基于FLAC3D對某邊坡天然及地震工況下穩定性分析

◎ 彭志盛 中交四航局第二工程有限公司

1.前言

當前穩定性分析有定性和定量分析兩類方法。極限平衡法，極限分析法等是定量分析方法中比較常見的[1]。無論極限平衡法或是極限分析法具因其模型簡單、計算方便，在工程實踐中作為首選方法進行廣泛應用，但分析邊坡破壞發生和發展過程方面卻力有不逮[2]；針對此問題，基于強度折減法理論的數值模擬軟件FLAC3D通過搜索潛在滑動面及其位置可以有效解決極限平衡法的不足，計算呈現結果更加直觀。進行數值模擬計算時，參數的選取至關重要，參數選取準確與否對計算結果影響重大，而當前巖土體，尤其是巖質材料的參數取值時往往進行以下簡化：以巖石（巖塊）室內試驗所得性質代替真實巖體。工程實踐中極少遇到未風化巖體，天然環境中的巖體受風化作用產生廣泛分布的節理裂隙，影響巖體完整性，并使得真實巖體在物理力學性質上與巖塊存在較大差異。

本文以某工程挖方邊坡為例，對巖體材料基于更科學的方法進行取值，采用強度折減法進行天然工況及地震工況下分析邊坡穩定性。

2.強度折減法

強度折減法中穩定性系數即邊坡達到臨界狀態與初始狀態對應的抗剪強度之比。巖體抗剪強度應用過程如下式所示。

式中：

Cd—折減后的粘聚力；φd—折減后的內摩擦角；C—折減前的粘聚力；φ—折減前的內摩擦角；Fd—折減系數。

FLAC3D軟件進行迭代計算時，對巖體強度進行不斷折減，直至邊坡處于不穩定狀態時，此時計算不收斂，此時的折減系數即為邊坡穩定性系數；另外，抗剪強度進行不斷迭代折減的過程，可以用來分析邊坡的漸進破壞過程[3]。

3.RMR分類法及其應用

對于巖體抗剪強度參數選取方法，目前常用的有現場試驗法、經驗公式法等；現場試驗能取得最為直接也比較可靠的參數，但費時費力，而室內試驗以巖塊為研究對象，不能準確反映實際巖體的各項性能。

工程實踐中采用經驗公式法進行保守估算是比較常見的做法。以Q值法、RMR法和BQ法為基礎，通過結合各類強度準則甚至結合諸多文獻資料中的現場試驗數據來提出各自的經驗公式是眾多學者努力的方向，也涌現出諸多經驗公式，但不同學者思維重點以及自身所處的區域性會導致根據其經驗公式所得結果出現很大差異[4]。

許宏發等[4]根據《工程巖體分級標準GB50218-94》表C.0.1繪制[BQ]與各物理力學參數之間的關系曲線，見圖1。該方法由于是對規范附表試驗數據統計為基礎，具有一定的可信度和廣泛的適用性。

圖1 巖體物理力學參數確定圖[4]

隨后，許宏發等[5]通過非線性擬合分析建立各物理力學參數與[BQ]之間關系的經驗公式并按照一定等效原則，提出[BQ]值與RMR值之間的關系方程，如下式所示：

式中：

R M R— 巖體R M R 值；[BQ]—巖體修正BQ值；γ—巖體重度，單位N/m3；

φ—巖體內摩擦角，單位°；c—巖體內摩擦角，單位k P a；E—巖體彈性模量，單位M Pa；μ—巖體泊松比。

4.工程概況

擬研究邊坡為位于某地的切方邊坡，長約280米，高50米；表層覆蓋砂礫石，厚度約為0.2米。邊坡后部分布有當地居民房屋。坡體植被不發育。氣溫分布比較平均，常年無雨，場地地表水不發育。

4.1 地層巖性

主要由中風化板巖及閃長巖組成，板巖與閃長巖互層狀產出，但存在兩處全風化巖層，厚度在0.8—0.9m之間。在第一、二級坡面有砂層向坡體內延伸，但延伸距離不遠。典型地質斷面如圖2所示。

4.2 地震

位于環太平洋地震帶，地震多發，板塊運動頻繁，地質條件不穩定。場地地震專項研究表明，工程區當地50年超越概率10%的地震加速度為0.542g（相當于重現期475年），規范取值為0.45g，相當于國內最大抗震設防烈度9度，工程設計按照0.542g。

4.3 支護設計方案

坡體設置錨桿長度4或6m，錨桿與水平向夾角調整為1 5°，間距2.0m。錨桿直徑18mm，由grade 60（ASTM A615）鋼筋制成，鉆孔直徑50mm，灌注M30水泥漿。

5.邊坡穩定性分析

5.1 巖土體物理力學參數選取

本文基于R M R 法進行參數估值，給出該邊坡巖土體的力學參數，具體數值見表1和表2。

表1 各巖層物理力學參數

表2 ZK01砂層物理力學參數

砂層內摩擦角取值依據如下標貫擊數與內摩擦角經驗關系：

砂層其余參數參照《工程地質手冊》（第五版）表3-1-24，得到參數如表2所示。

表3 錨桿參數表

場地中各巖體所取R M R值均小于2 1，圍巖級別劃為Ⅴ級（巖質極差），根據《工程巖體分級標準GB50218-2014》表D.0.1對于巖體物理力學參數的推薦值，與表1所取數據進行對比，可以發現，本次計算所用參數值均在規范推薦值的合理范圍內。

