突變風與列車風耦合氣動載荷下風屏障的強度分析

杜禮明, 卞晨杰, 周美吉

(1.大連交通大學機車車輛工程學院, 大連 116028; 2.大連交通大學土木工程學院, 大連 116028)

風屏障是大風區保證高速列車行駛安全的主要手段之一。鐵路沿線的風屏障在實際工作環境中受力情況比較復雜:一方面長期受到自然風載荷的作用,載荷強度方向及持續作用的時間都不固定;另一方面,當高速列車通過時帶來的列車風載荷以沖擊載荷的形式作用在風屏障上。當兩種復雜載荷耦合作用在風屏障上時,風屏障會產生各種復雜的彎曲、扭轉等變形。因此,有必要對風屏障的強度進行研究。

Xiang等[1]通過風洞試驗和移動車輛模型研究了風速、車速、不同風屏障高度和風向對車輛風荷載的影響。Gu等[2]研究了不同彎曲角度的波紋風屏障背風側的流場變化及其對橋上列車的遮蔽性能。Xue等[3]研究了不同高度和不同通風比的風屏障對車-橋系統的氣動性能和動力響應的影響。從俊林等[4]提取橋梁表面的風壓時程曲線,并在橋梁的固體結構模型上加載,并對橋梁固體模型進行了特征值分析、模態分析等動力學分析。劉功玉等[5]對聲屏障進行了動力響應分析,根據自然風載荷和列車風載荷耦合激勵下的時域分析,對聲屏障的結構位移峰值進行快速傅里葉變換并得出不同工況下聲屏障結構動力響應。王玉晶等[6]建立了不同開孔形式的風屏障-車-橋系統的數值模型,研究了不同開孔形式的風屏障對車橋系統氣動特性和流場的影響,發現風屏障開孔形式對車輛阻力系數的影響較大。趙萌等[7]建立了受電弓-列車-接觸網的氣動模型,通過分離渦方法研究了橫風下受電弓在開口和閉口姿態下運行時的非定常氣動特性。康健等[8]分析了列車經過風屏障時聲屏障表面的氣動壓力分布,對聲屏障結構進行單向流固耦合計算。姚憉等[9]建立了風屏障-列車的流場模型以及風屏障的固體結構模型并對風屏障進行氣動力分析。Tokunaga等[10]對半覆蓋擋雪式風屏障進行了模態分析,并通過實車實驗與數值模擬方法相結合的方法,避免聲屏障在脈動風壓下的共振現象,并根據研究結果提出簡化算法,為聲屏障設計提供規范和準則。郭薇薇等[11]對在實際環境中受到自然風與列車風耦合作用的風屏障進行有限元分析,根據有限元分析的計算結果得到風屏障各關鍵點處的應力時程曲線。王國華[12]研究了高架橋上的聲屏障在經歷車輛擾動時表面的風載荷以及氣動力,并根據氣動力的分布,結合車輛行駛的位置,得出氣動力在聲屏障上的分布規律。

目前在風屏障的設計與研究中,大多采用風速恒定的橫風,不能真實反映風屏障在實際環境中的氣動載荷情況。另外,中外對于風屏障的氣動性能研究較多,但關于風屏障在氣動載荷作用下結構強度性能的研究較少。現采用突變風模型模擬自然風,并通過Ansys-Abaqus-Mpcci聯合仿真,將自然風與列車風耦合作用的氣動壓力加載到風屏障固體結構,實現單向流固耦合。基于流固耦合方法,對風屏障進行模態和強度分析,為風屏障的設計與安裝提供參考。

1 數值模型及計算方法

1.1 流體計算域模型

流場區域長400 m、寬100 m、高40 m,如圖1所示。高速列車采用CRH3型高速列車為原車型,忽略受電弓、轉向架及空調出風口等細微結構[13]。

圖1 計算域示意圖

1.2 固體計算域模型

圖2所示為ABAQUS中建立的風屏障固體結構模型,整個風屏障模型由51個H形鋼結構立柱,50塊鋁合金單元板以及200個防震橡膠墊組成。每個風屏障單元分別由兩個H形鋼立柱、一個鋁合金單元板以及4個防震橡膠墊組成,其中兩個H形立柱分別在鋁合金單元板的兩端,起到固定作用,在鋁合金單元板與鋼立柱之間的空隙分別采用4個防震橡膠墊填充。鋁合金單元板長2 m、高3.95 m、寬127 mm,H形鋼立柱采用高3.95 m,相鄰H形鋼立柱之間的距離為2 m,H形鋼的型號為HW175×175[14],防震橡膠墊高3.95 m、長83.75 mm、寬13 mm。

