基于改進灰狼優化的開關磁阻風力發電最大功率點跟蹤控制策略

李紅偉, 明興瑩*, 羅華林, 亢慶林, 林軍木

(1.西南石油大學電氣信息學院, 成都 610500; 2.四川署信驅動科技有限公司, 成都 611731)

隨著中國步入“十四五”發展階段,風能作為一種豐富的可再生能源,得到了越來越多的重視和利用[1]。

開關磁阻發電機(switched reluctance generator,SRG)作為一種新型特種發電機[2],采用雙凸極結構,內部無永磁體,繞組僅集中在定子上,所以SRG結構簡單,可靠性高,沒有去磁效應,適用于環境惡劣的風電場合[3]。SRG輸出的是恒壓直流電,在并網時沒有電流沖擊,可直接用于直流負載或蓄電池供電,也可調節并網無功功率。但由于SRG控制系統開關器件容量較大,容易出現轉矩波動,且在風力發電過程中,由于風能的不確定性,風力機轉速的突變會引起輸出電壓的脈動,從而影響SRG的發電質量,無法準確快速地實現最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)[4]。

為提高SRG發電質量,減小輸出電壓脈動,實現開關磁阻發電機的最大功率點跟蹤控制,中外學者提出了很多優化方法。文獻[5]證明了開關磁阻發電機應用脈寬調制(pulse width modulation,PWM)控制,在轉速變化范圍大以及中小功率場合有特殊優勢,但并未考慮風力發電領域的實際工況,應用過程中存在較大偏差。文獻[6]提出了一種變勵磁電壓的MPPT控制方法,通過單神經元控制算法輸出勵磁電壓,實現MPPT控制,雖然該方法能夠實現最大功率點跟蹤,但學習效率因子整定困難,導致輸出電壓波動較大。文獻[7]提出一種動態滑膜控制來實現MPPT,但在變風速下難以快速選取最優控制律,導致達到滑模面時間較長,系統響應速度較慢。文獻[8]提出一種混沌粒子群優化神經網絡對SRG進行建模分析,混沌粒子群算法泛化能力很強,可以較好地表達開關磁阻發電機的非線性特性,但該粒子群算法在頻繁變化的風速下搜索速度變慢,容易陷入局部最優。

近年來,智能群優化算法被廣泛應用于解決非線性工程問題,具有較好的應用前景[9]。現進一步將智能群優化算法中的灰狼優化算法(grey wolf optimization,GWO)應用到開關磁阻風力發電系統MPPT控制,通過輸出電壓脈寬調制最優占空比,實現開關磁阻風力發電系統的MPPT控制并優化輸出電能質量。

1 開關磁阻風力發電系統工作原理

1.1 風力機MPPT數學模型

由Betz定理[10]可知,水平軸風力機的輸出機械功率為

(1)

式(1)中:ρ為空氣密度,kg/m3;v為風速, m/s;S為風輪的掃風面積, m2;Cp為風能利用系數,它是風輪葉尖速比λ與風輪槳距角β的非線性函數,而葉尖速比λ為風力機轉速與風速v之比[11],即

(2)

式(2)中:n為風力機的轉速, r/min;R為風力機的半徑, m。

如圖1所示,在不同風速下,假設風力機槳距角不變,通過調節開關磁阻發電機的轉速達到最佳轉速nopt,使得風力機保持在最佳葉尖速比λopt,則可實現開關磁阻風力發電系統最大功率點跟蹤,這就是開關磁阻風力發電系統轉速閉環PID控制的基本目標[12]。但由于實際使用場景中,風速的突變以及開關磁阻發電機的非線性特性,傳統PID算法的MPPT控制參數整定較慢、魯棒性差,難以在風速頻繁變化時保證輸出電能的質量以及最大功率點跟蹤。

1.2 開關磁阻電機發電運行原理

開關磁阻電機發電運行的分析方法與電動運行的情況類似[13],假設忽略鐵耗,則根據能量平衡原理得到如下的微分方程,即

dW=dWm+dWe

(3)

式(3)中:W為風力機輸入的機械能;Wm為磁場儲能;We為輸出的電能。

由于磁場儲能Wm=Wm(i,θ)且ψ=ψ(i,θ),則可以得出

(4)

式(4)中:i為繞組電流;θ為轉子旋轉角度;ψ為磁鏈;Tem為電磁轉矩。

假設繞組電阻不計[14],則發電機的電壓方程為

(5)