5.2 數值模型建立及本構模型選取

由于模型的不規則性，現有FLAC3D版本建立模型比較困難，因此本次報告中按照CAD剖面圖→邁達斯GTS→FLAC3D順序建立三維地質模型。模型按照地層分布情況共劃分7個組（group），為盡可能減少邊界條件影響，計算范圍選取：垂直方向取（2～3）倍邊坡高度；水平方向取（1.8～3）倍邊坡高度。在X、Y方向設置水平約束，在底部即Z=0面設置水平和豎向約束，模型頂部無約束，為自由面[6-7]。模型建立后，為提高計算準確性及效率，網格劃分時按照自上而下逐漸加密的原則進行，網格劃分后的模型如圖3所示。

圖3 不同錨桿長度時的模型圖

本構模型選擇方面，以該模型所包含巖土體在力學特性方面符合度高低為標準[8]，即本構模型的選擇要以材料的力學特性以及該模型的適用范圍為準。對全部巖土體材料采用摩爾－庫倫本構進行計算。

5.3 計算結果及分析

5.3.1 天然工況下的穩定性結果

建好模型之后參照表1～表3中各參數進行賦值，并設置邊界條件，即可得到基于強度折減法進行計算的各邊坡穩定性結果，如圖4所示。圖中所示Factor of Safety即為邊坡穩定性系數值。

圖4 天然工況下不同錨桿長度時的穩定性分析結果

對各模型計算結果進行統計，如表4所示。

表4 天然工況下穩定性計算結果

5.3.2 地震工況下的穩定性結果

我國現行抗震設計規范中，對于安全系數的計算均采用擬靜力法。姚令侃等[9]指出，高烈度區域支擋結構破壞率僅為7%，這表明基于擬靜力法設計的支擋結構是偏于保守的。擬靜力法沿用邊坡靜力穩定性分析的基本思想，將地震作用等效為一個水平和豎向的單向加速度作用，并施加在潛在不穩定的滑體重心上，加速度的方向取為使邊坡失穩的方向。筆者參考《滑坡防治設計規范》[10]中推薦的公式對地震荷載進行處理，計算公式如下：

式中：

Fh i—滑體i 的水平向地震荷載；aw—綜合水平地震系數。

式中：

Wi—滑體i的重量；ai—滑體i的動態分布系數一般取值為1～3；Fvi—滑體i的豎向地震荷載；ah—滑體i的豎向地震荷載；ξ—折減系數，取0.25；g—重力加速度。

將建立好的模型賦予相應物理力學參數，并設置邊界條件，得到地震工況下基于強度折減法進行計算的邊坡穩定性結果，如圖5所示。圖中所示Factor of Safety即為邊坡穩定性系數值。

圖5 地震工況下不同錨桿長度時的穩定性分析結果

對各模型計算結果進行統計，如表5所示。

表5 地震工況下穩定性計算結果

6.討論

《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）中對邊坡穩定性狀態劃分如表6所示。

表6 邊坡穩定性狀態劃分[11]

對于邊坡不同的安全等級狀況，只要邊坡穩定性系數不小于其需要的安全系數即可判定該邊坡處于穩定狀態。針對該邊坡，按照安全等級為一級考慮，根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）中表5.3.2，對天然工況和地震工況下分別取1.35和1.15。

采用基于強度折減法對邊坡計算結果顯示：天然工況下，錨桿長度4m時，穩定性系數為1.69；錨桿長度6m時，穩定性系數為1.72；地震工況下，錨桿長度4m時，穩定性系數為1.21，錨桿長度6m時，穩定性系數為1.29。無論天然工況還是地震工況，穩定性系數均滿足規范對安全系數的要求，邊坡處于基本穩定狀態。

但是筆者注意到，在分析過程中：①各巖體所取R M R值均小于21，圍巖級別劃為Ⅴ級（巖質極差），巖體相應物理力學參數也以此為基礎取值，實際巖體質量應優于Ⅴ級；②砂層內摩擦角取值以表層0-3.5m內的標貫值為基礎進行計算，實際上深部砂層性質要優于表層；③由于擬靜力法計算特點，采用此方法對邊坡進行地震工況下較為保守。綜合以上分析可以看出，計算所得穩定性系數應是較為保守的，實際穩定性系數要大于計算結果，說明對于該邊坡采用4m或6m錨桿進行支護，該邊坡均是基本穩定的，但為留出足夠安全余量，建議采用6m錨桿。

7.結論

本文通過對邊坡的巖體物理力學參數基于R M R分類法進行經驗取值，并在天然工況及地震工況下進行穩定性分析，可以得出以下結論：

（1）采用R MR法并結合邊坡實際工程地質條件，參考已有經驗公式對邊坡巖土體參數進行估算在實際工程中是可行的，計算結果相對保守。

（2）天然工況或地震工況條件下，采用4m或6m錨桿進行支護時，穩定性系數均滿足規范中對安全系數的要求，邊坡處于基本穩定狀態；但安全起見，建議對該邊坡采用6m錨桿進行支護。