圖2 風屏障固體結構模型示意圖

1.3 流體計算域網格

風屏障、列車及其周圍的氣流是本文的研究對象,因此,列車周圍至風屏障區域網格設置較密,尤其在列車車頭部位較為復雜,采用較小尺寸的網格進行劃分;其他區域不作為研究的重點,因此采用較粗的網格進行劃分。為保證計算結果的準確性,整個流場區域均采用六面體結構化網格,流場計算區域的具體網格劃分如圖3所示。

圖3 計算域的網格劃分

1.4 固體計算域網格

在實際的風屏障受力中,H形鋼立柱最容易受到破壞,而防震橡膠墊以及鋁合金單元板由于材質的原因,安全性較高,不容易出現破壞。因此在劃分網格時,H形鋼立柱網格劃分較為密集,鋁合金單元板以及防震橡膠墊網格單元較少,其中,每個單元板劃分800個單元格,每個防震橡膠墊劃分60個單元格,每個H形鋼立柱劃分2 320個單元格,整個風屏障共劃分為17萬左右的單元格,如圖4所示。

圖4 風屏障離散化模型

1.5 計算方法與邊界條件設置

由于列車、風屏障之間的氣流速度低于0.3 Ma,可以將本文中的流動視為不可壓縮的流動。

湍流模型采用RNG型κ-ε,采用壓力修正采用SIMPLE算法計算壓力和速度的耦合。流體域邊界條件設置如圖5所示。

圖5 邊界條件示意圖

1.6 風屏障材料及接觸條件設置

表1為鋼立柱以及鋁合金單元板的物理和力學性能[9]。超彈性材料模型選用Mooney-Rivlin本構模型大致模擬,Mooney-Rivlin本構模型的3個參數設定為:D1=0,C10=0.176 4,C01=4.31×10-3。

表1 風屏障各部件材料的物理與力學性能

H形鋼立柱的底部固定樁固定不動。風屏障各部件大部分通過插板結構或者過盈配合連接在一起,因此分別設置風屏障的翼板內部面與防震橡膠墊的兩個接觸面設置為“Tie”綁定約束,鋁合金單元板與防震橡膠墊的兩個接觸面同樣設置為“Tie”綁定約束,并設置風屏障的自重。

2 風屏障結構模態分析

風屏障在實際環境中受到列車風以及自然突變風的作用。風屏障自身結構會存在一定的自振頻率。當高速列車經過風屏障覆蓋的路段時,由于列車風的脈動效應,當列車風的振動頻率與風屏障的自振頻率大致相同時,會引起風屏障與列車風的共振現象。這會使風屏障本身振動幅度變大,當風屏障各部件長期受到共振現象的影響時,一方面會使風屏障各部件的變形幅度增大,從而使得風屏障各部件容易出現斷裂等破壞現象;另一方面,共振現象嚴重時會導致風屏障各部件因連接松動而倒在路軌上的現象,對列車行車安全造成隱患。因此對風屏障進行模態分析,確保風屏障不會出現共振現象。

風屏障所受到的外界的激勵主要由高速列車行駛時造成的列車風脈動風壓,由廣義頻率計算公式可以大致計算列車脈動壓力[15],即

f=v/L

(1)

式(1)中:f為高速列車脈動壓力的頻率,Hz;v為高速列車的行駛速度,m/s;L為列車的長度,m。

由于出現列車風的脈動變化基本上都在頭車或者尾車的車頭處,因此造成列車風脈動壓力變化的列車長度為頭車或者尾車的長度,即25.52 m。由式(1)可以得到不同列車行駛速度的脈動頻率,具體頻率大小如表2所示。

表2 不同行駛速度下列車風脈動頻率

對風屏障進行模態分析,取模態分析的前10階的自振頻率,與列車風的脈動頻率相對比,表3所示為風屏障固體結構的自振頻率。圖6為風屏障1～8階的振型圖。

表3 風屏障結構振動頻率

圖6 風屏障1～8階振型圖

從上述風屏障固體結構模態分析結果可以看到,風屏障的自振頻率最小在一階振型,其振動的頻率為6.107 2 Hz,相對于高速列車行駛速度為400 km/h的脈動風壓振動頻率4.35 Hz,是其振動頻率的1.4倍。因此,本文所建立的風屏障固體結構模型與列車脈動風壓不會產生共振現象,該固體結構模型可以用于后續的結構強度分析。

