9.5 mm；小直徑盾構隧道的差異較小，水平最大差異6.9 mm，豎向最大差異6.8 mm.

圖7 隧道縱向變形圖Fig.7 Longitudinal deformation of the tunnels

圖8 為隧道橫向變形圖.隧道整體朝向基坑變形，并呈現水平向拉伸、豎向壓縮的“橫鴨蛋”變形模式.小直徑與超大直徑盾構隧道最大收斂變形約1.15‰，小直徑隧道圓環偏轉位移大.

圖8 兩隧道橫向變形圖Fig.8 Transverse deformation of the two tunnels

上述變形分析表明，與小直徑盾構隧道相比，超大直徑隧道表現出較弱的縱向變形和較為顯著的橫向變形.吳懷娜等［19］提出了隧道縱向的鐵木辛柯梁簡化模型，依據該模型計算出隧道的等效抗彎剛度.究其原因，超大直徑盾構隧道直徑大，其縱向抗彎剛度顯著大于小直徑盾構隧道（6 m直徑隧道縱向抗彎剛度=8.398 8×107kN·m2，15 m 直徑盾構隧道縱向抗彎剛度=2.555 5×109kN·m2，在同樣的地層位移邊界條件下，縱向結構變形小.橫向上大直徑盾構隧道抗彎剛度略大于小直徑隧道（6 m直徑隧道橫向抗彎剛度=1.018 6×108kN·m2、15 m 直徑盾構隧道橫向抗彎剛度=3.099 3×109kN·m2），但由于超大直徑隧道橫向跨度大，基坑開挖后隧道左右不平衡力更為顯著，因此橫向和豎向收斂變形較大.

圖9 為基坑與超大直徑盾構隧道不同相對位置下隧道結構橫向變形.由圖可知，隧道結構橫向收斂變形均朝著基坑方向.開挖面以上隧道，其變形呈現坑底傾斜的“橫鴨蛋”型.與鄭剛等［4］所研究復合型模式圍護結構變形不同位置處小直徑隧道變形情況相比，本文隧道直徑達到15 m，隧道左右兩側拱腰的水平位移相差較大、拱頂和拱底的豎向位移也相差較大，即水平收斂和豎向收斂均較大.在基坑開挖深度附近以及以上范圍，隧道變形均處于沉降區，基坑最大側移在約0.67倍基坑開挖深度處.

圖9 不同位置超大直徑盾構隧道橫向變形圖Fig.9 Horizontal deformations of super large-diameter shield tunnels at different locations

3 變形影響因素分析

本節針對超大直徑盾構隧道頂部埋深c、大直徑隧道與旁側基坑圍護結構距離e、基坑開挖深度H進行參數分析，探索旁側基坑開挖對大直徑隧道的變形影響規律.

保持基坑開挖深度30 m 不變，改變超大直徑盾構隧道頂部埋深c、大直徑隧道與圍護結構距離e.圖10 為不同埋深下超大直徑隧道最大水平變形與隧道-圍護結構間距關系圖.由圖可知，隨著盾構隧道與圍護結構間距e逐漸增大，隧道的最大水平變形逐漸減小.圖11 為不同隧道-圍護結構間距下超大直徑盾構隧道最大水平變形與隧道埋深的相關關系圖.由圖可知，隨著隧道埋深c不斷增大，距離基坑底部越來越近，隧道水平變形量先逐漸增大而又逐漸減小，隧道水平變形量在埋深c約為17.5 m時達到最大，此時隧道接近基坑挖深處，受基坑開挖的影響最大，隨著隧道埋深繼續增大，距離基坑底部越來越遠，隧道水平變形量又逐漸減小.

圖10 隧道最大水平變形與水平間距關系圖Fig.10 Relationship between maximum tunnel deformation and the horizontal distance between the tunnel and the retaining wall

圖11 隧道最大水平變形與隧道埋深關系圖Fig.11 Relationship between maximum tunnel horizontal deformation and the burial depth

保持基坑隧道頂部埋深（12.5 m）不變，圖12 為基坑挖深H因素對大直徑盾構隧道變形的影響分析結果.由圖可知，隨著挖深H逐漸增大，隧道的最大水平變形呈非線性增大趨勢.

圖12 隧道最大水平變形與基坑開挖深度關系圖Fig.12 Relationship between maximum tunnel horizontal deformation and the excavation depth

上述分析結果用基坑開挖深度H歸一化處理，即將隧道頂部埋深c、與基坑水平間距e分別除以開挖深度H，得歸一化隧道埋深（c/H）和歸一化水平距離（e/H），并與歸一化的最大水平位移w/（H×q）進行相關性分析，如圖13 所示.由圖13 可知，隨著e/H的增大，歸一化的隧道最大水平位移逐漸減小，且當c/H為定值，不同基坑開挖深度的結果近似落在一條指數曲線上.針對不同c/H值分別進行指數函數擬合，獲得擬合公式（1）、（2）如下，其相關性系數R2達96%以上.