式(5)中:e為感應電動勢;L為電感;ω為轉子角速度;+U為勵磁階段電壓;-U為發電階段電壓;Ei為變壓器電勢;Eω為運動電勢。

在發電機電壓方程式(5)兩端都乘以i,得出發電機的功率平衡式[15]為

(6)

2 灰狼優化算法MPPT發電控制

開關磁阻風力發電系統MPPT控制如圖2所示。根據實時風速以及所采用風力機對應的最佳葉尖速比值[16],計算出SRG的最佳轉速,與SRG實時轉速作差比較[17],使用自適應權值灰狼優化算法進行PID參數整定,輸出電壓脈寬調制中的最優占空比,控制功率變換器中相應開關器件的開通與關斷[18],從而實現開關磁阻發電系統MPPT控制的快速性和穩定性。

圖2 開關磁阻發電機MPPT控制框圖

2.1 灰狼優化算法

灰狼優化算法[19]是由澳大利亞學者提出的一種群智能優化算法,它通過將灰狼種群分級的方式,對獵物實施包圍和捕獵,實現高效捕殺獵物。

GWO算法中每一個灰狼都是種群的一個可行解,將α狼的位置作為最優解,在捕食獵物時,種群里的其他灰狼個體在最優解α狼的帶領下有組織地對獵物進行圍攻,并且將β狼的位置作為優解,將δ狼的位置作為次優解;而ω狼的位置作為剩余的可行解[20]。灰狼狩獵時需要首先包圍獵物,用數學模型表示為

S=|CXp(t)-X(t)|

(7)

X(t+1)=Xp(t)-AS

(8)

式中:S為灰狼與獵物之間的距離;Xp為目前獵物的位置;X為目前灰狼的位置;t為當前的種群迭代次數;A和C都為灰狼種群協同系數,計算過程為

A=2ar1-a

(9)

C=2r2

(10)

式中:A為收斂系數;a為收斂因子在灰狼種群迭代過程中線性地從2減小到0;C為隨機系數;r1、r2為[0,1]中的隨機數[21]。

在一個未知的獵物搜索空間中,灰狼并不知道最優解的精確位置[22]。所以為了更加真實地模擬灰狼的捕獵行為,假設α狼、β狼和δ狼都有獵物潛在位置的經驗知識,在每次灰狼種群迭代過程中,始終保存迄今為止獲得的3個最優解,使得其他狼可以根據歷史最優搜索的位置[23]采用式(11)和式(12)更新它們的位置。

(11)

(12)

式中:S為與其他灰狼個體的距離;X為ω狼朝著α狼、β狼和δ狼前的步長和方向。

改進灰狼優化算法的計算步驟[24](圖3)如下。

步驟1設置KP、KI、KD的上下限,在此區間內對灰狼個體進行初始化,包括種群數量N,最大迭代次數tmax,參數a、A、C,灰狼個體的位置Xi(KP,KI,KD)。

步驟2根據式(12)計算每頭灰狼個體的適應度值,并將適應度最優的前3個灰狼個體設置為α狼、β狼和δ狼。

步驟3根據位置更新式(11)和式(12),更新灰狼個體Xi的位置。

步驟4更新參數a、A、C。

步驟5判斷是否達到最大種群迭代次數tmax,若達到最大種群迭代次數,則停止運算并返回最優解Xα;否則返回步驟2。

輸出最優解α狼的位置向量Xα(KP,KI,KD)作為PID控制器的最佳控制參數[25]。

2.2 基于改進灰狼優化的自適應PID調節器設計

將PID控制的3個參數KP、KI、KD組成灰狼個體的三維位置向量X=(KP,KI,KD),每次迭代適應度最優的前3個解分別作為α狼、β狼、δ狼引導其余灰狼個體進行位置更新,進而逼近最優解[26]。

采用改進的自適應加權灰狼優化PID算法(adaptive weighted grey wolf optimization proportion integration differentiation,AWGWO-PID)實現MPPT控制,由開關磁阻發電機轉速實際值與最優指令值的偏差來控制開關管的PWM觸發脈沖信號改變脈寬調制占空比D,經圖4所示的自適應加權灰狼優化PID控制算法得到。

K為比例系數;ΔD為脈寬調制占空比及其增量;Z-1為占空比上一時刻離散值

(13)

(14)

自適應加權灰狼優化PID算法的輸入信號 、 經圖4所示的狀態變換環節,根據增量式PID控制將偏差變換為灰狼優化算法所需的位置狀態變量X,即

(15)

而改進灰狼優化PID算法的輸出增量即輸出為

(16)