3 風屏障結構強度分析

分析2種工況下的風屏障固體結構強度,分別為中心距3.5 m,高速列車行駛速度400 km/h,列車風單獨作用下的風屏障固體結構分析以及突變風與列車風耦合作用下的風屏障固體結構分析。由于主要分析風屏障在兩種類型風作用下的結構強度分析,因此只分析列車車頭進入風屏障一直到列車車尾離開風屏障的時刻。

3.1 列車風單獨作用下風屏障結構強度

圖7(a)中黑色豎線為高速列車的車頭相對于風屏障的位置。當高速列車駛入風屏障時,由于車頭帶來的頭波氣動壓力作用在風屏障上,導致氣動壓力由中間向四周擴散,并且隨著擴散,壓力越來越小。如圖7(b)所示,當列車的頭波氣動壓力作用在風屏障上時,而頭波氣動壓力最大處并不是風屏障位移變化最大的地方,原因在于當風屏障在頭波的最大壓力處受到氣動壓力時,由于風屏障的中間部位受到最大的壓力,而由于風屏障的整體結構相互支撐的作用,使得風屏障所受到的壓力向風屏障的其他部位傳遞。由于風屏障的底部與大地連接在一起,因此向風屏障底部傳遞的力最終與風屏障底部的支撐力相互作用,并未在風屏障底部形成較大的位移,但由于壓力與支撐力之間的相互作用,導致在風屏障的H形鋼立柱的底端形成了較大的應力,如圖7(c)所示。越靠近風屏障底端,鋼立柱的應力越大;而由風屏障的中間位置向風屏障頂端傳遞的力,由于風屏障的頂端與風屏障底部的支撐力相隔較遠,因此并沒有與支撐力相互作用,而在風屏障頂部以產生位移的方式將作用力釋放,因此形成了如圖7(b)中的風屏障位移云圖,風屏障由于列車風的氣動壓力作用形成的位移由底部到頂部逐漸增大,最大位移出現在風屏障的頂部,大約為0.144 mm。風屏障主要用H形鋼立柱用來抵抗整個風屏障的變形,因此在鋼立柱上的Mises應力最大,遠遠大于鋁合金單元板以及橡膠材料的應力,鋼立柱上最大Mises應力大約為22.6 MPa。

圖8為高速列車完全駛入風屏障時壓力及位移云圖,圖8(a)中的兩條豎線分別為列車在風屏障中車頭以及車尾的位置。由圖8(a)與圖8(b)、圖8(c)對比可以看到,風屏障上氣動壓力出現頭波與尾波的位置與風屏障上對應的位置并不完全一致,具體體現在頭波上具有超前的現象,原因在于,當高速列車車頭行駛到風屏障時,由于列車車頭對于空氣的擠壓作用,使得空氣向車頭前方擴散,因此也在風屏障上形成了位移變化,風屏障的位移在頭車附近具有“超前效應”;而當列車尾車經過風屏障時,由于列車尾車在風屏障上形成尾波時,體現了先負壓后正壓的現象,因此當列車行駛過之后,列車行駛的負壓空間,首先被氣流充滿,并在風屏障上的位移上體現出“滯后效應”,因此上一時刻的高速列車尾波正壓形成了Z軸負方向的位移,這一時刻的高速列車尾波負壓形成了Z軸正方向的位移。

圖8 列車完全駛入風屏障壓力及位移云圖

在頭車的一個作用位置,風屏障在極短的距離具有正位移、負位移同時出現的現象,即當高速列車車頭以及車尾經過風屏障時,會給風屏障帶來扭轉的作用效果。如圖8(b)和圖8(c)所示,風屏障在頭波作用下,最大正位移大約為0.383 mm,最大負位移為0.215 mm,正、負位移相互疊加,風屏障在頭波作用下扭轉的最大位移為0.598 mm;風屏障在尾波作用下,最大正位移為0.33 mm,最大負位移為0.215 mm,正、負位移相互疊加,風屏障在尾波作用下最大位移為0.545 mm。風屏障在整個列車作用下,共扭轉3次,其中高速列車經過時,頭波與尾波的單獨作用使得風屏障各扭轉一次,且發生扭轉的風屏障距離較短;同時頭波與尾波的相互作用使得風屏障扭轉一次,風屏障發生扭轉的距離較長。