圖13 開挖深度歸一化的隧道最大水平位移與距離關系圖Fig.13 Relationship between maximum tunnel horizontal deformation and the distance after normalized by cutting depth

4 影響區劃分

目前規范未明確大直徑盾構隧道變形控制值.本文研究根據基坑開挖深度H、隧道頂部埋深c、與基坑水平間距e等因素對大直徑盾構隧道的變形影響區進行劃分.由于不同地層的工程影響分區有差異，本文研究成果適用于深圳地區花崗巖殘積土地層.圖14 為不同基坑開挖深度下根據水平位移和豎向位移的影響分區圖.圖中隧道水平位移量為正值，代表隧道朝向基坑方向變形；隧道豎向位移量為負值，代表隧道沉降.將影響程度按隧道最大位移量分為四個區域：1）A區：基坑開挖使隧道產生大于10 mm的位移；2）B 區：基坑開挖使隧道的最大位移達到5 mm～10 mm；3）C 區：基坑開挖使隧道產生2～5 mm的位移量；4）D 區：基坑開挖后將使隧道產生的最大位移量小于2 mm.

圖14 隧道最大位移等值線分布及影響分區Fig.14 Maximum horizontal displacement contour of the tunnels and influential zone

由圖14 可知，基坑開挖引起坑外既有大直徑盾構隧道的水平位移影響范圍均要大于隧道豎向位移影響范圍.隨著基坑開挖深度增加，大直徑隧道的影響區范圍均逐漸增大：當基坑挖深為20 m 時，隧道的水平影響區A 區范圍為c≤27.5 m、e≤12.5 m，水平影響區B 區范圍為c≤32.5 m、e≤17.5 m；當基坑挖深為25 m 時，隧道的水平影響區A 區范圍為c≤32.5 m、e≤15.0 m，水平影響區B區范圍為c≤37.5 m、e≤22.5 m.當基坑挖深增加至30 m 時，隧道的水平影響區A 區范圍為c≤42.5 m、e≤20 m，水平影響區B 區范圍為c≤47.5 m、e≤30 m.由上節可知，隧道位移、隧道埋深、與圍護結構的距離通過基坑深度歸一化后具有較好的規律性.因此，本文在圖14 的基礎上，用開挖深度歸一化，獲得了歸一化位移的等值線圖，其結果如圖15 所示.為便于工程應用，進一步用矩形形式劃分影響分區.

圖15 開挖深度歸一化的旁側開挖影響分區Fig.15 Influential zone of side excavation after normalized by cutting depth

鄭剛等［4］針對旁側基坑開挖隧道結構變形，采用最大水平和豎向位移±10 mm 為警戒值.在其研究中，當基坑開挖深度為18 m 時，警戒線對應隧道與圍護結構間距約為1.20H.本文同樣取水平位移控制線為10 mm處為位移警戒線.由圖14可知，當基坑開挖深度為20 m 時，警戒線對應隧道與圍護結構間距約為0.50H；當基坑開挖深度為25 m 時，警戒線對應隧道與圍護結構間距約為0.60H；當基坑開挖深度為30 m 時，警戒線對應隧道與圍護結構間距約為0.67H.總體而言，與小直徑隧道相比，超大直徑隧道旁側基坑的警戒范圍更小，即允許的范圍更近.

5 結論

本文基于有限元數值模型，分析了深圳地區花崗巖殘積土地層旁側基坑開挖下既有超大直徑盾構隧道的變形，探討了對既有超大直徑隧道變形的影響因素和影響規律，據此提出了旁側基坑開挖盾構隧道變形影響分區，結論如下：

1）基坑開挖引發旁側朝向基坑的“鼓肚子”水平位移和“勺子型”的豎向位移.相比于6 m 直徑隧道，15 m超大直徑盾構隧道對土體的位移場有更加明顯的阻隔效應.

2）與小直徑隧道相比，超大直徑盾構隧道呈現出較小的縱向變形和較大的橫向變形.隧道橫向整體朝向基坑變形，并呈現水平向拉伸、豎向壓縮的“橫鴨蛋”變形模式.縱向的變形主要為橫向變形差異所引起.

3）超大直徑盾構隧道變形隨大直徑隧道與旁側基坑圍護結構距離增大而減小，隨頂部埋深增大而呈現先增大后減小的趨勢，隨基坑開挖深度的增大而增大.通過基坑開挖深度歸一化后，最大位移與距離可用指數函數擬合，兩者擬合效果好，相關性高.

4）隨著基坑開挖深度的增加，隧道的影響區范圍逐漸增大.超大直徑隧道的位移警戒線與小直徑隧道相比距離基坑更近.本文提出了深圳地區花崗巖殘積土地層不同開挖深度的影響分區圖，以及開挖深度歸一化影響分區圖，對實際工程的變形預測分析具有一定參考意義.