式(16)中:D、ΔD分別為SRG相電壓脈寬調制占空比及其增量;K為自適應加權灰狼優化PID控制的比例系數;W1、W2、W3分別為α狼、β狼、δ狼對灰狼個體位置更新的影響權值,即式(15)所示狀態變量X的權值(i=1,2,3),其按式(17)所示的改進灰狼優化位置更新機制進行在線調整,即

(17)

式(17)中:f1、f2、f3分別為α狼、β狼、δ狼的適應度。

最終,灰狼個體的位置更新公式為

(18)

上述影響權值能夠根據實際風速動態變化,加入后可以避免灰狼優化算法陷入局部尋優,加快收斂速度,提升算法尋優性能。

3 仿真試驗與分析

3.1 開關磁阻發電機本體建模

采用查表法[27]建立開關磁阻發電機非線性模型,利用Ansys Maxwell電磁仿真軟件,建立SRG有限元模型,如圖5所示。通過RMxprt模塊建立SRG本體模型,通過對鐵芯疊長、繞組匝數、定轉子極弧系數、軛高等進行參數化分析[28]得到優化后的SRG結構參數如表1所示。

表1 開關磁阻發電機相關參數

圖5 開關磁阻發電機本體模型

然后通過Rxmprt與Maxwell聯合仿真,進行靜態磁場參數化分析,導出磁鏈電流角度和轉矩電流角度的數據,如圖6和圖7所示。

圖7 轉矩-電流-角度關系圖

3.2 開關磁阻風力發電系統非線性建模

把上述數據導入Simulink-2D查表模塊,建立四相8/6極開關磁阻風力發電系統非線性參數模型[29],如圖8所示,分別進行風速階躍變化和風速漸變情況下[30]的系統仿真來驗證前述的基于自適應加權灰狼優化PID算法的MPPT控制的運行效果。

圖9～圖12所示為風速階躍變化情況下,分別采用傳統PID控制與AWGWO-PID控制下系統MPPT性能仿真結果對比。系統開始工作時的外界風速為6 m/s;在1.5 s時外界風速由6 m/s階躍下降為4 m/s;在3.5 s時外界風速由4 m/s階躍上升為7.5 m/s。仿真結果如表2所示:無論風速階躍上升還是下降,開關磁阻發電機在AWGWO-PID控制下,相較于傳統PID控制,大大縮短了SRG轉速和輸出功率達到最優指令的時間,并且轉速波動和輸出功率波動進一步降低。

表2 階躍風速下不同控制方法性能參數

圖9 階躍風速下傳統PID控制SRG轉速跟蹤

圖10 階躍風速下AWGWO-PID控制SRG轉速跟蹤

圖11 階躍風速下傳統PID控制SRG輸出功率

圖12 階躍風速下AWGWO-PID控制SRG輸出功率

圖13～圖16所示為風速漸變情況下,分別采用傳統PID控制與AWGWO-PID控制下系統MPPT性能仿真結果對比。系統開始工作時的外界風速為8 m/s;在1.5 s時外界風速以2 m/s2的加速度逐漸上升,到3.5 s時外界風速升至12 m/s并保持不變。仿真結果如表3所示:在風速漸變情況下,SRG系統仍能夠快速穩定跟蹤最優轉速指令,以較快的響應速度和較高的跟蹤精度實現MPPT。

表3 漸變風速下不同控制方法性能參數

圖13 漸變風速下傳統PID控制SRG轉速跟蹤

圖14 漸變風速下AWGWO-PID控制SRG轉速跟蹤

圖15 漸變風速下傳統PID控制SRG輸出功率

圖16 漸變風速下AWGWO-PID控制SRG輸出功率

4 結論

針對風速頻繁變化的使用場景和需求,開展了開關磁阻風力發電系統最大功率點跟蹤控制的研究,利用Ansys建立了開關磁阻發電機有限元仿真模型,將有限元仿真得到的轉矩和電感參數導入MATLAB/Simulink建立基于自適應加權灰狼優化PID算法的SRG風力發電系統模型,并進行對比仿真試驗,得到如下結論。

(1)改進的自適應加權灰狼優化PID算法能夠實現全局搜索和快速尋優,準確輸出SRG脈寬調制最優占空比,快速達到最優轉速。

(2)無論風速階躍上升還是下降,改進灰狼優化PID算法的SRG控制系統均能夠穩定跟蹤最優轉速指令,使系統能夠以良好的動靜態性能實現最大功率點跟蹤。

(3)在外界風速漸變情況下,系統仍能夠以較快的響應速度和較高的跟蹤精度實現最大功率點跟蹤,并且減小了跟蹤轉速波動和輸出功率波動,具有較好的魯棒性。