圖8(d)和圖8(e)為列車完全駛入風屏障覆蓋區域的Mises應力細節云圖。當列車風載荷以脈動壓力的形式加載到風屏障上時,應力由直接作用區域向四周擴散,當壓力作用向風屏障頂部擴散時,由于頂部受結構支撐力較小,因此風屏障最終以位移的形式釋放壓力,正位移、負位移都集中在風屏障的頂部區域;當壓力作用向風屏障底部擴散時,由于風屏障底部區域受到支撐力較大,最終壓力的作用效果與風屏障支撐力相互作用,當受到壓力作用時,風屏障結構中的H形鋼立柱底部承受較大的應力變化,其中最大應力出現在H形鋼立柱的邊緣,達到26.38 MPa。

圖9為尾車駛離風屏障時的壓力以及位移云圖。圖9(a)中的豎線表示列車的尾車,由圖9(b)可以看到,當高速列車的尾車靠近風屏障的邊界時,尾車形成的尾波氣動壓力造成了風屏障的強烈變形,尤其對負位移的影響較為嚴重。當列車車身完全駛入風屏障覆蓋區域時,高速列車行駛的尾波對風屏障造成最大的負位移為0.215 mm,而當列車的尾車將要駛離風屏障時,高速列車尾波對風屏障造成的負位移最大為0.286 mm,增加了33.0%,壓力與風屏障結構中的H形鋼立柱的支撐力相互作用,最終以風屏障H形鋼立柱產生的應力釋放;而當列車靠近風屏障覆蓋區域的邊緣時,壓力向風屏障頂部以及橫向傳播都會以風屏障產生位移的形式來釋放壓力,因此,在高速列車尾車駛離風屏障時,風屏障產生的負位移有較大的增長。同時,由于風屏障在列車尾波的作用下頂部的位移相對較大,使得風屏障底部的鋼立柱受到更大的作用力,從而使得風屏障上H形鋼立柱的應力也大幅增加,增加到了33.15 MPa,相對于列車車身完全駛入風屏障覆蓋區域的26.38 MPa,最大Mises應力增加了25.7%。因此當高速列車開始駛入風屏障以及即將駛離風屏障時,風屏障最容易受到破壞,需要引起注意。

圖9 尾車駛離風屏障時壓力及位移云圖

3.2 突變風與列車風耦合作用下風屏障結構強度

突變風的風速隨時間變化,風屏障所受的壓力不光與列車的行駛位置有關,還與突變風的風速變化有關,因此根據風屏障上監測點處的壓力時程變化曲線以及突變風的風速函數曲線確定研究的時刻。圖10為風屏障背風側的監測點設置,圖11為風屏障迎風側的監測點設置。

圖10 風屏障背風側監測點示意圖

圖11 風屏障迎風側監測點示意圖

圖12為風屏障監測點處的壓力時程,風屏障迎風側的壓力明顯高于風屏障的背風側的壓力,且從風屏障的底部到頂部,所受到的壓力逐漸增大,圖12中監測點d2與d3處的氣動壓力時程曲線幾乎重合,即風屏障的中部與底部受壓高于頂部,數值大小相同。由于列車風與突變風的方向相反,因此兩種風耦合作用時,會使得耦合風的數值整體變小,故列車背風側的壓力數值小于迎風側的壓力,但由于列車風為脈動風,會在短時間內存在壓力變化幅度較大的情況,當列車風與突變風耦合時,會出現脈動現象。

圖12 風屏障監測點處的壓力時程曲線

當風屏障同時受到突變風與列車風耦合作用時,風屏障表面的氣動壓力存在3個正壓峰值以及3個負壓峰值,在每個正壓峰值與負壓峰值之間都存在正負壓轉換的情況,在風屏障上體現為其不僅受到壓力直接作用,還受到扭轉力矩的影響。根據風屏障監測點處的壓力時程曲線,確定研究突變風與列車風耦合作用工況的時刻為1.02、1.23、1.59、1.65 s。

圖13(a)所示為1.02 s時風屏障及周邊的氣動壓力,此時高速列車行駛產生的頭波作用的風屏障上,頭波對風屏障的作用效果同樣以脈動壓力的形式加載到風屏障上,因此風屏障此時同時受到兩側脈動壓力的作用,在風屏障中間頂部的位置產生了較大的位移變化,由圖13(b)風屏障上的位移分布云圖可知,最大的負位移為0.958 mm。由圖13(c)風屏障上的應力分布云圖可以看到,在風屏障出現最大位移處,即風屏障底部,H形鋼立柱產生了較大的應力,最大應力為52.88 MPa。

