基于核心素養的小學數學“量感”培養路徑

周正前

新課程標準的實施對小學數學課程教學提出了新的要求，教師要重視對學生“量感”的培養。所謂“量感”，就是指學生能夠將數學中的度量單位及測量結果與生活中相似的物體進行關聯。學生具備“量感”后，有助于對量進行快速的估計、比較及轉化。但在現階段的小學數學教學中，部分教師對學生“量感”培養重視程度較低，且小學生由于接觸數學知識的時間較短，難以理解一些抽象的“量”。因此，探索如何基于核心素養培養小學生數學“量感”具有重要的意義。

一、積累“量”的表象

（一）積累“量”的實物表象

實物表象能夠為學生提供思維經驗。對實物表象進行積累，需要教師引導學生關注自己身邊所熟悉的物體，使學生在實踐活動中感受并記憶物體的量，從而積累相關的經驗，再結合自己所積累的經驗對其他的量進行感知。例如，在學習“升與毫升”這一容量單位時，教師就可以引導學生對生活中比較常見的一些容器及容量進行感知記憶。學生通過觀察的方式建立實物表象，將容量大小關聯表象，形成認知結構后將其作為判斷的基礎。教室中使用的飲水機就可以看作一個實物表象，通常飲水機上的水桶容量為20升，教師此時可以引導學生觀察飲水機水桶，并以此為基礎判斷熱水瓶等其他容器的容量。

（二）建立“量”的單位表象

“量”與“量”的單位學習之間具有密不可分的關聯。學習“量”的單位有助于學生掌握單位之間的進率，使學生完成抽象的換算，同時也有助于學生建立“量”的單位表象，選擇合適的單位表象對實物的量進行判斷。例如，學生在學習完1平方厘米、1平方分米這些面積單位后，要能夠對物體的面積進行判斷，但現階段依舊有學生無法正確完成題目“數學書本的封面面積約5（ ）”的填寫。這是由于學生并未對1平方厘米、1平方分米、1平方米等單位形成清晰的表象。因此，教師在授課時要引導學生了解人體指甲蓋的大小約為1平方厘米，教室電源插座的大小約為1平方分米，兩張課桌的面積約為1平方米。學生對物體的具體大小有了感知后，就能夠將其靈活運用了。

二、建立“量”的單位聯系

（一）建立同類量中的單位聯系

同類量中的單位聯系稱為單位進率。目前學生在換算單位時常常出現用錯進率的情況，這是由于學生對同類量之間的單位聯系掌握不牢靠，以及對進率僅進行機械性的記憶所造成的。例如，學生完成對長度單位中進率關系的學習后，在繼續學習面積單位的進率時，往往會將兩者之間的關系混淆。因此，教師要想讓學生明確長度單位與面積單位之間的區別，了解兩種單位之間的進率，就可以借助單位表象的方法，幫助學生建立面積單位之間的關聯。

（二）建立不同類量中的單位聯系

教師可以在不同類量之間建立單位聯系，引導學生利用所熟悉的單位去學習陌生的單位，讓抽象的單位變得更加直觀，降低學習“量”的難度。例如，長度單位、面積單位及體積單位三者之間具有非常密切的關聯。因此，教師可以借助學生對1厘米的理解，引導他們完成對1平方厘米及1立方厘米的學習，使學生將平方厘米及立方厘米轉化為自己所熟悉的厘米單位，進而降低理解難度。

三、豐富感受“量”的方式

（一）設計實踐活動，積累“量感”經驗

現階段，教師不能只是讓學生在“聽中學”，還要設計能夠調動學生視覺、聽覺及觸覺的實踐活動，進而使學生積累“量感”經驗。例如，教師在教學“認識千米”這部分內容時，為讓學生理解1千米的概念，教師可以在上課前讓學生在家長的帶領下借助手機軟件完成1千米距離的行走，并記錄行走所用時間及步數，課堂上學生交流自己走完1千米后的感受。這樣的方式讓學生不再只是認為“量”是一個抽象化的概念，還讓學生在親自參與實踐活動的過程中深入理解“量”的概念。

（二）結合思維活動，完成想象及推理

數學學科強調想象與推理。因此，對于一些超過了學生感知范圍且無法結合實踐活動去體驗的“量”，教師可以讓學生通過想象與推理的方式進行感知。例如，教師在教學“認識公頃”時，由于公頃的單位較大，因此教師不能按照以往教學“平方厘米、平方分米、平方米”的方式開展課堂教學活動，學生也難以通過觀察及對比對“公頃”的概念進行感知。教師可以先引導學生結合已經學習的面積單位去想象1公頃的大小，接著組織學生手拉手在操場上圍成一個邊長為10米、面積為100平方米的正方形，以此使學生能夠在腦海中形成對面積的表象。教師再引導學生在此基礎上在腦海中構建100個面積為100平方米的正方形，學生在想象與推理的過程中就能夠在頭腦中建立1公頃的表象，進而在實踐與想象推理的過程中獲得1公頃面積的“量感”。實踐活動與思維活動之間具有相輔相成的關聯，思維活動需要建立在實踐活動的基礎上，而實踐活動又能夠在思維活動中獲得深化。實踐活動后，學生只能獲得有限的經驗，而通過想象與推理的輔助，則能夠進一步積累經驗。

總之，“量感”不同于“測量”與“度量”，“量感”更加強調將“量”與學生的實際生活相關聯。小學生接觸數學知識較短，理解一些抽象的“量”比較困難，課堂上無法實現“量”的操作與測量也對小學生直接觀察“量”造成了一定的影響，阻礙了教師培養學生的“量感”。因此，教師要結合日常生活中的實物輔助教學，使學生能夠對數學中的“量”產生理解，進而培養學生的“量感”。