圖13 風屏障在1.02 s時壓力、位移及應力云圖

圖14為1.23 s時風屏障上的壓力、位移及應力分布。由圖12風屏障監測點b3處的壓力時程曲線可以看到,盡管在1.23 s風屏障表面的壓力數值較大,達到了1 358.60 Pa,但在1.23 s附近的壓力時程曲線較為圓潤,即在這一時刻風屏障表面的壓力變化較緩慢,原因在于此時列車風與突變風的處于一個動態平衡中,突變風與列車風方向相反,合力作用下,風屏障上產生的位移以及應力都較于其他時刻有了明顯的減小,此時風屏障上出現的最大正位移為0.048 mm,最大負位移為0.2 mm,應力最大為3.62 MPa,同樣出現在風屏障H形鋼立柱的底部,沿鋼立柱向Y軸正方向逐漸減小。

圖14 風屏障在1.23 s時壓力、位移及應力云圖

圖15為風屏障在1.59 s時壓力、位移及應力分布云圖,此時高速列車車頭已經駛離風屏障覆蓋區域,只有高速列車的尾車在風屏障覆蓋區域中,其中風屏障負位移最大達到1.42 mm,正位移最大達到0.605 mm,當風屏障上發生最大的位移時,同時在風屏障最大位移的底部,H形鋼立柱產生最大的Mises應力,達到83.79 MPa,比1.23 s時的最大Mises應力增加了131.3%,此時風屏障受力最嚴重,應當引起重視。

圖15 風屏障在1.59 s時壓力、位移及應力云圖

如圖16所示,在1.65 s時,高速列車的車頭與風屏障覆蓋區域的距離增大,使得風屏障周邊氣動壓力受風屏障頭波的影響進一步降低,風屏障主要受到高速列車的尾波以及突變風的作用。由于此時突變風風速減小,突變風與列車風的相互作用效果減小,使得高速列車尾波的對風屏障的影響進一步減小,因此在風屏障位移云圖上,位移變化呈現規則的層狀分布,此時突變風再一次成為影響風屏障受力變化的決定性因素。此時刻由于兩種風的相互抵制作用,因此風屏障的位移以及應力都有明顯的減小,最大正位移趨于0,最大負位移為0.1 mm,風屏障上最大應力為2.37 MPa,均勻分布于風屏障的底部區域。

圖16 風屏障在1.65 s時壓力、位移及應力云圖

3.3 風屏障結構強度校核

在列車風單獨作用和列車風與突變風耦合作用的2種工況下,風屏障上H形鋼立柱承受了絕大多數的壓力,同時由風屏障受力產生的Mises應力大部都集中在H形鋼立柱的底部區域,因此主要對風屏障的H形鋼立柱進行強度校核;由于鋁合金單元板因風壓變形較為嚴重,因此主要對鋁合金單元板進行撓度校核。

根據風屏障的最大彈性撓度不應超過LA/100(LA為聲屏障構件最大自由長度),殘余變形不應超過LA/500進行評價[16]。鋁合金單元板高3.95 m,按照標準,鋁合金單元板的最大撓度為3.95 mm。根據第四強度理論,對H形鋼立柱進行強度校核。H形鋼立柱及固定樁的材料為Q235-B,其屈服極限為235 MPa。表4所示為2種工況下最大位移量以及最大Mises應力。

表4 2種工況下最大變形及Mises應力

從表4可知,當列車風與突變風耦合作用下,風屏障出現最大變形量,最大變形量為1.42 mm,最大變形量未超過標準中鋁合金單元板的極限變形量,因此鋁合金單元板符合撓度標準。在突變風與列車風耦合作用的工況為風屏障最危險的工況,風屏障上出現最大Mises應力為83.79 MPa,比列車風單獨作用的工況增加了152.8%。最大Mises應力未超過第四強度理論中Q235-B材料的屈服極限235 MPa,因此H形鋼立柱符合強度標準。

4 結論

(1)經過對風屏障固體結構模型的模態分析,發現風屏障自振頻率最小為6.11 Hz,其中列車風在400 km/h行駛速度下頻率為4.35 Hz,風屏障自振頻率與列車風的振動頻率相差較多,因此風屏障固體結構模型不會產生共振現象。

(2)在突變風與列車風耦合作用工況中,突變風的作用效果對風屏障的位移以及應力變化起決定性作用,在突變風與列車風耦合作用的1.59 s,風屏障在耦合風的作用下出現最大位移。

(3)在列車風單獨作用和列車風與突變風耦合作用的2種工況下,風屏障在突變風與列車風耦合作用下受到較大的作用力;對風屏障的進行強度校核,2種工況下的風屏障均滿足強度要求。